上海交大研究生课程随机过程和排队论习题答案_第1页
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文档简介

1、随机过程与排队论课程部分习题答案第一章11 解：因为， 其中， 所以， ，13 解：因为，,其中， 所以，14解：令， 令N为耗子徘徊的时间均值； 所以，21。平均徘徊21分钟18解：Y的概母函数 所以，110 证明：（略）111 解：a）的概母函数为：的均值：，方差， b）（1）证明：的概率母函数为所以，是均值为的泊松分布。 （2） 得证 （3） ，证毕113 解：，且 所有, 115解：第二章22 解：25 证明：（略）27 证明：（略）28 解：时间t内通过的小车数，时间t内通过的大车数 a）b） c）29解：a）顾客到达的时间的分布是均匀分布，所以， b）至少有一个顾客在开始20分钟内

2、到达的概率 211解： 所以，同时， 第三章31 解：1）根据定义，此过程为马氏链。 2）一步转移矩阵：34 解：1）根据定义 2）一步转移矩阵： 3），35 解：（a） 为一不可约马氏链，状态0,1,2都为常返态。（b） 为一不可约马氏链，状态0,1, 2,3都为常返态。（c） 状态0,2,3,4为常返态, 状态1为非常返态。（d） 状态0,1，2为常返态，状态3,4为非常返态。36 解：， ，37 解：， 同理，310 解：一步转移矩阵：a），得证b）n=奇数： n偶数：313 证明：（略）第四章41 证明：（略）44 解（1） 前向方程：后向方程：（2） 证明：（略）（3） 均值：方差：45解：（1） 前向方程：后向方程：（2）（3）47解：（1）（2） 由福克普朗克方程解得：； 第五章53 解：（1）平衡方程为：其中， （2），（3）存在稳态的条件为，即54 解：（1） （2）， 被服务n次 （3）55解：顾客进入加油站得到服务的概率：；

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