第27课离散型随机变量的方差习题课PPT课件

1、2021/6/71 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差 2019.04.022019.04.02 平均水平平均水平 数学期望数学期望 平均偏离程度平均偏离程度 iinn x px px px p 1122 LL D XE XE x 22 ( )() ( ( ) aE(X)b a2D(X) p p(1p) np np(1p) 2021/6/74 1.(2007浙江浙江15)随机变量随机变量的分布列为的分布列为 其中，其中，a，b，c成等差，若成等差，若 则则 D的值为的值为 。 -101 Pabc 1 , 3 E 5 9 3. 4. 5.2018浙江浙江8，设设0p1，随机变量，随机变量的

2、的 分布列是分布列是 则当则当p在（在（0，1）内增大时，）内增大时， AD（）减小）减小 BD（）增大）增大 CD（）先减小后增大）先减小后增大 DD（）先增大后减小）先增大后减小 2021/6/710 Ap PA D E (01) 4 ( )-1 ( ) 7.若随机事件 在一次实验中发生的概率为 ,用随机变量 表示 在一次试验中发 生的次数，则的最大值为 0 XBDXE X 1 (4, ),(2() 2 练习:则 : 8 2021/6/711 8.(2005浙江）浙江）袋子袋子A和和B中装有若干个均中装有若干个均 匀的红球和白球，从匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的中摸出一个红球的 概率

3、是概率是 ，从，从B中摸出一个红球的概率为中摸出一个红球的概率为 p () 从从A中有放回地摸球，每次摸出一个，中有放回地摸球，每次摸出一个， 有有3次摸到红球即停止次摸到红球即停止(i)求恰好摸求恰好摸5次停次停 止的概率；止的概率；(ii)记记5次之内次之内(含含5次次)摸到红球摸到红球 的次数为的次数为 X，求随机变量，求随机变量 的分布率及数学的分布率及数学 期望期望E () 若若A、B两个袋子中的球数之比为两个袋子中的球数之比为1： 2，将，将A、B中的球装在一起后，从中摸出中的球装在一起后，从中摸出 一个红球的概率是一个红球的概率是 ，求，求p的值的值 1 3 2 5 2021/6

4、/712 在在医医学学生生物物学学试试验验中中，经经常常以以果果蝇蝇作作为为试试验验对对象象， 一一个个关关有有 只只果果蝇蝇的的笼笼子子里里，不不慎慎混混入入了了 只只苍苍蝇蝇 （此此时时笼笼内内有有 只只蝇蝇子子： 只只果果蝇蝇和和 只只苍苍蝇蝇），只只好好把把 笼笼子子打打开开一一个个小小孔孔，让让蝇蝇子子一一只只一一只只地地往往外外飞飞，直直到到 两两只只苍苍蝇蝇都都飞飞出出，再再关关闭闭小小孔孔以以 表表示示笼笼内内还还剩剩下下的的 果果蝇蝇的的只只数数写写出出 的的分分布布列列； 不不要要求求写写计计 练练习习 算算过过程程） 求求数数学学期期望望 求求概概率率 2 2： 62 8

5、62 . .( E; P(E ) 2021/6/713 析析:审清题意是解决该题的关键审清题意是解决该题的关键. 1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出抓住蝇子一个个有顺序地飞出,易联想到把易联想到把8 只蝇子看作只蝇子看作8个元素有序排列个元素有序排列. ，由于，由于=0“表示表示 ”，最后一只必为，最后一只必为 果蝇，所以有果蝇，所以有=1“表示表示 ” P （=0 ）= ， 同理有同理有P （=1 ）= 17 27 8 8 7 28 A A A 116 266 8 8 6 28 A A A A 2021/6/714 =2“表示表示 ”有有P （=2）= =3“表示表示 ”有有P （=3）= =4

6、“表示表示 ”有有P （=4）= =5“表示表示 ”有有P （=5）= =6“表示表示 ”有有P （=6）= 314 624 8 8 4 2 8 AAA A 215 625 8 8 5 2 8 AAA A 3 2 8 2 28 1 28 2021/6/715 0123456 p 的的分分布布列列 7654321 0123456 28282828282828 2 E 7 28 6 28 5 28 4 28 3 28 2 28 1 28 ()(2) (2)(3)(4)(5)(6) 15 28 pEp ppppp 2021/6/716 例例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命篮球运动员在比赛中每次罚球命 中率为中率为p=0.6 （1）求一次投篮时命中率次数）求一次投篮时命中率次数X的的 期望与方差；期望与方差； （2）求重复求重复5次投篮时，命中次数次投篮时，命中次数Y 的期望与方差。的期望与方差。 例例5、已知某种高炮在它控制的区域内击中已知某种高炮在它控制的区域内击中 敌机的概率为敌机的概率为0.2。要使敌机一旦进入这个区。要使