第三讲-力学性能-连接件-应力集中

1、第二讲回顾第二讲回顾 第二章第二章 轴向拉压应力与强度条件轴向拉压应力与强度条件 材料力学性能 连接件强度 应力集中 第三讲内容第三讲内容 轴力定义轴力定义：通过截面形心并沿杆件轴线的内力通过截面形心并沿杆件轴线的内力 符号规定符号规定：拉力为正拉力为正, ,压力为负压力为负 轴力轴力 试分析杆的轴力试分析杆的轴力 F FFF 12R FF N1 段： AB FF N2 0 N2 FF 段： BC 要点：逐段分析轴力；设正法求轴力；要点：逐段分析轴力；设正法求轴力； 均匀分布载荷作用下均匀分布载荷作用下求外载荷合力；求外载荷合力； 非均布载荷作用非均布载荷作用积分求合力积分求合力（例（例33）

2、 （F1=F，F2=2F） 轴力计算轴力计算 表示轴力沿杆轴变化情况的图线表示轴力沿杆轴变化情况的图线 （即（即 FN- -x 图图 ），称为），称为轴力图轴力图 以横坐标以横坐标 x 表示横截面位置，以纵坐标表示横截面位置，以纵坐标 FN 表示表示 轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。 FF N1 FF N2 轴力图轴力图 1.1.变形试验变形试验 观察观察 横线仍为直线横线仍为直线, ,仍垂直于杆件轴线仍垂直于杆件轴线, ,只是间距增大只是间距增大。. . 拉压杆横截面上的应力拉压杆横截面上的应力 已知平衡方程已知平衡方程 N A FdA 未知未知 分布形式分布形

3、式 2. 变形变形假设假设 横截面上各点处仅存在正应力横截面上各点处仅存在正应力, , 且均匀分布且均匀分布 各横截面保持为平面、仅产生各横截面保持为平面、仅产生相对平移相对平移 拉压杆拉压杆变形的变形的平面假设平面假设 3. .横截面正应力公式横截面正应力公式 A FN 设杆件横截面的面积为设杆件横截面的面积为 A, ,轴力为轴力为 FN , ,则则 应力以拉为正；应力以拉为正； 适用于等截面拉压杆、适用于等截面拉压杆、 小锥角变截面拉压杆小锥角变截面拉压杆; ; 局部效应局部效应圣维南原理圣维南原理 4. 材料力学基本分析方法材料力学基本分析方法 变形变形分析分析应力分布规律应力分布规律

4、应力应变关系应力应变关系 应力解答应力解答 平衡关系平衡关系 失效与许用应力失效与许用应力 断裂与屈服，相应极限应力断裂与屈服，相应极限应力 脆性材料 塑性材料 - - b s u 构件工作应力的最大容许值构件工作应力的最大容许值 n u n 1 安全因安全因数数 脆性材料脆性材料 塑性材料塑性材料 - - b b s s n n 静荷失效静荷失效 许用应力许用应力 轴向拉压轴向拉压强度条件强度条件 保证保证拉压杆不致因强度不够而破坏的条件拉压杆不致因强度不够而破坏的条件 max N max A F maxN, A F 校核强度校核强度 知杆外力、知杆外力、A与与 ，检查杆能否安全工作检查杆能

5、否安全工作 截面设计截面设计 知杆外力与知杆外力与 ，确定横截面面积确定横截面面积 maxN, F A N AF 确定承载能力确定承载能力 知杆知杆A与与 ，确定杆能承受的确定杆能承受的FN,max 常见强度问题类型常见强度问题类型 强度条件强度条件 变截面变轴力拉压杆变截面变轴力拉压杆 等截面拉压杆等截面拉压杆 10 1 引言引言 2 轴力与轴力图轴力与轴力图 3 拉压杆的应力拉压杆的应力 4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 5 材料拉压力学性能进一步研究材料拉压力学性能进一步研究 6 6 应力集中与材料疲劳应力集中与材料疲劳 7 许用应力与轴向拉压强度条件许用应力与轴向拉压强度条

6、件 8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 9 9 结构可靠性设计概念简介结构可靠性设计概念简介 第二章轴向拉压应力与材料的力学性能第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 拉伸试验与应力应变图拉伸试验与应力应变图 材料拉伸力学性能材料拉伸力学性能 材料在卸载与再加载时的力学行为材料在卸载与再加载时的力学行为 材料的塑性材料的塑性 1. 拉伸标准试样拉伸标准试样 拉伸试验与应力应变图拉伸试验与应力应变图 GB/T6397-1986金属拉伸试验试样金属拉伸试验试样 2. 拉伸试验拉伸试验 试验装置试验装置 拉伸试验与拉伸图拉伸试验与拉伸图 ( ( F

7、- -D Dl 曲线曲线 ) ) 拉伸力学性能拉伸力学性能 滑移线滑移线 低碳钢拉伸的四个阶段低碳钢拉伸的四个阶段 E E 变形为弹性变形为弹性 滑移线滑移线 缩颈与断裂缩颈与断裂 p-比例极限比例极限 s-屈服极限屈服极限 （屈服应力）（屈服应力） b-强度极限强度极限 E = tana a - 弹性模量弹性模量 低碳钢拉伸的特征应力低碳钢拉伸的特征应力 三个特征应力：三个特征应力： 材料抗塑性材料抗塑性 变形的能力变形的能力 材料抗破坏材料抗破坏 的能力的能力 材料在卸载与再加载时的力学行为材料在卸载与再加载时的力学行为 p塑性应变塑性应变 e弹性极限弹性极限 e弹性应变弹性应变 冷作硬化

8、：冷作硬化：由于预加塑性变形，而使由于预加塑性变形，而使 e (或或 p)提高的现象提高的现象 线线 弹弹 性性 阶阶 段段 pe 0 0 0 100 D D l l 材料的塑性材料的塑性 伸长率（延伸率）伸长率（延伸率） l试验段原长（标距）试验段原长（标距） D Dl0试验段残余变形试验段残余变形 塑性塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力 0 0 1 100 A AA 断面收缩率断面收缩率 塑性与脆性材料塑性与脆性材料 塑性材料塑性材料： 5 % 5 % 例如结构钢与硬铝等例如结构钢与硬铝等 脆性材料脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等

9、例如灰口铸铁与陶瓷等 A试验段横截面原面积试验段横截面原面积 A1断口的横截面面积断口的横截面面积 5 材料拉压力学性能材料拉压力学性能 进一步研究进一步研究 一般金属材料的力学性能一般金属材料的力学性能 复合与高分子材料的力学性能复合与高分子材料的力学性能 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 温度对力学性能的影响温度对力学性能的影响 一般金属材料的力学性能一般金属材料的力学性能 /%/% / /MPa 30铬锰硅钢铬锰硅钢 50钢钢 硬铝硬铝 塑性材料拉伸塑性材料拉伸 0.2名义屈服极限（名义屈服极限（条件条件屈服应力）屈服应力） 材料抗塑性材料抗塑性 变形的能力变形的能力 无无明显屈

10、服段明显屈服段 灰口铸铁拉伸灰口铸铁拉伸（脆性材料）（脆性材料） 断口与轴线垂直断口与轴线垂直 复合材料复合材料（碳（碳/环氧）环氧）高分子材料高分子材料 复合与高分子材料的力学性能复合与高分子材料的力学性能 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 低碳钢压缩低碳钢压缩 ct EE csts 愈压愈扁愈压愈扁 灰口铸铁压缩灰口铸铁压缩 cb= 34 tb 断口与轴线约成断口与轴线约成45o 温度对力学性能的影响温度对力学性能的影响 钢的强度、塑性随温度变化的关系钢的强度、塑性随温度变化的关系 E G T/ C E,G/GPa 钢的弹性常数随温度变化的关系钢的弹性常数随温度变化的关系 据分析，

11、由于大量飞机燃油燃烧，温度高达据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200 C，组，组 成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂厦铅垂塌毁塌毁 世贸中心塌毁世贸中心塌毁 大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁 ？ （点击画面，可重复点击点击画面，可重复点击） 6 应力集中与材料疲劳应力集中与材料疲劳 应力集中概念应力集中概念 交变应力与材料疲劳概念交变应力与材料疲劳概念 应力集中对构件强度的影响应力集中对构件强度的影响 应力集中概念应力集中概念 由于截面急剧变化引起应力局部增大现象由于截面急剧变化引起应力局部增大现象 应力集

12、中因数应力集中因数 n max K max最大局部应力最大局部应力 n 名义应力名义应力 应力集中应力集中 交变应力与材料疲劳概念交变应力与材料疲劳概念 随时间循环或交替变化的应力随时间循环或交替变化的应力交变或循环应力交变或循环应力 lg N / /MPa b s r 疲劳破坏与疲劳破坏与S-NS-N曲线曲线 在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹 或完全断裂的现象或完全断裂的现象 ，称为，称为 疲劳破坏疲劳破坏 在在 作用下，作用下， 构件经历了构件经历了N N 次应力循环后次应力循环后 ，发生破坏，发生破坏 在交变应力作用下，应力在交变应力作用下

13、，应力 s（ 或或t t）与相应应力）与相应应力 循环数（或寿命）循环数（或寿命） N 的关系曲线，称为的关系曲线，称为 S-NS-N曲线曲线 r持久极限持久极限 疲劳破坏主要特点疲劳破坏主要特点 裂纹萌生部位裂纹萌生部位(应力集中处应力集中处) 最后断裂部位最后断裂部位 钢拉伸疲劳断裂钢拉伸疲劳断裂 破坏时应力低于破坏时应力低于 b甚至甚至 s 即使是塑性材料，也呈现脆性断裂即使是塑性材料，也呈现脆性断裂 经历裂纹萌生、逐渐扩展到最后断裂三阶段经历裂纹萌生、逐渐扩展到最后断裂三阶段 应力集中对构件强度的影响应力集中对构件强度的影响 对于脆性材料构件，当对于脆性材料构件，当 max b时，构件

14、断裂时，构件断裂 对于塑性材料构件，当对于塑性材料构件，当 max达到达到 s后再增加载荷，后再增加载荷， 分布趋于均匀化，不影响构件静强度分布趋于均匀化，不影响构件静强度 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件 （塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 连接实例连接实例 剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件 挤压与挤压强度条件挤压与挤压强度条件 例题例题 连接实例连接实例 耳片耳片 销钉销钉 螺栓螺栓 剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件 下面以耳片销钉为例介绍分析方法下面以耳

15、片销钉为例介绍分析方法 剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件 S t t A F 剪切强度条件剪切强度条件 t t 许用切应力许用切应力 假设：剪切面上的切应力均匀分布假设：剪切面上的切应力均匀分布 剪切面剪切面 A FS t t 挤压与挤压强度条件挤压与挤压强度条件 挤压破坏挤压破坏-在接触区的在接触区的 局部范围内，产生显局部范围内，产生显 著塑性变形著塑性变形 挤压应力挤压应力-挤压面上的挤压面上的 应力应力 耳片耳片销钉销钉 挤压面挤压面-连接件间的相连接件间的相 互挤压接触面互挤压接触面 几个概念 挤压破坏实例挤压破坏实例 d F b bs bsbs 挤压强度条件挤压强度条件 bs

16、许用挤压应力许用挤压应力 最大挤压应力最大挤压应力 d： 数值上等于受数值上等于受 压圆柱面在相应径向压圆柱面在相应径向 平面上的投影面积平面上的投影面积 例例 7 7 已知已知： = =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，t t =100 MPa， bs =300 MPa， =160 MPa 试求：试求：F = ? 例例 题题 解：解：1. 破坏形式分析破坏形式分析 2. 许用载荷许用载荷 F 4 2 t tt t d F kN 257. 1 4 2 t td F bsbs d F kN 40. 2 bs dF )( max db F kN 52. 3)( dbF kN 257. 1

17、 F结论：结论： 例例 8 已知已知：F = 80 kN, = = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, t t = 100 MPa, bs = 300 MPa, = 160 MPa 试：试：校核接头强度校核接头强度 解：解：1. 接头受力分析接头受力分析 当各铆钉的当各铆钉的材料材料与与直径直径均相同，均相同，且且外力作用线外力作用线在在 铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心铆钉群剪切面形心时时， 通常即认为通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等各铆钉剪切面上的剪力相等 4 S F F MPa 5 .99 4 22 S t tt t d F d F MPa 125 bs Sb bs d F d F MPa 125 )( 1 N1 1 db F A F MPa 125 )2(4 3 2 N2 2 db F A F 2. 强度校核强度校核 剪切强度：剪切强度： 挤压强度：挤压强度： 拉伸强度：拉伸强度： 9 结构可靠性设计概念简介结构可靠性设计概念简介 载荷与材料性能等的分散性载荷与材料性能等的分散性 随机性与概率统计方法的利用随机性与概率统计方法的利用 频度频度 频度频度 载荷与材料性能等的分散性载荷与材料性能等的分散性 载载荷的分散性荷的分散性材