反比例函数 (2)

1、课题：11.1反比例函数 主备：严国香 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号： 【学习目标】1理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数 2能根据条件确定反比例函数关系式 【学习重点难点】重点：经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念难点：会分析有关数量关系，写出反比例函数的表达式。【新知导学】读一读：阅读课本P124P125想一想：v/(km/h)608090100120t/h一辆汽车以速度v（km/h）从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)，请填写下表：问题1：在这个变化过程中存在几个变量，分别是什么？ 。问题2：随着速度的变化

2、，全程所用的时间发生怎样的变化？ 。问题3：速度v是时间t的函数吗？为什么？ 。练一练：1、利用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； 一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化. 实数m与n的积为-100，m 随n的变化而变化； 2、以上列出的函数关系具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？【新知归纳】1、反比例函数的概念:形如 (k是 ，k0)的函数叫做反

3、比例函数。其中比例系数是 ，自变量x的取值范围是 .2、反比例函数表达式的三种形式: , , .【活动探究】活动一：下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=；（2）y= ；（3）；（4）xy=-5；（5）y=3x1；（6）y= 1 . 活动二:已知函数y=是反比例函数，求m的值。活动三：已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式。【当堂训练】1、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A. x (y1)1 B. y C. y D. y2、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数是否为反比例函数，如果是请写出比例系数。(

4、1)一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的变化而变化。(2)体积是100 cm3的圆锥，高h（cm）随底面面积s（cm2）的变化而变化(3)汽车行驶了1000m，车轮旋转的周数n随车轮直径D（m）的变化而变化。(4) 妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y（元）随着所购买的斤数a（斤）的变化而变化3、已知y与x2成反比例，当x4时，y3，求当x5时，y的值【课后巩固】1、对于函数y= ，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_ _。2、已知函数y=是反比例函数，则a= 。3、分别写出下列问题中y和x两个变量间的函数关系式。(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2) 江苏省的总面积为1.026105平方千米，人均占有土地面积为y（平方千米/人），全省总人口为x（人）(3)体积为100 cm3的长方体，高为x cm时，底面积为y cm2；(4)高度每上升1000米，温度下降6，若地面温度是26，问高空温度y和距地面高度x米之间的关系。4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7。则y与x的函数关系式。当y=5时，x=