化工原理-第一章-流体流动

1、2021/3/231 要求要求: 1.掌握流体静力学基本方程式及应用; 2.掌握连续性方程及应用; 3.掌握柏努利方程式及应用； 4.掌握流动阻力的计算； 5.掌握管路计算。 2021/3/232 重点重点: 1.柏努利方程式及应用; 2.流动阻力的计算; 3.管路计算。 2021/3/233 流体流体:液体和气体统称为流体。 可压缩性流体 气体 不可压缩性流体 液体 在研究流体流动时,通常将流体视为由无数分子集 团所组成的连续介质,每个分子集团称为质点质点。 2021/3/234 流体的特征是具有流动性流动性。流体在流动过程中 具有一定的规律性,这些规律对化工生产具有一定 的指导作用,具体表

2、现在以下几个方面: （1）流体的输送 管径的确定、输送设备的负荷; （2）压强、流速和流量的测量 为仪表测量提供依据; （3）为强化设备提供适宜的流动条件 设备的操作效率 与流体流动状况有密切关系。 2021/3/235 0 lim A P p A 2.2.单位单位: Pa（帕斯卡,SI制）, atm（标准大气压）, 某流体柱高度, kgf/cm2(工程大气压) , bar（巴）等 第一节第一节 流体静力学流体静力学 研究外力作用下的平衡规律 一、流体的压力 1.定义定义: 流体垂直作用于单位面积上的力。流体垂直作用于单位面积上的力。 2021/3/236 其之间换算关系为: 1 atm =

3、760 mmHg = 1.0133105 Pa = 1.033 kgf/cm2 = 10.33 mH2O = 1.0133 bar 2021/3/237 3.3.表示方法表示方法 绝对压强:以绝对零压作起点计算的压强,是流体 的真实压强;以绝对真空为基准 表压强:绝对压强比大气压强高出的数值;以当 时当地压力为基准 真空度:绝对压强低于大气压强的数值。 2021/3/238 绝对压绝对压 表压表压 真空度真空度 绝压（余压）绝压（余压） 表压绝对压表压绝对压- -大气压大气压 真空度大气压真空度大气压 - - 绝对压绝对压 绝对零压绝对零压 大气压大气压 实测压力实测压力 实测压力实测压力 2

4、021/3/239 例题:在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数 为80kPa,在天津操作时,真空表读数应为多少?已知兰州 地区的平均大气压85.3kPa,天津地区为101.33kPa。 解:维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据 兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。 绝对压=大气压 - 真空度 = 85300 80000 = 5300Pa 真空度=大气压-绝对压 =101330 - 5300 =96030Pa 2021/3/2310 二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积 1.定义:单位体积流体所具有的质量,kg/m3。 0 lim V m V 2.求取: (1)液体:

5、 一般可在物理化学手册或有关资料中查 得,教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度。 2021/3/2311 (2)气体 为可压缩性的流体,通常（压力不太高,温 度不太低）时可按理想气体处理,否则按真实气体状态 方程处理 （3 3）混合物密度混合物密度 气体 =MP/RT =0T0P/TP0 m=MmP/RT Mm=y1M1+y2M2+ymMm 2021/3/2312 液体混合物密度液体混合物密度 m 1 = 1 w1 + 2 w2 + + n wn 应用条件应用条件: : 混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。 w 质量分率质量分率 3 3、比体

6、积、比体积 单位质量的流体所具有的体积。 v=V/m=1/ 2021/3/2313 三、三、 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 1.内容 描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数 学表达式。 流体静力学基本方程式的推导（自学） 2021/3/2314 使用条件: 静止的同一种连续的流体;流体密度恒定。 12 12 2112 0 pp gzgz ppg zz ppgh 2021/3/2315 1）当容器液面上方的压强一定时,静止液体内部任 一点压强 p 的大小与液体本身的密度和该点距液 面的深度 h 有关。因此,在静止的、连续的同一液体 内,处于同一水平面上各点的压强都相等。 由流体静力

7、学基本方程式可得到以下结论: 2021/3/2316 2）当液面上方的压强 p0 改变时,液体内部各点的 压强 p 也发生同样大小的改变（巴斯葛原理）。（巴斯葛原理）。 3）式 p = p0 + gh 可该写为:(pp0)/g = h,说明压 强差的大小可以用一定高度的液柱表示,但必须标 明是何种液体液柱。 2021/3/2317 PA=PA PB=PB PC=PC 3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净? 油油 水水 1 H AA 2 H CC BB 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m 例题:1.判断下面各式是否成立 2.2.细管液面高度

8、细管液面高度 h h h 2021/3/2318 解:利用等压面原理求解 1.PA=PA PB=PB 3. 2 g h= 1 gH1 h=0.56m 油油 水水 AA CC 1 H 2 H BB 2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0 h=H2+H11/2 h=1.16m 2021/3/2319 四、流体静力学基本方程式的应用四、流体静力学基本方程式的应用 1.1.压强与压强差的测量压强与压强差的测量 测量压强的仪表种类很多,其中以流体静力学 基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计,它可 测量流体的压强或压强差,其中较典型的有下述两 种。 2021/3/2320 1.U型管压

9、差计型管压差计 H R AA P1 P2 A-A为等压面为等压面 PA=PA PA= P1+ g ( H+R ) PA=P2+ 0 g R+ gH P1 - P2= R g ( 0- ) 如测量气体如测量气体 0 P1 - P2= R g 0 倒U U型管压差计型管压差计? ? P15P15 2021/3/2321 U U管压差计管压差计 指示液要与被测流体不互溶,不起化学反应, 且其密度应大于被测流体。 2021/3/2322 2.倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计 R1=R/sin R= R1 sin R 1 R 2021/3/2323 3. 3. 微差压差计微差压差计 放大读数放大读数 特点:

10、 （1）内装两种密度相近 且不互溶的指示剂; （2）U型管两臂各装扩 大室（水库）。 P1-P2=（ a- c）Rg p1p2 A C R 2021/3/2324 例1-4:常温水在管道中流动,用双U型管测两点 压差,指示液为汞,其高度差为100mmHg，计算两 处压力差如图: 22 R 111 ba x P1= P1 P2= P2 Pa= P1+ 水 水 g x P1= 汞 汞 g R+ P2 Pb = 水 水 g x + 水水 g R + P2 Pa- Pb= R g ( 汞 汞 - 水水 ) = 0.1 9.81 (13600 -1000) = 1.24 103 Pa 2021/3/23

11、25 2.2.液位的测量液位的测量 1-容器 3-U管差压计 R 2-平衡的小室 3 1 2 h A A-指示剂 A hR 2021/3/2326 3.3.液封高度的计算液封高度的计算 化工生产中一些设备需要液封,液封高度的确 定就是根据流体静力学基本方程式来计算的。 2021/3/2327 g p h OH2 表 2021/3/2328 第二节第二节管内管内流体流动的基本方程式流体流动的基本方程式 一、流量与流速一、流量与流速 1.1.流量流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量。 2021/3/2329 质量流量质量流量 qm : :流体单位时间内流过管道任一截面 的流体质量。 体积流量体

12、积流量 q v : :流体单位时间内流过管道任一截面的 流体体积。 AVqv/m3/s Amqm/kg/s vm qq 2021/3/2330 2.2.流速流速 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。 由于流体在管截面上的速度分布较为复杂,通常流 体的流速指整个管截面上的平均流速,表达式为: u = qv / A m/s 2021/3/2331 由于气体的体积流量随温度和压强的变化而变 化,故气体的流速也随之而变,因此采用质量流速较 为方便。 质量流速质量流速: :单位时间内流体流过管道单位截面积的 质量。 W= qm /A= u kg/m2.s 2021/3/2332 由流量和流速可确定管

13、道的直径 d 流量一般由生产任务所决定。流速的选择视 具体情况而定,一般选用经验数据,具体见表1-3 （P46）,计算得到的管径需进行标准化。 u q u q d vv 785. 0 4 液体: 0.53m/s 气体:1030m/s 2021/3/2333 例例1-7:安装一根输水量为安装一根输水量为30m3/h的管道的管道,试选试选 择合适的管道。择合适的管道。 解解:选择管内水的经验流速选择管内水的经验流速u = 1.8m/s u q d v 4 8 . 14/14. 3 3600/30 =0.077m=77mm 查书中附录二十一查书中附录二十一 (P350) (2)普通无缝钢管普通无缝钢

14、管 外径外径 = 89mm 壁厚壁厚 = 4mm 即即 894的管子的管子 内径为内径为 d = 81mm = 0.081m 2021/3/2334 实际流速为实际流速为: s/m62. 1 )081. 0(785. 0 3600/30 u 2 2021/3/2335 1.3.21.3.2 稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动 稳态流动稳态流动:在流动系统中,各截面上流体的流速、 压强、密度等有关物理量不随时间而变化,这种流 动称为定态流动或稳定流动。 非稳态流动非稳态流动: :在流动系统中,各截面上流体的流速、 压强、密度等有关物理量随时间而变化，这种流 动称为非定态流动或不稳定流动。

15、2021/3/2336 A B 2021/3/2337 三三. . 连续性方程连续性方程 1 1 2 2 qm1 = qm2 qm =qv = u A u1 A1 1= u2 A2 2=常数常数 对于不可压缩性流体对于不可压缩性流体,密度可视为不变密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 u1 /u2 = (d2/d1)2 根据物料衡算 2021/3/2338 例例1-8:如下图的变径管路如下图的变径管路 d1= 2.5cm d2=10cm d3= 5cm (1)当流量为当流量为4升升/秒时秒时,各各 段流速段流速? (2)当流量为当流量为8升升/秒时秒时,各各 段流速段流速? 1 2 3 2

16、 2 1 12 )( d d uu 2 ) 100 5 . 2 (785. 0 004. 0 A u v 1 q sm/15. 8 2 ) 10 5 . 2 (15. 8 sm /51. 0 2021/3/2339 qv = 2qv u = 2u u1 = 2u u1= 16.3m/s =2.04 m/s 2 3 1 13 )( d d uu 2021/3/2340 四四. . 伯努利方程伯努利方程 丹尼尔丹尼尔.伯努利伯努利(1700- 1782),生于科学世家。生于科学世家。 是瑞士物理学家是瑞士物理学家,数学数学 家家,医学家。医学家。 曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲曾任医学、解剖

17、学、植物学、物理学、哲 学教授。学教授。 2021/3/2341 （一）理想流体的伯努利方程（一）理想流体的伯努利方程 推导依据推导依据:能量守恒（机械能）能量守恒（机械能） 理想流体理想流体:无粘性流体无粘性流体,在流动过程中没有在流动过程中没有 摩擦摩擦,没有能量损失。没有能量损失。 2021/3/2342 1. 1. 柏努利方程式柏努利方程式 1.1.流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算 进出系统的能量:（J/kg） 内能 U 位能 gZ 动能 u2/2 静压能 pv 热能 Q 外功（净功）W 总机械能（总能量） 2021/3/2343 1 Z 2 Z 1 2 稳定流动稳定流动,单位

18、时单位时 间间,质量为质量为m的流的流 体由截面体由截面1 截面截面2 位能位能:流体因处于地球重力流体因处于地球重力 场中而具有能量场中而具有能量,其值等于其值等于 把质量为把质量为m的流体由基准水的流体由基准水 平面升举到某高度平面升举到某高度Z所做的所做的 功。功。 位能位能 =力力 距离距离= m g Z 单位质量流体的位能单位质量流体的位能: m g Z / m = g Z J/kg # # 截面在基准面之上截面在基准面之上,位能位能 值为正值为正,在基准面之下其值为在基准面之下其值为 负负。 2021/3/2344 2.动能动能:流体因运动而流体因运动而 具有的能量。具有的能量。

19、动能动能 = mu2/2 单位流体的动能为单位流体的动能为: 2 / 2 1 2 2 u mmu J/kg 3. 静压能静压能: 将流体压入流体某截将流体压入流体某截 面对抗前方流体的压面对抗前方流体的压 力所做的功。力所做的功。 静压能静压能=力力 距离距离 2021/3/2345 当流体为理想流体时当流体为理想流体时,两界面上的上述三种两界面上的上述三种 能量之和相等。即能量之和相等。即: 各截面上的三种能量之和为常数各截面上的三种能量之和为常数 伯努利伯努利方程方程 Z1g+ P1 = Z2g+ P2 + 2 u12 2 u22 + 单位流体的静压能为单位流体的静压能为 J/kg = P

20、/ PA qv A m 2021/3/2346 （二）关于伯努利方程的说明（二）关于伯努利方程的说明 伯努利方程表示理想流体在管道内作稳伯努利方程表示理想流体在管道内作稳 定流动定流动,无外加能量无外加能量,在任一截面上单位质在任一截面上单位质 量流体所具有的位能、动能、静压能（称量流体所具有的位能、动能、静压能（称 为机械能）之和为常数为机械能）之和为常数,称为总机械能，各称为总机械能，各 种形式的机械能可互相转换。种形式的机械能可互相转换。 各项机械能的单位皆为各项机械能的单位皆为J/kg。 2021/3/2347 对可压缩流体 ,当( p1 - p2 ) / p1 20% 时,上式仍 可

21、用,取平均值; 当流体静止时，u = 0，则可得到流体静力学方程 式。 Z1g+ P1 = Z 2g+ P2 P2= P0+ g h 2021/3/2348 亦可用单位重量的流体为基准亦可用单位重量的流体为基准: Z1+ g P1 = Z 2+ g P2 + 2g u12 + 2g u22 Z1+ g P1 = Z 2+ g P2 各项称为压头。表明我们可以用液柱的高度描述能量值各项称为压头。表明我们可以用液柱的高度描述能量值 分别称位压头、动压头、静压头 、 g p g u Z 2 2 2021/3/2349 亦可用单位体积的流体为基准亦可用单位体积的流体为基准: Z1g+ P1 =+ 2

22、u12 Z2g+ P2 + 2 u22 J/m3(Pa) 各项单位为各项单位为J/N(m):表示单位重量流体具表示单位重量流体具 有的机械能有的机械能,相当于把单位重量流体升举相当于把单位重量流体升举 的高度。的高度。 2021/3/2350 五、实际流体的机械能衡算式五、实际流体的机械能衡算式 （一）实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式 1、机械能损失（压头损失）、机械能损失（压头损失） 2021/3/2351 Z1+ g P1 = Z 2+ g P2 + 2g u12 + 2g u22 +Hf Hf-压头损失压头损失,m 2021/3/2352 2、外加机械能、外加机械能 Z

23、1+ g P1 = Z 2+ g P2 + 2g u12 + 2g u22 +Hf+H H-外加压头外加压头,m,扬程扬程 Z2- Z1升扬高度升扬高度; 分别称位压头、动压头、静压头、压头损失 f H g p g u Z、 2 2 2021/3/2353 Z1g+ P1 =Z2g+ P2 + 2 u12 2 u22 +hf +W W-单位质量流体外加机械能单位质量流体外加机械能,J/kg hf-单位质量流体机械能损失单位质量流体机械能损失,J/kg 有效功率 Ne = We qm 2021/3/2354 （二）伯努利方程式的应用（二）伯努利方程式的应用 1.作图并确定能量衡算范作图并确定能量

24、衡算范 围围; 2.确定基准面（水平面）确定基准面（水平面） 3.截面的选取截面的选取; (1)截面应与流体的流动截面应与流体的流动 方向垂直方向垂直; (2)两截面之间的流体是两截面之间的流体是 连续的；所求未知量应连续的；所求未知量应 在截面上或截面之间；在截面上或截面之间； 1 2 m5 . 1 m16 2021/3/2355 4.压力基准应统压力基准应统 一一(表压或绝对压表压或绝对压); 5.外加机械能外加机械能W 或或H,注意其单位。注意其单位。 6.大截面处的流大截面处的流 速可取零。速可取零。 1 2 m5 . 1 m16 2021/3/2356 1 2 m5 . 1 m16

25、例题例题:如图如图,碱液碱液(d=1.1),塔内压力为塔内压力为 0.3atm（表压）（表压）,管径管径 60 3.5, 送液量送液量 25T/h,能量损失为能量损失为29.43J/kg, 求外界输求外界输 送的能量。送的能量。 Z1=1.5m Z2=16m P1 (表表) = 0 P2= 0.3atm = 0.3 101330pa u1= 0 hf = 29.43J/kg 2021/3/2357 qv=qm/ =25000/3600/1100=0.0063m3/s u2=qv/A =0.0063/(0.7850.0532)=0.86m/s Z1g+ P1 = Z2g+ P2 + 2 u12

26、2 u22 +hf +W W=203J/kg 2021/3/2358 例例1-9:泵进口管泵进口管893.5,流速流速1.5 m/s ,碱液碱液 出口管径出口管径763,压力压力20kPa(表表)，能量损失，能量损失 40 J/kg，密度，密度1100 kg/m3，求外加的能量。，求外加的能量。 m7 1 2 Z1= 0 Z2= 7m P 1= 0 P2= 20000Pa u1= 0 u2 = u0 ( d0 / d2 )2 =1.5 ( 82 / 71 )2 =2 m/s hf = 40 J/kg = Z2g+ P2 2 u22 +hfW=129J/k g 2021/3/2359 例例1-1

27、0:管内流体流速为管内流体流速为0.5m/s,压头损压头损 失失1.2m,求高位槽的液面应比塔入口高求高位槽的液面应比塔入口高 出多少米出多少米? 1 2 z P1= P2 = 0 (表表) u1= 0 u2= 0.5 m/s Z1= Z Z2=0 Z1= u22/ 2g + Hf = 0.52/ (29.81) +1.2 =1.21m 2021/3/2360 流体在管内流动时,其速度分布规律为:靠近 管中心的速度较大,靠近管壁的速度较小（实验可 验证）。 第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象 一、粘度一、粘度 （一）牛顿粘性定律（一）牛顿粘性定律 2021/3/2361 流体在圆管

28、内流动时,在一定的条件下可视为 被分割成无数层极薄的圆筒,一层套一层,每层称流流 体层体层，流体层上各质点的速度相等。 2021/3/2362 相邻两层中靠近管中心的速度较大,靠近管壁的速度较小。 前者对后者起带动带动作用,后者对前者起拖曳拖曳作用,相邻流体层 之间的这种相互作用称内摩擦力内摩擦力。 带动作用是由流体静压力所产生的，而拖曳作用是由流 体内在的一种抗拒向前运动的特性所产生的，这种特性称粘粘 性。性。 粘性是内摩擦力产生的原因，内摩擦力是粘性的表现。 流体在流动时的内摩擦力是流动阻力产生的依据。 2021/3/2363 流体在流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关? 2021/3/23

29、64 内摩擦力内摩擦力F 剪应力剪应力:单位面积上的内单位面积上的内 摩擦力（摩擦力（）。）。 = F/A du/dy（du/dr） 速度梯度速度梯度 速度沿法线上的变化率。速度沿法线上的变化率。 y u 推 力 2021/3/2365 流体在平板间流动时,实验证明: 流体在管内流动时: du dy 牛顿粘性定律 dy du AF dy du A F 2021/3/2366 牛顿型流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体,包括全部气 体与大部分液体。 非牛顿型流体非牛顿型流体: :不服从牛顿粘性定律的流体,包括 稠厚液体或悬浮液。 2021/3/2367 2、流体的粘度、流体的粘度 （1）粘度的

30、定义）粘度的定义 【说明说明】（1）流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单与流动方向垂直的方向上产生单 位速度梯度所需的剪应力位速度梯度所需的剪应力; （2）粘度是反映流体粘性大小反映流体粘性大小的物理量; （3）粘度是流体的物性常数物性常数,其值由实验测定实验测定。混合物的粘 度不能按组分叠加计算,只能用专门的经验公式估计。 :粘度系数粘度系数动力粘度动力粘度粘度。粘度。 du dy 2021/3/2368 2）粘度的单位: Pa s / a P u dum s dym P（泊）= g/(cms) 1 P = 100 cP（厘泊） 1 Pas = 10 P = 1000 cP 2021/3

31、/2369 3. 运动粘度运动粘度 =/ 单位单位: SIm2/s cgscm2/s 斯托克斯斯托克斯 2021/3/2370 4. 影响粘度的因素影响粘度的因素: 温度温度: 液体液体温度温度 ,粘度下降粘度下降 ; 气体气体温度温度 ,粘度粘度 。 压力压力:液体液体受压力影响很小受压力影响很小; 气体气体压力压力 ,粘度粘度 ； 但只有在压力极高或极低时有影响。但只有在压力极高或极低时有影响。 2021/3/2371 5.理想流体 黏度为零的流体。 严格讲:在流动过程中,流动阻力为零的流体。 2021/3/2372 （二）（二） 流体的动量传递流体的动量传递 动量质量动量质量速度速度mu

32、 单位体积流体的动量单位体积流体的动量mu/V=u = d(u) dy =v d(u) dy d(u) dy 动量梯度动量梯度 2021/3/2373 雷诺雷诺 (Osborne Reynolds 18421912)德国力学家、物德国力学家、物 理学家、工程师。理学家、工程师。1842年年8月月 23日生于北爱尔兰的贝尔法斯日生于北爱尔兰的贝尔法斯 特特,1912年年2月月21日卒于萨默塞日卒于萨默塞 特的沃切特。早年在工场做技特的沃切特。早年在工场做技 术工作术工作,1867年毕业于剑桥大学年毕业于剑桥大学 王后学院。王后学院。1868年起任曼彻斯年起任曼彻斯 特欧文学院工程学教授特欧文学院

33、工程学教授,1877年年 当选为皇家学会会员。当选为皇家学会会员。1888年年 获皇家奖章。获皇家奖章。 二、流体流动类型与雷诺准数二、流体流动类型与雷诺准数 2021/3/2374 前面所提到的流体内可视为分层流动的型态,仅 在流速较小时才出现,流速增大或其他条件改变,会发 生另一种与此完全不同的流动型态。这是1883年由雷 诺（Reynolds）首先提出的，他曾由实验直接地考察 流体流动时的内部情况以及有关因素的影响。 流体流动现象流体流动现象 2021/3/2375 1.1.雷诺实验与雷诺准数雷诺实验与雷诺准数 1 1）实验装置）实验装置 2021/3/2376 （一）雷诺实验（一）雷诺

34、实验 1.层流层流(滞流滞流) 过渡流过渡流 2.湍流湍流(紊流紊流) 2021/3/2377 层流的实验现象层流的实验现象 2021/3/2378 湍流的实验现象湍流的实验现象 2021/3/2379 （3）流体内部质点的运动方式）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别层流与湍流的区别） 流体在管内作层流流动层流流动时,其质点沿管轴作有规则有规则 的平行运动的平行运动,各质点互不碰撞互不碰撞,互不混合互不混合。 流体在管内作湍流流动湍流流动时,其质点作不规则的杂乱不规则的杂乱 运动运动,并互相碰撞混合互相碰撞混合,产生大大小小的旋涡旋涡。管道截 面上某被考察的质点在沿管轴向轴向运动的同时，

35、还有 径向径向运动（附加的脉动脉动）。 2021/3/2380 3 3）影响流动类型的因素）影响流动类型的因素 流速 u、管径 d、流体的粘度 、密度 2021/3/2381 （二）流动类型的判断（二）流动类型的判断 雷诺值雷诺值ReRe=du/ 量纲量纲L0M0T0=1 无量纲量无量纲量(无因次数群无因次数群)准数准数 1、Re2000层流层流 2、Re4000湍流湍流 3、2000Re4000过渡流过渡流 （三）流体流动的相似原理（三）流体流动的相似原理 相似原理相似原理:当管径不同当管径不同,雷诺数相同雷诺数相同,流体边界形流体边界形 状相似状相似,则流体流动状态也相同。则流体流动状态也

36、相同。 2021/3/2382 例例1-12:操作条操作条 件件:D1 ,1atm ,80,u1=2.5m/s ,空气，实验空气，实验 条件条件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。 为研究操作过程的能量损失为研究操作过程的能量损失,问问:实验设备实验设备 中空气流速应为多少中空气流速应为多少? 解解: Re1 = Re2 u2=u1 d111 d222 d1u11 1 d2u22 2 = 2021/3/2383 smu/9 .17858. 0 2 . 1 1 2 1 1 . 0 1 5 . 2 2 2 1 = P2M RT2 P1M RT1 =T1/T2=1.2 d1/d2=

37、0.1 20 : 2= 18.1Pa.s 80 : 1= 21.1 Pa.s 2/1=18.1/21.1=0.858 2021/3/2384 例例1-13:内径内径25mm的水管的水管,水流速为水流速为 1m/s,水温水温20度度, 求求:1.水的流动类型水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流当水的流动类型为层流时的最大流 速速? 解解:1. 20 =1cP = 998.2kg/m3 Re=du/=0.0251998.2/0.001=2500 02. Re=du max/=2000 0.025umax998.2/0.001=2000 umax=0.08m/s 2021/3/2385

38、 三、流体在圆管内的速度分布三、流体在圆管内的速度分布 （一）层流时的速度分布（一）层流时的速度分布 1. 速度分布曲线速度分布曲线 r u max u 2021/3/2386 r max u X0=0.05dRe 2021/3/2387 速度分布的实验现象速度分布的实验现象 2021/3/2388 21 PP F R r F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =Pr 2 =F/A 剪切力（剪应力强度）剪切力（剪应力强度） F =A=-Adu/dr=(2rL)du/dr F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 2021/3/2389 Ldr du 2 Pr r L pR

39、qv 8 4 L rRP u 4 )( 22 r R u dr L du 2 Pr 0 0 min uRr L Rp ur 4 0 2 max R drr dqv = 2r dr u 积分得积分得: 2.最大、最小速度最大、最小速度 3.流量流量 2021/3/2390 2 R q u v 2 2 8 R L pR L pR 8 2 L pR L pR u u 4 8 2 2 max 2 1 max 5 . 0 uu 4.平均流速平均流速 2021/3/2391 L pR u 8 2 2 32 d Lu p Rd2 L p d 8 ) 2 ( 2 5.哈根哈根泊素叶方程泊素叶方程 哈根哈根泊素

40、叶方程泊素叶方程: 表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的 压力差压力差,与速度的一次方成正比。与速度的一次方成正比。 2021/3/2392 ( (二二) ) 流体在圆管中湍流流动时的速度分布流体在圆管中湍流流动时的速度分布 r u max u 1. 管中心部分速度为最大速度管中心部分速度为最大速度umax。 点速度点速度: = umax ( 1- r / R )1/7 2021/3/2393 湍流时的层流内层和过渡层湍流时的层流内层和过渡层 2. 层流底层层流底层管壁处为层流。速度大管壁处为层流。速度大, 湍流程度大湍流程度大,层流底层薄层流底层薄;粘度大

41、粘度大,层流底层流底 层厚。层厚。 3. 平均速度约为最大速度的平均速度约为最大速度的0.82倍倍 2021/3/2394 第四节第四节管内管内流体流动流体流动的摩擦阻力损失的摩擦阻力损失 流动阻力产生的原因和影响因素:流体具有粘 性,使得流体在流动时存在内摩擦力;壁面的形状。 所以,流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流 动状况及壁面的形状等因素有关。 2021/3/2395 1 fff hhh 由于直管阻力和局部阻力产生的原因不同,故 需分开计算。 ：局部阻力 ：直管阻力 1 f f h h 2021/3/2396 一、一、 直管中流体的摩擦阻力损失直管中流体的摩擦阻力损失 对于等径直管伯

42、努利方程为对于等径直管伯努利方程为 hf=(P1-P2)/= P/ 1.对于同一直管对于同一直管,不管水平或垂直放置不管水平或垂直放置,所所 测能测能 量损失相等。量损失相等。 2.只有水平放置的直管只有水平放置的直管,能量损失等于两截能量损失等于两截 面的压能之差。面的压能之差。 (Z1+ g P1 )- (Z 2+ g P2 Hf=) 2021/3/2397 二、层流的摩擦阻力损失计算二、层流的摩擦阻力损失计算 由哈根泊素叶方程得由哈根泊素叶方程得 2 32 d Lup h f u u d L d 2 2 32 2 2Re 64 2 u d L 2 2 u d L 2 64 2 u d L

43、 du 2021/3/2398 =64/Re 层流摩擦系数层流摩擦系数 2 2 2 2 u d l p u d l h f f 范宁公式 2021/3/2399 2 2 2 2 u d l p u d l h f f 由于总摩擦应力包括粘性摩擦应力和湍流应力, 所以流型有影响,另外,管壁的粗糙度也有影响，下 面分别加以讨论。 范宁公式 =64/Re 层流摩擦系数层流摩擦系数 2021/3/23100 （一（一) ) 管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管:玻璃管、黄铜管、塑料管等 粗糙管:钢管、铸铁管等 反映管道的粗糙程度的参数: 绝对粗糙度 : 管壁凸出部分的平均高度。

44、 相对粗糙度 e = / d 三、湍流的摩擦阻力三、湍流的摩擦阻力 2021/3/23101 层流:与e 无关;湍流:与e有关。 2021/3/23102 （二）量纲分析（二）量纲分析 量纲一致性原则:每个物理方程式的两边不仅数 值相等,且量纲也必需相等。 定理定理:无因次数群1、2的数目N等于影响该 现象的物理量数目n减去用以表示这些物理量的基 本因次的数目m,即:N= n - m 2021/3/23103 用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失 物理量物理量:压力降压力降P、管径、管径d、管长、管长l、流速、流速u、 密度密度、粘度、粘度、粗糙度、粗糙度 P

45、= f（d、l、u、） 量纲分别为量纲分别为: dimP=MT-2L-1 dimd=L dimL=L dimu=LT-1 dim=L dim=ML-3 dim=MT-1L-1 2021/3/23104 基本量纲基本量纲: M、T、L （三个基本量纲）（三个基本量纲） 准数个数准数个数:N = 7 3 = 4 幂函数形式幂函数形式: P = K d a l b ucd e f M L-1 T -2 = L a L b （LT -1）c（ M L3）d （ MT 1 L1 ）e Lf 整理得整理得: M L-1 T -2 = M d+eL a+b-c-3d-e+fT c-e 2021/3/2310

46、5 根据量纲一致性根据量纲一致性 M:d + e = 1 (1) L:a + b - c - 3d e + f = -1 (2) T:- c - e = - 2 (3) 幂函数形式幂函数形式: P = K d a l b ucd e f 由由(1)(2)(3)得得: a=-b-e-f (4) c=2-e (5) d=1-e (6) 2021/3/23106 将结果带入原幂函数得将结果带入原幂函数得: P = K d -b-e-f l b u2-e1-e e f 变换为准数式变换为准数式(将指数相同的物理量合并将指数相同的物理量合并): feb d du d l K u p )()()( 2 欧

47、欧拉拉准准数数 2 u p Eu 雷雷诺诺准准数数 )(Re du p与与l成正比成正比,b=1 2021/3/23107 feb d du d l K u p )()()( 2 ) 2 )()(Re,2 2 u d l d K p e ) 2 )()(Re, 2 u d l d p h e f ) d (Re, 2 2 u d L h f 由实验得知由实验得知: 2021/3/23108 摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系 2021/3/23109 由图可看出:摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度 的关系可分四个区域: （1）滞流区: =64/Re 与相对粗糙度

48、无关。 （2）过渡区 （3）湍流区: 与Re、/d有关 （4）完全湍流区:阻力平方区,与Re无关。 （三）湍流时的摩擦系数（三）湍流时的摩擦系数 2021/3/23110 2 21 uh nuh uh f n f f 完全湍流区 湍流区 滞流区 流动阻力 hf 与流速 u 的关系: 2021/3/23111 四四 非圆形管的当量直径非圆形管的当量直径 A rH 水力半径 rH :流通截面 A 与润湿周边之比。 HH rd d d d r4 4 4 2 He rd4定义：当量直径 圆管 2021/3/23112 圆形管道与套管的当量直径分别为圆形管道与套管的当量直径分别为: d d de 2 4

49、 4 d dD dD de 44 4 22 dD *非圆形管道内层流流动时非圆形管道内层流流动时,= C / Re,C为常为常 数数,无因次无因次,由管道截面形状查表获得。由管道截面形状查表获得。 2021/3/23113 解解:(1)正方形管道正方形管道 边长边长: a = 0.481/2= 0.692 润湿周边润湿周边: = 4a = 40.692 = 2.77m 当量直径当量直径: de = 4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m 例题例题1-15:有正方形管道、宽为高三倍的长方形有正方形管道、宽为高三倍的长方形 管道和圆形管道管道和圆形管道,截面积皆为截面积皆为0.4

50、8m2,分别求它们分别求它们 的润湿周边和当量直径。的润湿周边和当量直径。 2021/3/23114 （2）长方形管道短边长）长方形管道短边长a: 3 a . a = 0.48 m2 边长边长: a = 0.4m 润湿周边润湿周边: = 2 (a + 3a) = 3.2m 当量直径当量直径: de = 40.48 /3.2= 0.6m (3) 圆形管道圆形管道 直径直径: d2/4= 0.48 d = 0.78m 润湿周边润湿周边: =d =3.140.78 = 2.45 当量直径：当量直径： de = d = 0.78m de长方形 长方形(0.6) de正方形正方形(0.693) hf正方

51、形正方形 hf 园形园形 2021/3/23115 五、局部摩擦阻力损失五、局部摩擦阻力损失 （一）局部阻力系数法（一）局部阻力系数法 将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。 h f =u2/2 2021/3/23116 突然扩大与突然缩小（突然扩大与突然缩小（查图） =0.5(1-A2/A1)2 =(1-A1/A2)2 2021/3/23117 2）进口与出口进口与出口 进口:i = 0.5 出口:o = 1.0 3 3）管件与阀门）管件与阀门 查手册 2021/3/23118 流体由管道直接排放至管外大空间流体由管道直接排放至管外大空间,管出管

52、出 口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。 截面取在内侧截面取在内侧,出口损失不计出口损失不计,动能不为零动能不为零;截面截面 选在外侧，截面上的动能为零，但计算出口损选在外侧，截面上的动能为零，但计算出口损 失。失。 两种结果相同。两种结果相同。 A 1 2 B C D 2021/3/23119 2.2.当量长度法当量长度法 2 2 1 u d l h e f 2 2 1 u d l p e f ：当量长度；查手册。 e l 表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过 一段直径相同,长度为le的直管所损失的能量。 表1-2 P40 2021/3/231

53、20 六管路系统中的总能量损失六管路系统中的总能量损失 2 2 u d ll h e f 2021/3/23121 例例1-16:常温水由贮罐用泵送入塔内常温水由贮罐用泵送入塔内,水流量为水流量为 20m3/h,塔内压力为塔内压力为196 kpa（表压）（表压）,AB， BC，CD，管长（包括当量长度，不包括，管长（包括当量长度，不包括 突然扩大和缩小）突然扩大和缩小） A 15m 1 2 B D 分别为分别为40、20、50m, 管径分别为管径分别为 573.5,1084, 573.5，求，求:所需所需 外加能量。外加能量。(/d = 0.001） C 2021/3/23122 解解:求各段

54、速度求各段速度 A 1 2 D CB 2 1 785. 0d qv 2 1 . 0785. 0 3600/20 BC u 2 05. 0785. 0 3600/20 uAB= uCD = 2.83 m/s = 0.71 m/s 2021/3/23123 2.求能量损失求能量损失: A 2 1 BC D (1) 槽面至管的能量损失槽面至管的能量损失 hf = 0.5 uAB2/2 = 2.0 J/kg (2) AB直管段直管段 =1cp L+ Le = 40 Re = d u/= 1.42105 查得查得= 0.0215 hf=( d l+le ) 2 uAB2 = 68.9 J/kg 2021

55、/3/23124 2.求能量损失求能量损失: A 1 2 BC D (3) B端扩大端扩大 hfB=(1-AA/AB)2. uAB2/2 =2.25 (4) BC管段管段 Re = 71000 = 0.0235 hfBC = 1.185J/kg (5) C点缩小点缩小 AC /AD =(0.05/0.1)2 =0.25 查得查得= 0.33 hfC =1.32J/kg 2021/3/23125 2.求能量损失求能量损失: A 1 2 B C D (6) CD 管段管段 hfAB =86.1J/kg (7) D 点入口点入口 =1 hfD =4 J/kg (8) 总能量损失总能量损失 hf=16

56、5.7J/kg (9) 外加能量外加能量 W= 159.81+196. 2 1000/1000+ 165.7 = 509 J/kg 2021/3/23126 例题例题1-17 有一段内径为有一段内径为100mm的管道的管道,管长管长16m, 其中有两个截止阀其中有两个截止阀,一个全开，一个半开，一个全开，一个半开， 管道摩擦系数为管道摩擦系数为0.025。若只拆除一个全开。若只拆除一个全开 的截止阀，其他保持不变，试求管道中流的截止阀，其他保持不变，试求管道中流 量增加的百分数。量增加的百分数。 P42 2021/3/23127 Z1+P1/g+ u12/2g+H1=Z2+P2/g+ u22/

57、2g+ hf Z1-Z2=H=hf 拆除前后拆除前后 hf1 =hf2 解解: 2021/3/23128 拆除前拆除前 截止阀全开截止阀全开=6.0 =6.0 ; ;半开半开=9.5=9.5; ;管口突然缩管口突然缩 小小=0.5=0.5；管口突然扩大；管口突然扩大=1=1 2 )( 2 1 1 u d L hf 2 ) 15 . 05 . 90 . 6 1 . 0 16 025. 0( 2 1 u 2 21 2 1 u 拆除后拆除后 2 ) 15 .05 .9 1 .0 16 025.0( 2 2 2 u h f 2 15 2 2 u 2021/3/23129 即即 21u12/2=15u2

58、 2/2 (u2/u1) 2=21/15 qv 2/qv1= （u2/u1)=(21/15)1/2 =1.18 流量增加了流量增加了18% 2021/3/23130 例题:如图所示用一台离心泵将水池中的水 （密度为1000 kg/m3）送至一表压为62 kPa的 水洗塔顶。已知离心泵吸入管段长度（包括局 部阻力的当量长度,含入口阻力损失,下同）为 60m,泵出口阀全开时排出管线长度200m（含 出口阻力损失），全部管路均用1084mm 的碳钢管，管内流体流动摩擦系数均为0.025， 其它数据如图所示。试求: 1.当离心泵入口处的真空表读数为25 kPa 时系统水的流量Q（m3/s）; 2.泵的

59、压头H 2021/3/23131 22 2233 25 100060 01.5 9.810.025 10000.122 1.13m/s 0.7850.785 0.11.138.87 10 m /s uu u Qd u 解:（1）在水池液面00和真空表所在的1-1两截面间 列B.E. Z1g+ P1 =Z2g+ P2 + 2 u12 2 u22 +hf +W 2021/3/23132 2 3 62 1000200601.13 (18.8 1.50.3)0.02530.55m 1000 9.810.12 9.81 1000 9.81 30.55 8.87 10 3323W=3.32kW 0.8 H

60、 HQ g N (2) 在水池液面00和水洗塔顶2-2两截面间列B.E. Z1+ g P1 = Z 2+ g P2 + 2g u12 + 2g u22 +Hf+H 2021/3/23133 第五节第五节 管路计算管路计算 运用的方程式:连续性方程式、柏努利方程 式、流动阻力方程式、物料衡算式、雷诺数雷诺数 计算类型: （1）已知管路及流体的输送量,求流动阻力; （2）已知管路及流动阻力,求流体的输送量; （3）已知管路（管径未知）、流体的输送量及 流动阻力,求管径。 2021/3/23134 按管路性质来分: （1）简单管路 （2）复杂管路 2021/3/23135 一、简单管路一、简单管路