第10章 齿轮传动

1、湖南建材专用 第第10章章 齿轮传动齿轮传动 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 10-3 齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 10-1 概述概述 10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

2、湖南建材专用 作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。 分分 类类 开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润 滑得到改善、适于非重要应用； 裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。 10-1 概述概述 半开式传动半开式传动 闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。 按类按类 型分型分 按装置按装置 型式分型式分 按使按使 用情用情 况分况分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传 锥齿轮传动锥齿轮传动

3、人字齿轮传动人字齿轮传动 动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面 硬度分硬度分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。 湖南建材专用 齿轮传动的特点：齿轮传动的特点： 传动效率高传动效率高可达可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑; ;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； 工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；与各类传动相比 传动比稳定传动比稳定; ;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； 制造及安装精度要求

4、高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比 学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法， 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传 动可靠的齿轮。动可靠的齿轮。 设计齿轮设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。 主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力角a a、 齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。 湖南建材专用 10-2 轮齿的失效形式及设计

5、准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断 一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。 一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 失效形式失效形式 湖南建材专用 提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施： 1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根 应力集中；应力集中； 2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； 3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； 4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。采用喷

6、丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。 湖南建材专用 齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时，表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处，齿面越 硬，抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。 齿面点蚀齿面点蚀 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 湖南建材专用 齿面点蚀齿面点蚀 齿面胶合齿面胶合 高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。 措

7、施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 湖南建材专用 齿面胶合齿面胶合 齿面磨损齿面磨损 措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境 磨粒磨损磨粒磨损 跑合磨损跑合磨损 跑合磨损、磨粒磨损。 齿面点蚀齿面点蚀 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形

8、式 一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度 湖南建材专用 从动齿从动齿 主动齿主动齿 从动齿从动齿 主动齿主动齿 从动齿从动齿 主动齿主动齿 从动齿从动齿 主动齿主动齿 齿面胶合齿面胶合 齿面磨损齿面磨损 齿面点蚀齿面点蚀 10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 齿面塑性变形齿面塑性变形 一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凸出表面凸出 湖南建材专用 二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够

9、的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 由工程实践得知：由工程实践得知： 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳 强度为主。强度为主。 湖南建材专用 一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强齿轮的

10、齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强 的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿 面硬、芯部韧。面硬、芯部韧。 10-3 齿轮材料及选用准则齿轮材料及选用准则 常用常用齿齿 轮材料轮材料 锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁 常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿 轮材料；轮材料； 适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低 噪声的场合。噪声的场合。 非金属材料非金属材料 二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可 改善材料

11、的机械性能，最适于用来制造齿轮。改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。 含碳量为含碳量为(0.150.6)%(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。 一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。 湖南建材专用 表表10-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS) B / MPa S / Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面 HT250 250 170241 HT300 3

12、00 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表 面淬火面淬火 湖南建材专用 续表续表10-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS) B / MPa S / Mpa 齿芯

13、部齿芯部 齿面齿面 ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火 调质调质 20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85H

14、V 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化( (氮氮 化层化层 0.30.5)0.30.5) 湖南建材专用 热处理方法热处理方法 表面淬火表面淬火 渗碳淬火渗碳淬火 调质调质 正火正火 渗氮渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表等。表 面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC， 面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。 1.1.表面淬火表面淬火 -高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火 三、齿轮材料的热处理和化学处理三、齿轮材料的热处理和化学处理 2. 2. 渗

15、碳淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢， 如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 湖南建材专用 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、 35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为： 220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，

16、故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精 切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。 3.3.调质调质 4. 正火正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切 削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处 理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达 6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难 以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以

17、磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA. 5. 渗氮渗氮 湖南建材专用 特点及应用：特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿属软齿 面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿 面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处 理时，小轮比大轮硬度高理时，小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬度高，属 硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿

18、。常用于结硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结 构紧凑的场合。构紧凑的场合。 湖南建材专用 四、齿轮材料选用的基本原则四、齿轮材料选用的基本原则 1)1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等； 2)2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；制造工艺； 3)3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作

19、的齿轮；下工作的齿轮； 6)6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。 4)4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮； 5)5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢； 湖南建材专用 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接 触线单位长度上所受的载荷，即：触线单位长度

20、上所受的载荷，即： 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制 造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不 均匀。均匀。 接触线单位长度上的最大载荷为：接触线单位长度上的最大载荷为： L KF Kpp n ca K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K L F p n F Fn n 为轮齿所受的公称法向载荷。 为轮齿所受的公称法向载荷。 式中：式中：KA 使用系数使用系数 Kv 动载系数动载系数 K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 湖南建材专

21、用 表表10-2 使用系数使用系数KA 湖南建材专用 动动 载载 系系 数数 Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置 10 8 7 6 9 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低 KAFl/b 100N/mm 350） 重要的传动、渗重要的传动、渗 碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸 造齿轮造齿轮 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 弯曲弯曲 疲劳疲劳 寿命寿命 系数系数 KN 调质钢、珠光体、贝氏

22、体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁 渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢 氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁 氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢 湖南建材专用 湖南建材专用 氮化氮化 及氮及氮 碳共碳共 渗调渗调 质钢质钢 的的 灰铸灰铸 铁的铁的 疲劳疲劳 极限极限 应力应力 铸铁铸铁 材料材料 的疲的疲 劳极劳极 限应限应 力力 湖南建材专用 正火处理的结构钢和正火处理的结构钢和 铸钢的疲劳极限应力铸钢的疲劳极限应力 调质处理钢的疲劳极限应力调质处理钢的疲劳极限应力 湖南建材专用 渗碳淬火钢和表面淬火渗碳淬火钢和表面淬火 钢的疲劳极限应

23、力钢的疲劳极限应力 渗氮及氮碳共渗调质钢的渗氮及氮碳共渗调质钢的 湖南建材专用 三、三、 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级 制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误 差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。. 误差的影响：误差的影响： 1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性； 2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性； 3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分

24、布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其个精度等级。其 中中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将 齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确准确 性性，传动的，传动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。 精度选择是以传动的精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆用途，使用条件，传递功率，圆

25、 周速度周速度等为依据来确定。等为依据来确定。 湖南建材专用 7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动 0 20 40 60 80 100 400 300 200 100 0 Pca(N/mm) v(m/s) 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 0 20 40 60 80 100 400 300 200 100 0 Pca(N/mm) v(m/s) 机器名称机器名称 精度等级精度等级 机器名称机器名称 精度等级精度等级 汽轮机汽轮机 36 拖拉机拖拉机 68 切削机床切削机床 38 通用减速器通用减速器 68 航空发动机航空发动机 48 锻压机床锻

26、压机床 69 轻型汽车轻型汽车 58 起重机起重机 710 载重汽车载重汽车 79 农机农机 811 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限； 辅助齿轮传动或一般辅助齿轮传动或一般 齿轮传动，居中或靠下限选择。齿轮传动，居中或靠下限选择。 表表10-8 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等级范围 湖南建材专用 四、直齿圆柱齿轮设计的步骤四、直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮的材料和热处理选择齿轮的材料和热处理 选择齿数，选齿宽系数选择齿数，选齿宽系数 d 初选载荷系数初选载荷系数(如如Kt=1.2) 按接触强度确定直径按接触强度确

27、定直径d1 计算得计算得mH=d1/z z1 1 按弯曲强度确定模数按弯曲强度确定模数mF 确定模数确定模数mt=maxmH ,mF 计算确定载荷系数计算确定载荷系数K= KAKvKK 修正计算模数修正计算模数 3 / tt KKmm m模数标准化模数标准化 计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 计计 算算 齿齿 宽：宽： b= d d1 确定齿宽：确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm 开开 始始 湖南建材专用 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确 定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核

28、。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。 软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核： 硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核: 开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。 其失效形式为磨损，点蚀形 成之前齿面已磨掉。 MPa zbm YKT F F F 2 1 2 1 ) 1( 335 2 1 3 HH uba KTu mm )z(u YKT m F F 2 1 1 1 4 mm u KT ua aH 3 1 2 335 )

29、1( mm )z(u YKT m F F 2 1 1 1 4 湖南建材专用 d1 2 F F F 10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力 1 1 T T1 1 1 1 2 d T FttgFF ta a cos nt r tgF F 圆周力：圆周力： 径向力：径向力：轴向力：轴向力： 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : : 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运 动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方 向和轮齿工作面而定。 Fr Ft Ft 长方体底面 长方体对

30、角面即轮齿法面 F=Ft /cos Fr = F tgn n Fr Fn F n Fn c c Fa Fa 湖南建材专用 t rb1 ra1 r1 r2 rb2 ra2 O2 O1 由于由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，为了不使轴承承受的轴向力过大， 螺旋角螺旋角 不宜选得过大，常在之不宜选得过大，常在之 间选择。间选择。 二、计算载荷二、计算载荷 pbt pbt L L-为参与啮合接触线长度之和。为参与啮合接触线长度之和。 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中 接触区内几条实线长度之和。 不断变化 近似计算公式：近似计算公式： b cos e a b L bt b tn c

31、a coscos cos a eb KF L KF p 代入得：代入得： t t cosaeb KF - -端面重合度端面重合度 =820 计算方法与直齿轮相同， b pbt b pa 载荷系数载荷系数K K：KKA Kv K K L KF p n ca 单位长度上的载荷：单位长度上的载荷： 湖南建材专用 表表10-2 使用系数使用系数KA 载荷系数载荷系数K K：KKA Kv K K 湖南建材专用 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置 10 8 7 6 Kv 9 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K

32、 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低 KAFl/b 100N/mm 1.23 H 2 ，应取，应取H =1.23 H 2， H 2为软齿面的许用接触应力。为软齿面的许用接触应力。 3) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。 1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的；斜齿轮的的接触线是倾斜的； 2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高; 近似公式：近似公式：H =（ H 1 + H 2 ）/ 2 湖南建材专用 dm是平均分度圆直径 R b R bR 5 . 01 5 . 0 2 1 2 1 u d 强度计算强度

33、计算 时，是以锥齿轮时，是以锥齿轮齿宽中点齿宽中点处处 的的当量齿轮当量齿轮作为计算时的依作为计算时的依 据。据。 11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 一、设计参数一、设计参数 大端参数为标准值，大端参数为标准值， 21 2 1 1 2 1 2 cottg d d d d z z u m m 2 2 2 1 22 dd R R bR d d d d5 . 0 2 2m 1 1m 锥距：锥距： 当量齿轮的锥距：当量齿轮的锥距： Rm=R-0.5b 两个三角形相似 令令 R=b/R为齿宽系数，设计中常取为齿宽系数，设计中常取: 则有：)5 . 01 ( R

34、m dd R =0.250.35 R R d1 d2 B B/2 1 1 2 2 R-0.5b dm2 dm1 湖南建材专用 2 2 1 1 2 cos cos u z z 2 1 1 2 cos cos z z uv cos m m v m d z m v v m r z 2 R R d1 d2 B B/2 1 1 2 2 R-0.5b dm2 dm1 1 1 2 2 a o1 o2 1 1 1 cos2 m v d r 2 2 2 cos2 m v d r 当量齿轮分度圆直径：当量齿轮分度圆直径： o1 o2 m v v m d z 1 2 v v v z z u 当量齿轮的齿数当量齿轮的

35、齿数： cos z 当量齿轮的齿数比当量齿轮的齿数比： 为了保证不根切，应有：为了保证不根切，应有： Z Zv v1717 平均模数：平均模数：)5 . 01 ( Rm mm 湖南建材专用 dm1 2 c c Ft的方向在主动轮上与运动方向相 反，在从动论上与运动方向相同； 1 1 2 m t d T F 111 coscosatgFFF tr 圆周力：圆周力： 径向力：径向力： 轴向力：轴向力： 轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。 asintgFF ta 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : : 1 1 T T1 1 Ft Fa Fr F Fn Ft

36、 F Fr Fa atgFF t sinsin1 1=cos=cos2 2 coscos1 1=sin=sin2 2 径向力指向各自的轴心； 当当1 1+2 2 = 90 = 90 时，有：时，有： Ft1 =Fa2 Fa1 =Ft2 于是有：于是有： Fn 二、二、轮齿受力分析轮齿受力分析 湖南建材专用 三、三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。 可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。 MPa bm YYKF F m SaFat F 载

37、荷系数载荷系数K K的计算的计算：KKA Kv K K 表表10-2 使用系数使用系数KA 取：取：K 1 湖南建材专用 -轴承系数轴承系数 动载系数动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。按比直齿轮低一级精度选取。 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数： KF KF 1.5 KFbe 飞机、车辆飞机、车辆 1.00 1.10 1.251.00 1.10 1.25 工业、船舶工业、船舶 1.00 1.25 1.501.00 1.25 1.50 两者都是两端支承两者都是两端支承 一个两端支承一个悬臂一个两端支承一个悬臂 都是悬臂都是悬臂 应用应用 小轮和大轮的支承小轮和大轮的支承 表表10-9 10-

38、9 轴承系数轴承系数Kfbe 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置 10 8 7 6 Kv 9 8 8 湖南建材专用 1 1 t )5 . 01 ( 2 zm T F R 1 1 t 2 zm T F m 2 1 2 1 u mz R MPa bm YYKF F m SaFat F 代入代入 )5 . 01 ( Rm mm 由由 Rb/ R 得：得： R Rb 代入得设计公式：代入得设计公式： 1 1 t 2 m d T F 又又 3 F SaFa 22 1 2 RR 1 15 . 01 4 YY uz KT m

39、 MPa bm YYKF F R SaFat F )5 .01( 得校核公式：得校核公式： 2 1 2 1 u d R 湖南建材专用 ) 1 1 ( sin cos21 vm 1 1 ud a aasin 2 sin 21 11 vvv dud 四、四、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为：综合曲率为： 21 vv 111 利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： H 3 1 2 RR 1 EH 5 . 01 5 ud KT Z校核计算公式：校核计算公式： 3 2 RR 1 2 H E 1 5 . 01 )(92. 2 u KT

40、Z d 设计计算公式：设计计算公式： 计算所得模数计算所得模数m me e , ,应圆整为标准值。 应圆整为标准值。 锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按 齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。 湖南建材专用 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 由强度计算只能确定齿轮的主要参数：由强度计算只能确定齿轮的主要参数： 如齿数如齿数z z、模数、模数m、齿宽、齿宽B、螺旋角、螺旋角 、分度圆直径、分度圆直径d d 等。等。 方法：方法：经验设计为主经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方 法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按