构件扭曲截面性能课件

1、构件扭曲截面性能课件 第八章 构件扭曲截面性能与计算 构件扭曲截面性能课件 一、工程实例 平衡扭转平衡扭转静定问题静定问题 约束扭转约束扭转超静定问题超静定问题 受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩 构件扭曲截面性能课件 二、纯扭构件的破坏特征 1. 素混凝土纯扭构件 Tmax 裂缝 1 1 2 2 T(T) T(T) 受压区 素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件 先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂 形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏 三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压 构件扭曲截面性能课件 二、纯扭构件的破坏特征 2. 钢筋混凝土

2、纯扭构件 T(T) T(T) 钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件 开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小 开裂后不立即破坏，裂缝可开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态的不同，有不同的破坏形态 构件扭曲截面性能课件 二、纯扭构件的破坏特征 2. 钢筋混凝土纯扭构件 破坏形态破坏形态 少筋破坏：少筋破坏： 裂后钢筋应力裂后钢筋应力 激增，构件破激增，构件破 坏坏 适筋破坏：适筋破坏： 裂后钢筋应力裂后钢筋应力 增加，继续开增加，继续开 裂，钢筋屈服，裂，钢筋屈服， 混凝土压碎，混凝土压碎， 构件破坏构件破坏 超筋破坏：超筋破坏

3、： 裂后钢筋应力裂后钢筋应力 增加，继续开增加，继续开 裂，混凝土压裂，混凝土压 碎，构件破坏，碎，构件破坏， 钢筋未屈服钢筋未屈服 部分超筋部分超筋 破坏：破坏： 裂后钢筋应力裂后钢筋应力 增加，继续开增加，继续开 裂，混凝土压裂，混凝土压 碎，构件破坏，碎，构件破坏， 纵筋或箍筋未纵筋或箍筋未 屈服屈服 设计时应避免出现设计时应避免出现 构件扭曲截面性能课件 三、纯扭构件的开裂扭矩 1. 矩形截面纯扭构件 b h max b h ft ft ft ft d2 d1 F2 F2 F1F1 b h b/2 b/2 弹性材料弹性材料理想弹塑性材料理想弹塑性材料 2 cr1122ttt 2()(3

4、) 6 b TFdF dhb fW f 矩形截面的抗扭塑性抵抗矩矩形截面的抗扭塑性抵抗矩 亦可用砂堆比拟导出亦可用砂堆比拟导出 构件扭曲截面性能课件 三、纯扭构件的开裂扭矩 1. 矩形截面纯扭构件 2 2 11 ()(3) 223212 bbb Vb hbbhb 2 t 2/(3) 6 b WVhb d2 d1 F2 F2 F1F1 b h b/2 b/2 理想弹塑性材料理想弹塑性材料 b/2 砂堆比拟砂堆比拟(Nadai) 构件扭曲截面性能课件 三、纯扭构件的开裂扭矩 1. 矩形截面纯扭构件 d2 d1 F2 F2 F1F1 b h b/2 b/2 理想弹塑性材料理想弹塑性材料 2 cr11

5、22ttt 2()(3) 6 b TFdF dhb fW f 混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取 crtt 0.7TW f 构件扭曲截面性能课件 三、纯扭构件的开裂扭矩 2. T形、 I形截面纯扭构件 bf b h hf 1 3 2 1 3 2 用用123填补填补123 简化成三棱柱简化成三棱柱 对对T形形I形截面的受扭构件，可分成形截面的受扭构件，可分成 若干个矩形求若干个矩形求Tcri。再求和。再求和 Tcri 。 划分矩形的原则：使划分矩形的原则：使Wt最大。最大。 以以 T形截面为例形截面为例 )( 4 2 bb h V ff f 2 t 2 () 2 f f f f h V Wbb

6、 同理2 t () 2 f f f h Wbb 试验表明，挑出部分不试验表明，挑出部分不 应超过翼缘厚度的应超过翼缘厚度的3倍倍 构件扭曲截面性能课件 三、纯扭构件的开裂扭矩 3. 闭口薄壁纯扭构件 砂堆体积砂堆体积 = 相应实心砂堆体积相应实心砂堆体积 将空心部分将空心部分 看作是实心而得的砂堆体积看作是实心而得的砂堆体积 得出得出Wt 构件扭曲截面性能课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 1. 基本假定 Tu F4+F4=Ast4st F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st F1+F1=Ast1st s T 箍筋 纵筋 裂缝 *箱形截面：忽略核芯区混凝土的作用箱形截面：忽略核芯区混

7、凝土的作用 *空间桁架空间桁架 *混凝土开裂后不承受拉力混凝土开裂后不承受拉力 *忽略混凝土斜杆的抗剪作用忽略混凝土斜杆的抗剪作用 *忽略纵筋和箍筋的销栓作用忽略纵筋和箍筋的销栓作用 构件扭曲截面性能课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 2. 承载力计算分析 t e qt Tu F4+F4=Ast4st F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st F1+F1=Ast1st s T 箍筋 纵筋 裂缝 h q = Tte te b Acor 定义剪力流定义剪力流 抗扭承载力抗扭承载力 ucor 2TA q 剪力流中心线所包围的面积剪力流中心线所包围的面积 抗扭承载力抗扭承载力 构件扭曲截面性能

8、课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 2. 承载力计算分析 纵筋的拉力纵筋的拉力 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 含一完整斜裂缝的隔离体 对隔离体对隔离体ABCD 相应其他三个面的隔离体相应其他三个面的隔离体 cot cor21 qhFF cot cor4 1 qbFF cot cor34 qhFF cot cor2 3 qbFF

9、 构件扭曲截面性能课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 2. 承载力计算分析 纵筋的拉力纵筋的拉力 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 含一完整斜裂缝的隔离体 cot cor21 qhFF cot cor4 1 qbFF cot cor34 qhFF cot cor2 3 qbFF ot cor44 3 3 22 11yst cqFF

10、F FFFFFfA l 如果配筋适中，纵筋可以屈服如果配筋适中，纵筋可以屈服 构件扭曲截面性能课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 2. 承载力计算分析 箍筋的拉力箍筋的拉力 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 对斜裂缝上半部分的隔离对斜裂缝上半部分的隔离 体体ACD cor stst1yvcor coth NA fqh s 取斜裂缝

11、的上半部分作为隔离体 如果配筋适中，箍筋亦可以屈服如果配筋适中，箍筋亦可以屈服 构件扭曲截面性能课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 2. 承载力计算分析 纵筋与箍筋的配筋强度比纵筋与箍筋的配筋强度比 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 纵筋与箍筋配筋强度纵筋与箍筋配筋强度 比比 cor st1yvcor coth A fqh s s

12、tycorcotl A fq 消去q sty st1yvcor cot l A f s A f 构件扭曲截面性能课件 四、矩形截面纯扭构件承载力 2. 承载力计算分析 抗扭承载力的计算公式抗扭承载力的计算公式 h q = Tte te b Acor Tu F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nst hcor cot 反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意

13、形状的薄壁构件可导 出类似的公式出类似的公式 cor st1yvcor coth A fqh s stycorcotl A fq 消去 styst1yv cor l A f A f q s ucor 2TA q st1yv ucor 2 A f TA s 构件扭曲截面性能课件 五、实用抗扭承载力计算公式 1. 矩形截面 cor yvst1 ttu 2 . 135. 0A s fA fWT 考虑混凝土和钢筋的共同贡考虑混凝土和钢筋的共同贡 献，经回归分析得出实用计献，经回归分析得出实用计 算公式算公式 为保证纵、箍筋均能屈服，建议为保证纵、箍筋均能屈服，建议 取取0.61.7，当，当 1.7 时

14、，取时，取 =1.7， 常用值的区间为常用值的区间为1.01.3 箍筋内皮所包围的面积，取截面箍筋内皮所包围的面积，取截面 尺寸减去保护层厚度算得尺寸减去保护层厚度算得 构件扭曲截面性能课件 五、实用抗扭承载力计算公式 1. 矩形截面 cor yvst1 ttu 2 . 135. 0A s fA fWT 防止少筋破坏防止少筋破坏 yv tst st 28. 0 f f bs A y tst st 85. 0 f f bh A l l 防止超筋破坏防止超筋破坏 时当 时当 6/,16. 0 4/,2 . 0 0cctu 0cctu bhfWTT bhfWTT 线性插值线性插值 构件扭曲截面性能课

15、件 五、实用抗扭承载力计算公式 2. T形、I形截面 将截面分成若干个矩形截面，将截面分成若干个矩形截面， 求求Tui i TT uu 注意翼缘抗扭抵抗矩的计算注意翼缘抗扭抵抗矩的计算 构件扭曲截面性能课件 五、实用抗扭承载力计算公式 3. 箱形截面 h tw bh tw bw hw twtw svt1yv w uttcor h 2.5 0.35()1.2 Af t TWfA bs 0 . 1 5 . 2 0 . 1 5 . 2 h w h w b t b t ，取 构件扭曲截面性能课件 六、抗扭承载力计算公式应用 1. 基于承载力的截面设计 矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面设计步骤设计步

16、骤 ctc )2 . 016. 0(fWT验算截面尺寸： 3 . 10 . 1选定 1st yv t st vt 1st 28. 0As f f bs A s A 由设计公式求 y t st stst1st 85. 0 f f bh A AA l ll 确定、由 构件扭曲截面性能课件 六、抗扭承载力计算公式应用 1.基于承载力的截面设计 矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面构造要求构造要求 Ast/3 Ast/3 Ast/3 135 10d 纵筋沿截面均匀布置，否则亦可纵筋沿截面均匀布置，否则亦可 能出现局部超筋，对设计题可能能出现局部超筋，对设计题可能 会出现不安全的结果会出现不安全的结果

17、箍筋带箍筋带135的弯钩，当采用复合的弯钩，当采用复合 箍时，位于内部的箍筋不应计入箍时，位于内部的箍筋不应计入 受扭箍筋的面积受扭箍筋的面积 构件扭曲截面性能课件 六、抗扭承载力计算公式应用 1.基于承载力的截面设计 T形截面或形截面或I形截面形截面设计步骤设计步骤 3 . 10 . 1选定 st1 yv t st vt 1st 28. 0As f f bs A s A ：由设计公式求每个矩形 y t st stst1st 85. 0 f f bh A AA l ll 确定、由 将截面分成若干个矩形将截面分成若干个矩形 T W W TT W W TT W W T t f f t f f tt

18、 t tw w ,矩：求每个矩形所承担的扭 cct )0 . 2160.(fWT验算截面尺寸： 构件扭曲截面性能课件 六、抗扭承载力计算公式应用 1.基于承载力的截面设计 T形截面或形截面或I形截面形截面配筋构造配筋构造 构件扭曲截面性能课件 六、抗扭承载力计算公式应用 2. 既有构件截面承载力 矩形截面或箱形截面矩形截面或箱形截面 按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积 y tst yv tst 85. 0 28. 0 f f bh A f f bs A l 验算： 不满足其 中的一项 t w tu ttu 5 . 2 7 . 0 7 . 0 W

19、 bh t fT WfT 箱形： 矩形： 7 . 17 . 1，取，若求 Ast/3 Ast/3 Ast/3 h tw bh tw bw hw twtw cctscu )0 . 216. 0(fWTTT由基本公式求： 构件扭曲截面性能课件 六、抗扭承载力计算公式应用 2.既有构件截面承载力 T形截面或形截面或I形截面形截面 uui TT 步骤和矩形截面类似，不予赘述！步骤和矩形截面类似，不予赘述！ 构件扭曲截面性能课件 七、弯剪扭构件的破坏特征 V M T V不起控制作用，且不起控制作用，且 T/M较小，配筋适量时较小，配筋适量时 斜裂缝首先在弯曲受拉斜裂缝首先在弯曲受拉 的底部开裂，再发展的

20、底部开裂，再发展 破坏时，底部受拉纵筋已屈服破坏时，底部受拉纵筋已屈服 构件扭曲截面性能课件 七、弯剪扭构件的破坏特征 V M T V不起控制作用，不起控制作用，T/M 较大，且较大，且AsAs时时 由由M引起的引起的As的压力的压力 不足以抵消不足以抵消T引起的引起的As 中的拉力中的拉力 由于由于AsAs， As 先受拉屈服，先受拉屈服， 之后构件破坏之后构件破坏 构件扭曲截面性能课件 七、弯剪扭构件的破坏特征 V M T M不起控制作用不起控制作用 V、T的共同工作使得一的共同工作使得一 侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土剪应力增大，一 侧混凝土应力减小侧混凝土应力减小 剪应力大的一侧先受拉

21、开裂，剪应力大的一侧先受拉开裂， 最后破坏，最后破坏， T很小时，仅发生剪很小时，仅发生剪 切破坏切破坏 构件扭曲截面性能课件 八、弯扭作用时截面的承载力 V M T h0 b h As As sy sy A f r A f 弯扭构件的抗扭承载力 纯扭构件的抗扭承载力 弯扭构件的抗弯承载力 纯弯构件的抗弯承载力 As受拉屈服 As受拉屈服 r=1 r=2 r=3 u0 u T T u0 u M M 构件扭曲截面性能课件 八、弯扭作用时截面的承载力 实用的承载力计算方法 确定弯扭钢筋确定弯扭钢筋 后，分别计算后，分别计算 其抗弯和抗扭其抗弯和抗扭 承载力，不考承载力，不考 虑弯、扭的相虑弯、扭的

22、相 关作用关作用 h0 b h As As sy sy A f r A f r=1 r=2 r=3 u u0 T T u u0 M M 构件扭曲截面性能课件 九、剪扭作用时截面的承载力 V引起的剪应力 T引起的剪应力 ucs VVV ucs TTT 只考虑只考虑Vc、Tc的相关性，的相关性， 不考虑不考虑Vs、Ts的相关性的相关性 得出公式后再用试验验证得出公式后再用试验验证 构件扭曲截面性能课件 九、剪扭作用时截面的承载力 扭剪构件混凝土对抗扭 承载力的贡献 c c0 T T c c0 V V V引起的剪应力 T引起的剪应力 纯扭构件混凝土对抗扭 承载力的贡献 扭剪构件混凝土对抗剪 承载力的

23、贡献 纯剪构件混凝土对抗剪 承载力的贡献 构件扭曲截面性能课件 九、剪扭作用时截面的承载力 t c0 c T T c0 c V V 1.5 1.0 0.5 0.51.01.5 扭剪构件受 扭承载力降 低系数 时，0 . 15 . 00 . 15 . 0 c0 c c0 c T T V V t c0 c c0 c c0 c 5 . 1 T T T T V V c0 c c0 c t 1 5 . 1 T T V V 构件扭曲截面性能课件 九、剪扭作用时截面的承载力 t c0 c T T c0 c V V 1.5 1.0 0.5 0.51.01.5 0 . 15 . 0 c0 c t V V 时，

24、扭矩对抗剪承载力无影响扭矩对抗剪承载力无影响 0 . 10 . 1 c0 c t T T 时， 剪力对抗扭承载力无影响剪力对抗扭承载力无影响 构件扭曲截面性能课件 十、弯剪扭构件实用计算公式 1. 均布荷载下的矩形截面及T形、I形截面构件 弯和扭分开计算弯和扭分开计算 抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗 扭纵筋沿截面均匀布置扭纵筋沿截面均匀布置 剪和扭考虑混凝土部分的相关关系剪和扭考虑混凝土部分的相关关系 ttc00tc0 35. 0,7 . 0fWTbhfV 0c tc t 1 5 . 1 bhT WV 0 sv yvt0tu 25. 1)5 . 1 (7 . 0h

25、 s A ffbhV cor svt1yv tttu 2 . 135. 0A s Af fWT yv t minsvt, y t u u min,st cc t u 0 u 28. 0,6 . 0 25. 0 8 . 0 f f f f bV T f W T bh V l 构件扭曲截面性能课件 十、弯剪扭构件实用计算公式 2. 集中荷载为主的矩形截面独立构件 t ct c0 1.5 1 0.2(1) VW T bh sv ut0tyv0 1.75 (1.5)1.25 1 A Vbh ffh s 其他和上一节相同其他和上一节相同 构件扭曲截面性能课件 十一、弯剪扭构件承载力公式应用 1. 基于承载力的截面设计 矩形截面或箱形截面为例矩形截面或箱形截面为例步骤一：扭剪钢筋步骤一：扭剪钢筋 cc 0t 25. 0 8 . 0 f bh V W T 验算截面尺寸： ) ) 1(2 . 01 5 . 1 ( , 5 . 01 5 . 1 0 t t 0 t t Tbh VW Tbh VW 计算： 分别按照扭、剪公式计算相应配筋分别按照扭、剪公式