阿拉善职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页阿拉善职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x)=x3−3x2+2x的驻点个数是（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2.不定积分∫1x2 dx等于（）

A.−1x+C

B.1x+C

C.−1x2+C

D.ln|x|+C

3.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

4.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分df是（）

A.2x dx+2y dy

B.2 dx+4 dy

C.2x dx+4y dy

D.2 dx+2 dy

5.微分方程dydx=ky的通解是（）

A.y=Cekx

B.y=Cxk

C.y=klnx+C

D.y=Ckex

6.定积分0πsinx dx的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

7.函数f(x)=e−x的图像在区间(0,+∞)上是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

8.二重积分D​dA在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1上的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

9.向量a=(1,2,3)和b=(4,5,6)的点积a⋅b是（）

A.32

B.30

C.28

D.26

10.函数f(x)=ln(1+x)的麦克劳林展开式中x2项的系数是（）

A.−12

B.12

C.−1

D.1

11.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程是（）

A.y=2x−1

B.y=x−1

C.y=2x+1

D.y=x+1

12.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性是（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法确定

13.函数f(x,y)=xy在约束条件x+y=1下的极值点是（）

A.(0.5,0.5)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(0,0)

14.微分方程y″+y=0的通解是（）

A.y=C1cosx+C2sinx

B.y=C1ex+C2e−x

C.y=C1x+C2

D.y=C1lnx+C2

15.定积分011−x2 dx的值是（）

A.π4

B.

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