第10章 预应力混凝土结构(2014水工)

1、第十章第十章 预预 应应 力力 混混 凝凝 土土 结结 构构 Prestressed Concrete Structure 10.1 10.1 概述概述 10.1.1 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 混凝土的抗裂性能较差，无法利用钢筋强度。混凝土的抗裂性能较差，无法利用钢筋强度。 对不允许开裂的构件对不允许开裂的构件，混凝土的极限拉应变约为混凝土的极限拉应变约为 0.10.1510-3，钢筋弹性模量为钢筋弹性模量为2105N/mm2，受拉钢筋受拉钢筋 的应力只能到的应力只能到2030N/mm2，为了控制开裂，不能充分利，为了控制开裂，不能充分利 用其强度；用其强度； 对允许开裂的构件对允

2、许开裂的构件，当受拉钢筋的应力达到，当受拉钢筋的应力达到 150200N/mm2（大约为屈服强度（大约为屈服强度50%60%），裂缝宽度），裂缝宽度 已达已达0.2 0.3mm，为了控制裂缝宽度，不能充分发挥强度。为了控制裂缝宽度，不能充分发挥强度。 钢筋混凝土梁应用于钢筋混凝土梁应用于大跨度结构大跨度结构时，时，挠度的要求较难满足挠度的要求较难满足。 如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大， 变形增大，变形增大，形成恶性循环形成恶性循环。如靠增加钢筋来提高刚度，钢材。如靠增加钢筋来提高刚度，钢材 的强度得不到充分利用，造成浪费。的强

3、度得不到充分利用，造成浪费。 普通钢筋混凝土的缺点：普通钢筋混凝土的缺点： 结论：结论：由于混凝土的开裂，对变形和裂缝宽度的限制，由于混凝土的开裂，对变形和裂缝宽度的限制， 使得普通的钢筋混凝土使得普通的钢筋混凝土不能用于大跨和重载结构，也不能不能用于大跨和重载结构，也不能 充分利用高强材料充分利用高强材料。一般来说，钢筋混凝土梁的经济跨度。一般来说，钢筋混凝土梁的经济跨度 为为5 8m，材料宜采用，材料宜采用C20C30级混凝土，级混凝土，HRB335和和 HRB400级钢筋级钢筋。 预应力混凝土结构可解决上述普通混凝土结构预应力混凝土结构可解决上述普通混凝土结构 所存在的问题所存在的问题。

4、 高强钢筋无法得到充分应用高强钢筋无法得到充分应用。钢筋应力达。钢筋应力达5001000N/mm2， 按承载力要求可减少钢筋，但会使抗弯刚度降低，变形增大，按承载力要求可减少钢筋，但会使抗弯刚度降低，变形增大， 裂缝宽度将很大，无法满足正常使用极限状态的要求。裂缝宽度将很大，无法满足正常使用极限状态的要求。 ep Nspc s ct N q sct-spc 预应力混凝土结构预应力混凝土结构：在外载：在外载 荷作用之前，荷作用之前，先对混凝先对混凝 土预加压力，土预加压力，人为造成人为造成 一种应力状态。一种应力状态。这样在这样在 外载荷作用下，外载荷作用下，施加的施加的 预压力能部分或全部抵预

5、压力能部分或全部抵 消外载荷作用产生的拉消外载荷作用产生的拉 应力应力。 目的目的：利用混凝土的抗压强：利用混凝土的抗压强 度弥补抗拉强度不足的度弥补抗拉强度不足的 缺陷，达到防止受拉区缺陷，达到防止受拉区 混凝土过早开裂的问题，混凝土过早开裂的问题， 从而提高截面抗弯刚度，从而提高截面抗弯刚度， 减小变形减小变形。 0 pcct ss 0 ctpct fss ctpct fss 由于预加应力由于预加应力s spc较大，受拉边缘仍处于受较大，受拉边缘仍处于受 压状态，压状态，不会出现开裂；不会出现开裂； 受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，

6、凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂； 受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然 会产生裂缝，但比普通钢筋混凝土构件会产生裂缝，但比普通钢筋混凝土构件（Np =0）的的开裂明显推迟开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小裂缝宽度也显著减小。 1928年法国杰出的土木工程师年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应发明了预应 力混凝土结构。力混凝土结构。 预应力混凝土结构的优缺点：预应力混凝土结构的优缺点： 改善结构的适用性（使用性能）改善结构的适用性（使用性能） 受拉和受弯构件中采用预应力，可延缓裂缝的出现，减受拉和受弯构件中采用预应力，可

7、延缓裂缝的出现，减 小使用载荷作用下的裂缝宽度，提高刚度，减小挠度，可建小使用载荷作用下的裂缝宽度，提高刚度，减小挠度，可建 造大跨结构。造大跨结构。 受剪承载力提高受剪承载力提高 可延缓斜裂缝的出现，提高受剪承载力。可延缓斜裂缝的出现，提高受剪承载力。 卸载后的结构变形或裂缝得到恢复卸载后的结构变形或裂缝得到恢复 当使用活载移去后，由于预压力的作用，裂缝会闭合，当使用活载移去后，由于预压力的作用，裂缝会闭合， 结构变形也会得到复位。结构变形也会得到复位。 提高构件抗疲劳性能提高构件抗疲劳性能 可降低钢筋疲劳应力比，增加钢筋的疲劳强度。可降低钢筋疲劳应力比，增加钢筋的疲劳强度。 使高强钢材和高

8、强混凝土得到应用。使高强钢材和高强混凝土得到应用。 节约钢筋，减轻自重，具有较好的经济效益。节约钢筋，减轻自重，具有较好的经济效益。 优点： 预应力混凝土结构的优缺点：预应力混凝土结构的优缺点： 施工工序多，技术要求高；施工工序多，技术要求高； 需要专门的锚具和张拉设备，以及预应力钢筋，费用高；需要专门的锚具和张拉设备，以及预应力钢筋，费用高； 开裂荷载与破坏荷载过于接近，破坏前的延性差；开裂荷载与破坏荷载过于接近，破坏前的延性差； 预压力可能造成过大的反拱，影响正常使用。预压力可能造成过大的反拱，影响正常使用。 优先采用预应力混凝土的结构：优先采用预应力混凝土的结构： n 对裂缝控制等级要求

9、较高的构件；如海上石油平台，对裂缝控制等级要求较高的构件；如海上石油平台， 核电站大型压力容器等。核电站大型压力容器等。 n 对刚度或变形控制要求较高的构件；如对刚度或变形控制要求较高的构件；如大跨度或受力很大跨度或受力很 大的构件。大的构件。 缺点 10.1.2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 裂缝控制等级：裂缝控制等级： DL/T 5057-2009和和SL191-2008规范中规范中，预应力混凝土结构，预应力混凝土结构需根需根 据据环境类别环境类别选用选用不同的裂缝控制等级不同的裂缝控制等级进行设计进行设计。 n 一级一级: : 严格要求不出现裂缝的构件，即严格要求不出现裂缝的构件

10、，即要求构件受拉边要求构件受拉边 缘混凝土不产生拉应力缘混凝土不产生拉应力。 n 二级：一般要求不出现裂缝的构件，即要二级：一般要求不出现裂缝的构件，即要求构件受拉边求构件受拉边 缘的混凝土拉应力不超过混凝土的抗拉强度。缘的混凝土拉应力不超过混凝土的抗拉强度。 n 三级：允许出现裂缝的构件，即三级：允许出现裂缝的构件，即要求构件正截面最大裂要求构件正截面最大裂 缝宽度计算值不超过规定的限值。缝宽度计算值不超过规定的限值。 截截 面面 控控 制制 裂裂 缝缝 的的 程程 度度 不不 同同 全预应力混凝土全预应力混凝土当使用荷载作用时，不允当使用荷载作用时，不允 许出现拉应力的构件，许出现拉应力的

11、构件，相当于相当于规范规范中裂中裂 缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝 的构件。的构件。 部分预应力混凝土部分预应力混凝土当使用荷载作用时，当使用荷载作用时， 允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过 允许值的构件，允许值的构件，相当于相当于规范规范中裂缝中裂缝 控制等级为三级，即允许出现裂缝的构控制等级为三级，即允许出现裂缝的构 件。件。 限值预应力混凝土限值预应力混凝土当使用荷载作用当使用荷载作用 时，保证混凝土不开裂的构件，时，保证混凝土不开裂的构件，相当相当 于于规范规范中裂缝控制等级为二级，中裂缝控制等级为二级，

12、即一般要求不出现裂缝的构件即一般要求不出现裂缝的构件。亦属。亦属 于部分预应力混凝土。于部分预应力混凝土。 0 pcct ss 0 ctpct fss ctpct fss 预应力混凝土结构在设计计算中包括的主要内容：预应力混凝土结构在设计计算中包括的主要内容： 使用阶段：使用阶段： 承载力计算承载力计算 抗裂、裂缝宽度验算抗裂、裂缝宽度验算 挠度验算挠度验算 施工阶段：施工阶段： 混凝土强度验算混凝土强度验算 抗裂验算抗裂验算 先张法先张法 10.1.3 施加预应力的方法施加预应力的方法 先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法，称为先张法先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法，称为先张法。 n 预

13、应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。 n 优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。 n 缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小，缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小， 用于中小构件。用于中小构件。 在构件上施加预压力，是通过张拉钢筋并将张拉的钢筋锚固在构件上施加预压力，是通过张拉钢筋并将张拉的钢筋锚固 在混凝土构件上来实现。（在混凝土构件上来实现。（钢筋弹性回缩，使混凝土受压钢筋弹性回缩，使混凝土受压）。）。 预应力建立的机理预应力建立的机理：是通过钢筋与：是通过钢筋

14、与 混凝土之间的粘结力，将钢筋弹性混凝土之间的粘结力，将钢筋弹性 回缩压力传递给混凝土。回缩压力传递给混凝土。 p 在张拉预应力钢筋时截面缩小，切在张拉预应力钢筋时截面缩小，切 断钢筋时构件端部预应力钢筋应力为零，断钢筋时构件端部预应力钢筋应力为零， 钢筋恢复到原来截面。钢筋恢复到原来截面。 p 由于钢筋和混凝土之间的粘结应力，由于钢筋和混凝土之间的粘结应力， 钢筋的回缩受到周围混凝土的阻止，钢钢筋的回缩受到周围混凝土的阻止，钢 筋截面的恢复形成了径向压应力，使得筋截面的恢复形成了径向压应力，使得 粘结应力增强。粘结应力增强。 p 经过一定长度经过一定长度ltr 粘结应力的积累，粘结应力的积累

15、， 钢筋应力由端部的零应力增大到张拉应钢筋应力由端部的零应力增大到张拉应 力力p ,混凝土中也逐步建立了不变的有混凝土中也逐步建立了不变的有 效预压力效预压力 pc 。 先张法构件预应力建立的条件：在构件端部有先张法构件预应力建立的条件：在构件端部有 必要的粘结力传递长度必要的粘结力传递长度ltr。此传递长度与钢筋此传递长度与钢筋 的品种和混凝土强度等级相关。的品种和混凝土强度等级相关。 后张法：后张法： 在在结硬后的混凝土构件结硬后的混凝土构件上上张拉钢筋张拉钢筋的方法。的方法。 n 预应力是靠钢筋两端部的锚具来传递的。预应力是靠钢筋两端部的锚具来传递的。 n 优点：不需要专门台座，可现场制

16、作，用于大型构件；优点：不需要专门台座，可现场制作，用于大型构件； n 缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内，缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内， 耗钢量大。耗钢量大。 后张法 spc sp 锚具下混凝土局部承压问题 预应力建立的机理预应力建立的机理：靠构件两端部锚具把钢筋回缩引：靠构件两端部锚具把钢筋回缩引 起的预压力传递给混凝土。起的预压力传递给混凝土。 后张法 10.1.4 预应力混凝土结构的材料预应力混凝土结构的材料 混凝土混凝土 1）强度高强度高。要求采用高强混凝土，可以施加较大的预压应力，。要求采用高强混凝土，可以施加较大的预压应力， 有利于减小构件截面尺

17、寸，减轻自重；有利于减小构件截面尺寸，减轻自重； 2）具有较高的弹性模量具有较高的弹性模量，减少预压时的弹性回缩。，减少预压时的弹性回缩。 3）收缩、徐变小收缩、徐变小，有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失；，有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失； 4）与钢筋具有较大的粘结强度，与钢筋具有较大的粘结强度，以减少先张法预应力钢筋的以减少先张法预应力钢筋的 应力传递长度。应力传递长度。 3）快硬、早强快硬、早强。可较早施加预应力，加快施工速度，提高台。可较早施加预应力，加快施工速度，提高台 座、模具、夹具的周转率座、模具、夹具的周转率 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于一般预应力混凝土构件

18、的混凝土强度等级不低于C30，当采当采 用高强钢丝时不低于用高强钢丝时不低于C40。 1）强度高；强度高； 预应力钢筋具有较高的抗拉强度，以抵消预应力预应力钢筋具有较高的抗拉强度，以抵消预应力 损失损失。 2）具有一定的塑性；具有一定的塑性；为避免在低温、冲击荷载下构件发生脆为避免在低温、冲击荷载下构件发生脆 性破坏，预应力筋在拉断前具有一定的伸长率。性破坏，预应力筋在拉断前具有一定的伸长率。 3）良好的加工性能；良好的加工性能；以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。 4）与混凝土之间有良好的粘结；与混凝土之间有良好的粘结；通常采用通常采用刻痕刻痕或或压波压波 方

19、法来提高与混凝土粘结强度。方法来提高与混凝土粘结强度。 预应力钢筋预应力钢筋 我国目前常用的预应力钢筋主要有：我国目前常用的预应力钢筋主要有： 钢绞线钢绞线 钢丝钢丝 钢丝束钢丝束 钢棒钢棒 螺纹钢筋螺纹钢筋 1 1、钢绞线钢绞线 钢绞线是用直径钢绞线是用直径56mm的高强钢丝按一个方向捻制而成的一的高强钢丝按一个方向捻制而成的一 种高强预应力筋，其中以种高强预应力筋，其中以7 7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7 7股钢绞线的公称股钢绞线的公称 直径为直径为9.517.8 mm，极限抗拉强度标准值可高达极限抗拉强度标准值可高达1960MPa。 特点：与混凝土粘结较好，应力松弛小。特点：与混

20、凝土粘结较好，应力松弛小。 无粘结预应力钢绞线无粘结预应力钢绞线 2、钢丝、钢丝 分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种，但用于预应力混凝分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种，但用于预应力混凝 土都是消除应力钢丝。土都是消除应力钢丝。按外形分为光圆钢丝、螺旋肋钢丝、按外形分为光圆钢丝、螺旋肋钢丝、 刻痕钢丝三种刻痕钢丝三种。按。按应力松弛性能分为低松弛和普通松弛应力松弛性能分为低松弛和普通松弛两种。两种。 极限抗拉强度标准值可达极限抗拉强度标准值可达1860N/mm2。 3、钢丝束钢丝束 将一根或几十根钢丝按一定规律平行排列布置，用钢丝扎在将一根或几十根钢丝按一定规律平行排列布置，用钢丝扎在 一起时，称为钢

21、丝束。一起时，称为钢丝束。 10.1.5 夹具和锚具夹具和锚具 夹具夹具：当预应力构件制成后能够取下重复使用的称为夹具；：当预应力构件制成后能够取下重复使用的称为夹具； 锚具锚具：留在构件上不再取下的称锚具。：留在构件上不再取下的称锚具。 二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚固来二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋夹住或锚住钢筋，且锚，且锚 具和夹具有时也能互换使用。具和夹具有时也能互换使用。 对夹具、锚具的要求：对夹具、锚具的要求： （1）安全可靠，具有足够的强度和刚度；安全可靠，具有足够的强度和刚度； （2）应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生

22、滑移； （3）构造简单，便于机械加工制作；构造简单，便于机械加工制作； （4）使用方便，省材料，价格低。使用方便，省材料，价格低。 螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具 后张法常用锚具类型：后张法常用锚具类型： 优点优点：操作简单，预：操作简单，预 应力钢筋基本不发生应力钢筋基本不发生 滑动；滑动； 缺点缺点：对预应力钢筋：对预应力钢筋 长度的精度要求高，长度的精度要求高， 不能太长或太短。不能太长或太短。 1 1、螺丝端杆锚具、螺丝端杆锚具 2、锥形锚具、锥形锚具 优点优点：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束；：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束； 缺点缺点：滑移大，不易保证每根应力均匀。：滑移大，不易保证每根应力

23、均匀。 3、镦头锚具、镦头锚具 (a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端 预应力靠镦头的承压力传到锚环，再依靠螺纹上的承压力传预应力靠镦头的承压力传到锚环，再依靠螺纹上的承压力传 到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。 优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对 钢筋钢丝束的长度精度要求高。钢筋钢丝束的长度精度要求高。 4、夹片式锚具夹片式锚具 预应力靠摩擦力将预拉力传给预应力靠摩擦力将预拉力传给 夹片，夹片依靠其斜面上的承夹片，夹片依靠其斜面上的承 压力传锚环，再由锚环依靠承压力

24、传锚环，再由锚环依靠承 压力传给构件。压力传给构件。 1、梳子板夹具、梳子板夹具 先张法常用夹具类型：先张法常用夹具类型： 2、工具式锚杆、工具式锚杆 3、锥形或楔形夹具、锥形或楔形夹具 10.1.6 张拉控制应力张拉控制应力scon 预应力钢筋在进行张拉时，所控制达到的最大应力值。预应力钢筋在进行张拉时，所控制达到的最大应力值。 其值为张拉设备（千斤顶油压表）所指示的其值为张拉设备（千斤顶油压表）所指示的总张拉力总张拉力除除 以以预应力钢筋截面面积预应力钢筋截面面积而得到的应力值，以而得到的应力值，以s scon表示表示。 它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在构件受荷以

25、前所经受的最大应力。 张拉控制应力张拉控制应力s scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作取值越高，预应力筋对混凝土的预压作 用越大，抗裂能力就越高。用越大，抗裂能力就越高。 s scon取值不宜过高。原因取值不宜过高。原因由于钢筋强度的离散性、张拉由于钢筋强度的离散性、张拉 操作中的超张拉等因素，张拉时个别钢筋的应力可能进入操作中的超张拉等因素，张拉时个别钢筋的应力可能进入 屈服阶段，产生塑性变形，也可能会在张拉时引起破断事屈服阶段，产生塑性变形，也可能会在张拉时引起破断事 故；故； 后张法中，可能端部混凝土发生局部承压破坏；后张法中，可能端部混凝土发生局部承压破坏； 使得开裂荷载和破坏荷

26、载更为接近，一旦开裂，很快破坏。使得开裂荷载和破坏荷载更为接近，一旦开裂，很快破坏。 因此，因此，规范规范规定了张拉控制应力限值规定了张拉控制应力限值s scon。 n 张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关，先张法高张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关，先张法高 于后张法。于后张法。 先张法在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中的拉应力就是张先张法在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中的拉应力就是张 拉控制应力拉控制应力s scon，施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力，施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力 降低；后张法在混凝土构件上张拉钢筋，张拉的同时混凝土降低；后张法在混凝土构件上张拉钢筋，张拉的

27、同时混凝土 被压缩，张拉控制应力已经扣除了混凝土的弹性压缩，因此被压缩，张拉控制应力已经扣除了混凝土的弹性压缩，因此 应力损失较先张法小。应力损失较先张法小。 先张法先张法 后张法后张法 n 表中表中s scon是以是以预应力筋强度的标准值预应力筋强度的标准值给出的。给出的。 对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，与构件设对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，与构件设 计无关；计无关； 同时张拉预应力筋也是对它进行的一次强度检验；同时张拉预应力筋也是对它进行的一次强度检验； n 在下列情况下，在下列情况下， s scon可提高可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使

28、用阶段受压区内为提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内 设置预应力筋；设置预应力筋； 为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力 损失。损失。 n 为避免为避免s scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规规 范范规定规定s scon不应小于不应小于0.4 fptk。 10.1.7 预应力损失预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢筋的性能、张拉工艺、配预应力筋张拉后，由于混凝土和钢筋的性能、张拉工艺、配 筋方式等原因，筋方式等原因，预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从s scon

29、逐步减少逐步减少，并经过相，并经过相 当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应 力损失。力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。 因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个 关键的问题。关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使 用性能产生不利影响。用性能产生不利影响。 u 规范规定规范规定6项预应力损失，并项预应力损失，并采取各种因素产生的预应力

30、损采取各种因素产生的预应力损 失进行失进行叠加的方法叠加的方法求得总预应力损失。求得总预应力损失。 由于预应力是通过张拉预应力筋得到，由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力凡是能使预应力 筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有： 锚固损失：锚固损失：预应力筋在锚具、夹具中的滑移或锚具、夹具预应力筋在锚具、夹具中的滑移或锚具、夹具 受挤压后的压缩变形引起预应力筋的回缩。受挤压后的压缩变形引起预应力筋的回缩。 摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔预应力筋与孔 道壁之间的摩擦道壁之间的摩擦

31、，先张法预应力筋采用折线形时，在折点，先张法预应力筋采用折线形时，在折点 处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。 温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失。热养护引起的温差损失。 松弛损失松弛损失：预应力筋在高应力的长期作用下会产生：预应力筋在高应力的长期作用下会产生松弛松弛， 会引起预应力损失。会引起预应力损失。 混凝土的收缩和徐变引起的损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。 螺旋式预应力钢丝（或钢筋）局部挤压混凝土引起的损失螺旋式预应力钢丝（或钢筋）局部挤压混凝土引起的损失。 1、张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失（简称锚固损张拉端锚具

32、变形和钢筋内缩引起的预应力损失（简称锚固损 失）失）s sl1 sl E l a 1 s a张拉端锚具变形和钢筋内张拉端锚具变形和钢筋内 缩值缩值(mm)； l张拉端与锚固端之间的距张拉端与锚固端之间的距 离离(mm)； Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。 定义：定义：预应力筋张拉后锚固时，在预应力筋张拉后锚固时，在张拉端张拉端由于锚具、夹具的由于锚具、夹具的压压 缩变形缩变形，锚具、垫板与构件之间所有缝隙被挤紧；或由于钢筋、，锚具、垫板与构件之间所有缝隙被挤紧；或由于钢筋、 钢丝、钢绞线在锚具、夹具中的滑移引起的预应力损失记为钢丝、钢绞线在锚具、夹具中的滑移引起的预应力损失记为

33、s sl1。 计算公式：计算公式： 注意注意： 1、式中的、式中的a 值只考虑张拉端值只考虑张拉端， 因为锚固端的锚具在钢筋张拉因为锚固端的锚具在钢筋张拉 的过程中已被挤压密室；的过程中已被挤压密室； 2、对先张法构件，当台座长度、对先张法构件，当台座长度 超过超过100m时，该损失可忽略；时，该损失可忽略； 3、只适用于计算预应力直线钢、只适用于计算预应力直线钢 筋。筋。 减小减小s sl1的措施：的措施： 选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具；选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具； 尽量少用垫板；尽量少用垫板； 增加台座长度。增加台座长度。 2、预应力钢筋与孔道壁之间的

34、摩擦引起的预应力损失、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失s sl2 机理：机理：摩擦阻力由下述摩擦阻力由下述两个原因两个原因引起：引起： 1）曲率效应曲率效应：张拉张拉曲线预应力钢筋曲线预应力钢筋时，由于曲线孔道的曲率，时，由于曲线孔道的曲率， 预应力钢筋对孔道壁的法向预应力钢筋对孔道壁的法向( (径向）挤压，导致预应力钢筋与径向）挤压，导致预应力钢筋与 孔道壁之间引起摩擦力；孔道壁之间引起摩擦力； 2）长度效应长度效应：张拉张拉预应力钢筋时，预应力钢筋时，预留孔道预留孔道因施工中某些原因施工中某些原 因发生凹凸因发生凹凸，偏离设计值，使得孔道中心与预应力钢筋的中，偏离设计值，使得孔

35、道中心与预应力钢筋的中 心不一致，引起钢筋对孔道壁产生挤压而引起摩擦阻力。心不一致，引起钢筋对孔道壁产生挤压而引起摩擦阻力。 定义：定义： 摩擦损失是指在张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接摩擦损失是指在张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接 触的触的混凝土或套管混凝土或套管之间存在之间存在摩擦摩擦，引起，引起预应力筋应力预应力筋应力随距随距张张 拉端距离拉端距离的的增加而逐渐减少增加而逐渐减少的现象。的现象。 考虑孔道每米长度考虑孔道每米长度局部局部 偏差偏差的摩擦系数；的摩擦系数； x从张拉端至计算截面的从张拉端至计算截面的 孔道长度；孔道长度； m m预应力钢筋与孔道壁之预应力钢筋与孔道壁之 间的

36、摩擦系数间的摩擦系数； q q从张拉端至计算截面曲从张拉端至计算截面曲 线孔道部分切线的夹角。线孔道部分切线的夹角。 2 . 0)(mqx若若 )( con2 mqssx l mq mq sss kx con x l e e 1 11 )( con2 计算公式：计算公式： 钢丝束、钢绞线摩擦系数 孔道成型方式m 预埋金属波纹管 预埋钢管 抽芯成型 无粘结预应力钢绞线 0.0015 0.0010 0.0015 0.0035 0.25 0.25 0.55 0.09 注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测 数据确定； 2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚 应考率锚杯口处

37、的附加摩擦损失，其值可根据实测数据 确定。 一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉 减小减小s sl2的措施：的措施： 1、对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的 一半长度计算，如下图一半长度计算，如下图(b)所示。所示。 2、采用采用超张拉超张拉(c) 超张拉的程序为：超张拉的程序为： Step1: 张拉端张拉端A超张拉超张拉10%，控制控制 应力为应力为1.1s scon，钢筋中的预应力将钢筋中的预应力将 沿沿EHD分布；分布； Step2：张拉端的张拉应力降低至张拉端的张拉应力降低至 0.85s scon，由于钢筋回缩受

38、到孔道的由于钢筋回缩受到孔道的 反向摩擦，预应力沿反向摩擦，预应力沿FGHD分布分布； Step3：张拉端张拉端A再次张拉至再次张拉至s scon时，时， 钢筋的预应力沿钢筋的预应力沿CGHD分布，预应分布，预应 力分布均匀，预应力损失小，应力力分布均匀，预应力损失小，应力 分布比较均匀。分布比较均匀。 停停2min 1.1s scon 0.85s scon 停停2min s scon 定义：定义：混凝土加热养护时，张拉的预应力钢筋与台座之间混凝土加热养护时，张拉的预应力钢筋与台座之间 的温差引起的预应力损失。的温差引起的预应力损失。 原因：原因： 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加

39、快为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快 混凝土的凝结硬化。混凝土的凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢，钢 筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦 即钢筋长度不变，即钢筋长度不变，钢筋的部分弹性变形将转化为温度变钢筋的部分弹性变形将转化为温度变 形形，使得钢筋的张拉应力减小，产生预应力损失，使得钢筋的张拉应力减小，产生预应力损失s sl3。 降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间 已具有粘结作用，已具有粘结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生

40、预应力损失已产生预应力损失s sl3 无法恢复无法恢复。 3、预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失（热养护损失）预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失（热养护损失）s sl3 101 5 3 tEtEE l tl E l l E ssssssl s )/(2102101 255 mmNtt 减少减少s sl3的措施：的措施： 1、采用两次升温养护，采用两次升温养护，先在常温下养护先在常温下养护，待到混凝土强度达，待到混凝土强度达 到一定强度等级，到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度再逐渐升温至规定的养护温度； 原因：由于混凝土未结凝之前进行常温养护，预应力钢筋原因：由于混凝土未结凝之前进行

41、常温养护，预应力钢筋 受热膨胀较小，此阶段预应力损失较小，而当混凝土初凝后再受热膨胀较小，此阶段预应力损失较小，而当混凝土初凝后再 次升温，此时由于预应力钢筋和混凝土已结成整体，且它们的次升温，此时由于预应力钢筋和混凝土已结成整体，且它们的 热膨胀系数也相近，即使温度较高也不会引起应力损失。热膨胀系数也相近，即使温度较高也不会引起应力损失。 2、钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护，则钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护，则 不存在温差引起的预应力损失。不存在温差引起的预应力损失。 计算公式：计算公式：设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为

42、 t ， 取钢筋的温度膨胀系数为取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有，则有， 4 4、预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失（松弛损失）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失（松弛损失）s sl4 定义定义：钢筋在高应力长期作用下，变形具有随时间而增长的钢筋在高应力长期作用下，变形具有随时间而增长的 特性。特性。在钢筋长度保持不变的条件下在钢筋长度保持不变的条件下，钢筋应力值随时间增，钢筋应力值随时间增 长而逐渐降低，这种现象称为长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的松弛钢筋的松弛。由。由钢筋松弛引起钢筋松弛引起 的预应力钢筋中的应力损失为的预应力钢筋中的应力损失为l4。 影响钢筋松弛引起的应力损失的主

43、要因素影响钢筋松弛引起的应力损失的主要因素： p 初始应力水平。初始应力水平。张拉控制应力越高，松弛损失越大张拉控制应力越高，松弛损失越大 p 钢筋种类。钢筋种类。热处理的钢筋比钢绞线、钢丝损失小热处理的钢筋比钢绞线、钢丝损失小 p 作用时间长短。作用时间长短。时间越长，损失越大，且开始阶段发时间越长，损失越大，且开始阶段发 展较快，后期发展缓慢展较快，后期发展缓慢 p 温度。温度。温度高，松弛损失越大温度高，松弛损失越大 p 张拉方式。超张拉可比一次张拉的松弛损失小。张拉方式。超张拉可比一次张拉的松弛损失小。 级松弛级松弛：普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线 con ptk con

44、 l f s s s)5 . 0(4 . 0 4 一次张拉一次张拉： 11 超张拉超张拉 ： 0.90.9 为超张拉系数为超张拉系数 级松弛级松弛：低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线 当当s scon0.7fptk时，时， con ptk con l f s s s)5 . 0(125. 0 4 当当0.7fptk 3m时时， s sl6 =0 D E D DD EE s sssl s 2 )2( 6 定义：定义：环形结构的混凝土被螺旋式预环形结构的混凝土被螺旋式预 应力钢筋箍紧，混凝土受预应力钢筋应力钢筋箍紧，混凝土受预应力钢筋 的挤压会发生局部压陷，使得预应力的挤压会发生局部

45、压陷，使得预应力 钢筋回缩，引起的损失称为钢筋回缩，引起的损失称为l6 。 计算公式：计算公式： 10.1.8 预应力损失值的组合预应力损失值的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力 损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所 产生的预应力损失。产生的预应力损失。 混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失s slI（先张法指放张前，后张法先张法指放张前，后张法 指卸去千斤顶前）指卸去千斤顶前）； 混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失s slI

46、I。 各阶段预应力损失的组合各阶段预应力损失的组合 预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 混凝土预压前 （第一批）损失 s lI s l1 +s l2 +s l3 +s l4 s l1 +s l2 混凝土预压后 （第二批）损失 s lII s l5 s l4 +s l5 +s l6 考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产 生不利影响，生不利影响，规范规范规定当总损失值规定当总损失值s sl =s slI +s slII小于下列数小于下列数 值时，按下列数值取用：值时，按下列数值取用： 先张法构件先张法构件

47、100N/mm2 后张法构件后张法构件 80N/mm2 需注意：需注意： 混凝土弹性压缩引起的损失混凝土弹性压缩引起的损失s sle pcEpc c p le E E sss n 对后张法构件，当一次张拉对后张法构件，当一次张拉 所有预应力筋时，无弹性压缩所有预应力筋时，无弹性压缩 损失。损失。 n 当分批张拉时，后张拉的当分批张拉时，后张拉的 预应力钢筋产生的压缩变形会预应力钢筋产生的压缩变形会 使先张拉的预应力钢筋中的应使先张拉的预应力钢筋中的应 力减小力减小。这样，第一批张拉钢。这样，第一批张拉钢 筋的损失最大，最后一批没有筋的损失最大，最后一批没有 弹性压缩损失。为了简化逐批弹性压缩损

48、失。为了简化逐批 计算的复杂，计算的复杂，取第一批预应力取第一批预应力 钢筋的弹性压缩损失的一半作钢筋的弹性压缩损失的一半作 为全部预应力钢筋的弹性压缩为全部预应力钢筋的弹性压缩 损失损失，即：，即： n 先张法构件放张时先张法构件放张时， 预应力筋与混凝土一起预应力筋与混凝土一起 受压缩短，引起预应力受压缩短，引起预应力 筋应力降低。筋应力降低。 设混凝土预压应力在设混凝土预压应力在 弹性范围，则根据钢筋弹性范围，则根据钢筋 与混凝土共同变形的条与混凝土共同变形的条 件，可得混凝土弹性压件，可得混凝土弹性压 缩引起的损失缩引起的损失s sle为：为： pcEle ss5 . 0 先张法先张法

49、 后张法后张法 10.1.9 先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度（先张法预应力（先张法预应力 建立的条件）建立的条件） 先张法预应力混凝土构件预压应力是靠构件两端一定距离内先张法预应力混凝土构件预压应力是靠构件两端一定距离内 钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，传递必须通过一定的传钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，传递必须通过一定的传 递长度才能完成。递长度才能完成。 n 端部端部a处是自由处是自由 端，预应力钢筋的端，预应力钢筋的 预拉应力为零，端预拉应力为零，端 面以内，钢筋内缩面以内，钢筋内缩 受到周围混凝土的受到周围混凝土的 阻止，使得钢筋受阻止，使得钢筋受 力

50、，即预拉应力力，即预拉应力s sp， 周围混凝土受压周围混凝土受压pc。 n 随离端部距离随离端部距离x的增大，的增大， s sp和和pc将增大，当将增大，当x达到达到ltr（图中（图中ab的的 长度）时长度）时， ltr长度内的粘结力与预拉力长度内的粘结力与预拉力s sp Ap平衡。平衡。 ltr以外，即以外，即b截面截面 起，预应力钢筋内建立起稳定的预拉应力起，预应力钢筋内建立起稳定的预拉应力s spe，混凝土建立有效的预，混凝土建立有效的预 压应力压应力s spc。 ltr称为先张法构件预应力钢筋的传递长度，称为先张法构件预应力钢筋的传递长度，ab段称为先张段称为先张 法构件的自锚区法构

51、件的自锚区。 d f l tk pe tr s 放张时预应力钢筋的有效预应力值；放张时预应力钢筋的有效预应力值； 预应力钢丝、钢绞线的公称直径；预应力钢丝、钢绞线的公称直径； 预应力钢筋的外形系数；预应力钢筋的外形系数； 与放张时混凝土立方体强度与放张时混凝土立方体强度 相应的抗拉强度标准值。相应的抗拉强度标准值。 pe s d tk f cu f 10.1.10 后张法构件端部锚固区的局部受压承载力要求后张法构件端部锚固区的局部受压承载力要求 （后张法预应力建立的条件）（后张法预应力建立的条件） n 从端部局部受压的面积从端部局部受压的面积Al 扩大到全截面均匀受压的区段，扩大到全截面均匀受

52、压的区段， 称为预应力混凝土构件的锚固区。即下图中的称为预应力混凝土构件的锚固区。即下图中的ABCD。 n 后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力，后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力， 要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。 n 在锚固区内的混凝土处于复杂在锚固区内的混凝土处于复杂 的三向应力状态，除正压应力的三向应力状态，除正压应力 外外s sx外，还存在横向应力外，还存在横向应力s sy和和s sz。 n 在锚具垫板附近，横向应力在锚具垫板附近，横向应力s sy 和和s sz为压应力，而距构件端部为压应力，而

53、距构件端部 一定距离后，横向应力一定距离后，横向应力s sy和和s sz为为 则则拉拉应力应力。 n 当拉应力超过当拉应力超过 ft 时，将出现时，将出现 纵向裂缝，导致局部受压破坏。纵向裂缝，导致局部受压破坏。 n 为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋 网或螺旋钢筋等间接钢筋。网或螺旋钢筋等间接钢筋。 Fl 为局部受压面上作用的局部压力设计值为局部受压面上作用的局部压力设计值； 按按Fl =1.05conAp Al 为混凝土局部受压面积；为混凝土局部受压面积； Ab 为局部受压的计算底面积，可根据局部受为局部受压的计算底面积，可

54、根据局部受 压面积与计算底面积同心、对称的原则压面积与计算底面积同心、对称的原则按下按下 图图取值；取值； b bl混凝土局部受压时的强度影响系数；混凝土局部受压时的强度影响系数； lcll AfKFb5 . 1 l b l A A b n 若局部压应力过大，间接钢筋配置过多时，会产生过大的局若局部压应力过大，间接钢筋配置过多时，会产生过大的局 部下陷变形，使预应力失效。部下陷变形，使预应力失效。 规范规范规定局部受压面积应满规定局部受压面积应满 足足 计算中均计算中均 不扣除开不扣除开 孔构件的孔构件的 孔道面积孔道面积 需注意：需注意： 注意：若上述条件不满足，则需要加大端部锚固区的截面尺

55、注意：若上述条件不满足，则需要加大端部锚固区的截面尺 寸，调整锚具位置或提高混凝土强度等级。寸，调整锚具位置或提高混凝土强度等级。 Ab ：局部受压的计算底面积，可根据局部受：局部受压的计算底面积，可根据局部受 压面积与计算底面积同心、对称的原则压面积与计算底面积同心、对称的原则按下按下 图图取值；取值； 局部受压承载力计算公式局部受压承载力计算公式 lycorvcll AffKF)2(bb ln A Acor cor b 在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强 度。度。 fc : 混凝土的轴心抗压强度设计值；混凝土的轴心抗压强

56、度设计值； fy : 钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值； l：混凝土局部受压时的强度影响系数；混凝土局部受压时的强度影响系数； b bcor为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。 n 局部受压承载力计算局部受压承载力计算 Aln扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可 按沿锚具边缘在垫板中以按沿锚具边缘在垫板中以 45角扩散后传到混凝土角扩散后传到混凝土 的受压面积计算；的受压面积计算； v 为间接钢筋的体积配筋率。为间接钢筋的体积配筋率。 sA lAnlAn cor ss v 222111 当采用方格网时当采用

57、方格网时， sd A cor ss v 1 4 当采用螺旋配筋时当采用螺旋配筋时， 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析 施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 混凝土混凝土 和钢筋和钢筋 应力的应力的 变化变化 若干特征受力过程若干特征受力过程 Ap，As，混凝土的应力混凝土的应力 若干特征受力过程若干特征受力过程 Ap，As，混凝土的应力混凝土的应力 一、一、先张法构件先张法构件Pre-tension 1、施工阶段施工阶段 1）张拉预应力钢筋张拉预应力钢筋 张拉张拉 s sconAps s

58、conAp 2）混凝土受到预压应力之前，完成第一批预应力损失混凝土受到预压应力之前，完成第一批预应力损失放张前放张前 放张前放张前 lconp0I sss I s scon s sl I 0 pc s 0 s s 3）放松预应力钢筋放松预应力钢筋放张瞬间（混凝土弹性回缩）放张瞬间（混凝土弹性回缩） 放张后放张后 pcIc ss pcIElIconpeI ssss pcIEsI ss ppeIssIcpcI AAAsss 平衡条件平衡条件 应变协调应变协调 0 0 )( A N AAA A Ip sEpEc plIcon pcI ss s 4）混凝土受到预压应力，完成第二批预应力损失混凝土受到预

59、压应力，完成第二批预应力损失 完 成 第 二完 成 第 二 批损失批损失 pcIIc ss () peconlIEpcIlEpcIIpcI conlEpc sss ss ss ss s 5lpcEs sss Ip N 0 完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力 ppesscpc AAA sss平衡条件平衡条件 50 0 () conlplsp II pcII cEsEp AAN AAAA sss s 0p N 完成全部损失后，预应力钢筋与非预应力钢筋的合力完成全部损失后，预应力钢筋与非预应力钢筋的合力 pc s 预应力混凝土中所建立的预应力混凝土中所建立的

60、“有效预压应力有效预压应力” 2、使用阶段使用阶段 1）加载至混凝土应力为零加载至混凝土应力为零消压状态消压状态 由于混凝土预先受到预压应力由于混凝土预先受到预压应力s spc ， ，因此轴向拉力因此轴向拉力N产生产生 的拉应力的拉应力s sc，需先抵消需先抵消s spc ， ，才能使混凝土进入受拉状态才能使混凝土进入受拉状态。 0 pc s lconpcEpep sssss 0 混凝土应力混凝土应力 预应力钢筋应力预应力钢筋应力 非预应力筋应力非预应力筋应力 55lpcElpcE pcEss ssss sss 由力的平衡条件由力的平衡条件 0055 0II pplsconlpls p NAA