分光计及其应用

1、实验14分光计及其应用分光计是一种精确测量光线偏转角度（ 如反射角、折射角、偏向角、衍射角等）的光学仪器。通过角度的测量，可以测定材料的折射率、光栅常数、光波长、色散率等许多物理 量。分光计装置较精密，结构较复杂，调节要求也较高，对初学者来说有一定难度，要注 意掌握其基本结构和测量原理，严格按调节要求和步骤耐心操作。熟悉分光计的调节方法，对使用其它精密光学仪器（如单色仪、摄谱仪等）具有重要的指导意义。【分光计的基本结构】分光计的型号和规格较多，但基本结构和调节方法相同。实验室常用的JJY型分光计如图14.1所示，主要由望远镜、平行光管、读数盘和载物台组成。6图14.1分光计的结构示意图1-望远

2、镜目镜锁紧螺钉；2-望远镜；3-载物台面调节螺钉（3只）；4-三棱镜；5-分光计主轴；6-载物台;7-平行光管；8-平行光管狭缝锁紧螺钉；9-平行光管俯仰调节螺钉；10朋标盘止动螺钉；1 底座；12-望远镜止动螺钉；13-转座与刻度盘止动螺钉；14-刻度盘与游标盘；15-望远镜俯仰调节螺钉1. 望远镜分光计中使用的是自准直望远镜，由阿贝目镜、分划板和物镜组成，分别装在三个套管上以方便调节，如图14.2所示。分划板上刻有“=I”形叉丝，下方紧贴一块 45全反射阿 贝棱镜，其表面涂有不透明薄膜，薄膜上刻有一个透光的“十”字叉丝。套管上正对棱镜 另一直角面处开有小孔并装一小电珠，光线从小孔射入棱镜，

3、经斜面全反射后照亮“十” 字叉丝。如果叉丝正好处于物镜的焦面上，从叉丝发出的光经物镜后成一平行光束。在物 镜前方放一平面镜，将这束平行光反射回来，再经物镜成像于其焦平面上，那么从目镜中 可以同时看到“ =| ”形叉丝和“十”字叉丝的反射像，且没有视差。这就是用自准法将望远 镜调焦无穷远（适合观察平行光）的原理。如果平面镜的法线与望远镜光轴平行，在目镜中 看到的“十”字叉丝像应与“=I”形叉丝的上交点重合，这是因为分划板上“= I”形叉丝的 下横线在望远镜的光轴线上，上横线与“十”字叉丝的横线以望远镜光轴为对称。1-平面镜；2-物镜；3-分划板；4-入射光；5-书形叉丝；6-阿贝棱镜；7-目镜；

4、8-擁反射像2. 平行光管平行光管由狭缝和透镜组成，结构如图14.3所示。只要将狭缝调到透镜的焦平面上,则从狭缝发出的光经透镜后就成为平行光束，狭缝与透镜之间的距离可以通过伸缩狭缝套 筒来调节。狭缝的刀口是经过精密研磨的，为避免损伤狭缝，只有在望远镜中看到狭缝像 的情况下才能调节狭缝的宽度。狭缝可绕平行光管的光轴转动。图14.3平行光管结构示意图1-狭缝；2-狭缝宽度调节螺钉；3-透镜3 .读数盘读数盘是测量角度用的装置，由刻度盘和游标盘组成，它们都垂直于分光计主轴并可绕主轴转动。游标盘可与载物台锁定在一起转动，刻度盘可与望远镜锁定在一起转动。刻 度盘上刻有720等分线，分度值为0.530）,

5、 0.5以下则需要用游标来读数。游标上的30格与刻度盘上的29格相等，故游标最小分度值为 1。读数盘的读数方法与游标卡尺相同， 应先看游标零刻线所指位置。例如，图14.4所示的情形为33430 稍多些，此时游标上的第17格恰好与刻度盘上某一刻度对齐，因此该读数为334。30 + 17 = 334。47 为消除刻度盘和游标盘不同轴所带来的偏心差，在相差180方向设有两个角游标，分别测出各自对应的角度（同一游标转动前后两次读数差），然后取其平均值。4.载物台放置光学元件（如三棱镜、平面镜、光栅等） 的平台。高度可升降，也可绕分光计的主 轴转动。平台下有三个倾斜度调节螺钉，可调节台面与主轴垂直。【分

6、光计的调节】分光计调节的要求是：望远镜调焦至无穷远；望远镜与平行光管的光轴都与分光 计主轴垂直；载物台面与分光计主轴垂直；平行光管出射平行光。调节前应对照结构 示意图和实物熟悉仪器，注意了解各个调节螺钉的作用，并遵循先粗调、后细调的原则。 粗调是指凭肉眼观察判断，不可以粗心大意，要认真对待，仔细调节。粗调主要内容是： 调节望远镜光轴（图14.1螺钉15）、平行光管光轴（图14.1螺钉9）和载物台面（图14.1螺钉 3）,使它们尽量与读数盘平行（即与分光计主轴垂直）。细调步骤如下：1. 调节望远镜聚焦无穷远 打开望远镜上的小灯，调节目镜与叉丝的距离 旋转图14.2目镜7）,看清“=|”形叉丝。

7、将平面镜放在载物台上，为了便于调节平面镜 的法线，可参考图14.5（a）放置。将载物台高度调到合 适位置并锁紧，松开游标盘止动螺钉（图14.1螺钉10）, 此时载物台可随游标盘一起绕主轴转动。缓慢转动游 标盘（载物台），尽量使平面镜法线平行于望远镜光轴， 从望远镜中寻找平面镜反射回来的光斑。如果找不到 光斑，多数是粗调没有达到要求，应重新粗调。 找到光斑后，沿轴向调节叉丝套筒（ 图14.1螺 钉1）,改变叉丝到物镜的距离，就可以从目镜中看到 清晰的“十”字叉丝像，直至“十”字叉丝像与“=I”形叉丝无视差时，则望远镜已调焦无 穷远，锁紧图14.1螺钉1。2. 调节望远镜光轴与分光计主轴垂直仍借助

8、于平面镜调节。在看到清晰的“十”字叉丝像后，先调节载物台下的螺钉（图14.1螺钉3）,使“十”字叉丝像与“=|”形叉丝上交点的上下距离减少一半，再调节望远 镜的俯仰（图14.1螺钉15）,使“十”字叉丝像与“=I ”形叉丝的上交点重合，此时平面镜 的法线与望远镜光轴平行，但并不意味着望远镜光轴与分光计主轴垂直（为什么？）。将游标盘旋转180平面镜也随之转180）后，应该仍能看到“十”字叉丝像，否则说明粗调没 有达到要求，但“十”字叉丝像与“=| ”形叉丝的上交点一般不会重合，继续用上述调节方 法直至重合。再将游标盘旋转 180后进行同样的调节，反复几次，无论平面镜的哪一面对 准望远镜，“十”字

9、叉丝像与“=I”形叉丝的上交点都重合，则说明望远镜光轴已垂直于分 光计主轴了。上述调节方法称为“各半调节”法或“逐次逼近”法。3. 调节载物台面与分光计主轴垂直将平面镜相对于载物台转过 90，按图 14.5（b） 放置。转动游标盘， 在望远镜中看到 “十” 字叉丝像后（否则仍说明粗调没有达到要求） ，调节载物台下的螺钉（ 步骤 2 中调节过的螺钉 不能再调，为什么？）,使“十”字叉丝像与“=I ”形叉丝的上交点重合，此时载物台面即与 分光计主轴垂直。4. 调节平行光管使产生平行光 打开光源，让汞灯照亮平行光管前端的狭缝，用已经适合于观察平行光的望远镜正对平行光管观察狭缝的像。调节狭缝和透镜间的

10、距离（ 图14.1螺钉 8），使狭缝位于透镜的焦 平面上，这时从望远镜中看到的是一清晰的狭缝像，同时应使狭缝像与叉丝无视差，此时 平行光管出射平行光。调节狭缝宽度（ 图14.3螺钉2）使狭缝像的宽约为 0.5- 1mm。5. 调节平行光管光轴垂直于分光计主轴用光轴已垂直于主轴的望远镜为基准，如果从望远镜中看到狭缝像的中点与“#形叉丝的中心交点重合，则说明平行光管光轴垂直于分光计主轴，否则应调节平行光管的俯仰（图 14.1 螺钉 9）。也可以将狭缝旋转 90，使狭缝处于水平位状态，再调节平行光管俯仰 使狭缝像被“=|”形叉丝的下横线平分。再把狭缝转至铅直状态，并保持狭缝像清晰、无视 差，拧紧狭缝

11、锁紧螺钉。至此，分光计测量前的调节已经完成。从上述过程可知，分光计的调节必须严格按步 骤进行， 上一步调节好的部件及其所处的状态往往是作为下一步调节的基准，不能被破坏。所以除测量用调节螺钉外，多数调节好的螺钉在后面的调节过程中应固定不动。14.1 分光计调节和棱镜材料折射率测量 折射率是物质的重要特性参数，也是光学材料品质的重要指标之一。材料的折射率与 入射光的波长有关。测量折射率的方法很多，最小偏向角法是常用方法之一。【实验目的】1. 了解分光计的结构及各组成部件的作用；2. 掌握分光计的调节方法，正确测定三棱镜的顶角；3. 学会用最小偏向角法测棱镜材料的折射率。【实验原理】1. 棱镜材料折

12、射率的测量 棱镜是由透明介质（ 如玻璃）制成的棱柱体，横截面呈三角形的棱镜称为三棱镜。三棱 镜一般有两个透光的光学面，其夹角 A 称为三棱镜顶角。一束平行单色光入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面 AC射出，如图14.6 所示。入射光和 AB面法线的夹角i称为 入射角，出射光和 AC面法线的夹角i 称 为出射角，入射光和出射光之间的夹角？称偏向角，偏向角 ？随入射角i而变化。 可以证明，当入射角i等于出射角i时， 入射光与出射光之间的夹角最小，称为最 小偏向角，以3表示。图14.6单色光经三棱镜折射3= 2(i - r)又因 r + r z= 2r = |D- G = |D- (|D- A)

13、 = A，所以 A r =2由式(14.1) 和 (14.2)得再由折射定律有A+ 3 i =2sinA+ 32.Asin214.1)14.2)14.3)由图14.6可知，光线偏向角？ =(i - r) + (i- r)，其中r和r分别为光线在 AB、AC 面时的出射角和入射角。当i二i时，由折射定律知r = r 此时115只要测出三棱镜顶角 A和最小偏向角3,即可算出棱镜材料对该波长单色光的折射率n。2. 三棱镜顶角的测量三棱镜顶角测量方法有自准法和平行光法两种。自准法光路如图14.7所示，不需要使用平行光，测出三棱镜两个光学面的法线之间的 夹角，即可求得顶角 A = 180 。具体方法是：

14、将三棱镜按图14.8所示置于载物台上， 将游标盘固定，绕分光计主轴缓慢转动望远镜，使其光轴尽量与棱镜光学面垂直，此时可在望远镜中看到“十”字叉丝像(由于反射率较低，像比较暗，要仔细观察)。微调载物台下的螺钉(注意：不能调节望远镜的俯仰)，使“十”字叉丝像与“=I”形叉丝的上交点重合， 此时三棱镜光学面的法线与望远镜光轴平行，记下望远镜在两个游标中的角坐标？1、?2用同样的方法测出望远镜相对于三棱镜另一光学面的角坐标？ ?,则三棱镜顶角A114.4)A = 180 - ? (|? 1 - ? 1 +|? 2 - ? 2 )在转动望远镜过程中，如有一个游标越过360时，计算时角坐标应加 360#1

15、4.7自准法测量三棱镜顶角117图14.8三棱镜在载物台上的位置 调节螺钉1,改变I面法线方向，不改 变H面法线方向；调节螺钉2，改变H 面法线方向，不改变I面法线方向。熟悉分光计的结构，根据要求并参考教材 P111平行光法光路如图14.9所示。一束平行光被三棱镜 的两个光学面发射后，只要测出两束反射光之间的夹角，即可求得顶角A=。放置三棱镜时，其顶点应靠2近载物台中心，否则反射光将不能进入望远镜中，如图 14.10所示。【实验仪器】分光计、低压汞灯、平面镜、三棱镜。【实验内容】1. 分光计的调节-P，将分光计调节到正常工作状态。图 比9平行光法测三棱镜顶角光路图图 比10三棱镜位置不合适2.

16、观察棱镜色散现象并测量最小偏向角按图14.11所示位置放好三棱镜，先直接透过三棱镜用眼睛观察平行光管及其中的彩#色光谱出射的方向。然后将望远镜转到眼睛观察的方位，从望远镜中观察彩色谱线。再作 进一步调节，使望远镜视场中的谱线清晰明亮、宽度合适，能看到两条紧邻的黄色谱线。将载物台连同三棱镜稍稍转动，同时观察谱线的移动方向，判断偏向角是增大还是减 小。认定某一谱线（如绿光），再转动载物台使谱线向偏向角减小的方向移动，并转动望远 镜跟踪该谱线。当棱镜转到某个位置时，谱线不再移动，继续沿原方向转动棱镜时，谱线 反而向相反方向移动，即偏向角反而变大，此转折点位置即为最小偏向角位置。将望远镜 叉丝竖线对准

17、此谱线，再检查一次，确认已处于最小偏向角位置。然后锁定载物台（入射角），测出此时出射光的方位角，记下两个游标的读数1和2。移去三棱镜，转动望远镜对准平行光管，测出入射光的方位角，记下两个游标的读数10和20，则最小偏向角 3为13 =（ io - 1 + 20 - 2）14.5）3. 测量三棱镜顶角并求出折射率用自准法或平行光法测量三棱镜的顶角，如果时间不够可不测量，顶角作为已知数据由实验室给出。图14.11最小偏向角测量光路图 P-平行光管；T-望远镜；A-三棱镜顶角将A和3代入公式（14.3）,求出三棱镜对该单色光的折射率。【注意事项】1 光学元件（平面镜、三棱镜等）要轻拿轻放，以免损坏，

18、切忌用手触摸光学面。2 分光计是较精密的光学仪器，使用时要倍加爱护，在止动螺钉未松开之前不得强行转动望远镜、游标盘、刻度盘等，也不要随意拧动狭缝。3. 在测量数据前该锁紧的部件一定要锁紧，如望远镜与刻度盘连成一体，固定游标盘、望远镜等，否则会出现较大测量误差甚至错误。要正确使用望远镜转动微调螺钉，以便提 高测量准确度。【思考题】1. 调节望远镜光轴与分光计主轴垂直过时为什么要用各半调节法?2. 调节分光计时若找不到平面镜反射的十字像怎么办？3.如何求三棱镜顶角、偏向角和折射率的不确定度?14.2光栅光谱和光栅常数的测量光栅是一种折射率周期性变化的光学元件。最常用的光栅是由大量等宽、等间距的平

19、行狭缝组成的，通常是在一块平面玻璃上用金刚石刻制、复制或用全息照相等方法制成。光栅是一种重要的分光元件，常被用来精确地测定光波长及进行光谱分析。以衍射光 栅为色散元件组成的摄谱仪和单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一。光栅衍射原理也是 晶体X射线结构分析和近代频谱分析与光学信息处理的基础。【实验目的】1.观察光栅光谱，理解光栅衍射基本规律；2进一步熟悉分光计的调节和使用；3学会利用光栅衍射测定光栅常数、光波长、角色散率。【实验原理】如图14.12所示，a为光栅刻痕宽度，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕 之间宽度b相当于透光狭缝，d = a + b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅

20、常 数，它是光栅的基本参数之一。人射光-级明摄纹中央射条倾一级明条纯KF+1图14.12光栅衍射根据夫琅和费衍射理论，当波长为入的平行光垂直入射到光栅上，通过每个狭缝的光都要产生衍射，若在光栅后面放置一会聚透镜，所有的衍射光通过透镜后将相互干涉，所 以光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果。对于衍射角为？的衍射光波，相邻两缝对应点射出的光束的光程差为?=（a + b）si n? = dsi n?Q4.6）当？满足dsin? = k 入 k = 0 , 1 , 2 ,14.7）即光程差等于波长的整数倍时，该方向上的衍射光将相干相长，出现明纹。式（14.7）称为光栅方程，其中k为明纹级数，k

21、= 0 , 1 , 2 ,所对应的条纹分别称为中央（零级）极大， 正、负第一级极大，正、负第二级极大等。当衍射角？不满足光栅方程时，衍射光或者相互抵消，或者强度很弱，几乎成为一片暗背景。当平行光以入射角i光栅法线与入射光的夹角）射到光栅时，光栅方程应该写为d （sin ? sin i） = k 入 k = 0 , 1 , 2 ,14.8）入射光与衍射光在光栅法线同侧时，上式中sini前取正号；否则取负号。如果光源发出的是复色光， 除零级外，不同波长的同一级谱线将对应不同的衍射角？。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线（ 图14.12）,称为光栅光谱。如低压汞 灯的每一级光谱中有三条特征谱线容易观察：绿色/绿=546.1 nm，黄色两条 入黄1 =577.0nm和入黄 2 =5