新人教版数学七上《有理数的乘方》ppt课件

1、国际象棋与麦粒的故事相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋 发明者宰相西萨班达依尔.于是，这位宰相 跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第 一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内 给两粒,第三格内给四粒，照这样下去，每一小 格都比前一小格加一倍.陛下啊，把这样摆满棋上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国去 慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前.计数麦粒的工作开始了.第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒还没到第二十格，袋子已经空了. 一袋又一袋的麦子被扛到 那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的 小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！这 位聪明的宰相到底要求的是多

2、少麦粒呢？王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得知识与能力在现实背景中，理解有理数乘方的 意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幕的符号法则.过程与方出经历“做数学”和“用数学”的过 程，感受数学的奇妙性，领会重要的数 学建模思想、归纳思想，形成数感、符 号感，发展抽象思维.情磁态度与价值观认识数学与生活的密切联系，体验数学 活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性, 提高数学素养.通过参与数学学习活动，对 数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度, 培养科学探索精神.重点有理数乘方的意义.幕、底数、指数的概念及其表示，理 解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理 好负数的乘方

3、运算.(1)边长为6的正方形的面积记为:6X6(2)棱长为6的正方体的体积可记为:6X6X6若正方形的边长为则面积是多少?aa若正方体的棱长为a,则正方体的体积aaa为多少?细胞分裂示意图2X22X2X21个细胞30分钟后分裂成2个， 经过5小时，这种细胞由1个能分裂 成多少个？2X2XX2X2丿10个26X6 记作62,读作6的平方（或二次方）.6X6X6记作63,读作6的立方（或三次方）a a记作沪，读作a的平方（或二次方）a aa 记作爪，读作a的立方（或三次方） 2X2X- X2X2,记作2叫 读作2的10次方.VY710个54.14096厂 1 111111=XXXXX-(4丿 44

4、4444 1 y 1 1 11=X X =3丿 3 3 3 27一个大于1的正数作底数，指 数越大，乘方的结果越大；而一个小于1的正数作底数， 指数越大，乘方的结果就越小-例2：用计算器计算 3干呵.解：用带符号键17二71的计算器.7 1( )1 9 囚日 531 441.显示：(一9)八6 EE3 7 囚 EJ -16807.显示：(7)人5Jr&(-9)6 =531441, (-7)5 =16807.用计算器计算:262 144279 93620 7369 924.365433+52X (-7)这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算?存在+、X和乘方的运算.根据前面学过的有理数

5、的加减乘除混合运算法则，我们 应该“先乘除，后加减”来计算这个式 子.那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定有理数的混合运算应注意的运算顺序:(1) 先乘方，再乘除，最后加减;(2) 同级运算，从左到右进行;(3) 如有括号，先做括号内的运算，按 小括号、中括号、大括号依次进行.例3：计算:=-8+(-)x18-(-4)=-85145金=Z5例3计算:A1V1例4：观察下面三行数:-3, 9, -27, 81, -243, 729, .；0, 12, -24, 84, -240, 733,；10, 17, 55, 181, 487, 1557, ；(D第行数按什么规律排列?(2) 第行数与第行数分

6、别有什 么关系？(3) 取每行数的第9个数，计算这三个数的和.解：(1)第行数是一3,(3) 2, ( 3) 3,(3) 4,.(2)对比两行中位置对应的数，将会发 现第行数是第行相应的数加3,即-3+3,(一3) 2+3,(一3) 3+3, (-3) 4+3,.对比两行中位置对应的数，将会发现第行数是第行对应的数的2倍再加1,一3X2+1,(3) 2X2+1, (3) 3X2+1，(-3)叹2+1,.(3)每行数中的第20个数的和是：(一3) 9+ (-3) 9+3 + (-3) 9x2+1=一19 683+ (-19683+3) + (19683) X2 +1= -19 683-19 68

7、0-39 366+1 = -78 728.指数负数的奇次幕是负数, :负数的偶次幕是正数.正a 幕 数的任何次幕都是正数，o 的任何次幕都是0底数有理数的混合运算应注意的运算顺序:(1) 先乘方，再乘除，最后加减;(2) 同级运算，从左到右进行;(3) 如有括号，先做括号内的运算，按 小括号、中括号、大括号依次进行.1. 把下列各式写成乘方运算的形式，并 指出底数，指数各是多少？(2) 底数分别为:-25, -占，cu(3) 指数分别为:5, 4, 1000.2. 如果一个数的偶次幕是正数，那么这 个数是（D ）A.正数B.负数C.有理数D.非0数3. 如果有理数a满足a2va,则a为（D ）A.绝对值小于1的数B.大于1的数C.小于一1的数D. 0和1之间的数4-计算:解：1F 2x3311111I111III I1223310009991000+.x 4999 x 100011 1+ +4999 1000ohsohse0=I + I I