盾构隧道掘进数值模拟

1、盾构近距离隧道叠交施工盾构近距离隧道叠交施工 数值模拟分析数值模拟分析 同济大学同济大学 廖少明廖少明 20042004年年1 1月月 目目 录录 一、一、研究问题简述研究问题简述 二、二、计算方法计算方法 三、三、土工试验土工试验 四、四、有限元计算结果及分析有限元计算结果及分析 五、五、施工隧道对已建隧道影响的研究施工隧道对已建隧道影响的研究 六、六、盾构隧道地面沉降计算经验公式研究盾构隧道地面沉降计算经验公式研究 一、研究内容 主要对下列问题进行深入研究： （1）隧道推进过程中的周围土体的移动规律及地面沉降规律 （2）相邻隧道轴线位移规律 （3）相邻隧道变形规律 （4）土压力、注浆压力等

2、对上述规律的影响 （5）软土流变性对施工后土层和隧道应力、变形的长期影响。 Back 二、计算方法 1、盾构施工过程的三维有限元模拟方法 1.1 盾构推进的模拟 1.2 有限元网格剖分 1.3 计算中考虑的主要影响因素 2、计算程序 3、材料本构模型 3.1 邓肯-张E-非线性弹性模型 3.2 殷-Graham土体三维弹粘塑性模型 Back 盾构推进引起周围土体的变形机理图 图中1、2、3、4、5分别代表五种不同的变形机理： 1由于盾构推进中正面土压力的不平衡而导致地层下沉或隆起，以 及开挖面的崩裂； 2由于盾构外壳与土体之间摩擦而导致地层隆起； 3由于盾构姿态的变化引起地层损失而导致地层下沉

3、； 4由于盾构推进后的注浆引起的地层隆起及下沉； 5由于以上四种作用，盾构推进后使周围土体产生超孔隙水压力和 受到扰动而进行固结和蠕变导致地层下沉。 开挖面土体 应力增加或释放。 盾构壳周围土体的剪切。 盾尾空隙及盾构刀盘外径大于盾构外径引起的超挖。 盾尾注浆。 软粘土次固结。 1.3 计算中考虑的主要影响因素 在本次分析计算中主要考虑了以下一些由于盾构 推进引起隧道周围土体位移和地面沉降的影响因素： BackContinue 1.1 盾构推进的模拟 假设盾构跳跃式向前推进， 用改变单元材料类型的方 法（刚度迁移法）来反映 盾构的向前，同时施加相 应的荷载。 当前盾构机位置 下一步盾构机位置

4、卸荷单元 卸荷单元 管片单元 盾尾空隙单元 管片单元 盾尾空隙单元 浆液单元 浆液单元 开挖面 开挖面 1、盾构施工 过程的三维有 限元模拟方法 2、计算程序 计算采用的三维有限元程序为ANSYS，MARC， FLAC等计算软件。 根据盾构施工的特点，对盾构的推进、盾尾空 隙与压浆等过程进行模拟，从而分析新隧道盾构对 已建隧道的影响 1.2 有限元网格剖分 将该分析区域的分为以下四段：水平平行推进段， 由水平平行向垂直平行过渡段前、后两段，垂直平行 推进段。 水平平形向垂直平行过渡前半段 水平平行垂直平行 后半段 1.2 有限元网格剖分（续1）：各段三维有限元网格 1.2 有限元网格剖分（续2

5、）：有限元网格过渡情况示意 3、材料本构模型 本研究项目的计算中，土体本构模型主要采用了邓肯-张E-非线 性弹性模型。混凝土管片和盾构机钢壳作为线弹性材料处理。流变计 算采用了殷-Graham土体三维弹粘塑性模型。 3.1 邓肯张E E 非线性弹性模型 n a a f t p pK c R E 3 2 3 31 sin2cos2 )(sin1 ( 1 2 3 )1 ( lg A p FG a t 四、有限元计算结果及分析 1、隧道周围土体的位移场 2、地表土体位移 3、已建隧道管片变形和应力 4、弹粘塑性模型计算结果 5、新老隧道先后推进综合影响下的地面沉降 Back 1、隧道周围土体的位移场

6、 水平平行推进情况下纵、横剖面位移矢量图 0102030405060708090100110120130140150160 -50 -40 -30 -20 -10 0 0.003.46 -80-70-60-50-40-30-20-10010203040506070 -50 -40 -30 -20 -10 0 0.002.22 2、地表土体位移 水平平行推进情况下纵、横剖面地表土体沉降曲线 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 -80-60-40-200204060 (m) s(mm) 开挖面前方10m 开挖面 盾尾处 盾尾后20m 沿新隧道轴线纵断面地表沉降线 -30 -25

7、-20 -15 -10 -5 0 5 0.020.040.060.080.0100.0120.0140.0160.0180.0 (m) s(mm) 计算结果 3、已建隧道管片变形和应力 2.60 3.20 2.00 2.59 -0.50-0.50 -0.80-0.50 -1.99-1.50 -2.50 -2.00 开挖面前方10m 盾尾后方20m 5、新老隧道先后推进综合影响下的地面沉降 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 -70-40-10205080 地表点位置(m) 地面沉降(cm) 由老隧道引起 由新隧道引起 新、老隧道综合影响 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.

8、0 -70-50-30-1010305070 地表点位置(m) 地表沉降(cm) 由老隧道引起 由新隧道引起 新、老隧道综合影响 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 -75-45-15154575 地表点位置(m) 地表沉降(cm) 由老隧道引起 由新隧道引起 新、老隧道综合影响 -10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 -75-45-15154575 地表点位置(m) 地面沉降(cm) 由老隧道引起 由新隧道引起 新、老隧道综合影响 Back 五、施工隧道对已建隧道影响的研究 1、假想新建隧道向已建隧道左下部过渡 1）隧道周围土体的位移场 2

9、）已建隧道管片变形和应力 2、施工隧道对已建隧道影响规律研究 Back 1）隧道周围土体的位移场 -80-70-60-50-40-30-20-10010203040506070 -50 -40 -30 -20 -10 0 -60-50-40-30-20-100102030405060 -50 -40 -30 -20 -10 0 1、假想新建隧道向已建隧道左下部过渡 1）隧道周围土体的位移场（续） -60-50-40-30-20-100102030405060 -50 -40 -30 -20 -10 0 2)已建隧道管片变形和应力 1.601.80 0.801.20 -0.500.50 -1.1

10、0-0.70 -1.49-1.10 -1.80-1.50 Back 2、施工隧道对已建隧道影响规律研究 已建隧道管片沉降与压缩模量的关系（左右平行） -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0500010000150002000025000 压缩模量Es(kPa) 沉降(cm) H=32m H=27m 已建隧道管片沉降与隧道埋深的关系 已建隧道管片沉降与隧道埋深的关系（左右平行） 已建隧道管片位移与隧道间夹角的关系 已建隧道管片指向新建隧道方向位移与隧道间夹角的关系（间距4m） 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 -90-60-300306

11、090 夹角(度） 位移(cm) 已建隧道管片最大位移 已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系 已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系(新在上) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 01234567 隧道间净间距（m） 已建隧道管片位移（cm） 已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系 已建隧道管片最大位移与隧道间距离的关系(新在下) -2.2 -1.8 -1.4 -1 -0.6 -0.2 01234567 隧道间净间距（m ） 已建隧道管片位移（cm） Back 六、边界元分析方法 Back 盾构近距离穿越施工力学解析（盾构近距离穿越施工力学解析（BEM)BEM)

12、r tg RrrtgRtgrR L 2 222 1 2)( 七 弹性边界影响问题 x y z z o L 地平面 地平面 H h 盾构 S2 S S1 1 已建隧道 2 4 )1 ()( 65. 0 12 g g eq g E EI DE K 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 020406080100 GW x/m 间距为50 m 间距为5 m z = 10.0m 间距为40 m 间距为50 m 间距为20 m 间距为10 m 实际工程中弹性边界的存在， 会改变盾构推进时引起的位移 场的分布。通过计算表明：当 盾构向弹性边界推进时，土层 中位移波逐渐向前推进的同时

13、， 位移波中的波峰逐渐升高，且 在盾构与弹性边界的距离达到 某关键值时位移达到最大值， 随后波峰开始下降；另外，盾 构与弹性边界之间的竖向位移 场的叠加作用及弹性边界对其 后竖向位移场的屏蔽作用也越 来越有效果。 隆沉分析隆沉分析 各因素影响隆起比较 由此表可得结论：盾 构头部对土体隆起的 影响是盾构侧壁影响 的两倍左右。 工况4的纠偏情况： 正面顶力引起的最大隆起：侧壁摩阻力起的最大隆起：纠偏压力起的最大隆起 0.29 ： 3.12 ： 0.136 正面顶力引起的最大沉降：侧壁摩阻力起的最大沉降：纠偏压力起的最大沉降 1.34 ： 14.74 ： 0.2 工况 盾构头部影 响b1 盾构侧壁影

14、 响b2 b1/b2 10.910.701.31 21.100.542.04 31.120.482.29 41.040.412.54 梁弹簧模型和梁接头模型荷载假设 与上图的区别，主要是在地基抗力的计 算上，修正惯用法中假设垂直方向上的 地基抗力与地基位移无关，水平方向上 的地基抗力，则是伴随衬砌向围岩方向 的变形而产生。假设为三角形分布，在 衬砌水平直径上下各45。中心角的范围内。 作用在水平直径点上地基抗力的大小与 衬砌向围岩方向的水平变形成正比关系。 八、隧道管片结构数值分析 横向设计计算理论 M M M Ms Ms Mj v u k k f f sq nq sq nq 221 )( K

15、eKKK MM j )1 ( MM s )1 ( 荷载结构模型 地层结构模型 收敛限制模型 地层移动理论 水位 河底 H h H 竖向地层压力 g 拱背荷载 2 2 43. 0 ) 4/1 ( 2 HT HT R RG (总合力) 水平均布 地层压力 2P1P 地层反力 K 水压力 H RH 2 l H R q 平面梁弹簧模型 三维空间模型平面梁接头模型 荷载结构模型 整体刚架计算模型错缝计算的-法 在梁弹簧模型，梁接头模型中地基弹 簧的布置 分为局部地层弹簧模式和全周地层弹簧模式 PgPg 局部地层弹簧模式 全周地层弹簧模式 当地层抗力为零时，作用在衬砌上的荷载为静止荷载； 当结构对地层产生

16、挤压时为被动荷载，此时地层抗力为 正；当结构与地层产生脱离时为主动荷载，此时地层抗 力为负。 地层弹性抗力由下式给出： 其中 ， 式中， 分别为法向和切向的抗力， 为相应 的地层弹簧系数，且 分别为被动区（压缩状态） 和主动区（拉伸状态）的地层弹簧系数，对局部弹簧 作用模式来说， 设计中赋为零值。在设计计算过 程中，为判断主、被动区的确切位置，需以迭代法作 变形控制分析。 , ns FF , ns KK ,KK K 计算方法介绍 管片的离散化 在盾构隧道管片受力分析中，可将管片模拟成梁，假 设隧道管片材料处于弹性受力状态，对管片的离散有 直梁和曲梁两种形式，而直梁模型是曲梁模型的一种 特殊形式

17、，数值计算结果表明，当剖分单元取得足够 小时，完全可以由直梁模型代替曲梁模型，将复杂问 题简单化，所以可将管片离散化为二结点六自由度的 梁单元。 惯用计算法 假设管片环是弯曲刚度均匀环的方法 不考虑管片接头部分的弯曲刚度降低、 管片环是具有和管片主截面同样刚度 、且弯曲刚度均匀的环（完全均匀刚 性环）的方法。 EI 修正惯用计算法 将接头部分弯曲刚度的降低评价为环整 体的弯曲刚度的降低、管片是具有 （弯曲刚度的有效率 ）弯曲刚度均匀 的环（平均刚度均匀环）的方法。考虑 到错接头的接头部分弯矩的分配，在从 根据 均匀弯曲刚度环计算出来的截 面内力中，对弯矩考虑一个增减 （弯 矩的提高率 ），设

18、为主截面 的设计弯矩， 为接头的设计用弯矩。 EI 1 EI 1 (1)M (1)M 梁弹簧模型 在梁弹簧模型中，梁用于模型衬砌管片，可为直梁 或曲梁，弹簧用于综合模拟管片接头的形式、螺栓和 防水充填材料的性态。可分为两种模型 (a) 曲梁接头模型 (b) 直梁接头模型 弹簧的轴向、剪切 和转动效应分别用 轴向刚度 、剪切 刚度 和转动刚 度 来描述。 () n k () s k ()k 2 n n s 1 1 2 dM k d k 对计算结果最敏感的参数是接头刚度 ， 即 接头刚度等于接头处弯矩的增量与接头处接缝的相对转 角的增量之比，它的大小直接影响到管片的总体刚度， 从而影响管片的内力响

19、应。 获得接头刚度可以通过接头试验，理论计算，工程类比 得到，根据现有资料 的取值通常 为104105kN.m/rad. k 接头的轴向刚度和剪切刚度可以按照接头螺栓的轴向刚度和 剪切刚度设定。 影响接头刚度的因素有很多，如螺栓的预紧力、管片本身的 压缩变形以及接头防水材料等的影响， 梁接头模型 该模型从结构的非线性出发，引进非线性介质力学数值分 析的古德曼（Goodman）单元德思想，这是点与点接触的 接触单元。 2 1 s n 2 1 (a)直梁接头元 (b)曲梁接头元 接头模式 线性模式 正负不对称 正负对称 正负不对称 双线性模式 正负不对称 正负对称 正负不对称 非线性模式 正负不对

20、称 正负对称 正负不对称 对错缝拼装的模拟 在设计过程中，对于管片拼装下环间接 头的纵向加强作用可采用剪切模型模拟， 剪切模型包括沿管片体的径向位移和环 间位移。 管片接头 s n 环间螺栓 环间接头 程序中的名词解释 环向螺栓：环向螺栓：为了构成管片环，连接管片用的螺栓， 以管片接头模拟螺栓的作用。 纵向螺栓：纵向螺栓：管片环之间相互连接的螺栓，在曙光软件 计算模型示意图中，以表示。 管片接头管片接头：分为管片横向接头和纵向接头两种。横 向接头指在隧道横断面上连接管片形成管片环的部分， 在曙光计算模型示意图中，以表示，纵向接头指管片 环与管片环之间的螺栓连接。 管片材料：管片材料：在本程序中

21、，按平面问题取1米进行计算 截面的转动惯量，面积；弹性模量可以从相关手册上 查的。 管片的拼装方式 单圆和双圆盾构隧道都有通缝和错缝两种拼装模式。 其中单圆错缝有A-B-A, A-B-C两种方式（参看前面图 形）。而双圆错缝只有A-B-A一种方式（参看下一张 幻灯片）。 基坑数值模拟 竖向平面计算 图1. k法计算模式 图2. 常数法、m法计算模式 顺作法设计计算原则 超载：30kPa 水土荷载：主动土压，水土分算 围护结构开挖阶段模拟施工步骤 按增量法计算 内力组合 First Step : LC(1) Second Step: LC(1)+LC(2) Third Step: LC(1)+L

22、C(2)+LC(3) Fourth Step:LC(1)+LC(2)+LC(3)+LC(4) FifthStep:LC(1)+LC(2)+LC(3)+LC(4)+LC (5) Sixth Step: LC(1)+LC(2)+LC(3)+LC(4)+LC(5)+LC(6) Seventh Step: LC(1)+LC(2)+LC(3)+LC(4)+LC(5)+LC(6)+L C(7) LC(1) LC(2) LC(1) LC(2) LC(3) LC(3) LC(4) LC(5) LC(4) LC(5) LC(6) LC(7) LC(6) LC(7) 图图 顺作基坑各工况荷载增量及计算模型顺作基坑

23、各工况荷载增量及计算模型 逆作法设计计算原则 超载：30kPa 水土荷载：主动土压，水土分算 按增量法计算 主体结构在施工阶段逐层计入结 构自重荷载及当前层施工活荷载 （3.5kPa）. 补充结构使用阶段一次加荷计算 内力组合 First Step : LRC(1) Second Step: LRC(1)+LRC(2) Third Step: LRC(1)+LRC(2)+LRC(3) Fourth Step:LRC(1)+LRC(2)+LRC(3)+LRC(4) FifthStep:LRC(1)+LRC(2)+LRC(3)+LRC(4) +LRC(5) LRC(1)LRC(2) LRC(3) LRC4） LRC(5) 由基坑挡墙位移推算地层位移场 有限单元法存在的问题：有限单元法存在的问题： 1. 参数取值 2. 边界条件不确定 3. 计算结果可靠性不足 解决方法：解决方法： 基于平面荷载结构模型计算结果及工程实测结果的可靠性事实； 运用已知或其他可靠方法得到的边界位移，采用间接边界单 元法