新人教七年下第七章722三角形外角课件-新课标[原创]

1、 不相邻内角不相邻内角 B 外角外角 相邻内角相邻内角 1 A C D AB 1 ACD1 180 180 1、什么是三角形的外角？ 三角形的一边与另一 边的延长线组成的角， 如图ACD 思考：1 、一个三角形有多少个外角？ 2、请根据图形填空 （三角形内角和定理） （邻补角的定义） 知识回顾知识回顾 外角外角 相邻内角相邻内角 不相邻内角不相邻内角 1 A B CD AB 1 180 ACD1 180 ACD AB 结论：三角形的一个外角等于与它结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。 想一想想一想 说一说说一说 你能根据上面两个等式得到什么样的式 子，能

2、用自己的语言表达吗？ 1 （CE/BA） A E 证一证证一证 擅长画平行线的小明用另一种擅长画平行线的小明用另一种 方法解释了这个性质，看动画，方法解释了这个性质，看动画， 你知道他是怎么解释的吗？你知道他是怎么解释的吗？ C B D ACD A ()； ACD B () 结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。它不相邻的内角。 D A C B 你选谁你选谁 ？ 三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系： 1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相

3、邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和； 3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。 等于等于 大于大于 互补互补 练一练练一练 1.1.求下列各图中求下列各图中11的度数。的度数。 30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1 1=1=1= 0 90 0 85 0 95 练一练练一练 2 2、把图中、把图中11、 22、 33按由大到小按由大到小 的顺序排列的顺序排列 B 3 3 2 2 1 A C D E 1 23 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个 拐弯的地方都转了一个角度（

4、拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3） ，那么回到原来位置时，一共转了几度？，那么回到原来位置时，一共转了几度？ 1 2 3 A B C 1 2 3 方法方法1 1 方法方法2 2 三角形的外角和三角形的外角和360360 12 3 ? 从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果 议一议议一议 A B C 1 2 3 2 ABC=180 3 ACB=180 三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABCACB=540 而而BAC ABCACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解： B C 1 2 3 4 AD 3 4 判断题：判断题： 1 1、三角形的外角

5、和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ） 3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ） 5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （ ） 学一学学一学 例例1:1:如图，如

6、图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点， B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70. . 求：（求：（1 1）BB的度数；的度数； （2 2）CC的度数的度数. . 问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？ （2 2）中求）中求CC的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ A B CD 8080 7070 例题例题2：在ABC中，ADBC，AE平分BAC， B=80 C=30 （1）求DAE （2）你能发现DAE与B、C的关系吗？ （3）若只知B-C=20，你能求出DAE吗？ A B C DE 练一练练一练 AABBCCDDEEFF . . A D E CF B 1 2 3 360 0 N P M A B C D E 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。 2、三角形的外角和是360 作业 p82，第5、6题 ABC中，B、C的内角（外角）平分 线交于D，已知A=x,用x的式子表示 BDC 如图，类似于三角形，我们称如图，类似于三角形，我们称 1+ 2+ 3+ 4为四边形的外角和，为四边