《专题八电场》ppt课件

1、专题八专题八 电场电场 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 一、带电体的分类一、带电体的分类 二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动 2在非匀强电场中在非匀强电场中 (1) (1) 在匀强电场中在匀强电场中 1 1、根本粒子、根本粒子2 2、带电颗粒、带电颗粒 【例1】真空中的某安装如图5所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之 间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开场被加速电场 加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.知质子、氘核和粒子的 质量之比为124,电荷量之比为112,那么以下判别中正确的选项是 ( ) A.三种粒

2、子从B板运动到荧光屏阅历的时间一样 1, B.三种粒子打到荧光屏上的位置一样 C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122 5,8 D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124 8,7 2 0 2 2 v2 1 2 1L md qU aty 0 2 2 0 2 4v2dU UL md qUL y U0 UqU0=mv02/2 B W偏转偏转=qEy q 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为112 【例2】 如图9所示为研讨电子枪中电子在电场中运动的简化模型表示图.在Oxy平 面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边境均是 边长为L的正方形不计电子所受重力。 1在该

3、区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子分开ABCD区域的位置. 2在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处 分开，求一切释放点的位置. 3假设将左侧电场整体程度向右挪动L/nn1，仍使电子从ABCD区域左 下角D处分开D不随电场挪动，求在电场区域内由静止释放电子的一切位置。 F y 2 0 1 2 eELmv 1 2 2 0 11 () 222 LeEL yat mv 电子分开电子分开ABCDABCD区域的位置坐标为区域的位置坐标为 2L2L，L/4)L/4) y=L/4 2设释放点在电场区域 设释放点在电场区域I I中，其坐标为中，其坐标为x x，y y，在电场

4、，在电场I I中中 电子被加速到电子被加速到v1v1，然后进入电场，然后进入电场IIII做类平抛运动，并从做类平抛运动，并从D D 点分开点分开 xy=L2/4 y y x x y=at2/2=eEL2/2v12m=L2/4xy=at2/2=eEL2/2v12m=L2/4x v0 eEx=mv12/2eEx=mv12/2 v1 【例2】 如图9所示为研讨电子枪中电子在电场中运动的简化模型表示图.在Oxy平 面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边境均是 边长为L的正方形不计电子所受重力。 3假设将左侧电场整体程度向右挪动L/nn1，仍使电子从ABCD区域左 下角D处分

5、开D不随电场挪动，求在电场区域内由静止释放电子的一切位置。 3 2 2 1 2 eExmv y y x x 2 y eEL vat mv 设电子从设电子从x x，y y点释放，在电场点释放，在电场I I中加速到中加速到v2v2，进入电场，进入电场IIII后做类后做类 平抛运动，在高度为平抛运动，在高度为y2y2处分开电场处分开电场IIII时的情景与时的情景与2 2中类似，然后中类似，然后 电子做匀速直线运动，经过电子做匀速直线运动，经过D D点，那么有点，那么有 2 11 24 xyL n y1=at2/2=eEL2/2v22m=L2/4y1=at2/2=eEL2/2v22m=L2/4 x x

6、y1 y1+y2=y y2 y2=L2/2nx v2 y2=vyt2=vy(L/nv2) L/nL/n 拓展拓展2：对偏移公式的讨论：对偏移公式的讨论： 2 0 2 2 2 1 2 1 V L md qU aty 对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子 1假设以一样的速度射入，假设以一样的速度射入， 2假设以一样的动能射入，假设以一样的动能射入， 那么那么 yq/m 那么那么 yq yq 拓展拓展2：对偏移公式的讨论：对偏移公式的讨论： 2 0 2 2 2 1 2 1 V L md qU aty 对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子 1假设以一样的速度射入，假设以一样的速度射入， 2假设以一样的

7、动能射入，假设以一样的动能射入， 0 2 2 0 2 42dU UL mdV qUL y y与与 q m无关无关,随加速电压随加速电压 的增大而减小，随偏转电的增大而减小，随偏转电 压的增大而增大。压的增大而增大。 那么那么 yq/m 那么那么 yq yq 3 3先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场 匀变速曲线运动的普通研讨方法就是正交分解法。将复匀变速曲线运动的普通研讨方法就是正交分解法。将复 杂的曲线运动分解为两个相互垂直方向上的直线运动。普杂的曲线运动分解为两个相互垂直方向上的直线运动。普 通以初速度或合外力的方向为坐标轴进展分解。通以初速度或合外

8、力的方向为坐标轴进展分解。 【例3】如图6所示 ，在程度向右的匀强电场中，有一带电体P自O 点竖直上抛，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时动能为5J， 那么此带电体折回经过与O点在同一程度线上的O点时，其动能多 大？ 图6 v0 mgmg qE v1 E2=mv22/2=mv02+(2v1)2/2E2=mv22/2=mv02+(2v1)2/2 =E0+4EM=24J=E0+4EM=24J E0=mv02/2=4JE0=mv02/2=4J。 v2 2v1 EM=mv12/2=5JEM=mv12/2=5J。 v0 tOM=tMO tOO=2tOM v1=aEtOM aEtOO=2v1 、在变化

9、的电场中，带电粒子受变化的电场力的作用，其加速度也、在变化的电场中，带电粒子受变化的电场力的作用，其加速度也 变化，此时应留意过程的分析变化，此时应留意过程的分析 【例4】 如图9所示，A、B是一对平行金属板，在两板间加上一 周期为T的交变电压，A板的电势为零，B板的电势随时间变化 的规律如下图一电子从A板上的小孔进入两板间的电场中，设 电 子的初速度和重力可忽略不计，那么 A假设电子是在t=0时辰进入电场的，它将不断向B板运动 B假设电子是在t=T/8时辰进入电场的， 它能够时而向B板运动，时而向A板运 动，最后打在B板上 C假设电子是在t=3T/8时辰进入电场的， 它能够时而向B板运动，时

10、而向A板运动， 最后打在B板上 D假设电子是在t=3T/8时辰进入电场的，它不能够打到B板上 二、带电粒子在交变电场中的运动二、带电粒子在交变电场中的运动 AB t U 0 - U 0 o T/2 T 3T/2 2T 图图2 P96 TT/2T/4 T/8 3T/8 t=T/4 t=T/8 t=0 U T/2 T o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0 u 0.06 L L L U0 y O t 【例【例5 5】如下图，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射】如下图，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射 安装的加速电压为安装的加速电压为U0U0。电容器板长和板间间隔均为。

11、电容器板长和板间间隔均为L=10cmL=10cm，下极板，下极板 接地。电容器右端到荧光屏的间隔也是接地。电容器右端到荧光屏的间隔也是L=10cmL=10cm。在电容器两极板间。在电容器两极板间 接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。每个电接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。每个电 子穿过平行板的时间极短，可以以为电压是不变的求：在子穿过平行板的时间极短，可以以为电压是不变的求：在 t=0.06st=0.06s时辰，电子打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到时辰，电子打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到 的区间有多长？屏上的亮点如何挪动？的区间有多长？屏上的亮点如何

12、挪动？ P98 o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0 u 0.06 L L L U0 y O t 由图知由图知t=0.06st=0.06s时辰偏转电压为时辰偏转电压为1.8U01.8U0 y/y=3L/2/L/2 电子的最大电子的最大 侧移为侧移为0.5L0.5L 偏转电压超偏转电压超 越越2.0U02.0U0，电，电 子就打到极板子就打到极板 上了，所以上了，所以 荧光屏上电子荧光屏上电子 能打到的区间能打到的区间 长为长为3L=30cm 3L=30cm 2442 00 2 2 0 2 L U UL dU UL mdV qUL y 屏上的亮点由下而上匀速上升屏上的亮点由下而上匀

13、速上升(0-0.2/3S)(0-0.2/3S)， 间歇一段时间间歇一段时间0.2/3-(0.1+0.1/3)S 0.2/3-(0.1+0.1/3)S 后又反复出现。后又反复出现。 y y 3L/2 L/2 L y=qU2L2/2mv02=U2L2/4U1d=1.8U0L2/4U0L=1.8L/y=qU2L2/2mv02=U2L2/4U1d=1.8U0L2/4U0L=1.8L/ 4 4 =0.45L=4.5cm=0.45L=4.5cm y=3y=13.5cm 2U0 -2U0 例例66真空中速度为真空中速度为v v6.46.4107m/s 107m/s 的电子束延续射入两的电子束延续射入两 平行

14、极板之间，极板长度为平行极板之间，极板长度为l l8.08.010-2m10-2m，间距，间距 d d 5.05.010-3m10-3m。两极板不带电时，电子将沿两极板之间的中。两极板不带电时，电子将沿两极板之间的中 线经过。在两极板上加一线经过。在两极板上加一 50Hz 50Hz的交变电压的交变电压 u uU0sintU0sint， 假设所加电压的最大值假设所加电压的最大值U0U0超越某一值超越某一值UcUc时，将开场出现时，将开场出现 了以下景象：电子束有时能经过两极板；有时延续，不了以下景象：电子束有时能经过两极板；有时延续，不 能经过。能经过。 (1)(1)求求UcUc的大小。的大小。

15、 (2) (2)求求UcUc为何值才干使经过的为何值才干使经过的 时间时间tt通跟延续的时间通跟延续的时间tt断断 之比为之比为tt通通 ：tt断断2 : 12 : 1 电子经过平行极板一切时间电子经过平行极板一切时间t=L/v 10-9s T=0.02st=L/v 10-9s T=0.02s 因此因此, ,电子经过平行极板时电子经过平行极板时, ,极板间的电压从场强可看作是恒定不变的极板间的电压从场强可看作是恒定不变的 电子进入平行极板中间后电子进入平行极板中间后,其运动沿程度方向为匀速运动其运动沿程度方向为匀速运动,沿竖直沿竖直 方向为匀加速运动设电子束刚好不能经过平行极板的电压为方向为匀

16、加速运动设电子束刚好不能经过平行极板的电压为Vc, 电子经过平行极板的时间为电子经过平行极板的时间为t,所受的电场力为所受的电场力为F,那么那么: t=L/vt=L/v d/2=at2/2d/2=at2/2 a=F/m=eUc/mda=F/m=eUc/md Uc=mv2d2/eL2=91VUc=mv2d2/eL2=91V (2) t(2) t通通 ：tt断断2 : 12 : 1 Uc= U0 sin /3Uc= U0 sin /3 U0 = Uc /sin U0 = Uc /sin /3 105V/3 105V U T/2T u 22 /2/2 tt /3/3 U0U0 U U c c 掌握科

17、学方法掌握科学方法 如如“变与不变的辩证思想变与不变的辩证思想 例例7.如图如图1所示所示,竖直向下的匀强电场里竖直向下的匀强电场里,用绝缘细线拴住的带电小用绝缘细线拴住的带电小 球在竖直平面内绕球在竖直平面内绕O做圆周运动做圆周运动,以下四种说法中正确的选项是以下四种说法中正确的选项是 ( ) A.带电小球能够做匀速率圆周运动带电小球能够做匀速率圆周运动 B.带电小球能够做变速率圆周运动带电小球能够做变速率圆周运动 C.带电小球经过最高点时带电小球经过最高点时,细线的拉力一定最小细线的拉力一定最小 D.带电小球经过最低点时带电小球经过最低点时,细线的拉力有能够最小细线的拉力有能够最小 图1

18、mg T qE ABDABD mg=qET=mv2/L mg qE 做匀速率圆周运动做匀速率圆周运动 做变速率圆周运动做变速率圆周运动 mg qE 经过最高点时,细线的拉力最小 mg qE 经过最低点时,细线的拉力最小 物理位置的最高点与几何最高点物理位置的最高点与几何最高点 mg mg mg mg T T T T a向向 最低点：最低点：T-mg=mv2/rT-mg=mv2/r 最高点：最高点：T+mg=mv2/rT+mg=mv2/r a向向 下半圆某一位置：下半圆某一位置： T-mgcos =mv2/r a向向 上半圆某一位置：上半圆某一位置： T+mgcos =mv2/r 下半圆的摆动：

19、下半圆的摆动： 当当 v=0，球摆到最高点，球摆到最高点， T-mgcos =mv2/r=0 上半圆的摆动某处脱上半圆的摆动某处脱 离离T=0圆周时：圆周时： T+mgcos =mv2/r 0 0cosgrv mg T a向向 a向向 T=mv2/rT=mv2/r grv 绳子绳子 mgmg T v 最高点：最高点：T+mg=mv2/r Tmin=0T+mg=mv2/r Tmin=0，mg=mvmin2/rmg=mvmin2/r grv grv 轻杆轻杆 mg T=mg v=0 mg N v mg N 最高点：最高点： mg-N=mv2/rmg-N=mv2/r Nmin=0Nmin=0，mg=

20、mvmax2/rmg=mvmax2/r mg N=mg v=0 grv O O + + E E 临界：临界：(Eqmg)(Eqg-Eq/mR G G EqEq O O + + E E G G EqEq 临界：临界：(Eqmg)(Eqmg) V0 Eq/m-gR O O + + E E G G EqEq F F合合 临界：临界： 物理位置的最高点与几何最高点物理位置的最高点与几何最高点 F合合 =Eq2+ mg2 tan =mg/qEtan =mg/qE =mg mg=mvmin2/R vmin mg 例例8 、 如下图的安装是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于如下图的安装是在竖直平面内放置光

21、滑的绝缘轨道，处于 程度向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高程度向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的的A处静止开场处静止开场 下滑，沿轨道下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。知小球所遭到运动后进入圆环内作圆周运动。知小球所遭到 电场力是其重力的电场力是其重力的34，圆滑半径为，圆滑半径为R，斜面倾角为，斜面倾角为，sBC=2R。 假设使小球在圆环内能作完好的圆周运动，假设使小球在圆环内能作完好的圆周运动，h至少为多少？至少为多少？ 小球所受的重力和电场力都为恒力，小球所受的重力和电场力都为恒力， 故可两力等效为一个力故可两力等效为一个力F F，如下图。，如下图。 可知可知F

22、F1.25mg1.25mg，方向与竖直方向，方向与竖直方向 左偏下左偏下37 37 能否作完好的圆周运动的临界点是能否能否作完好的圆周运动的临界点是能否 经过经过D D点，假设恰好能经过点，假设恰好能经过D D点，即到达点，即到达 D D点时球与环的弹力恰好为零。点时球与环的弹力恰好为零。 R v mF D 2 R v mmg D 2 25. 1 在在A A到到D D中由动能定理：中由动能定理： 2 2 1 )37sin2cot( 4 3 )37cos( D mvRRhmgRRhmg h=h=25R+8Rcos37+6Rsin3725R+8Rcos37+6Rsin37/ /8-6tan378-

23、6tan37=10R=10R mgsin =qEcosmgsin =qEcos tan =qE/mg=3/4tan =qE/mg=3/4 D 在在A A到到D D中由动能定理：中由动能定理： 2 2 1 )37sin2cot( 4 3 )37cos( D mvRRhmgRRhmg R+Rcos 37 hcot 2R Rsin 37 37 h=h=25R+8Rcos37+6Rsin3725R+8Rcos37+6Rsin37/ /8-6cot8-6cot =35R /=35R /8-6cot8-6cot 小结：小结： 1 1、处置电场中力学问题的原那么：、处置电场中力学问题的原那么： 力学中所学过

24、的力学规律在力学中所学过的力学规律在 电学中全部适用电学中全部适用 在对物体进展受力分析时应留意到除在对物体进展受力分析时应留意到除 重力、弹力、摩擦力外还应思索到电重力、弹力、摩擦力外还应思索到电 场力等场力等 2.2.研讨带电体在电场中的运动，与力学中研研讨带电体在电场中的运动，与力学中研 究物体运动的方法一样，主要物理规律有：究物体运动的方法一样，主要物理规律有： 牛顿运动定律结合运动学公式牛顿运动定律结合运动学公式 动能定理动能定理 能量守恒定律能量守恒定律 运动的合成和分解运动的合成和分解 三、反响练习：三、反响练习： 1.如图8所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘

25、球用绝缘细 线悬挂于A板上端,假设将小球和细线拉至程度位置,由静止释放后小球将向下摆 动直至与A板发生碰撞,此过程细线一直处于伸直形状,那么此过程中 ( ) A.小球的电势能不断添加 0，5 B.小球的动能不断增大 0，1 C.小球受细线的拉力不断在增大 2，1 D.小球运动的向心加速度先增大后减小 22，19 图8 AD mg qE vmax 2一个带负电的小球，受程度方向的匀强电场和重力的作用由静 止开场运动，不计空气阻力，设坐标轴如图9所示，x轴正方向与 电场方向一致，原点在小球起始位置，能反映小球运动轨迹的图 是( ) 图9 mg D qE 7，12 5，8 2在方向程度的匀强电场中,

26、一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带电小球,另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释 放。知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为如图10所示。 求小球经过最低点时细线对小球的拉力。 图10 1 mg qE 2 mg qE T2 a v2 3 mgLcos-qELmgLcos-qEL1 1sinsin=0 =0 在在1到到3 中：中： 在在1 1到到2 2 中：中： mgLqEL=mv22/2 T2-mg=mv22/L T2mg32cos/1sin 小球经过最低点时小球对细线的拉力 T2=T2mg32cos/1sin 由牛顿第三定律 qE=mgcos

27、/(1+sinqE=mgcos/(1+sin 从从ABAB过程过程 2 2 1 )2( B mvqERRmg 3 4gR vB 在B点: R mv mgF B N 2 mgFN 3 7 (2) (2)小球从小球从BC BC 过程：过程： 程度方向做匀减速运动，竖直方向做自在落体运动 gax 3 4 gay 向左减速时间为向左减速时间为t g R a v t B 4 3 R R tvx B 22 1 2 3 )2( 2 1 2 R tgy RH 2 5 RL2 3.如图11所示,矩形区域MNPQ内有程度向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R、内 壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直

28、平面内,直径AB垂直于程度虚线MN,圆心O恰 在MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m,可视为质点的带正电小球从半圆管的A 点由静止开场滑入管内,小球从B点穿出后,可以经过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球 在C点处的加速度大小为5g/3.求: (1)小球在B点时,对半圆轨道的压力大小. (2)虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件. 图11 mg qEvB FN FmgqEFmgqE合合=5mg/3=5mg/3 qE=4mg/3=max 4.如图12所示,长为L的绝缘细线(不可伸长)一端悬于O点,另一端衔接一质量 为m的带正电小球,置于程度向右的匀强电场中,在O点正下方钉一个钉子O

29、,知 小球遭到的电场力是重力的 ,现将细线向右程度拉直后从静止释放,细线 碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O在竖直平面内做圆周运动,求OO的长度. 图12 L 15 329 rLoo v2 mg qE 1 2 3 v3 在在1到到3 中：中： mgL-2rqEL=mv32/2 在在3 ： mg=mv32/r r 3 1 L 15 36 r 4.如图12所示,长为L的绝缘细线(不可伸长)一端悬于O点,另一端衔接一质量 为m的带负电小球,置于程度向右的匀强电场中,在O点正下方钉一个钉子O,知 小球遭到的电场力是重力的 ,现将细线向右程度拉直后从静止释放,细线 碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O在竖直平面内

30、做圆周运动,求OO的长度. 图12 LrLoo 632 5 v3 mg qE 1 3 4 v4 r 3 1 tan=qE/mg= 3 1 =30=30 mg/cos=ma v2 60 a=g/cosg 3 2 a 2 L v22=2aL v2 v2 60 v2=v2sin 60 在在2到到4 中：中： Lcos30 mv42/2+mgh=mv22/2 h h=2r-L(1-cos 30 ) 在在4 ： mg=mv42/r L 5.5.如图如图1212甲所示，长为甲所示，长为L L、相距为、相距为d d的两个平行金属板与电源相连。一质量为的两个平行金属板与电源相连。一质量为m m、 带电量为带电

31、量为q q的粒子以速度的粒子以速度v0v0沿平行于金属板的中间射入两极板间，从粒子射入时沿平行于金属板的中间射入两极板间，从粒子射入时 辰起，两板间所加的电压随时间变化的规律如图乙所示，试求：辰起，两板间所加的电压随时间变化的规律如图乙所示，试求： 1 1为了使粒子射出电场时的动能最大，电压为了使粒子射出电场时的动能最大，电压U0U0最大值为多大？最大值为多大？ 2 2为使粒子射出电场时的动能最小，所加的电压为使粒子射出电场时的动能最小，所加的电压U0U0和周期各应该满足什么条和周期各应该满足什么条 件？件？ 图12 甲 乙 (1) y=at2/2 ymax=d/2 amax=qEm/m=qU

32、0max/md U0= d2mv20/qL2 EKmax=EK0+qU0max/2=EK0+ d2mv20/2L2 v0 t=L/v0 T/2t=L/v0 T/2 图12 甲 乙 v0 y y y=a(T/2)2/2 v0 y y t=L/v0=nT T=L/nv0 (n=1,2,3) U 2nd2mv20/qL2 (n=1,2,3) n2y d/2 (n=1,2,3) 6有带平行板电容器竖直安放如图13所示，两板间距d=0.1m，电 势差U=1000V，现从平行板上A处以vA=3m/s速度程度射入一带正电 小球知小球带电荷量q=10-7C，质量m=002g经一段时间后发 现小球打在A点正下方的B处，求A、B间的间隔SAB。g取10m/s2 图13 mg qEaE g tAB=2vA/aE=3/25m/s2 aE=qE/m=qU/md=50m/s2 sAB=gtAB2/2=9/125m =0.072m 7.7.真空中足够大的两个相互平行的金属板真空中足够大的两个相互平