精品 九年级数学上册 二次函数实际应用类型题及动点问题

1、二次函数实际应用类型题例题1:商场促销,将每件进价为80元的服装按原价100元出售,一天可售出140件,后经市场调查发现,该服装的单价每降低1元,其销量可增加10件.要使利润最大,则服装定价为多少元？并求出其最大利润.若设降价为x元，总利润为y元单价利润(表达式)销售量(表达式)总利润y(表达式)若设定价为x元，总利润为y元单价利润(表达式)销售量(表达式)总利润y(表达式)例题2:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大？若为降价，设定价为x元，总利润

2、为y元单价利润(表达式)销售量(表达式)总利润y(表达式)若为涨价，设定价为x元，总利润为y元单价利润(表达式)销售量(表达式)总利润y(表达式)例题3:商场促销,将每件进价为40元的服装按原价60元出售,一天可售出200件,后经市场调查发现,该服装的单价每降低2元,其销量可增加5件.要使利润最大,则服装定价为多少元？并求出其最大利润.若设降价为x元，总利润为y元单价利润(表达式)销售量(表达式)总利润y(表达式)若设定价为x元，总利润为y元单价利润(表达式)销售量(表达式)总利润y(表达式)1.某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查:如果

3、一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间.不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,经调查发现:如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天多售出2件.求衬衫降价多少元时,可以获利最大？3.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台（1）假设每

4、台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？4.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产

5、品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? 5.旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？6.某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：（1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售

6、利润为s元,请求出s与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元？7.今年,6月12日为端午节,在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。二次函数实际应用 动点问题1.如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,mn=4m，抛物线顶点处到边mn的距离是4m，要在铁皮上截下一矩形abcd,使矩形顶点b、c落在边mn上,a、d落在

7、抛物线上,问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于8m？2.如图,已知二次函数y=-x2+4x+c的图像经过坐标原点,并且与函数y=x的图像交于o、a两点 (1)求c的值； (2)求a点的坐标； (3)若一条平行于y轴的直线与线段oa交于点f,与这个二次函数的图像交于点e,求线段ef的最大长度3.已知等腰直角三角形abc,ab=ac=4,d为bc上的中点,过d点作直角,分别于ab、ac交于点e、f两点,连接ef.(1)设af=x,aef的面积为y，求y与x之间的函数关系式,并求y的最值.(2)设ef2=l,求l与x之间的函数关系式，并求l的最值.4.如图(1),已知抛物线与坐标轴分别交于a(-2,0),b(6,0),c(0,6)三点.(1)求抛物线解析式;(2)如图(2)若动点d(m,0)在x轴上,且