模拟电子技术基础第22讲 有源滤波电路

1、第二十二讲第二十二讲 有源滤波电路有源滤波电路 第二十二讲第二十二讲 有源滤波电路有源滤波电路 一、概述 二、低通滤波器 三、高通、带通、带阻滤波器 四、状态变量型滤波器 1. 滤波电路的功能滤波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。 2. 滤波电路的种类滤波电路的种类 低通滤波器（低通滤波器（LPF） 通带放大倍数通带放大倍数 通带截止频率通带截止频率下降速率下降速率 理想幅频特性理想幅频特性 无过渡带无过渡带 一、概述一、概述 用幅频特性描述滤波特性，要研究用幅频特性描述滤波特性，要研究 、 ( fP、下降速率、下降速率

2、)。pu A u A 高通滤波器（高通滤波器（HPF）带通滤波器（带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（带阻滤波器（BEF） 全通滤波器（全通滤波器（APF） 理想滤波器的幅频特性理想滤波器的幅频特性 阻容耦合阻容耦合通信电路通信电路 抗已知频率的干扰抗已知频率的干扰 f-转换转换 p pp j1 1 2 1 1 f f A RC fA u u 空载： p p L p L L p j1 )( 2 1 f f A A CRR f RR R A u u u 带载： 空载时空载时 带负载时带负载时 3. 无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路 负载变化，通负载变化，通 带放大倍数和截带放大

3、倍数和截 止频率均变化。止频率均变化。 无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电 路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电 压大电流。压大电流。 有源滤波电路有源滤波电路 用电压跟随用电压跟随 器隔离滤波电器隔离滤波电 路与负载电阻路与负载电阻 二、低通滤波器 1. 同相输入同相输入 对于对于LPF，频率，频率趋于趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数。时的放大倍数即为通带放大倍数。 求解传递函数时，只需将放大倍数中的求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用用 s 取代即可。取代即可。 1 2 p

4、1 R R Au sRCR R sC R sC R R sU sU sAu 1 1 )1 ( 1 1 )1 ( )( )( )( 1 2 1 f i o 一阶一阶LPF经拉氏变换得传递函数经拉氏变换得传递函数 RC f 2 1 p p p j1 f f A A u u 频率趋于频率趋于0时的放大时的放大 倍数为通带放大倍数倍数为通带放大倍数 决定于决定于RC环节环节 表明进入高频段表明进入高频段 的下降速率为的下降速率为 20dB/十倍频十倍频 （1 1）一阶电路）一阶电路 1. 同相输入同相输入 （1 1）一阶电路：幅频特性）一阶电路：幅频特性 ) 2 1 ( j1 1 p p p 1 2

5、p RC f f f A A R R A u u u sRCR R sU sU sAu 1 1 )1 ( )( )( )( 1 2 i o 为了使过渡带变窄，需采为了使过渡带变窄，需采 用多阶滤波器，即增加用多阶滤波器，即增加RC环环 节。在节。在Au(s)表达式分母中表达式分母中s的的 方次就是滤波器的阶数。方次就是滤波器的阶数。 （2 2）简单二阶）简单二阶LPFLPF j3)(1 1 )1 ( )(31 1 )1 ()( 0 2 0 1 2 2 1 2 f f f f R R A sRCsRCR R sA u u 截止频率截止频率 fp 0.37f0 特征频率 2 1 0 RC f 分析

6、方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电 压与输入电压的关系。压与输入电压的关系。 （3 3）压控电压源二阶压控电压源二阶LPFLPF 引入正反馈引入正反馈 为使为使 fp=f0，且在，且在f=f0时幅频特性按时幅频特性按40dB/十倍频下降。十倍频下降。 f0时，时，C1断路，正反馈断路，正反馈 断开，放大倍数为通带放大断开，放大倍数为通带放大 倍数；倍数； f ， C2短路，正反馈短路，正反馈 不起作用，放大倍数小不起作用，放大倍数小0 ； 因而有可能在因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。时放大倍数等于或大于通

7、带放大倍数。 对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。 压控电压源二阶压控电压源二阶LPFLPF的分析的分析 2 p p )()(31 )( )( sRCsRCsA sA sA u u u p p p 0 3 u u u u AQ A A Aff 时， 列列P、M点的节点电流方程，点的节点电流方程， 整理可得：整理可得： pp 0 32 u ff uu AAA 时，当 0 p 2 0 p 3 j)(1 f f A f f A A u u u 2. 反相输入低通滤波器反相输入低通滤波器 。，即 uu Af CsR sA 0 1 )( 1 12p RRAu H f

8、积分运算电路的传递函数为积分运算电路的传递函数为 加加R2后，后， f0，C 断开，通带放大倍数，断开，通带放大倍数， CsRR R sAu 21 2 1 1 )( CR ff f f R R Au 2 0p 0 1 2 2 1 j1 1 O O O 三、高通、带通、带阻有源滤波器 1. 高通滤波器（高通滤波器（HPF） 与与LPF有对偶性，将有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶的电阻和电容互换，就可得一阶 HPF、简单二阶、简单二阶HPF、压控电压源二阶、压控电压源二阶HPF电路。电路。 2. 带通滤波器带通滤波器（BPF） 3. 带阻滤波器带阻滤波器（BEF） fHfLfHfL

9、运算电路与有源滤波器的比较 相同之处相同之处 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在 线性区。线性区。 均具有均具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，均可用节点电的特点，均可用节点电 流法求解电路。流法求解电路。 不同之处不同之处 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的 是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变 或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅 值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测值的关系，后者是在输入电压幅值不变的