分式地乘除运算专题练习

1、实用标准文案分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1. 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式， 又叫做既约分式 .分式的运算结果一定要化为最简分式.2. 分式的乘法acac乘法法测： =.bdbd3. 分式的除法ac=adad除法法则：b =bdcbc4. 分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是an.()b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：( a )n =a n (n 为正整数 )bnb二、

2、典型例题15bc3(ab)2a2b2，a 2b 2().例 1 、下列分式，a，b)a中最简分式的个数是12ab2( abA.1B.2C.3D.4例 2. 计算： (1) 4x ?y(2) a2a 213y 2x3a22a(3)3xy2 6 y2( 4)a 1a21xa24a 4a24文档实用标准文案例 3 、 若 xyz ,求 xyyzzx的值 .234x2y2z2例 4、计算（2a 2b3x22y 23y 4）（ 2） ()()( )（ 1 ）c3xyx（ 3 ） ( 2a2bc)3(3a3 b2x 2y2)2( x2xy)3(xy2)（4） (y)cyx文档实用标准文案针对性练习：1、计

3、算：(1)a 2b(6cd)（ 2）3x23c5ab 24 y 3xy（ 4） (广州中考题（ 3 ）（ xy x2 ）xy（ 5 ） ( 12x4y)23x2)34c2 )2(a3 b2a 2 b3(（6） (2c3y3ab2 、a2ab1.(浙江中考题 )如果，且 a2 ，那么ab=b356xy43aba2)2b 2a) 2( a 2a3bab2ab b2 ) 3 c 23 、已知 x2+4y 2 -4x+4y+5=0，求x 4y 42xy(x2y22xyy 2y 2)2的值.2xxyy文档实用标准文案三、巩固练习：1 、 计算（ 1） a 22ab( a 22ab) （长沙中考题）（ 2

4、）(4a 3)2(3b)3 (b )2abb 2a b2b a3b22a 23a（3）(x22x3)3（ -x3）2(南昌中考题 )9x 21x2ab2ab3212122 、先化简，再求值： ()3 (a 2b2)，其中 a=-,b=a b2(a b)23文档实用标准文案3 、（1 ）先化简后求值：( a 5)( a1) （a 2+a ），其中 a= 1 a25a3x2xx2 （ 2 ）先化简，再求值：1，其中 x=1+xx11m4m214 已知 m+=2 ，计算m2的值m5 、（科外交叉题）?已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x 牛和 y 牛，当把它们放在同一水平桌面上时，

5、?铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压力压强 =面积F，即P=）S文档实用标准文案6 、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h ，去时所需时间3是回来所需时间的，求轮船在静水中的速度 （ ?只列方程不必求解）47（宁夏）计算： （ 9a 2b 6ab 2 ）（3ab ） =_（北京）已知 x 3y=0 ，求 x22xy82xy2 （ x y）的值9 （杭州）给定下面一列分式：x3x5x7x9， （其中 x 0 ）y，y2 ，y3 ，y4（ 1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（ 2）根据你发现的规律，试

6、写出给定的那列分式中的第7 个分式文档实用标准文案20042003210 （规律探究题）计算：22 2004200220042004m3m21m211 （结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：mm2m112 （阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：2x6x2x6计算：44xx2 （x+3 ）x32x6x2x6解：44xx2（x+3 ） x3=2x6（ x2 +x 6 ）44xx2=2( x3)（ x+3）（ x2 ）(2x)2=2 x218x2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答文档实用标准文案13. 已知 a2b4a3ab 22a2b b

7、2a2+10a+25= b 3，求代数式2 b3b2 的值( a b)ab五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分 .2.在分式 x2yxy 2中，分子与分母的公因式是.2 xy3.将下列分式约分：x57m2 n( ab)2(1)8x 2 =(2)35mn2=(3)(ba)2 =4.2a 3b6ab 2=.计算3 b2c 2cababa 25.计算 a 2ab a2 b 2a4 =.6.计算 (-x )2(-x2 )3(-x ) 4=.yy3y（二）、解答题文档实用标准文案7.计算下列各题(1)2x 612 4x14x 24xy y224 x 4 x2x 6 x 3(2)(4x 2-y 2 )x2x ya25a 6 a 25a4a3(4)axbx(3)216a24a422ax x2a2x 2aa8.当 x=-3x34x23x时，求33x2的值x4x文档实用标准文案119.已知 x+=1,y+yz1=1, 求证 z+=1.x10 、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且 a b=2 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品， 30 天内能生产的产