2018专题复习(三)-阅读理解题篇.doc

1、专题复习(三 )阅读理解题类型 1新定义、新概念类型解题策略： 新定义、新概念的阅读理解题，解题的关键是阅读、理解定义的外延与内涵件和运算的新规则将一个新问题按照既定的规则把它转化成一个旧问题通俗地讲就是，即关于定义成立的条“ 照葫芦画瓢 ”(2017 潍坊 )定义 x 表示不超过实数x 的最大整数 ，如1.8 1， 1.4 2， 3 3.函数 y x 的图象如图所示 ，则方程 x 1x2 的解为 (A) 2A0或2B0 或2C1 或2D.2或2【思路点拨】方程 x 12x2 的解也就是函数y x和y 12x2 的图象的交点的横坐标在函数yx 的图象上1 2画出函数y x 的图象 ，求出交点的

2、横坐标即可111(2016 梅州 )对于实数 a，b，定义一种新运算“?”为： a?b a b2，这里等式右边是实数运算，例如： 1?3 1 3212 1 的解是 (B) .则方程 x?( 2)8x 4Ax 4B x 5C x 6D x 72 (2016 常德 )平面直角坐标系中有两点M(a ， b)，N(c ，d)，规定 (a， b) (c，d) (a c， bd)，则称点 Q(a c， b d)为 M ，N 的“和点”若以坐标原点O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”现有点A(2 ，5)，B( 1，3)，若以 O，A ， B， C 四点为顶点的四边

3、形是“和点四边形”，则点 C的坐标是 (1， 8)3(2017 成都 ) 在平面直角坐标系 xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点1，1)称为点 P 的“倒P(x，y)，我们把点 P(x y影点”直线 y x 1 上有两点 A ， B，它们的倒影 A，B 均在反比例函数y k的图象上 ，若 AB 22，则 kx4 31111提示：设点 A(a ， a 1)，B(b ， b 1)(a b)，则 A (，)，B( ，)，由 AB 2 2可得出 ba 2，a1ab1 b再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k， a，b 的方程组 ，解之即可得出 k 值4 (2017 临沂 )在平面直角坐标系

4、中，如果点 P 坐标为 (m， n)，向量 OP可以用点 P 的坐标表示为OP (m， n)已知： OA (x1， y1)， OB (x2， y2)，如果 x1x2 y1 y2 0，那么 OA 与OB 互相垂直下列四组向量： OA (2， 1)， OD ( 1， 2)； OE (cos30， tan45 )， OF (1， sin60 )；1OG( 32， 2)， OH ( 32， )；2 0OM(，2)，ON(2，1)其中互相垂直的是5(2017 郴州 )设 a，b 是任意两个实数 ，用 maxa ，b 表示 a，b 两数中较大者 ，例如： max 1，1 1，max1 ， 2 2，max4

5、 ， 3 4.参照上面的材料，解答下列问题：(1)max5 ， 2 5， max0 ， 3 3；(2)max3x 1， x 1 x 1，求 x 的取值范围；(3)求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 和图象的交点坐标函数y x2 2x 4 的图象如图所示 ，请你在图中作出函数 y x 2 的图象 ，并根据图象直接写出max x 2，x2 2x 4 的最小值解： (2)由题意 ，得3x 1 x 1， x 0.y x 2，(3)由题意 ，得 y x2 2x 4，x1 2， x2 3，解得y2 1.y1 4；交点坐标为 ( 2，4)和 (3， 1)作出 y x 2 的图象由图象可知：当x 3

6、时， max x2， x2 2x4 有最小值 1.6(2017 庄枣 )我们知道 ，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：np q(p，q 是正整数 ，且 p q)，在 n 的所p有这种分解中 ，如果 p， q 两因数之差的绝对值最小 ，我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定： F(n) .q例如 12 可以分解成1 12，2 6 或 3 4，因为 12 1 6 2 4 3，所以 3 4 是 12 的最佳分解 ，所以 F(12)3 .4(1)如果一个正整数m 是另外一个正整数 n 的平方 ，我们称正整数m 是完全平方数求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F(m) 1；(2)如果一个两位正

7、整数 t，t 10x y(1 x y9， x，y 为自然数 ) ，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ，求所有“吉祥数”；(3)在 (2) 所得“吉祥数”中 ，求 F(t) 的最大值解： (1)证明：对任意一个完全平方数m，设 m n2(n 为正整数 )， |n n| 0， n n 是 m 的最佳分解对任意一个完全平方数m，总有F(m) nn 1.(2)设交换 t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t ，则t 10y x， t 是“吉祥数”， t t (10y x) (10x y) 9(y x) 36. y x 4，即

8、 y x 4. 1 x y 9，x， y 为自然数 ，满足“吉祥数”的有：15， 26，37， 48，59.3216 31(3)F(15) 5， F(26) 13， F(37)37， F(48)8 4， F(59)59，3321145133759，3所有“吉祥数”中， F(t) 的最大值为 4.类型 2学习应用型解题策略： 学习应用型阅读理解题 ，就是给你一段材料 ，让你在理解材料的基础上 ，获得探索解决问题的方法和知识 ，并运用这些方法和知识去解决问题这类题通常涉及代数知识、几何知识、函数与统计的解题方法和推理方法 ，其目的在于考查阅读理解能力、收集处理信息的能力和运用知识解决实际问题的能力

9、解决这类问题的关键是首先仔细阅读材料 ，从材料中获取新知识 ，并且掌握新知识的运用方法 ，然后分析要解 决的问题 ，看要解决的问题中与新知识有何联系 ，怎样用材料中例题的方法来解决(2017 日照 )阅读材料：在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(x0， y0|Ax 0 By0 C|C0的距离公式为： d.)到直线 Ax By2 B2A例如：求点 P0(0， 0)到直线 4x 3y 3 0 的距离解：由直线 4x 3y 30 知， A 4，B 3，C 3，|4 0 3 03|3点 P0(0， 0)到直线 4x 3y 3 0 的距离为 d .42 325根据以上材料，解决下列问题：35问题 1：

10、点 P1(3， 4)到直线 y 4x 4的距离为4；问题 2：已知： C 是以点 C(2， 1)为圆心 ，1 为半径的圆 ， C 与直线 y 34x b 相切 ，求实数 b 的值；问题 3：如图 ，设点 P 为问题 2 中 C 上的任意一点，点 A ，B 为直线 3x4y 5 0 上的两点 ，且 AB 2，请求出 SABP 的最大值和最小值【思路点拨】(1) 根据点 P 到直线 Ax By C 0 的距离公式直接计算即可；(2)由 C 与直线 y 3x b 相4切，可得圆心 C 到直线 y3x b 的距离等于 C 的半径1，再根据点 P 到直线 Ax By C 0 的距离公式列式4即可求出 b

11、 的值； (3) 设点 P 到直线 AB 的距离为 h，则 S ABP 1ABh.因为 AB 2，则要求出 S ABP 的最大值和最2小值 ，只要求出 h 的最大值和最小值即可【自主解答】问题 2： C 与直线 y3x b 相切 ，4圆心 C 到直线 y3，1) 到直线 y3x b 的距离等于 C 的半径 1，即点 C(2x b 的距离为 1.44由 y 34x b，得 34x y b 0，即 3x 4y 4b 0. A 3， B 4，C 4b. |2 3 1 4 4b|1,即 |10 4b| 5，解得 b5或 b 1532 4244 .问题 3：设点 P 到直线 AB 的距离为 h，则 S

12、ABP 1ABh.2又 AB 2， S ABP h.|3 2 41 5|点 C(2 ， 1)到直线 3x 4y 5 0 的距离为d 3， h 的最小值为 3 1 2， h 的最大值为 31 4. SABP 的最大值为 4，最小值为 2.1(2017 德常) 如表是一个4 4(4 行 4 列共 16 个“数”组成 )的奇妙方阵 ，从这个方阵中选四个“数” ，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列 ，有很多选法 ，把每次选出的四个“数”相加其和各是定值，则方阵中第三行三列的“数”是(C)3042 3sin6022 3 2 2sin450| 5|6321 141 1(3)25(6)A.

13、5B 6C7D 82 (2017 呼和浩特 )我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理 ，常用随机模拟的方法对圆周率 进行估计用计算机随机产生m 个有序对 (x， y)(x ， y 是实数 ，且0 x 1，0 y 1)，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中4n到原点的距离小于或等于1 的点有 n 个，那么据此可估计 的值为 m (用含 m， n 的式子表示 )3 (2017 海威)阅读理解：如图1， O 与直线 a， b 都相切不论 O 如何转动 ，直线 a，b 之间的距离始终保持不变 (等于 O

14、 的直径 )我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”图2是利用圆的这一特性的例子将等直径的圆棍放在物体下面 ，通过圆棍滚动 ，用较小的力就可以推动物体前进据说，古埃及就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的拓展应用：如图3 所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”如图4，夹在平行线c， d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变若直线c， d 之间的距离等于2 cm，则莱洛三角形的周长为2 cm.4(2017 州达 )探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1，y1 )，P2 (x2，y2) ，可通过构造直角三角形利用图1 得到结

15、论： P1P2（ x2 x1） 2（ y2 y1） 2.他还利用图2 证明了线段 P1P2的中点 P(x，y)的坐标公式： xx1 x2，yy1 y222.(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；运用：(2)已知点 M(2 ， 1)， N( 3， 5)，则线段 MN 长度为61；直接写出以点A(2 ， 2)，B( 2， 0)， C(3， 1)， D 为顶点的平行四边形顶点D 的坐标： (7， 1)或 (1， 3)或 (3， 3)；拓展：4(3)如图 3，点 P(2，n)在函数 y 3x(x 0)的图象 OL 与 x 轴正半轴夹角的平分线上，请在 OL ， x 轴上分别找出点 E， F，使

16、PEF 的周长最小 ，简要叙述作图方法 ，并求出周长的最小值解： (1)过点 P1， P，P2 分别作 P1Qx 轴，PQx 轴，P2Q2 x 轴，垂足分别为点Q1，Q， Q2，过点 P1 作 P1G P2Q2 交 PQ 于点 H，则 PH P2G.P 为 P1P2的中点 ， PH 1P2G， P1H 1P1G.22 P22 y1 ， PH 12 y1)G y2(y PQ QH PH y1 1y1 y2.(y2 y1)22 PG x xH1 x) OQ OQ QQ OQPH x1 xx1 x2. 2(x21112(x2) 2121， P11111点 P 的坐标为x1x2y1 y2(，2)2(3)如图 ，设 P 关于直线OL 的对称点为M ，关于 x 轴的对称点为N，连接 PM 交直线 OL 于点 R，连接 PN 交x 轴于点 S，连接 MN 交直线OL 于点 E，交 x 轴于点 F，又对称性可知EP EM ， FPFN， PE EF