《赛马问题》教案 (2)

1、赛马问题教案教学目标1、 知识与技能.使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。2、 过程与方法.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3、 情感态度和价值观.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。教学难点学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学方法动手操作、合作探究、验证

2、归纳等方法。课前准备多媒体课件。课时安排1课时教学过程1、 导入新课. 我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 .你有什么想法？ .“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的田忌赛马，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”2、 新课学习. 老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马

3、对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？ 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。.自主探索，合作交流。（）出示表格：（学生边回答，边填表）第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？齐王田忌获胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢

4、？我们来验证一下。（）表格验证，介绍填表。第一场第二场第三场获胜者齐王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌7同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略。（）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？.想知道田忌赛马的

5、故事结局吗？师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 .这个故事给我们什么启发？3、 结论总结评价一下自己在学习及其他方面的收获4、 课堂练习. 想自己当一回田忌吗？机会来了。这是一场拍球比赛,三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40个 3号60个我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30个 3号50个问:我方队员怎样对阵才能赢?.数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报

6、数后和是10，数九获胜。想一想，如果让你先报数，为了确保胜利，你第一次应报几?接下来应该怎样报？. 课前玩扑克游戏老师获胜的策略你知道了吗？再体验一次。.请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？.老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：（）自主品牌巧演“田忌赛马” 从2005年底开始，在中国车市，中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马”。 （）（财经评论）田忌赛马与招商引资 一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。（）就拿羽毛球男团比赛来说吧，身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打，而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第3单打。这样排兵布阵的出发点就是为了确保己队拿下这绝对的一分，这样