武汉理工材料物理学17PPT学习教案

1、会计学1 武汉理工材料物理学武汉理工材料物理学17 第六章 电介质物理 6.16.1概述概述 6.2静电场中的电介质行为静电场中的电介质行为 6.3变动电场中电介质行为及介质损耗变动电场中电介质行为及介质损耗 6.4极化弛豫极化弛豫 6.5动态介电系数动态介电系数 6.6固体电介质的电导与击穿固体电介质的电导与击穿 6.7复介电常数和介电谱的实验研究复介电常数和介电谱的实验研究 2个学时 2个学时 2个学时 2个学时 第1页/共29页 本节将介绍在变动电场中电介质的行为。如本节将介绍在变动电场中电介质的行为。如 电场不断地改变，介质内的极化也就要不断电场不断地改变，介质内的极化也就要不断 地改

2、变。电场改变相当迅速时，极化就会追地改变。电场改变相当迅速时，极化就会追 随不及而滞后。实际上介质中的多种极化是随不及而滞后。实际上介质中的多种极化是 一些弛豫过程，从初态到末态要经历或长或一些弛豫过程，从初态到末态要经历或长或 短的弛豫时间。介质极化的这种弛豫在变短的弛豫时间。介质极化的这种弛豫在变 动电场中就引起介质损耗，并且使动态介电动电场中就引起介质损耗，并且使动态介电 常数和静态介电常数不同。常数和静态介电常数不同。 6.3变动电场中电介质行为及介质损耗变动电场中电介质行为及介质损耗 第2页/共29页 加于理想电容器上，则当电加于理想电容器上，则当电 压下降时，电源从电容器上得到在数

3、量上等压下降时，电源从电容器上得到在数量上等 于电压上升时交给电容器的电荷，而同电压于电压上升时交给电容器的电荷，而同电压 的角频率的角频率无关。换句话说，在交变电压作无关。换句话说，在交变电压作 用下，理想电容器中的电流超前于电压一个用下，理想电容器中的电流超前于电压一个 相角相角2 2，亦即电容器中的介质不吸收功，亦即电容器中的介质不吸收功 率，没有损耗。率，没有损耗。 对于理想的电容器对于理想的电容器( (真空电容器真空电容器) )，当充电至，当充电至 某电压某电压VoVo之后使电源移去，它将保持其电荷之后使电源移去，它将保持其电荷 Q QCVoCVo，其中，其中C C是电容量。设把交变

4、电压是电容量。设把交变电压 )cos( 0 wtvv 第3页/共29页 实际的电介质总多少有些损耗。这损耗可用实际的电介质总多少有些损耗。这损耗可用 实际电容器的电流落后于理想电容器电流的实际电容器的电流落后于理想电容器电流的 相角相角来代表。设以来代表。设以表示实际电容器的电表示实际电容器的电 流较之电压超前的位相角流较之电压超前的位相角( (2)2)则则 2 第4页/共29页 图图6.4电容器中介质损耗对电流与电电容器中介质损耗对电流与电 压位相关系的影响压位相关系的影响 第5页/共29页 实际电容器上的电流实际电容器上的电流I I超前于电压的位相角超前于电压的位相角 恒小于恒小于2 2，

5、故可将电流，故可将电流I I分为两个分量，其分为两个分量，其 I I1 1恰好超前电压恰好超前电压2 2，而另一分量，而另一分量I I2 2则与电压则与电压 同相。对于理想电容器同相。对于理想电容器C C加一交变电压加一交变电压V V V V0 0exp(it)exp(it)时，充电电流为时，充电电流为 此充电电流正好超前于电压此充电电流正好超前于电压/2/2，相当于实际，相当于实际 电容器中的电容器中的I I1 1， ，这部分电流不损耗功率，称为 这部分电流不损耗功率，称为 无功电流。无功电流。 2 exp0 wtiwcviwcv dt dQ Ie 第6页/共29页 实际电容器中与电压同相的

6、电流实际电容器中与电压同相的电流I I2 2，是消耗功，是消耗功 率的，亦称之为有功电流。这部分电流可写成率的，亦称之为有功电流。这部分电流可写成 式中式中g g称为介质的电导。这个电导不一定代表称为介质的电导。这个电导不一定代表 直流电导直流电导( (由载流子的迁移决定由载流子的迁移决定) )而是代表介而是代表介 质中存在有损耗机构，使电容器上的能量部分质中存在有损耗机构，使电容器上的能量部分 地消耗为热的物理过程。地消耗为热的物理过程。 gvI 2 第7页/共29页 R R为介质的电阻。为介质的电阻。 通过实际电容器上的电流应为通过实际电容器上的电流应为 如电压矢量同实轴一致则损耗因子为如

7、电压矢量同实轴一致则损耗因子为 VgiwcIII 21 wcRwc g1 tan 第8页/共29页 现在来考虑，在交变电场现在来考虑，在交变电场E EE E0 0 cos costt作用下作用下 的介电常数的介电常数。 这时电位移这时电位移D D与电场与电场E E的相位的相位 不同，存在着位相差不同，存在着位相差，即，即 wtDwtDwtDDsincoscos 210 SinDD ; 0201 CosDD式中式中 第9页/共29页 损耗因子为损耗因子为 对于一般的电介质，对于一般的电介质，D D0 0正比于正比于0 0，但比值，但比值D D0 0 0 0为频率为频率的函数，所以应该引进两个介电

8、的函数，所以应该引进两个介电 常数常数1 1()()和和2 2()()： 022011 D ;EED 1 2 tan 第10页/共29页 当频率趋于零时，换言之，若介质在静电场当频率趋于零时，换言之，若介质在静电场 中没有损耗（没有电导）中没有损耗（没有电导） 0 ; 221 ww 与介质中能量损耗成正比的与介质中能量损耗成正比的 2 介电系数用复数表示介电系数用复数表示 210 i wEwwD 0 第11页/共29页 令令D的衰减函数为的衰减函数为 ut 在时间间隔在时间间隔u到到u+du中，将强度为中，将强度为E(u)的电的电 场加于电介质，而在此时间间隔之外，电场场加于电介质，而在此时间

9、间隔之外，电场 强度为零。强度为零。 u 到 duutuEutD duutu 0 duuEuEutD t duutuEtEtD 0 第12页/共29页 由此可见，介电常数由此可见，介电常数1 1( ()和和2 2()()都可由衰都可由衰 减函数减函数a(x)a(x)导出，并且它们不是互相独立的。损耗导出，并且它们不是互相独立的。损耗 因子，因子，tgtg2 21 1也是同也是同a(x)a(x)有关的。这就是有关的。这就是 说介质损耗同极化的弛豫过程有关。例如电矩说介质损耗同极化的弛豫过程有关。例如电矩 转向极化中的弛豫将导致损耗。转向极化中的弛豫将导致损耗。 最后将最后将上面两上面两式统一写为

10、一个复数方程；式统一写为一个复数方程； a(x) a(x) 为为D D的衰减函数的衰减函数 0 1 cos xdxx 0 2 sin wxdxxw 0 221 dxexi xi 第13页/共29页 在上节中引进了函数在上节中引进了函数a(t)a(t)来描述外电场突来描述外电场突 然移去时，极化随时间衰减的过程；同样地然移去时，极化随时间衰减的过程；同样地 ，a(t)a(t)也可以用来描述外场突然加上时，极也可以用来描述外场突然加上时，极 化随时间增长而达到平衡值的过程。化随时间增长而达到平衡值的过程。 介质损耗是同介质被置入外电场中达到平介质损耗是同介质被置入外电场中达到平 衡的过程密切相关的

11、。实际上衡的过程密切相关的。实际上a(t)a(t)就是描述就是描述 极化从一稳态过渡到另一稳态的弛豫过程。极化从一稳态过渡到另一稳态的弛豫过程。 6.46.4极化弛豫极化弛豫 第14页/共29页 为了说明极化弛豫与介质损耗的微观联系，为了说明极化弛豫与介质损耗的微观联系， 今就两种极化过程来看平衡的建立：今就两种极化过程来看平衡的建立： (1)(1)带电粒子的弹性位移所造成的极化，实带电粒子的弹性位移所造成的极化，实 际上也必须牵涉着某种耗散机构，例如粒子际上也必须牵涉着某种耗散机构，例如粒子 间的碰撞等等，因为这样才可能建立平衡。间的碰撞等等，因为这样才可能建立平衡。 (2)(2)离子有着两

12、个以上的平衡位置，从一个离子有着两个以上的平衡位置，从一个 到另一个平衡位置的过渡造成极化。这过程到另一个平衡位置的过渡造成极化。这过程 自然依赖于热起伏，与非线性振动有关，这自然依赖于热起伏，与非线性振动有关，这 就导致损耗。就导致损耗。 第15页/共29页 考虑第考虑第(2)(2)种极化过程。以离子晶体为例，种极化过程。以离子晶体为例， 先说明一下晶格缺陷和电矩转向关系。设晶先说明一下晶格缺陷和电矩转向关系。设晶 体中存在着正离子体中存在着正离子M M+ +的空位口，这种空位相的空位口，这种空位相 当于一个负电荷。为了保持电中性，晶格中当于一个负电荷。为了保持电中性，晶格中 自然会出现电荷

13、的某种补偿机构。例如，在自然会出现电荷的某种补偿机构。例如，在 M M+ +空位的周围出现空位的周围出现M M+ +， ，M M+ +的空位和的空位和M M+ +就可构 就可构 成电矩。由于成电矩。由于M M+ +的空位口带负电，当施外场的空位口带负电，当施外场 于晶体后，它将逆外场于晶体后，它将逆外场E E的方向而排列。在的方向而排列。在 M M+ +位置上的离子位置上的离子M+M+易位到原来的口上，亦即易位到原来的口上，亦即 正离子空位从位置正离子空位从位置B B过渡到位置过渡到位置A A。这样，电。这样，电 矩可以基本上转到和外场平行的方向。矩可以基本上转到和外场平行的方向。 第16页/

14、共29页 图图6.5空位的两个平衡位置，导致电矩的转向空位的两个平衡位置，导致电矩的转向 第17页/共29页 在趋于和外场平行的转动中，电矩必须克在趋于和外场平行的转动中，电矩必须克 服势垒。由于热起伏，电矩克服势垒是可服势垒。由于热起伏，电矩克服势垒是可 能的。能的。 电矩从一平衡态过渡到另一平衡态之前必电矩从一平衡态过渡到另一平衡态之前必 须等待若干时间；换言之，由于电矩在两须等待若干时间；换言之，由于电矩在两 个或两个以上的平衡位置对面引起的极化个或两个以上的平衡位置对面引起的极化 是一个弛豫过程。是一个弛豫过程。 第18页/共29页 显然，弛豫时间显然，弛豫时间同温度有关。同温度有关。

15、 对于单一的弛豫时间对于单一的弛豫时间，上面引进的函数，上面引进的函数 a(t)a(t)可以写成可以写成 t texp 第19页/共29页 图图6.6施加外电场后势垒的变化施加外电场后势垒的变化 第20页/共29页 现在来求电矩在两个平衡位置现在来求电矩在两个平衡位置A A、B B间过渡的间过渡的 弛豫时间弛豫时间，设，设A A、B B间的势垒为间的势垒为U U，以，以v v0 0代表代表 离子的振动频率。那么，电矩离子的振动频率。那么，电矩( (即正离子空即正离子空 位位) )从从A A向向B(B(或从或从B B向向A)A)过渡的几率为过渡的几率为 TK v vpp B BAAB exp 0

16、 第21页/共29页 令令r r代表代表ABAB间距，则当加上电场间距，则当加上电场E E后，后，A A处的处的 势能比势能比B B处降低了处降低了eEreEr。电矩由。电矩由A A向向B B过渡的几率过渡的几率 变为变为P PAB AB， ， 而由而由B B向向A A的过渡几率的过渡几率P PBA BA则保持不变 则保持不变 。因而，电矩处于平衡位置。因而，电矩处于平衡位置A A的几率就增加了的几率就增加了 。 TK reEv vp B AB exp 0 第22页/共29页 于是，驰豫时间为于是，驰豫时间为 设在设在t t0 0时，时，N NA AN NB BN N2 2，且设在，且设在t=

17、0t=0时加时加 上外电场。在此条件下，上外电场。在此条件下， 研究极化的弛豫过程，可以提供关于物质结构的研究极化的弛豫过程，可以提供关于物质结构的 知识知识 tp TK reEN NN BA B BA 2exp1 2 T v K p B BA exp 2 1 0 第23页/共29页 在本节中将求复介电常数在本节中将求复介电常数( ()同频率同频率和和 弛豫时间弛豫时间的关系。这里限于考虑只具有单的关系。这里限于考虑只具有单 一的弛豫时间一的弛豫时间的极化过程；换言之，衰减的极化过程；换言之，衰减 函数函数a(t)a(t)具有形式；具有形式； 6.56.5动态介电常数动态介电常数 在实际的固态

18、电介质中，弛豫时间往往有好多个在实际的固态电介质中，弛豫时间往往有好多个 并且分布在不同的数量级范围。这里所考虑的情况并且分布在不同的数量级范围。这里所考虑的情况 虽过于简化但是结果对于实际的问题仍具有指导虽过于简化但是结果对于实际的问题仍具有指导 意义并且所采用的方法也是很有用处的。意义并且所采用的方法也是很有用处的。 t texp 第24页/共29页 德拜方程德拜方程 而损耗因子为而损耗因子为 22 )( s s 第25页/共29页 图图6.7 1（ ）和）和 2（ ）同）同 的关系的关系 第26页/共29页 当当1 1时，时，2 2()()(因而介质损耗因而介质损耗) )具有极大具有极大 值。当频率值。当频率甚小于甚