新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数111反比例函数》教案_26

1、11.1 反比例函数学习目标：知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的概念；体会反比例函数的不同表示方法；会判断反比例函数；会求简单实际问题中的反比例函数关系式.能力目标：通过实际问题，培养学生勤于思考，分析归纳的能力；在思考归纳的过程中，发展学生的合情说理能力；让学生在学习中初步形成数学的建模意识和能力.情感目标：通过已有知识经验的探索过程，体会数学活动与人类的密切关系，养成数学思维方式解决实际问题的习惯；理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识.教学重点： 理解反比例函数的概念.教学难点： 感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学方法： 观察、归纳、探索、合作、交流.教

2、学过程一 复习旧知： 如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例 . 成反比例的两个量的关系怎样用函数表达式来描述呢？二导入新课，板书课题，揭示目标（一）由南京到上海的时间随速度的变化而变化的关系导入新课.（二）同学们，本节课我们一同学习“ 11.1 反比例函数”，本节课的学习目标是（投影 ）:学习目标1. 理解反比例函数的概念.2. 会根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.三指导自学1.看课本P124页的内容1 1） 写出思考题的答案；2 2） 结合所写答案归纳并理解反比例函数的概念.3 . 看课本 125 页例题时，写出比例系数k 的值 .5

3、 分钟后，比谁能完成与例题类似的练习 .四学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效6 .检查自学效果投影练习：1.判断下列各式中的y是否是x的反比例函数，如果是，把它写成 y k的形式，并指出 x其比例系数k的值.3/、5/、-3、.2 1x2(9) y 3xx 1(1)y y-x(3)xy4x6，、2(4) xy 0(5)x(6)y3ya 5 一y (a是常数，a 0)(8) yx归纳小结：反比例函数的三种形式：一 .k形式1: y k k是常数，k 0x形式2: xy kk是常数，k 0形式3: y kx 1 k是常数，k 0反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的

4、一切实数.例如：南京与上海相距约300km 一辆汽车从南京出发，以速度 v (km/h)开往上海，全程所用的时间t (h)随着速度v (km/h)的变化而变化.1300 / C、t (v0) v22 .当m=时，关于x的函数y (m-2) xm 5是反比例函数？3 .写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.2(1) 一边长为5cm的二角形，面积y(cm)随这边上的图x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷)随人口数量x(人)的变化而变化；(3)一个物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接

5、触面积S(mf)的变化而变化.五.讨论更正，合作探究1 .学生分小组自由更正；(2分钟)2 .评讲六.思维拓展1.下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数 你能把它找出来吗？x1234y8543(A)(B)x1234y5876x1234y212312(D)(C)12 .已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=-.2(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x=l时，求y的值； 4(3)当y=4时，求x的值。3 .已知y-1与x成反比例，且当x=2时，y=4.求y与x之间的函数关系式.4 .已知y-1与x+2成反比例，且当x=3时，y=2.求y与x之间的函数关系式.七.课堂小结1 .怎样判断函数是否为反比例函数？2 .反比例关系与反比例函数有怎样的区别和联系.3 .比较反比例函数与一次函数的联系与区别.八.课堂作业【必做题】P126习题第1、2题【选做题】已知y=y1-y2, y1与x成正比例，y2与x-2成反比例。当x=1时，y=2；当x=3时, y=1.求y与x之间的函数关系式.【思考题】如图，在边长为4的正方形ABCM, P为BC上的任意一点(点P不与B, C 重合)，且DQLAP,