正态分布及参考值范围的制定PPT课件

1、2021/6/71 温医环境公卫学院黄陈平温医环境公卫学院黄陈平 2021/6/72 一、正态分布一、正态分布 (normal distribution) q正态分布的图形正态分布的图形 q正态分布的特征正态分布的特征 q标准正态分布标准正态分布 q正态分布曲线下面积分布规律正态分布曲线下面积分布规律 2021/6/73 4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.88 5.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.50 5.244.974.714.444.945.054.784.524.635.51

2、5.244.98 4.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.46 4.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.07 4.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93 例某地用随机抽样方法检查了例某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞名成年男子的红细胞 数，检测结果如下表：数，检测结果如下表： 2021/6/74 2021/6/75 1 1、正态分布的图形、正态分布的图形 N f xf x x xf x x f N f xf x x f xf

3、 N f xf x x f x xf N f xf x x f x x xf N f xf x x f x x xf N f xf x x f x x xf N f xf x x f N f xf x x f xf N f xf x x f x xf N f xf x x f x xf N f xf x x f x x xf N f xf x x f x x xf N f xf x x f x x xf N f xf x x f 2 2 () 2 1 () 2 X f Xe 2021/6/76 1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布 2）以均数为中心，左右对

4、称）以均数为中心，左右对称 3）有两个参数，）有两个参数， 和和 , 即即 N（ , 2） 4）正态曲线下面积分布有一定规律）正态曲线下面积分布有一定规律 2 2、正态分布的特征、正态分布的特征 不同不同、下正态分布概率密度函数的图形下正态分布概率密度函数的图形 2021/6/77 正态分布的图形由正态分布的图形由 和和 所决定，即所决定，即N（ ， 2） 对上式进行对上式进行 u 代换，即：代换，即： 可使一般的正态分布转换为标准正态分布（可使一般的正态分布转换为标准正态分布（u 分布），分布）， 此时此时 N（0，1）。 3、标准正态分布、标准正态分布 x = 0 = 1 x u 2021

5、/6/78 问题：问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正为什么一般的正态分布要转换成标准正 态分布？态分布？ 2021/6/79 表中曲线下面积为表中曲线下面积为 - u 的面积；即的面积；即 P ( u) P.695 附表1 2021/6/710 4、正态曲线下的面积分布规律、正态曲线下的面积分布规律 表表9-6 正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律 若为大样本，则若为大样本，则可用可用 代替，代替，用用 s 代替。代替。 x 图图9-6 正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律 x 2021/6/71

6、1 -2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58 u -2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58 x 95% 95% 00%.95 , 96.196.1- x u 00%.95 , 96.196.1- x 00%.95 , 96.196.1-sxxsx 或大样本时：或大样本时： 2021/6/712 2021/6/713 v正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何 意义？意义？ 即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布），即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）， 或观察值落在该区间的概率，或观察值落在该区间的

7、概率， 或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。 2021/6/714 正态分布的应用正态分布的应用 估计变量值的频数分布估计变量值的频数分布 1. 制定参考值范围制定参考值范围 2021/6/715 例例 某地用随机抽样方法检查了某地用随机抽样方法检查了140名成年男子名成年男子 的红细胞数的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：，检测结果如下表： 4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.88 5.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.50 5.244

8、.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.98 4.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.46 4.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.07 4.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93 2021/6/716 某地某地 140 名正常成年男子红细胞数的实际分布与理论分布名正常成年男子红细胞数的实际分布与理论分布 实实 际际 分分 布布 X S RBC 范围范围 人数人数 百分数百分数% 理论分布理论分布

9、% X 1S 4.395.15 95 67.86 68.27 X 1. 96S 4.035.51 132 94.29 95.00 X 2. 58S 3.795.75 138 98.57 99.00 2021/6/717 若上例均数为若上例均数为4.78 (1012/L) ，标准差为，标准差为0.38 (1012/L), 问低于问低于41012/ L的人占总人数的比例有多少？的人占总人数的比例有多少？ 02020052 052 380 7844 .uP . . . u ）（查表得： S xx 2021/6/718 例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，

10、若已知每次的甘草用量若已知每次的甘草用量X（单位：克）服从正态分布，（单位：克）服从正态分布， =8=8，=2=2。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用 量在量在5 51010克范围内的概率。克范围内的概率。 P = P（u2）P（u1）= P（1）P（-1.5）=0.7745 2021/6/719 二、参考值范围的估计二、参考值范围的估计 p参考值的意义参考值的意义 p制定参考值范围的基本步骤制定参考值范围的基本步骤 p参考值范围的估计方法参考值范围的估计方法 2021/6/720 问问 题题 小陈参加体检，血常规报告其白细胞计小陈参加体检，血常规报告其白细

11、胞计 数为数为3.50109/L, 而健康人参考值范围为：而健康人参考值范围为： 4.0010.00109/L，问：，问： （1）小陈白细胞计数值正常吗？）小陈白细胞计数值正常吗？ （2）何谓参考值范围？）何谓参考值范围？ 2021/6/721 （一）（一） 参考值的意义参考值的意义 医学参考值医学参考值(medical reference value) 指绝大多数正常人的生理、生化指标常指绝大多数正常人的生理、生化指标常 数，也称正常值。数，也称正常值。 由于存在个体差异，正常人某项指标测由于存在个体差异，正常人某项指标测 定值并非常数而是在一定范围内波动，故采定值并非常数而是在一定范围内波

12、动，故采 用参考值范围作为判断某项指标是否正常的用参考值范围作为判断某项指标是否正常的 依据。依据。 2021/6/722 1）随机抽得足够数量（）随机抽得足够数量（n100）符合条件的观察对象；）符合条件的观察对象； 2）控制测量误差；）控制测量误差； 3）合理合并或分组；）合理合并或分组； 4）确定单侧或双侧）确定单侧或双侧 白细胞计数？白细胞计数？ 肺活量？肺活量？ 血铅浓度？血铅浓度？ 5）选定适当的百分界限；）选定适当的百分界限； 如如80%、90%、95%和和99%，常用为，常用为95%。 6）选定适当的计算方法。）选定适当的计算方法。 （二）制定参考值范围的基本步骤（二）制定参考

13、值范围的基本步骤 2021/6/723 （三）参考值范围的估计方法（三）参考值范围的估计方法 1、正态分布法正态分布法 若取若取95%界限，界限， 双侧：双侧： X 1.96S 单侧：若高不正常，则单侧：若高不正常，则 X -1.645S 2、百分位数法百分位数法 若取若取95%界限，界限， 双侧：双侧： P2.5 P97.5 单侧：若高不正常，则单侧：若高不正常，则 P5 2021/6/724 362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3 364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.

14、8398.7338.7308.9392.1 368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0 372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8 371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0 372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8 362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.

15、8338.5341.9344.6337.5298.3 364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1 368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0 376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8 371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5 372.5399.8335.6341.1371.0355.

16、9362.7368.1332.4405.6328.8357.5 387.5342.3366.7387.6332.7329.4 2002年某市年某市150名正常成年男子的尿酸浓度（名正常成年男子的尿酸浓度（ mol/Lmol/L ） 2021/6/725 上例 ，求双侧95%的参 考值范围。 873224350. ,. sx ). ,.( . 8641462285 873296124350961 sx 2021/6/726 参考值范围应用时注意：参考值范围应用时注意： 人数人数 上限值上限值 (95%) Normal Patient 假阴性假阴性 假阳性假阳性 2021/6/727 随机抽样调查

17、某市男孩出生体重得数据如下: 体 重(kg) 人 数 2.0- 1 2.2- 2 2.4- 5 2.6- 10 2.8- 12 3.0- 24 3.2- 23 3.4- 22 3.6- 17 3.8- 7 4.0- 3 4.2- 2 4.4-4.6 1 问: (1) 理论上95%男孩 出生体重在什么范围? (2) 某男孩出生体 重为4.51kg,如何评价? (1) (2.43, 4.14) (2) 超重超重 例例 题题 2021/6/728 某市某市19741974年为了解该地居民发汞的基础水平年为了解该地居民发汞的基础水平, , 随机抽样随机抽样 检测该地无汞作业接触史的健康居民检测该地无汞作业接触史的健康居民238238人的发汞含量如下人的发汞含量如下: : 发汞值 1.5 3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5 17.5 19.5 (um