2020年江苏省南通市近三年中考真题数学重组模拟卷(解析版)

1、2021年江苏省南通市近三年中考真题数学重组模拟卷选择题本大题共 10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.2021?南通6的相反数为C.2.2021?南通近两年，中国倡导的“一带一路为沿线国家创造了约180000个就业岗19位，将180000用科学记数法表示为3.A . x 105(2021?南通)B. x 104C.0.18 x 10618X 104F列计算，正确的选项是B . 2a2- a= aC.a6+ a2= a3(a2) 3= a6A. a2?a3= a64个大小相同的正方体组合而成的几何体,

2、其左视图是5.(2021?南通)a, b满足方程组C.)3a+2b=42aH-3b=6，那么a+b的值为C.- 26.(2021?南通)如图,数轴上的点 A,B,O, C, D分别表示数-2,- 1, 0, 1 , 2,表示数2 -.:，的点P应落在A B O C D-4 -3 -2 -To * 2A .线段AB上B .线段BO上C.线段OC上D .线段CD上7.2021?南通一组数据：1、2、2、3,假设添加一个数据2,那么发生变化的统计量是A .平均数B .中位数C.众数D .方差AED(2021?南通)如图， AB/ CD , AE平分/ CAB交CD于点E,假设/ C = 70,那么/

3、度数为A . 110B. 125C. 135D. 1409. 2021?南通如图，Rt ABC中，/ ACB = 90 , CD平分/ ACB交AB于点D，按下列步骤作图：步骤1:分别以点C和点D为圆心，大于二CD的长为半径作弧，两弧相交于 M , N两点;2步骤2:作直线 MN，分别交AC，BC于点E，F ；步骤3:连接DE, DF .假设AC = 4, BC= 2，那么线段DE的长为B .2C. . :10. 2021?南通如图，矩形 ABCD中，AB= 10, BC = 5,点E, F, G, H分别在矩形EFGH周长的最小值为10 ：D. 15.：；填空题本大题共 8小题，每题3分，共

4、24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11假设.：二在实数范围内有意义，那么x的取值范围为 2: 7: 3，绘制成如图12. 2021?南通某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为所示的扇形统计图，那么甲地区所在扇形的圆心角度数为 度.313. 2021?南通分解因式：x - x=.14. 2021?南通如图，/ AOB = 40, OP平分/ AOB,点C为射线 OP上一点，作 CD丄OA于点D，在/ POB的内部作 CE / OB,那么/ DCE =度.15. 2021?南通?九章算术?是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，

5、缺乏十六.问人数几何？ 意思是：“有假设干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？设共有 x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 .16. 2021?南通如图，在 ABC 中，AD , CD 分别平分/ BAC 和/ ACB , AE / CD , CE/ AD .假设从三个条件：AB= AC :AB = BC;AC = BC中，选择一个作为条件，那么能使四边形 ADCE为菱形的是 填序号.17. 2021?南通x= m时，多项式x2+2x+n2的值为-1,那么x=- m时，该多项式的值为.18. 2021?南通如图，四边形OA

6、BC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数xx 0的图象经过点 A 5,12,且与边BC交于点D .假设AB = BD，那么点D的坐标为.三解答题本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 2021?南通解不等式- x 1，并在数轴上表示解集.3I s珀-4120. 2021?南通先化简，再求值：m+2-?书丄，其中m=-.hl-2 3-m221. 2021?南通如图，有一池塘，要测池塘两端 A, B的距离，可先在平地上取一个点 C, 从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD = CA.连接 BC并延长到点E,使

7、CE = CB .连接DE ,那么量出DE的长就是A, B的距离.为什么？22. 2021?南通不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差异，随机摸出 1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率.23. 2021?南通某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t 单位：min，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比10W t v 3048%30W t v 50816%50W t v 70a40%70W t v 9016b4%90 w tv 110合计50100%

8、请根据图表中提供的信息答复以下问题：(1) a=, b=;(2 )将频数分布直方图补充完整；50min ?(3)假设全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC上的一点B取/ ABD = 120 , BD = 520m,/ D = 30.那么另一边开挖点E离D多远正好使 A, C, E三点在一直线上(.二取,结果取整数)？25. ( 2021?南通)列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根和“魂 为传承优秀传统文化，某校购进?西游记?和?三国演义?假设干套，其中每套?西游记?的价格比每套?三国演义?的价格多40元

9、，用3200元购置?三国演义?的套数是用2400元购置?西游记?套数的 2倍,求每套?三国演义?的价格.26. ( 2021?南通)如图，AB为O O的直径，C为OO上一点，AD和过点C的切线互相垂 直，垂足为D，且交O O于点E.连接OC, BE，相交于点F .(1) 求证：EF = BF;(2) 假设DC = 4, DE = 2，求直径 AB的长.27.(2021?南通)某学习小组在研究函数y=_X3-2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一局部.11-8-386324S333.5411x 一4 3.5 3 2 1(1) 请补全函数图象；(2) 方程丄x3- 2x=- 2实数根的个

10、数为6(3 )观察图象，写出该函数的两条性质.28.( 2021?南通)【定义】如图 1, A, B为直线I同侧的两点，过点 A作直线1的对称点A，连接A B交直线I于点P,连接AP,那么称点P为点A, B关于直线I的“等角点 【运用】如图2,在平面直坐标系 xOy中，A (2, ：), B (- 2,-.二)两点.(1) C (4,】)，D (4, ), E (4，二)三点中，点 是点A, B关于直线x= 4的等角点；(2) 假设直线I垂直于x轴，点P ( m, n)是点A, B关于直线I的等角点，其中 m 2,/ APB = a,求证:a1 - n1122(3) 假设点P是点A, B关于直

11、线y= ax+b (0)的等角点，且点 P位于直线AB的右F方，当/ APB = 60时，求b的取值范围(直接写出结果).2021年江苏省南通市近三年中考真题数学重组模拟卷参考答案一选择题(共10小题)1. 【解答】解：6的相反数为：-6.应选：A.52. 【解答】解：将180000用科学记数法表示为 X 10 ,应选：A.3. 【解答】解： a2?a3= a5,选项A不符合题意；2/ 2a2-a,选项B不符合题意; a6亠 a4选项C不符合题意;( a2) 3= a6,选项D符合题意.应选：D.4. 【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形.应选：A.5. 【解答】解:r 3a+2b

12、=4 EGrv填空题共8小题11. 【解答】解：由题意得：x-2 0,解得：x 2,故答案为：x 2.12. 【解答】解：甲局部圆心角度数是X 360= 602+7-H3故答案为：60.313. 【解答】解：x - x,=x ( x2- 1),=x ( x+1)( x- 1).故答案为：x (x+1)( x- 1).14. 【解答】解：I/ AOB = 40, OP平分/ AOB ,/ AOC=/ BOC= 20,又 CD 丄OA 于点 D, CE / OB,/ DCP = 90 +20 = 110,/ PCE =/ POB = 20,/ DCE = / DCP+ / PCE= 110 +20

13、 = 130 ,故答案为：130.15. 【解答】解：设有 x个人共同买鸡，根据题意得:9x - 11 = 6x+16.故答案为：9x - 11= 6x+16 .16. 【解答】解：当 BA = BC时，四边形ADCE是菱形.理由： AE / CD , CE / AD ,四边形ADCE是平行四边形，/ BA= BC, / BAC=/ BCA,/ AD, CD 分别平分/ BAC 和/ ACB, / DAC = / DCA, DA = DC,四边形ADCE是菱形.故答案为2 2 2 217. 【解答】解：多项式 x+2x+ n=( x+1) +n - 1,( x+1)2 0, n2 0,( x+

14、1) 2+n2 - 1 的最小值为-1,此时 m=- 1, n= 0, x=- m 时，多项式 /+2x+ n2 的值为 m2- 2m+n2= 3故答案为3.或解：多项式x2+2x+n2的值为-1,.2 2 -x +2x+1+n = 0,( x+1) 2+n2= 0,2 2( x+1) 0, n?0,I n=0- x= m=- 1, n = 0,- x=- m 时，多项式 x2+2x+ n2 的值为 m2- 2m+n2= 3故答案为3.18. 【解答】解法1:如图，连接 AD并延长，交x轴于E,由 A (5, 12),可得 AO = p ：= 13, BC= 13,TAB/ CE, AB =

15、BD,/ CED = Z BAD = Z ADB = Z CDE , CD = CE, AB+CE= BD+CD = 13,即卩 OC+CE = 13, OE= 13, E (13, 0),由 A ( 5, 12), E (13, 0)，可得 AE 的解析式为 y=-x-, 反比例函数y= (x 0)的图象经过点 A (5, 12),Xk= 12X 5= 60,339v=k H解方程组J可得(汪 尸型ly=12点D的坐标为8,丄二解法2：t反比例函数2y=x0的图象经过点 A 5, 12, k= 12X 5= 60,反比例函数的解析式为设 D m,n由题可得OA的解析式为y x, AO/ BC

16、,把 D (m,125m,可设BC的解析式为y= . x+b,5理代入，可得二m+b=,n5m BC的解析式为一 m,令 y = 0,贝U x= m ,m平行四边形ABCO 中,即 OC = m ,m25AB= m 二，m.如下图，过 D作DE丄AB于E，过A作AF丄OC于F，那么 DEB AFO ,-=二丄，而 AF = 12,DE AF DB = 13-1,niDE = 12 ，人=旳+1/ = 13,/ AB= DB ,解得 m1 = 5, m2= 8,又 D在A的右侧，即m 5, m= 8, D的坐标为8, 丄2故答案为：8, 一.19.【解答】解：4x- 1 - 3x3,4x - 3

17、x3+1 ,x 4,将不等式的解集表示在数轴上如下:1 1 1 1 1L-101234*520.【解答】解：m+2?二,n-23-n_ 皿_些_5 ?2叶2 t-23-m _时对叶刃?2叶刃m-2?m-3，=-2 m+3.把m=-二代入，得原式=2X +3 =- 5.221. 【解答】解：量出 DE的长就等于AB的长，理由如下:rBC=CE在厶 ABC 和厶 DEC 中，乂 ZACB 二 ZDCE，lca=cd ABCBA DEC ( SAS), AB= DE .22. 【解答】解：如下图:呈25-=12- a = 50X 40% = 20,所有的可能有12种，符合题意的有 2种，故两次均摸到

18、红球的概率为:23. 【解答】解：(1)v总人数=50人,故答案为20, 32%.(2 )频数分布直方图，如下图.累外闫读时田删分布直方圏(3) 900X=684,50答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min .24. 【解答】解：/ ABD = 120,/ D = 30,/ AED = 120 - 30 = 90,在 Rt BDE 中，BD = 520m,/ D = 30, BE = Z BD = 260 m,2 DE = Zgp= 260勺乜& 450 ( m).答：另一边开挖点 E离D450m，正好使 A, C, E三点在一直线上.25. 【解答】解：设每套?三国

19、演义?的价格为x元，那么每套?西游记?的价格为(元,依题意，得：迦丄=2x竺UL,X工+40解得：x= 80,经检验，x= 80是所列分式方程的解，且符合题意. 答：每套?三国演义?的价格为80元.26. 【解答】(1)证明：T OC丄CD , AD丄CD , OC / AD,/ AEB =Z OFB ,TAB为O O的直径，/ AEB = 90,/ OFB = 90 , OF丄BE且平分BE, EF= BF;(2 )T AB为O O的直径，/ AEB = 90,/ OCD = Z CFE = 90,四边形EFCD是矩形， EF = CD , DE = CF,/ DC = 4, DE = 2,

20、 EF = 4, CF = 2,设O O的为r,/ OFB = 90 , ob2= of2+bf2,即 r2=( r - 2) 2+42,解得，r = 5, AB= 2r = 10,即直径AB的长是10.27. 【解答】解：(1)补全函数图象如下图，(2)如图1 ,：+图I作出直线y=- 2的图象，由图象知，函数丫 =丄X3- 2x的图象和直线y=- 2有三个交点,6方程-=x3-2x=- 2实数根的个数为3,6故答案为3;3由图象知,1、此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，2、此函数在xv- 2和x2, y随x的增大而增大，3、此函数图象过原点，4、此函数图象关于原点对称.28.

21、【解答】解：1点B关于直线x= 4的对称点为B 10,-.：,直线AB 解析式为：y=-二、.罕_当x = 4时，y =V3APB = a ,在 Rt AGP 中，ta故答案为：C；(2)如图，过点A作直线I的对称点A,连A B,交直线I于点P .作BH丄I于点H .点A和A 关于直线I对称，/ APG=Z A PG ,/ BPH = Z A PG ,/ APG=Z BPH,又/ AGP = Z BHP = 90, AGPs BHP,怖 GF 日口血-2 ,日卩BH HP m+2 mn= 2 .:,即 m=二AP = A P ,(3)点P位于直线AB的右下方，/ APB = 60时，点P在以AB为弦，所对圆周角为 60,且圆心在AB下方，如图.假设直线y=