《长方体和正方体的体积教学案例分析》南关中心校张妍勃_5808.doc

1、五年级数学案例分析长方体和正方体的体积南关中心学校五（5）班张妍勃教材分析：长方体和正方体的体积 是要求学生掌握立体图形体积计算的知识。 在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别长方体、正方体、圆柱和球等形体；在前几册教材中学习了一些平面几何图形的特征，以及这些图形周长和面积的计算。因而，要充分利用平面圆形知识， 使学生由对二维空间的认识， 发展到对三维空间的认识。 学生进入高年级，思维的水平不断提高，具备了一定的抽象思维能力，知识水平和空间观念也相应提高，但对立体图形的认识才刚刚开始， 需要采用恰当的方法使学生形成三维空间观念。 教学中通过充分的观察、操作、演示、测量，使学生获

2、得长方体和正方体知识，同时数学学习方式、探究精神和实践能力得到培养，数学学习的情感与态度得到发展。教学目标：1、知识与技能目标 : 使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程 , 理解长方体和正方体的计算公式 ; 初步学会计算长方体和正方体的体积。2、方法目标 : 培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。3、情感目标 : 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系 , 体验学数学、用数学的乐趣 , 从而激发学生的学习兴趣。教学重点 : 理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程 , 掌握长方体和正方体的体积的计算方法。教学难点 :掌握长方体和正方体体积公式的推导过程, 理解长方体和正方体体积

3、的计算公式。教学过程 :复习导入：出示一个长方体木块。师：看到这个长方体，你能提出哪些数学问题？生：这个长方体的表面积是多少？生：这个长方体有多大？师：你指的“多大”是什么意思，能说具体一点吗？生：就是它的体积是多少？师：这两个问题我们能解决吗？生：只要量出它的长、宽、高，就可以求出这个长方体的表面积，这是我们前面学过的内容。师：好的，我们已经知道了怎么求长方体的表面积，那么这个长方体的体积是多大呢？怎么求呢？生：如果能把它切成一小块一小块的，假如每块一样大，都是1 平方厘米，再数一数一共切成多少块，就知道体积是多少了。生：我知道，只要先量出长方体的长、宽和高，然后用长乘宽乘高就可以算出长方体

4、的体积了。（该生回答之后有些许得意，下面部分同学表示赞同。）师：（故作惊讶）是吗，你怎么知道计算长方体的体积只要把长、宽、高相乘就行了？生：我昨天晚上已经看过书了。师：嗯，真不错，这位同学通过预习已经知道了长方体体积的计算方法了， 。那你知道为什么长方体的体积 =长宽高呢？（这个问题有一定难度， 也是本课核心所在，该生不知道如何来解释， 其余学生也面露难色。）师：我们学习知识，不仅要“知其然” ，更要知其“所以然”，接下来我们就来研究为什么长方体的体积 =长宽高。（板书：长方体形的体积=长宽高，并在“ =”上加上“？”）师：请同桌合作，从学具盒中取出若干个体积是 l 立方厘米的小正方体木块，自

5、由摆拼成一个长方体。（给学生充分的时间操作然后进行交流）生 1：我们摆的长方体是每排摆 5 个，摆了 4 排，共 1 层，用了 20 个小正方体，所以这个长方体的体积是 20 立方厘米。生 2: 摆的长方体的长是 6 厘米，宽 2 厘米，高是 2 厘米，体积是 24 立方厘米。生 3：每排摆 3 个，摆了 2 排，共 2 层，用 12 个小正方体，体积是 12 立方厘米。生 4：我们数出长方体的长是用 4 个小正方体排成 l 排，摆宽 3 排后就成为 l 层；最后再加一层就搭成了体积是 24 立方厘米的长方体。生 5：我们是摆成一层，然后数出每排6 个，排成了 4 排，也就是它的长是6 厘米，

6、宽是 4 厘米，体积也是是 24 立方厘米。师：请同学们仔细观察从中你能发现什么？生：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长宽高。生：我发现长方体的体积=长宽高。师：长方体的体积就是它所含体积单位的数量，联系刚才操作过程，我们证明了长方体的体积就是长、宽、高的乘积。（将原来板书中的“？”擦掉）师：大家表现的真不错，经过动手实践，自己发现验证了长方体的体积 =长宽高。（板书：长方体的体积） 如果用 V 表示长方体的体积， 用 a、b、h 分别表示长方体的长、 宽、高，那么长方体的体积计算公式你能用字母表示吗 ?生： V=abh( 板书： V=abh)师：那正方体的体积该怎么计算呢

7、？教后反思：在课的一开始， 有学生就通过预习说出了长方体的计算公式， 部分学生也知道了这一知识，因此接下来的教学过程是学生对新知一知半解的情况下进行的， 那么教学的重点是有目的的引导学生通过实验进行验证的过程，关注学生对长方体体积计算方法获得过程的学习。一、在实践操作中发展空间观念从平面图形到立体图形、 从计算平面图形的面积到计算立体图形的体积， 这对于学生来说是空间观念的一次飞跃， 体积对学生来说是一个新概念， 学生要学好这一内容需要具备一定的立体空间观念，而动手操作，是促进学生空间观念发展的重要手段，也有利于学生加深对长方体计算公式的理解。在教学时，教师让学生拿出一些 1 立方厘米的小正方

8、体，让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。让学生通过两次动手操作来发现“长方体的体积与它的长、宽、高有乘积关系” ，为抽象的数学公式寻求表象支撑。最后让学生自已推导出计算公式，并启发学生根据正方体与长方体的关系，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。 整堂课学生主动参与到发现知识的全过程中去， 既动手又动脑，使学生建立了关于体积较为清晰的表象，增强了学生的空间观念和空间想象能力。二、在

9、探究交流中获得学习的方法在本课的教学中，教师努力充当一个组织者、引导者、合作者，重点思考如何关注学生参与知识产生发展的全过程。课堂上学生分小组进行合作学习，着重引导学生通过“猜想操作 验证”去发现规律，理解掌握长方体体积的计算公式，更理解感受到了知识的产生过程，在整个教学过程中，每个学生融入小组之中，不仅自主获取知识，还使学生学会与他人合作，善于倾听他人意见，在小组交流中互相启发、互相学习，共同进步，人人都能体验到学习合作所带来的成功的快乐。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体、正方体体积的计算公式，还知道了应该如何独立思考，如何与他人合作，培养了学生的合作意识、动手能力和创新精神，使学生真正成为一名学习过程中的“探究者、发现者、成功者” ，体积公式是刻板的，而公式的再创造过程却是鲜活、生动而有趣的，在探究交流的过程中，学生掌握了所学的知识，同时掌握了学习的方法，更激发了学生的学习兴趣。三、在激励评价中享受到学习的快乐课的一开始， 一位学生通过预习说出了长方体的体积计算公式， 我对他这种自主学习的行为及时加以肯定和表扬； 在学生探究交流的过程中， 发现了长方体的体积与摆成的长方体的每排的块数、摆的排数和层数的关系，教师都及时加以鼓励肯定。第多斯惠说过： “教学的艺术不在于传授本领，而在