2020-2021学年八年级数学人教版下册期中测试模拟卷

1、2021-2021学年人教版八年级下数学期中水平测试模拟卷一.选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 计算渥+返的结果为B. V2DV32.以下列图形中，不是轴对称图形的是A.菱形B.平行四边形C.矩形D.正方形3以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A 2. 3、 4B.花、齒、V5 C. 5、 12、 13D. 30、50 605A.B.CD4. 以下计算正确的选项是A. 4齿一3逅=1 B V2 + V3 = V5 C V2 + v8 =3/2 D 3+2返=5返5. 在以下命题中：有一个外角是120的

2、等腰三角形是等边三角形：有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形:有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有A. 4个B. 3个C. 2个D1个6. 在平而直角坐标系中点P 3, -4到原点的距离是A. 3B4C5D57. 如图，在平行四边形ABCD中，ZDBC=45 , DE丄BC于E,丄CD于F, DE, BF相交于H, BF与AD的延长线相交于点G,下面给岀四个结论：BD= 4iBE；ZA= ZBHE；ABCF竺ADCE；AB=BH其中正确的结论是4 GA. 3, 4, 5B 2, 3. 4C 5, 12, 138. 以以下各组线段为边

3、作三角形，不能构成直角三角形的是9. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A.对边相等C.对角相等B.对角线相等D.对角线互相平分10. 如图甲，直角三角形AABC的三边心d c,满足c+bc2的关系.利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，OAB是腰长为1的等腰直角三角形，ZOAB=90 ,延长0A至Bi,使ABi=OA,以OB】为底，在OAB外侧作等腰直角三角形OAiBi，再延长OAi至血，使ABi=OAi,以OB2为底，在OAib外侧作等腰直角三角形OAiBi. -s按此规律作等腰直角三角形OAnBn，心1宀 为正整数，那么出血的长及 OA2021B202】的而积分别是R甲乙A 2 ,

4、22021B. 4, 22021C 2/2, 22021D 2, 22021二 填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分,11. 使弘- 1严=1 -x成立的x的取值范围是12. 一个正方形的对角线长为2,那么其而积为.13. 假设正多边形的一个外角等于36 ,那么这个正多边形的边数是14. 直角三角形的两直角边长分别为和2crn,那么斜边上的髙为皿15在?九章算术?中有一个问题如图：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者髙几何？它的意思是：一根竹子原高一丈10尺，中部一处折断，竹梢触地而处离竹根3尺，试问折断处离地而尺.16. 如图，点A, B为总点、,定直线/AB, P是/上一动点，点

5、分别为用，PB的中点，对以下各值: 线段MN的长； PMN的而积： 刊B的周长； ZAPB的大小； 直线MN,之间的距离.三、解答题：(本大题共7小题，共52分解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程)17 计算:(1) V18-V50 +(2) (V5 + 1)(3 - V20.18. ：x= y/3 +,1,求代数式 A+Zry+y2 的值.19. 如图，在菱形ABCD中，E是BC上一点，且ZEAD=2ZBAE.(1) 求ZBAD的度数.(2)求证：BE=AF.20. 如图，在ZVIBC中，ZACB=90 ,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于D;以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线

6、段AC于点&连接CD.(1)假设乙4=28 ,求ZACD的度数：(2) 设BC=3, AC=4求AD的长.BAC21. 如图1, RtZXABC中，ZACB=90 ,中线BE、CQ相交于点0,点F、G分别是OB、OC的中点.1求证：四边形DFGE是平行四边形；2如果把RtzMFC变为任意ABC,如图2,通过你的观察，第1问的结论是否仍然成立不用证明：3在图2中，试想：如果拖动点A,通过你的观察和探究，在什么条件下四边形DFGE是矩形，并给出证明；4在第3问中，试想：如果拖动点A,是否存在四边形DFGE是正方形或菱形？如果存在，画出相应的图形不用证明.22. 如图，正方形ABCD的边长为，正方形

7、BEFG的边长为b b y=V5 1,原式=x+y 2,=3 +1+V3 1 =23 2,=1219. 【解答】1解：.四边形ABCD是菱形，:.AD/BC, ZAEB=ZEAD=2ZBAE.AE=AB, ZABE= ZAEB= ZEAD=2ZBAE,设 ZBAE=x,那么 ZABE= ZAEB= ZEAD=2x.V ZABE+ZAEB+ZBAE= ,.-.2.v+2x+x=180 ,Ax=36 ,A ZBAD= ZBAE+ZEAD=3 +2X36 =108 :2证明：由1得：ZBAD= 108 , ZAEB=2X36 =72 ,.四边形ABCD是菱形，6:.AB = AD.:.ZABD= 1

8、80 108 =36 ,由1知，ZBAE=36 =ZABD,:.AF=BF, ZBFE= ZBAE 十上 ABD=36 +36 =72 =ZAEB,BE=BF,:.BE=AF 20. 【解答】解：1 V ZACD=90 , ZA=28 ,ZB=62 BD=BC,:.ZBCD= ZBDC= 180-62 =59 .ZACD=90 - ZBCD=90 59 =31 :2V ZACB=90Q , BC=3, AC=4,由勾股泄理得：AB= y/AC2 + BC2 = 42 +32 =5,AB=AD+BD, BD=BC=3,:.AD=5 - 3=2.21. 【解答】证明：1 BE. CD是中线，.、E

9、是两边的中点.:.DE/BC 且 DE=?BC1 分又点F、G分别是OB、OC的中点，:.FG/BC 且 FG= ；BC:.DEFG 且 DE=FG四边形DFGE是平行四边形.1分解：2成立.1分3如图，当AB=AC时，四边形DFGE是矩形1分作丄BC,如下列图，9：AB=AC. AHLBCAH是BC边的中线，又:BE、CQ是中线,AH必过点0.三角形三条中线相交于一点1分TDF为ABO的中位线，:.DF/AO.即 DF/AH,又TFG为BCO的中位线，:.FG/BC,又: FG/BC、AH丄 BC,:.AH丄FGA ZDFG=90 度.又四边形DFGE是平行四边形，四边形DFGE是矩形.1分

10、4解：拖动点A.存在四边形DFGE是正方形或菱形，如下列图.1分22. 【解答】解：1延长DC交EF延长线于0,如图1所示:那么四边形AEQD.四边形CGP0都为长方形，正方形ABCD的边长为心 正方形BEFG的边长为4EF=BE=b, DQ=a+b,2延长DC交EF延长线于0,如图2所示:那么四边形AEQD、四边形CGFQ、四边形BCQE都为长方形,正方形ABCD的边长为正方形BEFG的边长为4:.AD=CD=a, EF=BE=CQ=b,:.AE=a+h, QF=QE - EF=BC - EF=a - b,点M是线段AE的中点，:.AM=EM= AE=響.四边形ABCD是正方形，四边形AMC

11、D是直角梯形，:SdMCF = S 长方形 AEQD - SbCQF Smef - S 梯形 amcd=AD9AE-CQ9 QF-专EWEF-1(AM+CD)AD=“(“+b) -如()一昇学/，_* (響+“)“=F+ab舟b+ *於-壬仍_ 扣2_*ub= 广+ 詁_=扌;畑 MFC= | (tr+/?2), SDHF=切 b/ SaA/fc - Sidhf= * (a2+b2)寸=扌(C 2ab+b2)=扌(a - b) 2Sb) 20,:SbMFCS&DHF23【解答】解:(1) 四边形AOBC为正方形，：OA=AC=CB=BO, ZOAC= ZACB= ZCBO= ZBOA=90 ,

12、为AC的中点，:.AE=EC=x,那么 AC=AO=2x9在 RtA4OE 中：x2 + (2x)2 = (V5)2,解得：x=LOA =AC=2,:.C (2, 2).(2)取BC中点M,延长OM交AC延长线于点N,9OA = OB. ZOAE=ZOBM. AE=BM,:.AAOEAOBM (SAS), ZAOE=ZBOM又: ZFOB=2乙AOE,:.ZFOM= ZBOM= ZAOE.又: CNOB、ZBOM=ZCNM,:.ZFOM=ZFNO.FO=FN,ZMCN=ZMBO=90 , ZBOM=ZCNM,:.CMNQBMO (A4S),:CN=0B=2、设 CF=x,贝MF=2-x, NF=2+x=F0.在 RtzMOF 中：AF2+AO2=OF2,/. (2-x) 2+22= (2+x) 2,解得:x=0.5,:.F (1.5, 2).如图2,连接OH, AB.那么AB= y/2AC=2/2TA与H关于AF对称，:ZAOF=ZHOF, OH=OA=OB, OF 垂直平分 AH.作 OP丄于 P,那么 ZBOP= ZHOP, ZAOH十ZBOH= ZAOB=90 ,:乙FOP=4