大一高数一知识点总结

1、大一高数一知识点总结大一高数一知识点总结有哪些呢？我们一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大一高数一知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！一、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (55，且55，则5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即：任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)如果 AB, BC ,那么 AC

2、如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a

3、，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，记作 aA ，相反，d不属于集合A ，记作 dA。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集) N 正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R集合的表示方法：列举法与描述法。列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如xR| x-32 ,x| x-32，(x,y)|y=x2+1语言描述法：例：不是直角三角形的三角形例：不等式x-32的解集是xR|x-32或x|x-32强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素A=(x,y)|y= x2+3x+2与 B=y|y= x2+3x+2不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有

4、元素y。3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。解： ，A=B注意：该题有两组解。(2)互异性指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。三、集合间的基本关系1.子集，A包含于B，记为： ，有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。反之: 集合A不包含于集合B,记作 。如：集合A=1,2,3 ，B=1,2,3,4，C=1,2,3,4

5、，三个集合的关系可以表示为 ， ，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。2.真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)3、不含任何元素的集合叫做空集，记为。是任何集合的子集。4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n -1个真子集，含有2n -2个非空真子集。如A=1,2,3,4,5，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。例：集合 共有 个子集。(13年高考第4题，简单)练习：A=1,2,3，B=1,2,3,4，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。解析：集合A有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：不含任何元素的子集;含有1个元素的子集123;含有两个