沪科有理数的乘法PPT学习教案

1、会计学1 沪科有理数的乘法沪科有理数的乘法 l l O 如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现在的位置恰好在爬行，它现在的位置恰好在l l 上的一点上的一点O O。 1 1、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它 在什么位置？在什么位置？ 2 2、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它 在什么位置？在什么位置？ 4 4、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它 在

2、什么位置？在什么位置？ 3 3、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它 在什么位置？在什么位置？ 第1页/共25页 2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟 以前应该记为以前应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm， 那么向左爬行那么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。 -2cm -3分钟 第2页/共25页 O 2468 问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点

3、向 右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它在点它在点O O的的 边边 cmcm处？处？ 每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记 为为 。 其结果可表示为其结果可表示为 。 右右6 6 +2+2 +3+3 （+2+2）（+3+3）=+6=+6 第3页/共25页 问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左点向左 爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？ O -8-6-4-2 左左6 6 每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记

4、 为为 。 其结果可表示为其结果可表示为 。 2 2 +3+3 （2 2）（+3+3）= =6 6 第4页/共25页 想一想： 问题问题2 2的结果的结果（2 2）（+3+3）= =6 6 与问题与问题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6 有何区别？有何区别？ 结论：结论： 两个有理数相乘，改变其两个有理数相乘，改变其 中一个因数的符号，积的符号也中一个因数的符号，积的符号也 随之改变。随之改变。 第5页/共25页 问题三：如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它

5、在 点点O O的的 边边 cmcm处？处？ O -8-6-4-2 左左6 6 每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记 为为 。 其结果可表示为其结果可表示为 。 +2 2 3 3 （+2 2）（3 3）= =6 6 第6页/共25页 问题四：问题四： 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在 点点O O 边边 cmcm处？处？ O 2468 右右6 6 每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记 为为

6、 。 其结果可表示为其结果可表示为 。 2 2 3 3 （2 2）（3 3）= =+6 6 第7页/共25页 想一想： 问题问题4 4的结果的结果（2 2）（3 3）=+6=+6 与问题与问题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6 有何区别？有何区别？ 结论：结论： 两个有理数相乘，同时改变两个有理数相乘，同时改变 两个因数的符号，积的符号不变。两个因数的符号，积的符号不变。 第8页/共25页 （+2）（+3） = +6 （2）（+3）= 6 （+2）（3）= 6 （2）（3）= +6 正数乘以正数积为 数 负数乘以正数积为 数 正数乘以负数积为 数 负数乘以负数积为 数 乘积

7、的绝对值等于各因数绝对值的 。 规律呈现： 正正 负负 负负 正正 积积 第9页/共25页 问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向右的速度向右 爬行，爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？ O 2468 问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向左的速度向左 爬行，爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？ O -8-6-4-2 结论：结论： 20= 0 结论：结论： 0（3）= 0 第10页/共25页 乘法算式乘法算式因数特征因数特征积的特征积的特征 （-2）（-3）=+6 （+2）（+3）=+6

8、 （+2）（-3）=-6 （-2）（+3）=-6 （+2）0=0 0（-3）=0 同号同号 异号异号 一个因数为一个因数为0 得正得正 得负得负 得得 0 第11页/共25页 法则的应用法则的应用 ： （5）（3） （7）4 = + = 15 （5 3）= （7 4） = 28 有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确 定积的绝对值。定积的绝对值。 第12页/共25页 例例1 计算：计算： （1）（）（3） 9 （2）（）（ ）（2） 2 1 解：解： （1）（）（3） 9 = （3 9 ） = 27 （2）（）（ ）（2）= +（ 2 ）= 1 2 1 2 1 第13

9、页/共25页 小试牛刀小试牛刀 （1） 6 （- 9） （3）（）（- 6）（- 1）（4）（）（- 6） 0 （2）（）（- 15） 4 1 （5） 4 （6） 7 2 2 7 （7）（）（- 12）（- ） 12 1 （8）（）（- 2 ）（- ） 4 1 9 4 3 1 第14页/共25页 结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 1的倒数为-1的倒数为 的倒数为 3 1 - 的倒数为 3 1 5的倒数为-5的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 3 2 3 2 1-1 3-3 5 1 2 3 2 3 5 1 第15页/共25页 例例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，

10、用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为气温的变化量为6 0C，攀登，攀登3km后，后， 气温有什么变化？气温有什么变化？ 解：解： （6）3 =18 答：答： 气温下降气温下降18 0C 第16页/共25页 商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，元， 售出售出60件后，与按原价销售同样数量件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？的商品相比，销售额有什么变化？ 解：（5）60 =300 答：销售额减少答：销售额减少300元。元。 再试牛刀再试牛刀 第17页/共2

11、5页 三思而行三思而行 (1) 若若 ab0，则必有，则必有 ( ) A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或或a0,b0 (2)若若ab=0，则一定有，则一定有( ) A. a=b=0 B. a,b至少有一个为至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为最多有一个为0 D B 第18页/共25页 (3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数必为正数 B. 必为负数必为负数 C. 一定不大于零一定不大于零 D. 一定等于一定等于1 (4)若若ab=|ab|，则必有，则必有( ) A. a与与b同号同号 B. a与与b异号异号 C. a与与b中至少有一个等于中至少有一个等于0 D. 以上都不对以上都不对 C D 三思而行三思而行 第19页/共25页 百尺竿头百尺竿头 (1) ( ) ( 1.5 ) 3 4 (2) | 2.5| ( ) 25 2 解解:原式原式= 2 3 ( ) ( ) 3 4 = ( ) 3 4 2 3 = 2 解解:原式原式=2.5 25 2 = 2 5 2