第2章资金时间价值

1、第2章 资金时间价值与 风险分析 目录目录 资金时间价值资金时间价值 第一节 资金时间价值资金时间价值 l 一、一、 资金时间价值的概念资金时间价值的概念 l 二、一次性收付款项的终值与现值二、一次性收付款项的终值与现值 l三、年金（三、年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算） l 四、几个特殊问题四、几个特殊问题 l 折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算 案例分析：案例分析： l1626年，荷属美洲新尼德兰省总督年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约花了大约24美元从印第安人手中买美元从印第安人手中买 下了曼哈顿岛。而到下了曼哈顿岛。而到2000年年1月月1

2、日，曼哈日，曼哈 顿岛的价值已经达到了约顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以万亿美元。以 24美元买下曼哈顿，美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了无疑占了 一个天大的便宜一个天大的便宜 . l但是，如果转换一下思路，但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许也许 并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这 24美元去投资，按照美元去投资，按照11%(美国近美国近70年股市的年股市的 平均投资收益率平均投资收益率)的投资收益计算，到的投资收益计算，到2000年，年， 这这24美元将变成美元将变成2380000亿美元，远远高于曼亿美元

3、，远远高于曼 哈顿岛的价值哈顿岛的价值2.5万亿，几乎是其现在价值的十万亿，几乎是其现在价值的十 万倍。如此看来，万倍。如此看来，Peter Minuit是吃了一个大是吃了一个大 亏。是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大亏。是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大 的倍增？的倍增？ 是是-复利。长期投资的复利效应将实现资产的复利。长期投资的复利效应将实现资产的 翻倍增值。翻倍增值。 l爱因斯坦就说过，爱因斯坦就说过，“宇宙间最大的能量是复宇宙间最大的能量是复 利，世界的第八大奇迹是复利利，世界的第八大奇迹是复利”。 l如果我们从如果我们从20岁开始，我们每个月拿出岁开始，我们每个月拿出100 元去

4、投资，以后每个月都不间断投入元去投资，以后每个月都不间断投入100元，元， 按照每年按照每年10%的投资收益计算，到的投资收益计算，到60岁的时岁的时 候，我们就会有六十三万七千八百元。候，我们就会有六十三万七千八百元。100 元的起点应该不是一个问题，但是却能累积元的起点应该不是一个问题，但是却能累积 成六十多万的数量，复利的威力可见一斑。成六十多万的数量，复利的威力可见一斑。 一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 货币时间价值的含义：货币时间价值的含义： 投入周转使用的货币随时间的推移投入周转使用的货币随时间的推移 将会发生增值，这种增值的能力或数额将会发生增值，这种增值的能力或数

5、额 是货币时间价值。是货币时间价值。 注意：并不是所有货币都有时间价值。注意：并不是所有货币都有时间价值。 为什么在你的决策中都必须考虑为什么在你的决策中都必须考虑 ? ? 答案：保证最优化决策。答案：保证最优化决策。 特征：特征： （1 1）只有投入经营过程中的资金才会有时间价值，货）只有投入经营过程中的资金才会有时间价值，货 币本身是没有时间价值的。币本身是没有时间价值的。 （2 2）资金时间价值随着资金周转速度呈几何级数的比）资金时间价值随着资金周转速度呈几何级数的比 例增长。例增长。 （3 3）时间价值是指在没有风险和通货膨胀情况下的社）时间价值是指在没有风险和通货膨胀情况下的社 会纯

6、利率。会纯利率。 （4 4）计算资金时间价值是为了将不同时点的资金进行）计算资金时间价值是为了将不同时点的资金进行 比较和分析。比较和分析。 二、一次性收付款项的终值与现值二、一次性收付款项的终值与现值 一、复利终值与复利现值一、复利终值与复利现值 单利单利 l1. 单利利息的计算单利利息的计算 l 公式：公式：Ipit l2.单利终值的计算单利终值的计算 l 公式：公式：sp+pit=p(1+it) l3.单利现值的计算单利现值的计算 l 公式：公式： p s/(1+it) l 或或p=s-I=s-sit=s(1-it) 复利复利 l1 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加、概念：每经

7、过一个计息期，要将所生利息加 入本金再计利息，逐期滚算，俗称入本金再计利息，逐期滚算，俗称 利滚利利滚利 l 2 2、复利终值、复利终值 l 公式：公式：FVn=PV(1+i)n FVn=PV(1+i)n 其中其中 FVn FVn 复利终值；复利终值； PVPV复利现值；复利现值；ii利息率；利息率；nn计息期数；计息期数； (1+i)(1+i)n n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFi,n FVIFi,n l FVn=PV FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n l3、复利现值复利现值 l 公式：公式：FVn=PV(1+i)n 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为PV

8、IFi,n Case1 l本金本金1000元，投资元，投资5年，年利率年，年利率8%，每季度，每季度 复利一次，问复利一次，问5年后终值是多少？年后终值是多少？ 每季度利率每季度利率8%42% 复利的次数复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486 三、年金（三、年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算） l（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。 l（二）分类：（二）分类： l 1、普通年金、普通年金 l 2、预付年金、预付年金 l 3、递延年金、递延年金 l 4、永续年金、永续年金 1、普通年金、普

9、通年金 概念：各期期末收付的年金。概念：各期期末收付的年金。 A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)A(1+i)n-1 n-1 A(1+i)n-2 FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ A(1+i) 2+ + A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为 FVIFAi,n FVAn=AFVIFAi,n l5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款利率为元，存款利率为 8%，求第，求第5年末年金终值？年末年金终值？ case2 答案：答案： FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7（元）（元） 偿债基金偿

10、债基金 l偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为年金终值问题的一种变形，是指为 使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 l公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。 case3 l拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现在起每年等额元债务，从现在起每年等额 存入银行一笔款项。假设银行存款利率为存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%10%，每，每 年需要存入多少元？年需要存入多少元？ A10000（16.105）1638（元（

11、元） 年金现值年金现值是指为在每期期末取得相等金额的是指为在每期期末取得相等金额的 款项，现在需要投入的金额。款项，现在需要投入的金额。 012n-1 n AAA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-n A A(1+i)-1 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-2 PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) 其中其中 年金现值系数，记为年金现值系数，记为PVIFAi,nPVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n case4 l某公司拟购置一项设备，目前有某公

12、司拟购置一项设备，目前有A A、B B两种可供选两种可供选 择。择。A A设备的价格比设备的价格比B B设备高设备高5000050000元，但每年可元，但每年可 节约维修费节约维修费1000010000元。假设元。假设A A设备的经济寿命为设备的经济寿命为6 6 年，利率为年，利率为8%8%，问该公司应选择哪一种设备？，问该公司应选择哪一种设备？ 答案：答案： PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000 应选择应选择B设备设备 l投资回收问题投资回收问题年金现值问题的一种变形。年金现值问题的一种变形。 公式：公式：PVAn A PVIFAi,n 其中其中投资回收

13、系数是普通年金现值系数的倒数投资回收系数是普通年金现值系数的倒数 l2、预付年金、预付年金每期期初支付的年金。每期期初支付的年金。 先付年金终值先付年金终值 )1(rA 2 )1 (rA 2 )1( n rA 1 )1 ( n rA n rA)1 ( n t t rA 1 )1 ( n rArArAF)1()1()1( 2 等比数列 1 1)1 ( 1 r r AF n r r r AF n 1 11或： （系数即（系数即n+1次方的年金终值系数次方的年金终值系数-1） 记记（F/A ， i，n+1）-1 例题：如果每年年初存入例题：如果每年年初存入1000元，连续存款元，连续存款 4期，市场

14、利率期，市场利率10%。终值是多少？。终值是多少？ | 1000 1000 1000 1000 5105 预付年金现值预付年金现值 l预付年金预付年金每期期初支付的年金。每期期初支付的年金。 l形式：形式： 0 1 2 3 4 A A A A A 1 1 rA 2 )1( rA )2( )1 ( n rA )1( )1 ( n rA 1 0 )1 ( n t t rA ) 1(21 )1 ()1 ()1 ( n rArArAAP 等比数列 1 )1(1 )1( r r AP n r r r AP n 1 11 或： l 递延年金递延年金 l第一次支付发生在第二期或第二期以第一次支付发生在第二期

15、或第二期以 后的年金。后的年金。 l递延年金终值递延年金终值 l 公式：公式： FVAn=AFVIFAi,n l 递延年金的终值大小与递延期无关，故递延年金的终值大小与递延期无关，故 计算方法和普通年金终值相同。计算方法和普通年金终值相同。 case5 l某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利元，利 率为率为10%，问第七年末共支付利息多少？，问第七年末共支付利息多少？ l lFVA4=A(FVIFA10%,4) l1004.641464.1（元）（元） 递延年金现值递延年金现值 l0 1 2 m m+1 m+2 m+n 0 1 2 n A A A A l方法

16、一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递期普通年金，求出递 延期的现值延期的现值 ，然后再将此现值调整到第一期初。，然后再将此现值调整到第一期初。 l V0=APVIFAi,nPVIFi,m l方法二：是假设递延期中也进行支付，先方法二：是假设递延期中也进行支付，先 求出求出(m+n)期的年金现值期的年金现值 ，然后，扣除实，然后，扣除实 际并未支付的递延期际并未支付的递延期(m)的年金现值，即的年金现值，即 可得出最终结果。可得出最终结果。 l l V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m l = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m) 例题：例题： l某

17、人年初存入银行一笔现金，从第三年年某人年初存入银行一笔现金，从第三年年 末起，每年取出末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末全年年末全 部取完，银行存款利率为部取完，银行存款利率为10%。要求计算。要求计算 最初时一次存入银行的款项是多少？最初时一次存入银行的款项是多少？ l方法一：方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 l =1000(4.355-1.736) =2619 l方法二：方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 l =10003.16990.8264 =2619.61 永续年金永续年金 l永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如存本

18、无限期定额支付的现金，如存本 取息。取息。 l 永续年金没有终值，没有终止时间。现值可永续年金没有终值，没有终止时间。现值可 l通过普通年金现值公式导出。通过普通年金现值公式导出。 当当n 时时 小结小结: 本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有: 单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数 时间价值的主要公式时间价值的主要公式 1、单利：、单利：I=Pin 2、单利终值：、单利终值：F=P（1+i

19、n） 3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i） ）-n 或： 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n） 7、年偿债基金：、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或： F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：=A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i

20、-1 或：或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 12、递延年金现值：、递延年金现值： 第一种方法第一种方法 : A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法第二种方法: A（P/A，i，n）（）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：、永续年金现值：P=A/i 习题习题 l1、某公司有一付款业务，有甲、乙两种付款方案、某公司有一付款业务，有甲、乙两种付款方案 可供选择，甲付现可供选择，甲付现10万，一次付清；乙分三年付万，一次付清；乙分三年付 款，款，1到到3年各年初的付

21、款额分别为年各年初的付款额分别为3、4、4万元，万元， 时间价值率为时间价值率为10%，该选何种方案？，该选何种方案？ l2、有一投资项目，预计建设期为、有一投资项目，预计建设期为3年，第一年年年，第一年年 初投入初投入50万元，万元，2、3年分别在年末投入年分别在年末投入10万元，万元， 第第3年年末投产使用。该项目的使用期为年年末投产使用。该项目的使用期为10年，预年，预 计每年可获得收益为计每年可获得收益为30万元，分别以第一年年初万元，分别以第一年年初 和第三年年末为时间点，计算该项目的投资和收和第三年年末为时间点，计算该项目的投资和收 益数额。益数额。 习题习题 i i n AP )

22、1 (1 4000037908 7908.310000 10000 %10 %)101(1 5 P 10000 10000 10000 10000 10000 40000 3.3.某公司准备购买一台设备某公司准备购买一台设备, ,现有两种方案可现有两种方案可 供选择供选择:A:A方案方案, ,分五年付款分五年付款, ,每年末付款每年末付款1000010000 元元;B;B方案方案, ,一次付款一次付款, ,共付共付4000040000元元. .设银行存设银行存 款利率为款利率为10%.10%.试问应选择哪一个试问应选择哪一个, ,并说明理由并说明理由. . l4、某公司拟购置一处房产，房主提出

23、三种付款方、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方 案：案： （1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万，连续支付万，连续支付10 次，共次，共200万元；万元； （2）从第）从第5年开始，每年末支付年开始，每年末支付25万元，连续支付万元，连续支付 10次，共次，共250万元；万元； （3）从第）从第5年开始，每年初支付年开始，每年初支付24万元，连续支付万元，连续支付 10次，共次，共240万元。万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？ l方案方案1： lP

24、020（P/A，10%，9） （1+10%） 或或20+20（P/A，10%，9） 20+205.759 135.18（万元）（万元） 方案（方案（2） P425（P/A，10%，10） 256.145 153.63（万元）（万元） P0153.63（P/F，10%，4） 153.630.683 104.93（万元）（万元） l方案（方案（3） P324（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3） 24（7.103-2.487） 87.792 110.78 该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。 5：鲁中房地产公司在高新技术开发区建造一座厂房，向高：鲁中房地产公司在高新技术开发

25、区建造一座厂房，向高 新企业销售，利率为新企业销售，利率为12%，该公司提供了以下几种付款方，该公司提供了以下几种付款方 式供企业选择：式供企业选择： l （1）支付）支付100000元；元； l （2）5年后支付年后支付180000元；元； l （3）从购房的当年起，每年年末支付）从购房的当年起，每年年末支付14000元，期限元，期限15 年；年； l （4）从购房的当年起，每年年末支付）从购房的当年起，每年年末支付19000元，期限元，期限10 年；年； l （5）从购房的第二年起，每年年末支付）从购房的第二年起，每年年末支付10000元，期限元，期限 17年；年； l要求：如果你是高新企

26、业的财务人员，应选择那种支付方要求：如果你是高新企业的财务人员，应选择那种支付方 式？式？ l6：东方公司：东方公司2013年年1月月1日向工行泰山支行借日向工行泰山支行借 入一笔款项，银行贷款年利率为入一笔款项，银行贷款年利率为6，同时东，同时东 方公司与泰山支行约定：前方公司与泰山支行约定：前4年不用还本付息，年不用还本付息， 但从但从2017年年1月月1日起至日起至2020年年12月月31日止，日止， 每年末要偿还本息每年末要偿还本息2万元。万元。 l根据资料分析东方公司当初向工行泰山支行根据资料分析东方公司当初向工行泰山支行 借人多少本金？借人多少本金？ l至至2020年年12月月31

27、日共向工行泰山支行偿还本日共向工行泰山支行偿还本 息是多少息是多少? 三、几点特殊问题三、几点特殊问题 （一）名（一）名义利率与实际利率义利率与实际利率 l当利息在一年内要复利一次以上时当利息在一年内要复利一次以上时, , 给出给出 的年利率叫的年利率叫名义利率名义利率, , 按照实际计息周期按照实际计息周期 计算出的利率叫计算出的利率叫实际利率实际利率。 l实际年利率实际年利率= (1+r/m)= (1+r/m)m m-1-1 l 名义利率名义利率以年为基础计算的利率以年为基础计算的利率 l 实际利率（年有效利率，实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）

28、将名义利率按不同计息期调将名义利率按不同计息期调 整后的利率整后的利率 名义利率和实际利率的换算关系名义利率和实际利率的换算关系 l第一种方法：先调整为实际利率第一种方法：先调整为实际利率i ，再计算。，再计算。 l 实际利率计算公式为：实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m1 l 第二种方法：直接调整相关指标，即利率换第二种方法：直接调整相关指标，即利率换 为为r/m ，期数换为，期数换为mn 。计算公式为：。计算公式为： l F=P （1r/m）m n 例：设一年内复利次数为例：设一年内复利次数为2，则年有效利率，则年有效利率 为：为： %25.101%)51 ( 1 2 %10 1 2

29、 2 EAR （二）折现率、期间和利率的推算（二）折现率、期间和利率的推算 l内插法下，假定利率内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线同相关的系数在较小范围内线 形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出， 其公式为其公式为 )( 12 12 1 1 iiii 第二节第二节 投资风险价值投资风险价值 l一、风险的概念一、风险的概念 l二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬 l三、证券组合的风险报酬三、证券组合的风险报酬 l四、风险与报酬的关系四、风险与报酬的关系 一、风险与报酬一、风险与报酬 （一）报酬与报酬率（一）报酬与报酬率 假定你

30、一位朋友持有中石油假定你一位朋友持有中石油100100股普股普 通股股票，三个月前以每股通股股票，三个月前以每股3535元买进，今元买进，今 天收盘价天收盘价4040元元/ /股，此外，他还收到股利股，此外，他还收到股利 0.50.5元元/ /股。股。 问题：你朋友获得多少报酬？报酬率问题：你朋友获得多少报酬？报酬率 是多少？是多少？ l 4050 总报酬总报酬 实际报酬率实际报酬率 l 股利股利 50 1.4% l 资本利得资本利得 500 14.3% l 总报酬额总报酬额 550 15.7% l 资本回收资本回收3500 现金流出现金流出 投资额投资额3500 1 1报酬：报酬：指一定时期

31、内投资者投资于某指一定时期内投资者投资于某 项资产所获得的回报。投资者投资的预期项资产所获得的回报。投资者投资的预期 报酬主要来源于三部分：报酬主要来源于三部分： （1 1）现金收益（现金红利、债券利息）现金收益（现金红利、债券利息） （2 2）资本利得或损失）资本利得或损失 （3 3）所得现金收益投资所得再投资收益）所得现金收益投资所得再投资收益 2 2报酬率报酬率 （1 1）必要报酬率必要报酬率指准确反映期望未来现金指准确反映期望未来现金 流量风险的报酬（或人们愿意进行投资所必流量风险的报酬（或人们愿意进行投资所必 需赚得的最低报酬率）需赚得的最低报酬率） （2 2）期望报酬率期望报酬率投

32、资者进行投资估计所能投资者进行投资估计所能 赚得的报酬率赚得的报酬率( (期望净现值为零的报酬率期望净现值为零的报酬率) ) （3 3）实际报酬率实际报酬率一指在特定时期实际赚得的一指在特定时期实际赚得的 报酬率报酬率 预期收益率预期收益率 投资者在下一个时期所能获得的收益预期投资者在下一个时期所能获得的收益预期 实际收益率实际收益率 在特定时期实际获得的收益率，在特定时期实际获得的收益率， 它是已经发生的，不可能通过这它是已经发生的，不可能通过这 一次决策所能改变的收益率。一次决策所能改变的收益率。 在一个完善的资本在一个完善的资本 市场中，二者相等市场中，二者相等 两者之间的差两者之间的差

33、 异越大，风险异越大，风险 就越大，反之就越大，反之 亦然亦然 风险溢价风险溢价=f（经营风险，（经营风险， 财务风险，流动性风险，财务风险，流动性风险， 外汇风险，国家风险）外汇风险，国家风险） 必要收益率必要收益率 投资者进行投资要求的最低收益率投资者进行投资要求的最低收益率 必要收益率必要收益率=无风险收益无风险收益+风险溢酬风险溢酬 风险与不确定性风险与不确定性 区分区分 风险是未来结果的风险是未来结果的 可变性（不确定性）可变性（不确定性） 风险随时间风险随时间 延续而变化延续而变化 风险是客观的风险是客观的 风险风险风险可能带来超出风险可能带来超出 预期的报酬或损失预期的报酬或损失

34、 3 3、风险、风险 二、风险价值（报酬）二、风险价值（报酬） 人们为什么要冒风险？什么时候冒风险是值得的？人们为什么要冒风险？什么时候冒风险是值得的？ 确定性等值期望值确定性等值期望值则属于风险厌恶则属于风险厌恶 确定性等值确定性等值= =期望值期望值则属于风险中立则属于风险中立 确定性等值期望值确定性等值期望值则属于风险爱好则属于风险爱好 例题例题 ： 假设政府公债是无风险证券，年利率假设政府公债是无风险证券，年利率 5 5，购买，购买50005000元政府公债且持有一年可获利元政府公债且持有一年可获利 250250元；若同一投资者现有一个可供选择的投元；若同一投资者现有一个可供选择的投

35、资机会，需要使用资机会，需要使用50005000元资助有风险的石油钻元资助有风险的石油钻 井业务：若成功，年末则投资价值为井业务：若成功，年末则投资价值为75007500元，元， 若失败，投资者可变现现有物品弥补若失败，投资者可变现现有物品弥补25002500元，元， 发现石油的可能性发现石油的可能性6060，出现枯井的可能性，出现枯井的可能性4040 ，对你来讲用其，对你来讲用其50005000元是选择购买无风险国元是选择购买无风险国 债或是投资于冒风险的钻井业务？债或是投资于冒风险的钻井业务？ 风险报酬：投资者所要求的超过时间价值风险报酬：投资者所要求的超过时间价值 的那部分额外报酬。风险

36、越大，要求的报酬的那部分额外报酬。风险越大，要求的报酬 越高；反之，风险越小，要求的报酬则越低越高；反之，风险越小，要求的报酬则越低。 （三）风险分类：（三）风险分类： l风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从 公司本身和个体投资主体的角度。公司本身和个体投资主体的角度。 公司特有风险公司特有风险个别公司特有事件造个别公司特有事件造 成成 的风险。的风险。(可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到如：罢工，新厂品开发失败，没争取到 重要合同，重要合同， 诉讼失败等诉讼失败等。 个体投资主体个体投资主体 市场风险市

37、场风险对所有公司影响因素引起对所有公司影响因素引起 的的 风险。风险。( 不可分散风险或系统风险不可分散风险或系统风险) 如：战争，经济衰退如：战争，经济衰退 通货膨胀，高利通货膨胀，高利 率等。率等。 公司本身公司本身 经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。 来源：市场销售生产成本、生产来源：市场销售生产成本、生产 技术，其他。技术，其他。 财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的 风险，风险， 是筹资决策带来的风险，是筹资决策带来的风险， 也叫筹资的风险。也叫筹资的风险。 l二、单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬 （

38、一）确定概率分布（一）确定概率分布 1、概念：、概念： 用来表示随机事件发生可能性用来表示随机事件发生可能性 大小的数值，用大小的数值，用Pi 来表示。来表示。 2、特点：概率越大就表示该事件发生的可、特点：概率越大就表示该事件发生的可 能性能性 越大。越大。 所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间， 所有结所有结 果的概率之和等于果的概率之和等于1，即，即 (二)计算期望报酬率计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率、概念：随机变量的各个取值以相应的概率 为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它

39、 反映随机变量取值的平均化。反映随机变量取值的平均化。 2、公式：、公式： pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目 case7 东方制造公司和西京自来水公司股票的报东方制造公司和西京自来水公司股票的报 酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家 公司的期望报酬率。公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬东方制造公司和西京自来水公司股票报酬 率的概率分布率的概率分布 经济情况经济情况该种经济情况该种经济情况 发生的概率发生的概率(pi)

40、报酬率报酬率(Ki ) 西京自来水公西京自来水公 司司 东方制造公司东方制造公司 繁荣繁荣0.204070 一般一般0.602020 衰退衰退0.200-30 西京自来水公司西京自来水公司 =40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20% 东方制造公司东方制造公司 =70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20 =20% 期望报酬期望报酬期望报酬期望报酬 西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布 (三三)计算标准离差计算标准离差 11、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期 望报酬率的综合差

41、异，是反映离散度的一种量望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量 度。度。 2、公式：、公式： 公式中，公式中， 期望报酬率的标准离差期望报酬率的标准离差 期望报酬率；期望报酬率； 第第i种可能结果的报酬率种可能结果的报酬率 第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率 ； 3、西京自来水公司的标离差：、西京自来水公司的标离差： = =12.65% 东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差： =31.62% = （四）计算标准离差率（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比较，期望值不同时，利用标准离差率来比较， 它反映风险程度。它反映风险程度。 1、公式：、公式： 2、case

42、7 西京自来水公司的标离差率：西京自来水公司的标离差率： V=12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率 ： V=31.62%20%=158.1% 五、风险和报酬的关系五、风险和报酬的关系 基本关系是：风险越大，要求的报酬率越高。基本关系是：风险越大，要求的报酬率越高。 期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 风险报酬率风险报酬率=风险报酬斜率风险报酬斜率风险程度风险程度 =风险报酬系数风险报酬系数标准离差率标准离差率 风险程度风险程度 期望投资报酬率期望投资报酬率 无风险报酬率无风险报酬率 风险报酬率风险报酬率 斜

43、率（系数）斜率（系数） 风险报酬率风险报酬率 计算风险报酬率计算风险报酬率 1、公式：、公式：RR=bV RR 风险报酬率风险报酬率 b 风险报酬率系数风险报酬率系数 V 标准离差率标准离差率 投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 K= RF+RR= RF+bV 式中：式中：K-投资报酬率投资报酬率 RF -无风险报酬率无风险报酬率 Case7中，假设无风险报酬率为中，假设无风险报酬率为10%，西京自来，西京自来 水公司风险报酬系数为水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的，东方制造公司的 为为8%，则，则 西京自来水公司投资报酬率：西京自来水公司投资报酬率：

44、l K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率东方制造公司投资报酬率 l K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65% l三、证券投资组合的风险报酬三、证券投资组合的风险报酬 l1、风险分散理论：、风险分散理论： l 若干种股票组成的投资组合，其收益是这些若干种股票组成的投资组合，其收益是这些 股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风 险的平均风险，故投资组合能降低风险的平均风险，故投资组合能降低风 l2、投资组合的风险与报酬、投资组合的风险与报酬 l 投资组合的期望报酬投资组合的期望报酬是投资组合中各单是

45、投资组合中各单 项资产期望报酬率的加权平均值。项资产期望报酬率的加权平均值。 l 但投资组合的风险并非各单项资产标准差的但投资组合的风险并非各单项资产标准差的 加权平均数。加权平均数。 l原因原因:组合中各项资产之间的关联性所导致的。组合中各项资产之间的关联性所导致的。 l二、投资组合风险衡量二、投资组合风险衡量 l （一）协方差（一）协方差 l 指二个变量之间的变动关系及其变动关系之指二个变量之间的变动关系及其变动关系之 间的相关度。间的相关度。 l COV(AB)= (RAi-RA)(RBi-RB)Pi(i=1、2、 N） l 协方差为正数：二个变量同一方向变动协方差为正数：二个变量同一方

46、向变动 l 协方差为负数：二个变量反方向变动协方差为负数：二个变量反方向变动 l 协方差为零：二个变量随机变动，趋向零协方差为零：二个变量随机变动，趋向零 l个股的贝他系数一般是按线性回归方程计算的，即：个股的贝他系数一般是按线性回归方程计算的，即： YabXe l 贝塔系数计算公式如下：贝塔系数计算公式如下： l =COV(Ri，RM)/2M l （二（二)投资组合贝塔系数投资组合贝塔系数 l M=i Xi (i=1,2,n) 3、贝他系数、贝他系数 反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的 指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而指标。它可以衡量

47、出个别股票的市场风险，而 不是的特有风险。不是的特有风险。 =0.5 说明该股票的风险只有整个市说明该股票的风险只有整个市 场股票场股票 的的 风险一半。风险一半。 =1 说明该股票的风险等于整个市场股票的说明该股票的风险等于整个市场股票的 风险。风险。 =2 说明该股票的风险是整个市场股票说明该股票的风险是整个市场股票 的风险的的风险的2倍。倍。 l证券组合系数的计算证券组合系数的计算 l 公式：公式： 三三) 证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 l概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不 可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分可分散风险而要求的、

48、超过时间价值的那部分 额外报酬。额外报酬。 l公式中公式中：-证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率 -证券组合的系数证券组合的系数 Km -所有股票的平均报酬率或市场报酬率所有股票的平均报酬率或市场报酬率 l四、风险与报酬的关系四、风险与报酬的关系 l（一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。（一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。 l风险和期望投资报酬率的关系：风险和期望投资报酬率的关系： l 期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 l（二）公式：资本资产定价模式：（二）公式：资本资产定价模式： )( FmiFi RKRK l资本资产定价模型基

49、本假设资本资产定价模型基本假设 l1.投资者追求单期财富最大化投资者追求单期财富最大化 l2.投资者可任意借贷投资者可任意借贷 l3.投资者预期一致投资者预期一致 l4.资产可以细分资产可以细分 l5.无税收无税收 l6.投资者交易不影响市场价格。投资者交易不影响市场价格。 l（二）资本资产定价模型与证券市场线（二）资本资产定价模型与证券市场线 l 描述金融市场中系统风险和期望报酬率之间描述金融市场中系统风险和期望报酬率之间 的关系的直线，称为的关系的直线，称为“证券市场线证券市场线”(SML)。 每一项资产都有一条不同的每一项资产都有一条不同的SML线。线。 l 证券市场线（证券市场线（SM

50、L）的斜率可表述为：）的斜率可表述为： lSML斜率斜率=E(Ri)-RF/M=E(RM)-RF/1=E(RM)-RF l 它被称为它被称为“市场风险报酬市场风险报酬”, 因为它是市场投资因为它是市场投资 组合的风险报酬。组合的风险报酬。 l如果用如果用E(Ri)和和i分别表示代表市场中任何资产的分别表示代表市场中任何资产的 期望报酬率和贝他系数期望报酬率和贝他系数, 那么我们则知道它的回报那么我们则知道它的回报 对风险比率和整个市场的比率是一样的对风险比率和整个市场的比率是一样的,即：即： l E(Ri)-RF/ i=E(RM)-RF l 现将上式整理可得：现将上式整理可得： l Ri=RF

51、+i(RM - RF) l 这一公式就是著名的这一公式就是著名的“资本资产定价模型资本资产定价模型 l值越大，要求报酬率越高。值越大，要求报酬率越高。 l CAPM模型研究的主要结论：模型研究的主要结论： l（1）证券的风险可分为：可分散风险与不可分散）证券的风险可分为：可分散风险与不可分散 风险。风险。 l（2）投资者可以借助多角化投资方式消除可分散）投资者可以借助多角化投资方式消除可分散 风险。风险。 l（3）投资者必须获得补偿才会去承担风险。）投资者必须获得补偿才会去承担风险。 l（4）贝塔数可以衡量出该股票的市场风险。）贝塔数可以衡量出该股票的市场风险。 l（5）贝塔系数是衡量股票风险

52、的最佳方法。）贝塔系数是衡量股票风险的最佳方法。 l国库券的利息率为国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均，证券市场股票的平均 率为率为15%。要求：。要求： l (1)如果某一投资计划的如果某一投资计划的 系数为系数为1.2，其短期，其短期 投资的报酬率为投资的报酬率为16%，问是否应该投资？，问是否应该投资？ l(2)如果某证券的必要报酬率是如果某证券的必要报酬率是16%，则其，则其 系系 数是多少？数是多少？ l答案：答案： l(1)必要报酬率必要报酬率=8%+1.2(15%-8%)=16.4% 16% l 由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。

53、l(2)16%=8%+ (15%-8%) =1.14 0 0.5 1 1.5 2.0 系数 无风险报酬率 必 要 报 酬 率 (%) 6 SML 风险报酬率 SML1 SML2 必要报酬率(%) 8 6 0 0.5 1.0 2.0 系数 通货膨胀与证券报酬通货膨胀与证券报酬 无风险报酬率 风险报酬率 必 要 报 酬 率 (%) 6 0 0.5 1.0 2.0 系数 SML2 SML1 无风险报酬率 第三节 证券估价 l一、债券的估价一、债券的估价 l二、股票的估价二、股票的估价 l三、证券估价方法归纳三、证券估价方法归纳 l1账面价值账面价值: 企业资产负债表上所列示的资企业资产负债表上所列示

54、的资 产价值产价值 l2市场价值市场价值: 指一项资产在交易市场上的价指一项资产在交易市场上的价 格。格。 l3.继续经营价值：企业作为一个经营主体持续继续经营价值：企业作为一个经营主体持续 经营的价值经营的价值 l4.清算价值清算价值: 指一项资产单独出售时的价格。指一项资产单独出售时的价格。 l5内在价值内在价值: 指采用一定的收益率对资产未指采用一定的收益率对资产未 来预期的现金流量折现后的价值。来预期的现金流量折现后的价值。 l二、证券估价基本模型二、证券估价基本模型 l证券资产的价值等于其未来预期现金流量的现证券资产的价值等于其未来预期现金流量的现 值值 l影响证券资产价值因素：影响

55、证券资产价值因素： l 1未来预期现金流量大小与持续时间长短。未来预期现金流量大小与持续时间长短。 l 2. 所有现金流量的风险。所有现金流量的风险。 l 3投资者进行该项投资所要求的回报率或收益率。投资者进行该项投资所要求的回报率或收益率。 l一、债券的估价一、债券的估价 l（一）债券投资的种类和目的（一）债券投资的种类和目的 短期债券投资：指在短期债券投资：指在1年内就能到期年内就能到期 或准备在或准备在1年内变现的投资。年内变现的投资。 长期债券投资：指在长期债券投资：指在1年以上才能到年以上才能到 期且不准备在期且不准备在1年内变现的投资年内变现的投资。 分分 类类 目目 的的 短期债

56、券投资：调节资金余额，使短期债券投资：调节资金余额，使 现金余额达到合理平衡现金余额达到合理平衡。 长期债券投资：为了获得稳定的收益。长期债券投资：为了获得稳定的收益。 l（二）我国债券及债券发行的特点二）我国债券及债券发行的特点 l 1、国债占绝对比重。、国债占绝对比重。 l 2、债券多为一次还本付息。、债券多为一次还本付息。 l 3、只有少数大企业才能进入债券市场。、只有少数大企业才能进入债券市场。 l（三）债券的估价方法（三）债券的估价方法 1、债券价值计算、债券价值计算 一般情况下的债券估价模型一般情况下的债券估价模型 公式：公式： 式中，式中，P债券价格债券价格, i债券票面利率债券票面利率 I每年利息，每年利息，n付息总期数付息总期数 K市场利率或投资人要求的必要报酬率市场利率或投资人要求的必要报酬率 case9 ABC公司拟于公司拟于2001年年2月月1日购买一张面额为日购买一张面额为 1000元的债券，其票面利率为元的债券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1 日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31 日到期。当时的市场利率为日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价，债券的