非线性电阻电路

1、竭力为客户提供满意的产品和服务第13章非线性电阻电路 13-1非线性电阻若一个二端元件的伏安关系由u-i平面上一条非线性曲线表示时称为非线性电阻。电压控制型:i二f(u)隧道二极管i是u的单值函数ii : i : i2时u是i的多值函数、电流控制型：u二g(i)充气二极管u为i的单值函数当比:u : u2时三、单调型：i = f (u) u =g(i)如普通二极管 13-2仅含一个非线性电阻的电路分析、图解法一个有源线性二端网络两端接一非线性电阻组成的电路如下图所示。这样的电路可以用曲线相交法”来求出电路中电流i和电压u。U以人为本诚信务实勇于创新乐于奉献交点Q称为电路的静态工作点，在电子电路

2、中直线常称为负载线。二、解析法例1 :已知:非线性电阻的伏安关系为i =u 0.13u2求:u和 i解:0.13u22.5u - 2 = 0j =u +0.1312 u 0.769V u -20Vi, =0.846Ai2 =32A对于非线性电阻电路，若对解无约束条件，则可能为多解问题，一定要求出所有解；若有约 束条件，仅需求满足约束条件的解。竭力为客户提供满意的产品和服务例2:已知：非线性电阻的伏安关系为ii2 求：u和i以人为本诚信务实 勇于创新 乐于奉献Uoc+u解:I F2=-2Au% = 1V u? = 7 V一32 i2 -i % 0i2 i -2 =0作为电压源。若要求线性部分的电

3、压或电流，则可将非线性电阻用所求得的电压（电流）（电流源）的电压（电流）值，利用线性电路的方法求解线性部分的电压（电流）例如，若要求2A电流源两端的电压 Ui，则有UM =1 1 1 =2VUi2 =1 （一2） 7 =5V竭力为客户提供满意的产品和服务、静态电阻和动态电阻静态电阻RL*动态电阻矶也duRdLdg | di Q、小信号分析的前提 13-3小信号分析法Rs（us（t）Uss2, Us与Us(t)共同作用以人为本诚信务实勇于创新乐于奉献u(t) =Uo u (t)i(t)=l i (t)而l0+i(t) = f U0+u(t)取Taylor级数展开式前2项作线性化处理|o i(t)

4、：仙)duft)7lf(Uo). i (t) ：|u0*u.(t)=u.(t)或u.(t) = Ri.(t)duRdRs I。i(t) Uo u(t)二6 u(t):RslU。二5Rsi (t)Rdi (t)=us(t)此为线性方程，可以作出对应的等效电路，即小信号等效电路Us (t)四、小信号分析法步骤1, 求直流工作点Q2, 求直流工作点处的动态电阻Rd3, 作小信号等效电路，求L (t)和u (t)4,i(t)讥 i(t) u(t)=U u (t)例:求u和i,i=f(u)=u2 (u 0)。ais 7(t)丄 i + eA 令令r/5RZu* 1 _ 0.5costmA -Q3解:1,

5、求直流工作点3u i =10 2 i = uIsu2 3u-10 = 0.u, =2V u2=-5V(舍去)即 U0=2V l0=4A2,求 Rd11Rddi |4訂Qis(t)3, 求u (t),i (t)0.5cos t mA3S u(t)4Si (t)*3+41u . (t).42*0.5cos t cost7mA1 cost mV1414. u t( )2142 二i(t) =410 cost A13 0 cos 13-4分段线性化如图所示隧道二极管的伏安特性，它可用三条直线组成的折线来近似表示。在0 ： U : U1区域里，可用线性电阻Ri来代替。在Ui : u : u2区域里，可用

6、理想电压源Usi与线性电阻R2串联的戴维南等效电路来代替。在U2 U区域里，同样可用戴维南等效电路来代替。一、理想二极管uD : 0 iD =0 截止iD 0 uD =0 导通截止：断路；导通：短路。二、含理想二极管的电路分析 例:求i。36V12K18K 6K* -18V I.亠 12V解:36V36V12K18K 6K.-18V II 胡2V 土 18V 士 12V7.2K6K14.4V12V由等效电路可见，理想二极管的阴极电位高于阳极电位，故二极管截止, 若将二极管反接，则14.4-1224i mA13.2132例1试作出端口上的伏安特性曲线。解：Ud 二 u -1u : 1时,Ud : 0二极管截止i =u ；1Vu = 1V i =1A ；uD =0即u 1时二极管导通,i由外电路决定。i=iR iD竭力为客户提供满意的产品和服务由以上分析可画出端口上的伏安特性曲线如下。例2:试作出端口上的伏安特性曲线。0解:Ud 二 u -ri当 uD : 0 即 u