基于阵元间距非均匀配置的阵列孔径扩展方法PPT课件

1、基于阵元间距非均匀配置的基于阵元间距非均匀配置的 阵列孔径扩展方法阵列孔径扩展方法 xxxxxx 1 仿真一 仿真条件： 阵元数：12 阵元数相同但孔径不同阵列常规波束形成波束方向图比较 结论：阵列孔径越大，波束图的主瓣越窄，结论：阵列孔径越大，波束图的主瓣越窄，旁瓣越低，更，更 有利于干扰和噪声的抑制有利于干扰和噪声的抑制 一、一、 问题的提出问题的提出 为什么要扩展阵列孔径为什么要扩展阵列孔径 2 仿真二 仿真条件： 阵元数：8 快拍数：100 SNR：0dB DOA：10，30 阵元数相同但孔径不同阵列MUSIC谱比较 结论：阵列孔径越大，信号波达方向估计的分辨率和精度结论：阵列孔径越大

2、，信号波达方向估计的分辨率和精度 越高越高 3 二、二、 存在的问题存在的问题模糊模糊 一般模糊（一般模糊（trivial ambiguity）:在视角范围内，存在 完全相同的导向矢量： 复杂模糊（复杂模糊（nontrivial ambiguity ）：）：某特定角度的 导向矢量是其他导向矢量的线性组合： 本节只讨论一般模糊。 1212 ,aa 1 1 ,i2 i ijj j k aa 4 考虑如图所示非等距线阵，则模糊问题可以表示为下式：考虑如图所示非等距线阵，则模糊问题可以表示为下式： 12 22 sinsin nn jdjd ee 对上式求对数得对上式求对数得 12 22 sinsin2

3、 nn ddk m 非等距线阵示意图 d1 d2 d3 dL-1 dL 5 整理得： 12 1 sinsin n dk 不失一般性，假设阵元位置以 为单位，即：0.5 12 0.5 L n nnY 阵列以 为参考点（即 ），并假设 均为非负整数并且 1 n 1 0n i n1 L nL 当阵列出现模糊时，应为 12 sinsin2 ii nk 式中， 为整数，其中 i k2,3,iL 6 令： 12 sinsin 则上式可以化简为 23 0 L 这说明在上述考虑的非等距线阵的情况下，在 互质时，参数 只 存在一个元素 ，即 ，也就是方向估计无模糊。 2/ ii kn 又因为线阵的测角范围-90

4、 90，则 2, ii kn 则对于 ，有 2,3, i n iL 0, 2/ iiiii knkn 由上式可知，当 互质（即 为递增互异整数且最大公约数为1）时， 下式成立 i n12 , L n nn i n 0 12 7 三、阵元间距非均匀配置方法三、阵元间距非均匀配置方法 1 1、最小冗余阵列、最小冗余阵列 当阵列入射信号互不相关时，等距线阵输出协方差矩阵具有下述形式： 式中， 000101 101111 101111 , , , L L LLLL xxxxxx x xx xx x xxxxxx RRR RRR RRR XX R sin* , 1 () lkm lkkll pkp M

5、jnn x xlkmlkxxxx m RE x t xtennRR 8 则当入射信号互不相关时，阵列输出信号是空间平稳的，此则当入射信号互不相关时，阵列输出信号是空间平稳的，此 时时 是是Hermite矩阵、矩阵、Toeplitz矩阵，矩阵，则只要获得矩阵的则只要获得矩阵的任意任意 一列一列就可以确定整个阵列输出协方差矩阵。就可以确定整个阵列输出协方差矩阵。 上述特性也表明等距线阵存在部分冗余阵元，也即对于不同上述特性也表明等距线阵存在部分冗余阵元，也即对于不同 的阵元的输出互协方差可能是相同的。定义阵列冗余度为阵的阵元的输出互协方差可能是相同的。定义阵列冗余度为阵 列输出的相关函数总数与独立

6、的相关函数个数之比。列输出的相关函数总数与独立的相关函数个数之比。 最小冗余阵列（最小冗余阵列（MLE）是指阵元的位置差的集合是完全扩展）是指阵元的位置差的集合是完全扩展 的，分为最优的最小冗余阵列和非最优的最小冗余阵列。的，分为最优的最小冗余阵列和非最优的最小冗余阵列。 XXXX R R 9 最优的最小冗余阵列最优的最小冗余阵列 （1）不存在）不存在 ，其中，其中 （2）满足）满足 （3）当）当 时，时， 的集合是一个连续的自然数的集合是一个连续的自然数 ijkl , , ,1,2, ,;i j k lL ij kl 1 (L 1)/ 20 12 L LL 0 ij , ij ij 0 1

7、2 3 4 5 6 阵元位置 位置差集合 一个4元NLA阵的位置及位置差集合 令令 ，阵元间的延迟，阵元间的延迟 ，其中，其中， 1 0n ijij nn 1, i jL 10 最优的最小冗余阵列最优的最小冗余阵列 阵元数阵元数阵元位置阵元位置 3 013 023 4 0146 0256 最优的最小冗余阵列最优的最小冗余阵列 MRL阵列设置方法不是唯一的，且阵元数大于4时的最优的MRL阵列式 不存在的。 11 非最优的最小冗余阵列非最优的最小冗余阵列 （1）位置差集合中允许）位置差集合中允许 ，但相同的位置差尽可能少，但相同的位置差尽可能少 （2）最后一个阵元的位置满足）最后一个阵元的位置满足

8、 （3）当）当 时，时， 的集合是一个连续的自然数（除的集合是一个连续的自然数（除 相同数之外）相同数之外） ijkl 1 (L 1)/ 2 L L 0 ij , ij ij 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 阵元位置 位置差集合 一个5元 NLA阵的位置及位置差集合 12 阵元数阵元数阵元位置阵元位置 5 01479 01269 02589 601261013 01691113 01451113 70126101417 012381317 0128121417 0128121517 01410121517 01811131517 80121115182123 0141016182123

9、 13 的四元非等距线阵仿真的四元非等距线阵仿真 仿真条件： 信号源数：5 到达角：-40，-20，20，40，70 快拍数：100 信噪比：10dB 0.50 2 5 6Y 设计最小冗余线阵的本质是使一个设计最小冗余线阵的本质是使一个L元非等距线阵与一个元非等距线阵与一个 元等距线阵等价，同时使阵列冗余度最小。元等距线阵等价，同时使阵列冗余度最小。 1 L n 14 2、间距组合法、间距组合法 一种基于解相干的非均匀阵列设置方法 对于相干信号波达方向估计通常要进行空间平滑解相干处理，对于相干信号波达方向估计通常要进行空间平滑解相干处理， 但空间平滑方法只适用于具有空间平移不变性质的阵列，即但

10、空间平滑方法只适用于具有空间平移不变性质的阵列，即 整个阵列的存在结构、特性相同的子阵。整个阵列的存在结构、特性相同的子阵。 空间平移不变非等距线阵设计的主要目的即是在阵元个数一空间平移不变非等距线阵设计的主要目的即是在阵元个数一 定的情况下，尽量增加阵列的有效孔径，并能运用空间平滑定的情况下，尽量增加阵列的有效孔径，并能运用空间平滑 方法进行信号解相干。方法进行信号解相干。 15 间距组合法基本思想间距组合法基本思想 121 , iq d dd 表示整个阵的第表示整个阵的第i 个子阵个子阵 i=1,2，(N-1)/(q-1) 则整个阵列可以表示为则整个阵列可以表示为 11 11 / , N j q dd 其中，其中， 为子阵内的阵元间隔，并假设整个阵的第为子阵内的阵元间隔，并假设整个阵的第 一个阵元为参考点，满足元素的最大公约数为一个阵元为参考点，满足元素的最大公约数为1。 ，q为子阵的阵元数，为子阵的阵元数，N为整个阵的为整个阵的 阵元数，阵元数，mod为求模运算。为求模运算。 11 , q dd 1 mod1jNq 16 采用采用8元阵，假设元阵，假设q=3,d1=3,d2=2,则整个阵列为则整个阵列为 间距组合法举例间距组合法举例 3 2 3 2 3 2 3 位置矢量为位置矢量为 :