柱锥台的结构特征(详)[特制材料]

1、1 课程知识 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 底面底面 顶点顶点 侧面侧面 侧棱侧棱 2 课程知识 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如： 棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，用表示一条对角线端点的两个字母表示， 如：如：棱柱棱柱 BC D A B

2、C D A1 A 1 A1 B1 B1B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E 棱柱的表示法棱柱的表示法 1 AC 3 课程知识 棱柱的分类棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为：、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。 4 课程知识 2）侧棱垂直于底的棱柱叫做）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。 3） 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱正棱 柱柱。 5 课程知识 2、按底面的边数分为：、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、五边形

3、、 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱 6 课程知识 棱棱 柱柱 斜棱柱斜棱柱 直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱 7 课程知识 思考题：思考题： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形、侧棱不垂直于底面且底面为三角形 的棱柱叫做的棱柱叫做_; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的、侧棱垂直于底面且底面为四边形的 棱柱叫做棱柱叫做_; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形、侧棱垂直于底面且底面为正五边形 的棱柱叫做的棱柱叫做_。 斜三棱柱斜三棱柱 直四棱柱直四棱柱 正五棱柱正五棱柱 8 课程知识 例例1 1：下列命题中正确的是：下列命题

4、中正确的是（ ） A A、有两个面平行，其余各面都是四、有两个面平行，其余各面都是四 边形的几何体叫棱柱。边形的几何体叫棱柱。 B B、有两个面平行，其余各面都是平、有两个面平行，其余各面都是平 行四边形的几何体叫棱柱。行四边形的几何体叫棱柱。（举例）（举例） C C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱 柱。柱。（举例）（举例） D D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱、有两个相邻侧面垂直与底面的棱 柱是直棱柱。柱是直棱柱。 D 典型例题典型例题 9 课程知识 10 课程知识 例例1 1：下列命题中正确的是：下列命题中正确的是（ ） A A、有两个面平行，其余各面都是四、有

5、两个面平行，其余各面都是四 边形的几何体叫棱柱。边形的几何体叫棱柱。 B B、有两个面平行，其余各面都是平、有两个面平行，其余各面都是平 行四边形的几何体叫棱柱。行四边形的几何体叫棱柱。（举例）（举例） C C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱 柱。柱。（举例）（举例） D D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱、有两个相邻侧面垂直与底面的棱 柱是直棱柱。柱是直棱柱。 D 典型例题典型例题 11 课程知识 12 课程知识 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的一个公共

6、顶点的三角形，由这些面所围成的 几何体叫做几何体叫做棱锥棱锥。 侧面侧面 底面底面 侧棱侧棱 顶点顶点 S D B A C 棱锥也用表棱锥也用表 示顶点和底示顶点和底 面各顶点的面各顶点的 字母表示。字母表示。 13 课程知识 思考：有一个面是多边形，其余各面都是三思考：有一个面是多边形，其余各面都是三 角形的立体图形一定是棱锥吗？角形的立体图形一定是棱锥吗？ 14课程知识 判断题：判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 （）（） （2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）

7、 （3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（） 15课程知识 球的结构特征球的结构特征 球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。 直径直径 O A B C 球心球心 大圆大圆 16 课程知识 练习：练习： 1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多