机械系统运动方程及其求解PPT学习教案

1、会计学1 机械系统运动方程及其求解机械系统运动方程及其求解 同理，若以滑块为等效构件, 可得微分形式的动能方程: 积分形式的动能方程: 力形式的动能方程: Fdsmvd 2 2 1 F ds dm v dt dv m 2 2 1 s s Fdsvmmv 0 2 00 2 2 1 2 1 （9.3-4） （9.3-6） （9.3-5） 第1页/共16页 , 式(9.3-3)变为 n上式可改写为: M dt d J （9.3-7） 第2页/共16页 n 2 00 0 2 1 tt t J M dt d 2 00 0 2 1 tt t J M dt d （9.3-8） 0 第3页/共16页 传动比分

2、别为 i12=2.5，i23=4.5， i34=3；各轴系的转 动惯量（单位 kgm2）分别为J 0.15，J2=0.5， J3=0.24，J4=0.3， 制动器B转动惯量 Jb0.15；当切断 电动机电源后，要 求图9-4在不到s 的时间 图9-4 简单机械系统 第4页/共16页 n由式（9.2-6），求 得其等效转动惯量J 图9-4 简单机械系统 srad ii 218.13 5 . 45 . 2 1 60 14202 2312 1 3 第5页/共16页 2 222 2 3 4 4 2 3 3 3 2 3 2 2 2 3 1 1 533.29 313 . 039. 05 . 45 . 05

3、 . 45 . 215. 0 mkg JJJJJJ B mNJM srad t 183.195609. 6533.29 609. 6 2 218.130 3 第6页/共16页 0 00 1 1 0 0 M d Jtt dt JM d t dt JM d t t （9.3-9） （9.3-10） 第7页/共16页 n这类问题常见于电动机驱动 的鼓风机、离心泵等机械。 （9.3-10） 0 1 )( 1 d J d M d J d M 0 0 d M J 第8页/共16页 n【解】该系统从 静止开始启动，随 着速度的上升，驱 动力矩下降。假设 驱动力矩与阻抗力 矩相等时，对应的 转速为s，则 图9

4、-5 机械系统的机械特性曲线 a） b） 第9页/共16页 图9-5 机械系统的机械特性曲线 a） b） b Ma bMa r s sr s rrd MaMMM 1 0 1 s r Ma d Jt 第10页/共16页 某一百分比，如95时，机械即 进入稳定运转阶段，相应所需的 时间tst即为起始时间。 t J Ma s s r e 1 第11页/共16页 n机械运动时间 n这类问题常见于内燃机驱动的 含有连杆机构的机械系统。 dtt d d dt d J J Md J 1 2 0 0 0 0（9.3-11） （9.3-12） （9.3-13） 第12页/共16页 况下只能用数值方法求解。 n首先，构造一个适宜于数值 解的迭代计算公式。为此，将上 式展开 （9.3-14） dMJd, 2 1 2 dMdJdJ, 2 1 2 第13页/共16页 （9.3-15） ii ii d d 1 1 - i i ii ii ii i iiiiiiii iiii J JJ J M MJJJ JJJJJdJ i 2 3),( ),()()( 2 1 )()()()( 1 1 1 1 11 第14页/共16