云南省中考数学总复习第三单元函数单元测试(三)

1、单元测试（三）范围：函数 限时:60分钟 满分:100分一、填空题（每小题4分，共20分）1.已知一次函数y=（mW）x+3,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .2将抛物线y=x2先向左平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的解析式是 23.二次函数y=x +4x- 3的最小值是 .4.若直线y=ax+b（a0）与双曲线y=相交于A（xi, yi）, B（X2, y2）两点,则xy+X2y2的值为5A,B两地相距的路程为 240千米，甲、乙两车沿同一线路从 A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶 甲车先出发 40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随

2、后，乙车车速比发生故障前减少了 10千米/时（仍保持匀 速前行）,甲、乙两车同时到达 B地.甲、乙两车相距的路程 y（千米）与甲车行驶时间x（时）之间的函数关系如图 D3-1所 示,则乙车修好时，甲车距B地还有千米.、选择题（每小题4分，共28分）Tv 16. 函数y=中自变量x的取值范围是（）1133Ax B.xD.xv ： 2 . .7. 二次函数y=-2(x-1)+3的图象的顶点坐标是A (1,3) B .(-1,3)C(1,-3)D. (-1,-3)8. 如图D3-2, 一个函数的图象由射线BA线段BC射线CD组成，其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),Q6,5),则此函数

3、( )A当x1时,y随x的增大而增大B.当x1时,y随x的增大而增大D当x1时,y随x的增大而减小9. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程 y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图D3-3所示.有下列说 法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了 10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20千米.其 中正确的说法有 ( )图 D3-3A1个B. 2个 C3个 D.4个710. 如图D3-4,在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= (x0)图象上的一点,分别过点P作PA!x轴于点A, PBL y轴于点B.若四边形OAPB勺面积为6,则k的值为( )A 6 B.- 6C3

4、D- 311. 若点(-2, yi),( -l,y2),(3, y3)在双曲线 y=(ko)上,则 yiyy 的大小关系是()Ay 1 y2y3B.y 3y2y1C.y 2y1y3Dy 3y10时,直接写出yiy2时自变量x的取值范围14. (12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为 30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图D3- 8所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.(1)若苗圃园的面积为 72平方米，求X.(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有,请说明理由.图 D3-85

5、4415. （14分）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪 念品.已知每件文化衫 28元,每本相册20元.（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为W元,求总费用W（元）与购买的文化衫件数 t（件）的函数关系式.购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.16. (14分)如图D39,过抛物线 y x-2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点 B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为-2.(1)求

6、抛物线的对称轴和点B的坐标.在AB上任取一点P,连接0P作点C关于直线0P勺对称点D.连接BD求BD的最小值； 当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式图 D3-911参考答案1.m-42.y=+53.- 7 4.625.90 解析由图可知甲车先出发40分钟行驶30千米,速度为30* =45(千米/时),2小时时两车相距10千米,从而乙车的速度为(45 X 2-10)4：=60(千米/时),而乙车发生故障维修后的速度为50千米/时.设乙车维修后行驶24C13了 x小时，则其维修前行驶了r 1-x小时，根据题意，得60 : -x +50x=240,解得x=2,从而45

7、X 2=90(千米),即乙车修好时，甲车距B地还有90千米,故答案为90.6. C 7. A &A 9. C 10. A11. D 解析如图，反比例函数y=(k0)的图象位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大，而-2-103,y3y10时，要使yiy2,即函数yi的图象总在函数 y2的图象上方， 0x1.14. 解: 根据题意得：(30 -2x)x=72,解得：x=3 或 x=12, / 30-2x6, x=12.(2)设苗圃园的面积为 y平方米，(务竺 y=x(30-2x)=-2x2+30x=-2, X- 2+， a=-28米, y最大=112. 5平方米.T 6w x 1700

8、-560,(2)根据题意得:t+9- 170-544解得:30 t 32,有三种购买方案：方案一：购买30件文化衫、15本相册；方案二：购买31件文化衫、14本相册；方案三：购买32件文 化衫、13本相册./ W=t+900中W随 t的增大而增大,当t=30时，W取最小值，此时用于拍照的费用最多，为了使拍照的资金更充足，应选择方案一：购买30件文化衫、15本相册.it16. 解析(1)已知抛物线的解析式，则对称轴为x= =4,利用点A的横坐标为-2,可求出A(-2,5),耳10,5).(2)利用三角形三边关系可知当且仅当Q D,B三点共线时，BD取得最小值；分类讨论点P的位置，利用待定系数法求

9、出直线PD的函数表达式.1b解：(1)由抛物线的解析式 y= x2- 2x,得对称轴为直线 x=L=4.由题意知点A的横坐标为-2,代入解析式求得12y=5,当 x - 2x=5 时,X1=10, X2=-2, A(-2,5), B(10,5)连接 ODOB利用三角形三边关系可得BB OB-OD所以当且仅当 QDB三点共线时，BD取得最小值.由题意知v102 + 52 VSV5QC=QD=QB=5 , BD=QB-QD= -5.(i)点P在对称轴左侧时，连接QD如图在 Rt QDN中 , DN=3, D(4,3), DM=.设 P(x,5),在 Rt PM中 ,(4 -x)2+22=x2,得 x=, P 忌