《化学反应工程》(第四版 朱炳成主编)第三章课后习题答案详解

1、习题习题3-1解答解答 解：根据CSTR基本方程 A x A A A r dx ct 0 0 )( ，cc AB 时当1/ 00 22 0 )1 ()( AAA xkcr )1 ( 1 )1 ( )1 (1 )1 ( 0 0 2 0 0 2 0 1 A A A x A A A x AA A x x kcx xd kcxkc dx t AA ，xA时当5 . 0 )(30. 5 ) 5 . 01 ( 5 . 0 307. 0615. 0 1 1 ht ，xA时当9 . 0 )(70.47 )9 . 01 ( 9 . 0 307. 0615. 0 1 1 ht ，xA时当99. 0 )(70.52

2、4 )99. 01 ( 99. 0 307. 0615. 0 1 1 ht ，cc AB 时当5/ 00 )5)(1 ()( 2 0AAAA xxkcr )1 (5 5 ln 4 1 )5()1 ( 4 1 )5)(1 ( 1 0 00 0 0 0 2 A A A x A A x A A A x AA A A x x kc x dx x dx kc xx dx kc t AA A ，xA时当5 . 0 )(78. 0 )5 . 01 (5 5 . 05 ln 307. 0615. 04 1 2 ht ，xA时当9 . 0 )(79. 2 )9 . 01 (5 9 . 05 ln 307. 06

3、15. 04 1 2 ht ，xA时当99. 0 )(81. 5 )99. 01 (5 99. 05 ln 307. 0615. 04 1 2 ht 分析：等当量配料，随转化率提高，反应时间迅速增长； 若采用过量组分配料，随转化率提高，反应时间增长放慢。 2 6 . 5 ABAA CCkCr LmolCC BA /02. 0 00 ;DCB：A已知 )1 ( 0AfA Af xkC x ：t 根据 );/(min6 . 5molLk (min)64.169 )95. 01 (02. 06 . 5 95. 0 21 33 t ：mVR时和当 (反应时间与反应体积无关） （1）PFR )1 ( 1

4、 ln Afp x k （2）CSTR )1 ( Afc Afc x x k 解：（1） （2） 操作条件不变，等体积反应器，则 303. 2 )9 . 01 ( 1 ln )1 ( 1 ln )1 ( AfpAfc Afc xx x k 697. 0 303. 3 303. 2 Afc x 平推流平推流; 1 1 ln 1 11 A x k 2 2 22 1 A A x x k 全混流全混流 ; 21 RTE ekk / 0 12 2 / 0 / 0 1 2 1 1 ln/ 1 1 2 AA A RTE RTE xx x ek ek k k 6 . 01 1 ln/ 7 . 01 7 . 0

5、 ln 100068.83 314. 81 423 1 2 T ;9347. 0 100068.83 314. 81 423 1 2 T KT441 2 ;/5 . 10 . 3 2 1 0 LmolCA LmolCB/0 . 10 . 2 2 1 0 ; 0 00 RP CC; 8 . 0 Bf x ;533. 0 5 . 1 8 . 00 . 1 0 0 A BfB Af C xC x ; 7 . 0)533. 01 (5 . 1 A C ; 2 . 0)8 . 01 (1 B C ; 8 . 08 . 00 . 1 0 BfBRP xCCC ; )( 0 0fA AfA R r xC V

6、 V AfA RPBAR xC CCCCV V 0 0 )7 . 18( min/004. 0 533. 05 . 1 )8 . 08 . 07 . 12 . 07 . 08(1 . 0 0 LV min/2004. 05 . 0 2 0 0201 mL V VV ：已知; 2 AA kCr min)/(4 .17molmlk ;/75. 0mlg min;/14. 7 0 LV ;/14. 7 0 LmolCA 解：（1）串联两个体积0.25m3的CSTR 试求下列方案的转化率。 min35 1014. 7 25. 0 )( 3 2 2 120 2 1 10 0 A AAA A AAR kC

7、 xxC kC xC V V 35. 41014. 7104 .1735 35 )1 ()1 ( 36 0 2 2 12 2 1 1 A A AA A A kC x xx x x ; 035. 47 . 935. 4 2 11 AA xx 62. 0 1 A x 35. 4 )1 ( 62. 0 2 2 2 A A x x 035. 47 . 997. 4 2 22 AA xx 80. 0 2 A x （2）一个0.25m3的CSTR，后接一个0.25m3的PFR min35 1014. 7 25. 0 32 2 0 2 1 10 0 2 1 A A x x A A A A AAR kC dx

8、 C kC xC V V ;35. 4 )1 ()1 ( 2 1 2 2 2 1 1 A A x x A A A A x dx x x 62. 0 1 A x ;35. 4 )1 ( 2 62. 0 2 2 A x A A x dx ;35. 4 62. 01 1 1 1 2 A x ;98. 6 1 1 2 A x 86. 0 98. 6 1 1 2 A x （3）一个0.25m3的PFR ，后接一个0.25m3的CSTR 35 1014. 7 25. 0 )( 3 2 1 120 0 2 1 0 0 1 A AAA x A A A R kC xxC kC dx C V VA 35. 4 )

9、1 ( )( )1 ( 2 2 12 0 2 1 1 A AA x A A x xx x dxA ;35. 41 )1 ( 1 1 A x 81. 0 35. 5 1 1 1 A x ;35. 4 )1 ( )81. 0( 2 2 2 A A x x 035. 47 . 916. 5 2 22 AA xx 88. 0 2 A x （4）两个0.25m3的PFR 串联 min35 1014. 7 25. 0 3 2 2 0 0 2 1 0 0 2 1 1 A A A x x A A A x A A A R kC dx C kC dx C V V 35. 4 )1 ()1 ( 2 1 1 2 1

10、0 2 1 A A A x x A A x A A x dx x dx 35. 4 1 1 1 1 1 1 1 121 AAA xxx ;35. 41 1 1 1 A x ;35. 5 1 1 1 A x ;35. 435. 5 1 1 2 A x 90. 0 7 . 9 1 1 2 A x ;81. 0 1 A x 3-73-7已知： AP; PAA CkCr );/(10 32 skmolmk smV/002. 0 3 0 ;/2 3 0 mkmolC A 0 0 P C ，xA时问98. 0 下列各种情况下的反应体积。 解： （1）单个PFR A x A A A R r dx C V V

11、 0 0 0 根据 AA x AA A A x AAAA A A xx dx kCxCxkC dx C 0 0 0 00 0 )1( 1 )1( s x x kC x dx kx dx kcV V A A A x A A x A A A R AA 2 .389 201.0 892.32 )1 ( ln 2 2 )1 ( 2 98.0 5 .0 0 5 .05 .0 00 原原积积分分可可改改写写为为 的的对对称称函函数数是是关关于于被被积积函函数数 ;5 .0 )1 ( 1 )(: A AA x xx xf 3 0 778.02 .389002.0mVV R （2）单个CSTR A AfA R

12、 r xC V V 0 0 根据 )(2500 )98. 01 (201. 0 1 )1 ()1 ( 000 0 0 s xCCxkC xC V V AfAAAfA AfA R )(5002. 025002500 3 0 mVVR （3）两个CSTR串联 2 120 1 10 0 )( A AAA A AAR r xxC r xC V V 根据 1m 2m 2020 120 1010 10 )1 ( )( )1 ( AAAA AAA AAAA AA xCxkC xxC xCxkC xC ; )1 ( )( )1 ( 1 22 12 1AA AA A xx xx x 85. 0 1 A x 98

13、. 0 2 A x )85. 01 (201. 0 1 )1 ( 1 100 1 AA R xkCV V )(67. 0002. 033.33333.333 3 01 mVVR )(34. 167. 022 3 1 mVV RR 98. 0)98. 01 (201. 0 )85. 098. 0( )1 ( )( 220 12 0 2 AAA AAR xxkC xx V V );(63.331 0 2 s V VR )(66. 063.331002. 0 3 2 mVR 3-83-8已知： RAA CkCkr 21 ; 3 2 * A x; 3 1 Af x ? 2 1 Af x使如何调节加料速

14、率， AR 解： 当反应达到平衡转化率时 0 21 RAA CkCkr 2 3/21 3/2 1)1 ( )1 ( * * * 0 * 00 2 1 A A AA AAA A R x x xC xCC C C k k ; 2 1 3 1 3 2 3 1 21 21 01 kk kk V VR 21 21 02 1 2 1 2 1 2 1 kk kk V VR AfAf Af AfAAfA AfA RA AfA fA AfA R xkxk x xCkxCk xC CkCk xC r xC V V 210201 0 21 00 0 )1 ()1 ( )( 3 1 14 12 1/2 1/ 2 21

15、 21 21 21 01 02 kk kk kk kk V V 0102 3 1 VV 加料速率减小到原来的1/3倍，可使转化 率达到0.5。 3-93-9已知：A L 2AM AA Ckr 11 )(异构反应 2 12 )( AA Ckr二聚反应 进料浓度为CA0。试证明在PFR中， L最大收率为 0 1 2 )1ln( A C k k ， 式中 证明： Af A P xS r r Y max max max )( SdC Ckk k dC CkCk Ck dC r r C A C C A A C C AA A A C C A L Lf A Af A Af Af A 0 0 0 21 1 2

16、 21 1 对于PFR： AA Lf AfA C C A CC C CC sdC S Af A 00 0 。，CC LA 值最大时显然当0 ; 0 0 AfA C C A CC sdC S Af A 00 0 0 21 1 0 0 0 0 0 0 0 maxmax 11AA A C A AA C A A A AfA AfA C A Af dC Ckk k C sdC C C CC CC sdC xSY 0 0 A AfA Af C CC x )1ln( 1 1 1 ln 1 ln 1 )( 0 1 2 1 021 0 21 21 02 1 max 0 A A C A A A C k k k C

17、kk Ckk Ckkd Ck k Y A 证毕。 已知： AB+ 1 L MB + 2 L BAC Ckr 11 BLC Ckr 22 3 0 /1 . 0mkmolCA B大量过量， ?) 1 ( 1 2 k k ?:)2( max, L CBSTR?) 3( A x 【分析与解答】 结果为： 解：（1）由于是间歇反应器，所以 ; 111ABA CkCCkr 液相反应，前后体积不变；由此可确定L浓度。 B组分大大过量，近似为一级反应；由此可简化速率方程。 LBL CkCCkr 222 2 1 2 1)()( 12 L L A A c c L L c c A A r dc r dc tt 21

18、 21 048. 0 007. 0 2 01. 0 055. 0 1 12 925. 1705. 1 007. 0 048. 0 ln 1 01. 0 055. 0 ln 1 kk kk ck dc ck dc tt L L A A 129. 1 705. 1 925. 1 1 2 1 2 k k k k ?:)2( max, L CBSTR 12 2 )(: 2 1 0max, kk k AL k k cC 根根据据 0346. 0346. 01 . 0 ) 129. 1 1 (1 . 0)/1 ( 1129. 1 129. 1 1/ / 1 2 0max, 12 12 kk kk AL k

19、 k cC ?)3( A x ; 0 0 A AA A c cc x ; 1 0 tk AA ecc ; /ln 12 12 kk kk topt 390.01.0) 1129.1 129.1ln exp(1.0 ) 1/ /ln ( 0 ) /ln ( 0 12 12 12 12 1 kk kk A kk kk k AA ececc 61. 0 1 . 0 039. 01 . 0 0 0 A AA A c cc x 解： 22 )1 ( 1 21 1 AAANML L A L cccrrr r r r s ，c， Af 时只有当由此可以看出0有最大值 L c 对于CSTR： ; )1 ( 1

20、 0 2 AfA Lf Af cc c c sS 2 0 )1 ( Af AfA Lf c cc c 0 2 0 max, )01 ( 0 A A L c c c 对于PFR： 由于PFR中的选择率沿不同管截面而发生变化，其总选择 率应为瞬时选择率的积分： 22 )1 ( 1 21 1 AAANML L A L cccrrr r r r s AfA L AfA c c A A AfA c c A cc c cc dc c cc sdc S A Af Af A 00 2 0 0 0 )1 ( 1 0 2 1 1 1 1 )1 ( 10 AAf c c A A L cc dc c c A Af ，

21、c， Af 时只有当由此可以看出0有最大值 L c 0 0 0 max, 11 1 01 1 A A A L c c c c 证毕。 在平推流反应器中进行基元反应 A LM N k 1 k 2 k 3 L为目的产物，已知 ，求L的最大收率及最优 接触时间。 312 kkk 解： Af A L xS c c Y 0 max, max 根据 同11题一样，求L的最大浓度。 AAAA A ckckkckck dt dc 23131 )( 312 kkk tk AA ecc 2 0 L tk ALA L ckeckckck dt dc 20121 2 又又 数学知识：一阶非齐次线性微分方程： )()(

22、xqyxp dx dy 的通解为 )( )( )( cdxexqey dxxp dxxp )( 222 01 cdteeckec tktk A tk L 则该反应的最佳时间为： CL存在极大值的必要条件是：0 dt dcL )()( 0101 22 ctckecdtckec A tk A tk L 0; 0,0cct L 时时当当 , 2 01 tk AL teckc 2 /1 ktopt CL的最大浓度为： ek ck e k ckc A kk AL 2 01 / 2 01max, 22 1 21 2 1 0 201 0 max, max /3679. 0 / kk ek k c ekck

23、c c Y A A A L ：已知;10 3 mV R CSTR;/5 3 0 mkmolCA ;/01. 0 3 0 smV ;/850 3 mkg );/(201. 2kgkJc p ;/20000)(kmolkJH R 113 ),/12000exp(10 sTk ,290 1 K：T 原料进口温度,300 2 KT ,310 3 KT 求定状的反应温度和转化率。 解：根据QR和QC方程确定定态点 )1/()( 0 kkCVHQ ARRR );)( 00 TTcVKFQ pC )/12000exp(101 )/12000exp(10 )/12000exp(1010001 )/12000e

24、xp(1051020000 16 18 13 13 T T T T QR );(1000 01. 0 10 0 s V VR )(0 绝热KF 465.5425709.18 )290(201. 285001. 0 1 T TQC 550.5612709.18 )300(201. 285001. 0 2 T TQC 635.5799709.18 )310(201. 285001. 0 3 T TQC 0.000 200.000 400.000 600.000 800.000 1000.000 1200.000 1400.000 1600.000 123456789 935.45 分别作TQR、Q

25、C1 QC2、QC3曲线，有 5个交点，其中是稳 态操作点2个，分别 为Q1=187.09,和 Q2=935.45;对应温 度分别为: T1=310K T2=345K 187.09 45.935550.5612709.18 2 T 09.187550.5612709.18 1 T KT310 709.18 550.561209.187 1 KT345 709.18 550.561245.935 2 )(10544. 1)310/12000exp(10 1413 1 sk )(00784. 0)345/12000exp(10 113 2 sk )(1000 )1 ( 0 0 0 s xkC xC

26、 V V AfA AfA R )(1000 )1 (10544. 1 1 4 1 s x x Af Af 144. 0 1544. 1 1544. 0 1 Af x )(1000 )1 (00784. 0 2 2 s x x Af Af 887. 0 84. 8 84. 7 2 Af x 3、为什么将流动模型中的“混合”称为“返混”？ 1 2 4 5 6 10 11 7 3 9 8 15 13 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 130 有序 无序 130 物料粒子从出口流出状况 先流入的物料粒子 不一定先流出 同时流入的物料粒 子不

27、一定同时流出 物料粒子在反应器 内的停留时间各不 相同 反应器内的混合不同停留时间的物料粒子间 的混合，称之为返混。 停留时间 物料粒子从反应进口算起，到出口为 止所耗费的时间； 物料粒子的标签，以区别物料在反应 器内反应时间的不同； 描述物料粒子在反应器内返混程度强 弱的一个参量。 思考：如果停留时间等于平均停留时间的物料粒子 越多说明该反应器内返混程度是强还是弱？ 第一节第一节 理想流动模型概述理想流动模型概述 物料粒子： 反应物料的最小构成单元； 认识反应物料的一种概念模型； 既不属于微观粒子，也不属于宏观颗粒； 等同于流体质点假说； 其大小与原子、分子相比，是一个很大 的集合体，但与宏

28、观颗粒相比，是一个 微不足道的微小单元。 第一节第一节 理想流动模型概述理想流动模型概述 流动模型流动模型 1、理想置换活塞流模型 2、理想混合全混流模型 同一截面上组成、温度、 流速、密度等均匀一致。 不存在任何“返混”现象 A c Af c 反应器内均匀一致，浓度、 温度等参数与出口浓度相等。 达到最大程度的“返混” 第一节第一节 理想流动模型概述理想流动模型概述 理想流动反应器： 物料的流动状况具有理想流动模型特征的反应器 称为理想流动反应器。 间间 歇歇 反应反应 器器 活塞流反应器活塞流反应器 全混流反应器全混流反应器 无返混，物料粒子同进同出。无返混，物料粒子同进同出。 无返混，物

29、料粒子同进同出。无返混，物料粒子同进同出。 返混程度极大，不同停留时返混程度极大，不同停留时 间的物料粒子混合均匀。间的物料粒子混合均匀。 （BSTRBSTR） （PFRPFR） （CSTRCSTR） 连续流动反应器 第一节第一节 理想流动模型概述理想流动模型概述 没有混合 （BSTRBSTR）（PFRPFR）（CSTRCSTR） （平推流反应器）（平推流反应器） 间间 歇歇 反应反应 器器 活塞流反应器活塞流反应器全混流反应器全混流反应器 第一节第一节 理想流动模型概述理想流动模型概述 思考题：试比较混合与返混的区别。 混合 返混 *不同外观特征的个体 混和在一起的过程 *不同停留时间的个体

30、 混和在一起的过程 *仅仅是空间位置的搅 混过程 *不仅是空间位置的搅 混过程，而且是时间 顺序的搅混 （BSTRBSTR） 有混合 无返混 第一节第一节 理想流动模型概述理想流动模型概述 漩涡运动：涡漩涡运动：涡 流、湍动、碰流、湍动、碰 撞填料撞填料 截面上流截面上流 速不均匀速不均匀 沟流、短路：填沟流、短路：填 料或催化剂装填料或催化剂装填 不均匀不均匀 死角死角短路短路 搅拌造成搅拌造成 的再循环的再循环 短路、沟流短路、沟流停留时间减少停留时间减少转化率降低转化率降低 死区、死区、 再循环再循环 停留时间停留时间 过长过长 A+BPA+BP：有效反应体积减少：有效反应体积减少 A+

31、BPS A+BPS 产物产物P P减少减少 停留时间的不均停留时间的不均 反应器设计的基本内容 选择合适的反应器型式选择合适的反应器型式 反应动力学特性反应动力学特性+ +反应器的流动特征反应器的流动特征+ +传递特性传递特性 确定最佳的工艺条件确定最佳的工艺条件 最大反应效果最大反应效果+ +反应器的操作稳定性进口物料的配反应器的操作稳定性进口物料的配 比、流量、反应温度、压力和最终转化率比、流量、反应温度、压力和最终转化率 计算所需反应器体积计算所需反应器体积 规定任务规定任务+ +反应器结构和尺寸的优化反应器结构和尺寸的优化 某组分流入量某组分流入量= =某组分流出量某组分流出量+ +某

32、组分反应消耗量某组分反应消耗量+ +某组分累积量某组分累积量 流入流入 流出流出 反应器反应器 积累积累 带入的热焓带入的热焓= =带出的热焓带出的热焓+ +反应热反应热+ +热量的累积热量的累积+ +传给环境的热量传给环境的热量 带入带入 带出带出 传给环境传给环境 反应器 累积 气相流动反应器的压降大时，需要 考虑压降对反应的影响，需进行动 量衡算。但有时为了简化计算，常 采用估算法。 请考虑化学反应请考虑化学反应 CBA D 催化剂 该反应在全混流反应器中进行，反应温度为该反应在全混流反应器中进行，反应温度为2020，液料，液料 的体积流量为的体积流量为0.5m0.5m3 3/h, C/

33、h, CA0 A0=96.5mol/m =96.5mol/m3 3, C, CB0 B0=184mol/m3, =184mol/m3, 催化剂的浓度催化剂的浓度C CD D=6.63mol/m=6.63mol/m3 3。实验测得该反应的速度方。实验测得该反应的速度方 程为：程为： r rA A=kC=kCA AC CD D 式中式中k=1.15k=1.15* *1010-3 -3m m3 3/(mol.ks) /(mol.ks)。若要求。若要求A A的转化率为的转化率为40%40%， 试求反应器的体积。试求反应器的体积。 解：设解：设A A的转化率为的转化率为x x，则有：，则有： DAA C

34、xkCr)1 ( 0 对于全混流反应器，应有：对于全混流反应器，应有： DDA A A A Cxk x CxkC xC r xxC )1 ()1 ( )( 0 000 hks28.244 .87 )63. 6)(4 . 01)(1015. 1 ( 40. 0 3 3 0 14.1228.245 . 0mVVR 比较基准 相同的反应，（一级不可逆反应）相同的反应，（一级不可逆反应） 相同进料流量和浓度相同进料流量和浓度 相同温度和最终反应率相同温度和最终反应率 相同体积相同体积 比较参量 （比什么） 不同组合方式下的出口浓度 i iA iA k C C 1 1, , 全混流 i k iAiA e

35、CC 1, 平推流 m i 1 0,A C 0 V 1 ,A C 1, iA C iA C ,1,mA C mA C , 对于 i 级 iA iA iA iA C C A A C C iA A iR i kC dC r dC V V , 1, , 1, ,0 , 1, , ln 1 iA iA i C C k i k iAiA eCC 1, k C k C C AA aAf 211 00 , 并 (a) CSTRCSTR并联 物料处理量V0均分到每个CSTR，则 0 2 1 VV 并 2 2/ 0 V V V V RR 并 并 结论：完成相同生产任务，若改用两台同体积CSTR 并联组合生产，残

36、余浓度低，转化率提高。 分母增大 残余浓度 低 停留时 间延长 2 0 , )1 (k C C A bAf (b) CSTRCSTR串联 i iA iA k C C 1 1, , 1 0, 1 , 1k C C A A 2 1 , 2, 1k C CC A AfA )( 0 21 V VR 结论：完成相同生产任务， 若改用两台同体积CSTR串联 组合生产，残余浓度比(a)更 低，转化率比(a)更高。 k eC C k A cAf 1 0 , (c) PFRCSTR串联 i k iAiA eCC 1, i iA iA k C C 1 1, , 1 0 ,1 , k AA eCC 2 1 , 2,

37、 1k C C A A 结论：完成相同生产任务， 若用 PFR-CSTR串联组合 生产，残余浓度比(b)更低， 转化率比(b)更高。 1 k e k eC C k A dAf 1 0 , (d) CSTR PFR串联 i k iAiA eCC 1, i iA iA k C C 1 1, , 1 0, 1 , 1k C C A A 2 1 ,2 , k AA eCC 结论：完成相同生产任务， 若用 CSTR - PFR串联组合 生产，残余浓度和转化率同 等效。 )2exp( 021, kCCCC AAAeAf (e) PFR PFR并联 i k iAiA eCC 1, 1 0 ,1 , k AA eCC 2 0 ,2 , k AA eCC 22 0 21 V VR 结论：完成相同生产任务，若用两台同体积PFR 并联组合生产，出口浓度低，转化率较高。 21 2 1 0 2 0, k C eCC A k AgAf (g) PFR CSTR并联 i k iAiA eCC 1, i iA iA k C C