林科大大一物理答案8

1、答：答：D 1、真空中两平行带电平板相距为、真空中两平行带电平板相距为d ，面积为，面积为s ,且且 有有 ，带电量分别为，带电量分别为+q与与-q，则两板间的作用力，则两板间的作用力 大小为大小为 （A） （B） （C） （D） 2 0 2 4d q F sd 2 s q F 0 2 s q F 0 2 2 s q F 0 2 2 大学物理作业大学物理作业8参考解答参考解答 一、选择题：一、选择题： 2、如图、如图1所示，一点电荷所示，一点电荷q位于立方体一个顶点位于立方体一个顶点A上，上， 则通过则通过abcd面的电通量为：面的电通量为： (A)0 (B)q/0 (C)q/60 (D)q/

2、240 答答:D A a b c d 3、如图、如图2所示，所示，a、b、c是电场中某条电场线是电场中某条电场线 上的三个点，由此可知上的三个点，由此可知 (A)EaEbEc ； (B) EaEbUbUc ； (D) UaUbUc 。 a b c 图图2 答：答：C 答：答：B 4、匀强电场的电场强度、匀强电场的电场强度 ，则电场中，则电场中 a(3,2)点和点点和点b(1,0)间的电势差间的电势差 (A)10V (B)-10V (C)20V (D)-20V V/m)32(jiE ab U 5、真空中两块相互平行的无限大均匀带电平面、真空中两块相互平行的无限大均匀带电平面A，B。 A平面的电荷

3、面密度为平面的电荷面密度为2 ,B平面的电荷面密度为平面的电荷面密度为 ， 两面间的距离为两面间的距离为d。当点电荷。当点电荷q从从A面移到面移到B面时，电面时，电 场力作的功为：场力作的功为： (A) (B) (C) (D) 0 /qd 0 /qd 0 2/qd 0 2/qd 答：答：C 6、下面说法正确的是、下面说法正确的是 (A) 等势面上各点的场强大小都相等；等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大；在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高；场强大处电势一定高； (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。场强的方向总是从高电势指向低电势。 答：答：

4、D 7、如图、如图3所示，任一闭合曲面所示，任一闭合曲面S内有一点电荷内有一点电荷q，O为为 S面上任一点，若将面上任一点，若将q由闭合曲面内的由闭合曲面内的P点移到点移到T点，点， 且且OPOT，那么，那么 (A) 穿过穿过S面的电通量改变，面的电通量改变，O点的场强大小不变；点的场强大小不变； (B) 穿过穿过S面的电通量改变，面的电通量改变，O点的场强大小改变；点的场强大小改变； (C) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，O点的场强大小改变；点的场强大小改变； (D) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，O点的场强大小不变。点的场强大小不变。 q O S T P 图图3 答

5、：答：C 8、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确 的是：的是： (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。 (B)电势值正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。电势值正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。 (C)电势值的正负取决于电势零点的选取。电势值的正负取决于电势零点的选取。 (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 答答:C 1 1、在均匀电场、在均匀电场 中，中， 过过YOZYOZ平面内面积为平面内面积为S S的电通量的电通量 为为 。

6、 jiE 23 2、内、外半径分别为、内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷的均匀带电厚球壳，电荷 体密度为体密度为 。则，在。则，在rR1的区域内场强大小为的区域内场强大小为 ，在，在 R1rR2的的 区域内场强大小为区域内场强大小为 。 )( 3 3 1 3 2 0 Rr r )( 3 3 1 3 2 2 0 RR r SidSjiSdE SS 3)23( S3 0 二、填空题二、填空题： o E 图4 x y z o 3、如图、如图5，边长为，边长为a的正六边形每个的正六边形每个 顶点处有一个点电荷，取无限远处顶点处有一个点电荷，取无限远处 作为参考点，则作为参考点，则o点电势

7、为点电势为 ， o点的场强大小为点的场强大小为 。 o q q q q q q 图图5 5 0 0 4、两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为、两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为2a， 线电荷密度分别为线电荷密度分别为+ 和和- ，则每单位长度的带电直线，则每单位长度的带电直线 所受的作用力为所受的作用力为 。 a EF 0 2 4 a E 0 4 a EF 0 2 4 5、真空中一个半径为、真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密的球面均匀带电，面电荷密 度为度为 ，在球心处有一个带电量为，在球心处有一个带电量为q的点电荷。的点电荷。 取无限远处作为参考点，则球内距球心取无限远处作

8、为参考点，则球内距球心r的的P点处的点处的 电势为电势为 。 0 r qR 00 4 1 6、半径为、半径为r的均匀带电球面的均匀带电球面A，带电量为，带电量为 ，其，其 外有一同心的半径为外有一同心的半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面B，带电量，带电量 为为 ，则，则A、B两球面间的电势差为两球面间的电势差为 。 1 q 2 q ) 11 ( 4 0 1 Rr q d R O 图图6 6 解解: : 圆心处的电场应等于完整的均匀圆圆心处的电场应等于完整的均匀圆 周电荷和相同线电荷密度填满缝隙周电荷和相同线电荷密度填满缝隙 的负电荷的电场的叠加，由于前者的负电荷的电场的叠加，由于前者 在圆心

9、处的电场为零，所以圆心处在圆心处的电场为零，所以圆心处 的电场为：的电场为： dRR qd R d E 244 2 0 2 0 7、如图、如图6所示，半径所示，半径R为的圆弧形细塑料棒，两端空隙为的圆弧形细塑料棒，两端空隙 为为d ( )，总电荷量为，总电荷量为 的正电荷均匀地分布在棒上。的正电荷均匀地分布在棒上。 则圆心则圆心O点的场强大小为点的场强大小为 。电势。电势 为为 。 dR q dRR qd E 24 2 0 R q U 0 4 R q U 0 4 三、计算题：三、计算题： 解解: (1)线元线元dx所带电量所带电量 为为dq=dx=kxdx，它在，它在P 点产生的电场强度为点产

10、生的电场强度为 2 0 2 0 44 1 xdL kxdx xdL dq dE 1、如图、如图7所示，有一长为所示，有一长为L的带电细杆，电荷线的带电细杆，电荷线 密度密度 ，k为正常数。求距杆端为为正常数。求距杆端为d的的P点的点的 电场强度和电势。电场强度和电势。 kx 图7 L P d A B o x L xdL kxdx E 0 2 0 4 Ed dx 2 0 4xdL kxdx dE 图7 L P d A B o x LL xdL xdLkxd xdL kxdx E 0 2 0 0 2 0 4 )( 4 方向沿方向沿x轴正向。轴正向。 d dL d dL dy y dL y k y

11、dydLyk 2 0 2 0 1 44 )( d dL d Lk ln 4 0 xdL kxdx xdL dq dU 00 44 1 (2)在在x处取线元处取线元dx，其上的电量，其上的电量 dq=dx=kxdx ，它，它 在在P点的电势为点的电势为 LL P dx xdL dLk xdL xdxk U 0000 1 44 L d dL dL k ln)( 4 0 2、如图、如图8所示，两段形状相同的圆弧如图所示对称所示，两段形状相同的圆弧如图所示对称 放置，圆弧半径为放置，圆弧半径为R，圆心角为，圆心角为 ，均匀带电，线密，均匀带电，线密 度分别为度分别为 和和 ，求圆心，求圆心O点的场强和

12、电势。点的场强和电势。 O R 图图8 8 x y dl Ed 解： 建立如图坐标建立如图坐标 （1）求O点的场强 0 2 0 4 r r dq Ed 2 0 4R dl dE 由于电荷的分布关于由于电荷的分布关于oy轴对称，故轴对称，故O 点的场强方向沿点的场强方向沿y轴方向。轴方向。 0 x dE O R 图图8 8 x y dl Ed （2）求O点的电势 0U R d dEdEy 0 cos cos4 RR d EE y 0 2/ 0 0 ) 2/sin(cos j R E 0 ) 2/sin( 由于电荷的分布关于由于电荷的分布关于ox轴对称，且性轴对称，且性 质相反。故质相反。故O点的

13、电势点的电势 3、一对无限长的均匀带电共轴直圆筒，内外半径分别、一对无限长的均匀带电共轴直圆筒，内外半径分别 为为R1和和R2，沿轴线方向单位长度的电量分别为，沿轴线方向单位长度的电量分别为1和和2。 (1)求各区域内的场强分布；求各区域内的场强分布；(2)求两筒间的电势差。求两筒间的电势差。 解：（解：（1）作一半径为）作一半径为r、长为、长为h的共的共 轴圆柱面为高斯面，由高斯定理有轴圆柱面为高斯面，由高斯定理有 1 Rr 0 1 E 21 RrRhSdE s 1 0 2 1 , 1 2 1 0 2 hrhE 1 R 2 R 图9 0 0 1 2 2 r r E 得得 2 Rr hSdE

14、s )( 1 21 0 3 0 0 21 3 2 r r E 得得 20 0 21 210 0 1 1 2 2 0 Rrr r RrRr r Rr E （2）两筒间的电势差）两筒间的电势差 1 2 0 1 0 1 ln 22 2 1 2 1 21 R R dr r l dEU R R R R RR 4、一、一“无限大无限大”平面，中部有一半径为平面，中部有一半径为R的圆孔，的圆孔， 设平面上均匀带电，电荷面密度为设平面上均匀带电，电荷面密度为，试求通过小孔，试求通过小孔 中心中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选选O 点的电势为零点的电势为零)。 解

15、解1：把平面分成无穷个圆环， 每个圆环的面积rdr2 带电量为rdrdq2 在P点产生的场强沿轴线方向 2 3 22 0 2 3 22 0 )(2)(4xr rdrx xr xdq dE P )( 2 )( 2 22 0 0 2 1 220 0 RxR xR xdx dxEU xx x R x xR x dEE 2 1 22 0 )(2 i xR x E 2 1 22 0 )(2 P点的电势为： 解解2：把平面看成一个带正电无穷 大平面上加上一个带负电的圆盘。 P iE 0 1 2 i xR x E )1 ( 2 22 0 2 无穷大平面 带负电的圆盘 i xR x E 22 0 2 )( 2

16、 22 0 0 RxRdxEU x x 5、一半径为、一半径为R的无限长带电棒，其内部的电荷均匀的无限长带电棒，其内部的电荷均匀 分布，电荷体密度为分布，电荷体密度为 。（。（1）求电场分布；（）求电场分布；（2） 如图如图11所示（沿棒轴向俯视），若点电荷所示（沿棒轴向俯视），若点电荷q0由由a点运点运 动到动到b点，则电场力做功为多少？点，则电场力做功为多少？(3)若取棒的表面若取棒的表面 为零电势，求空间的电势分布为零电势，求空间的电势分布. 解：（解：（1）取长为）取长为l、半径为、半径为r且且 与带电棒同轴的圆柱面为高斯与带电棒同轴的圆柱面为高斯 面。由高斯定理面。由高斯定理 Rr VVS rldrdVSdE 2 11 00 1 R r1 r2 b a 图11 lrrlE 2 0 1 1 2 即rE 0 1 2 得 Rr lRrlE 2 0 2 1 2 0 0 2 2 2 r r R E 得 Rrr r R Rrr E 0 0 2 0 2 2 （2）电场力做