第6章 钢筋混凝土受压构件截面承载力计算 思考题

1、山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 第第6章章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件 截面承载力计算截面承载力计算 思考题思考题 计算题计算题 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 思考题 答案答案 答案答案 答案答案 1.纵向钢筋和箍筋在受压构件中的作用和构 造要求如何？ 2.轴心受压构件计算中，稳定系数的含义 是什么？主要考虑了哪些因素？ 3.配置螺旋箍筋柱承载力提高的原因是什么？ 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIY

2、EJISHUXUEYUAN 4.偏心受压构件分为哪两种类型？两类破坏有何本 质区别？其判别的界限条件是什么？ 5.偏心矩增大系数引入的意义是什么？何时取 1.0？ 6.引入附加偏心距ea的实质是什么？ 答案答案 答案答案 答案答案 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 7.什么是对称配筋？有什么优点？ 答案答案 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 计算题 答案答案 1. 某轴心受压柱，截面尺寸bh400500mm， 计算长度L04.8m，采用混凝土强度等级为C2

3、5， HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N1670kN，计 算纵筋数量。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 2. 某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N 250kN，弯矩设计值M158kNm，截面尺寸为bh 300400mm，asas40mm，柱的计算长度L0 4.0m，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面 对称配筋设计。 答案答案 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 3.钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N 1750kN，弯矩设计值M

4、150kNm，截面尺寸为 bh400600mm，asas40mm，柱的计 算长度L05.0m，采用C25混凝土和HRB335钢 筋，要求进行截面对称配筋设计。 答案答案 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 1、纵向钢筋和箍筋在受压构件中的作用和构造要 求如何？ 一、纵筋在受压构件中的作用主要是：协助混 凝土承受压力，提高构件的正截面抗压承载力； 提高构件的变形能力，防止构件突然的脆性破 坏； 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 承受偶然的弯矩以及混凝土收缩和温

5、度变化引起 的拉应力；对偏心较大的偏心受压构件，截面受 拉区的纵向钢筋则主要用来承受拉力；减小混 凝土的徐变。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 纵向钢筋的构造： 柱中纵向钢筋直径不宜小于12mm，一般取16 32mm。为保证钢筋骨架的刚度、减少施工时可 能产生的纵向弯曲和受压时的局部屈曲，纵向钢 筋宜采用较粗直径的钢筋。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀对称 布置，矩形截面时钢筋根数不得少于4根，圆形截 面时不应少

6、于6根。偏心受压构件的纵向钢筋应布 置在弯矩作用方向的两对边。当截面高度 h600mm时，应在侧面设置直径为1016mm的 纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全 部纵筋的配筋率不应小于0.6%，同一侧纵筋的配 筋率不应小于0.2%；考虑到经济和施工方便，全 部纵筋的配筋率不宜大于5%。通常受压钢筋的配 筋率不超过3%，在0.6%2%之间。 柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30mm， 且不小于纵筋直径。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学

7、院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 纵向钢筋的净距不应小于50mm；对处在水平位 置浇筑的预制柱，其纵筋净距要求与梁相同。在 偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的 纵筋和轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中 距不宜大于300mm。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋 接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接 接头和搭接接头。对于直径大于28mm的受拉钢 筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎 的搭接接头。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技

8、术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 二、箍筋在受压构件中的作用主要是：约束 受压钢筋，防止纵筋压屈外凸；在施工时固定 纵筋的正确位置，与纵筋形成骨架；在剪力较 大的偏心受压构件中抗剪；约束内部核芯混凝 土受压后的侧向膨胀，改变核芯部分混凝土的受 力状态，以提高混凝土强度。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 箍筋的构造 箍筋应做成封闭式。箍筋直径不应小于dmax/4 （dmax为纵向钢筋最大直径），且不应小于6mm。 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15dmin（d

9、min为纵向钢筋最小直径）。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 当全部纵筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小 于8mm，间距不应大于10dmin，且不应大于 200mm。箍筋末端应做成135弯钩且弯钩末端 平直段长度不应小于箍筋直径的10倍。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 在纵筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于 0.25dmax。当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大 于5dmin，且不应大于100mm；当钢筋受压时，箍 筋间距不应大于10 dmin，且不应

10、大于200mm。当 受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个 端面外100 mm范围内各设置两个箍筋。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 纵向钢筋至少每隔一根放置于箍筋转弯处。当柱 截面短边尺寸大于400mm且各边纵筋多于3根时， 或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵筋多 于4根时，应设置复合箍筋。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 对于截面形状复杂的构件，不应采用具有内折角的 箍筋，以避免产生向外拉力，使折角处混凝土破坏。 可将复杂截面划分成若

11、干简单截面，分别配置箍筋。 在多层房屋建筑中，一般在楼板顶面处设置施工缝， 通常是将下层柱的纵筋伸出楼面一段距离，与上层 柱筋相连接。在搭接连接中，当纵向钢筋受拉 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 时，不应小于纵向受拉钢筋的搭接长度ll，且不 应小于300mm；当纵向钢筋受压时，不应小于 纵向受拉钢筋的搭接长度Ll的0.7倍，且不应小 于200mm。当上下层柱的截面尺寸不同时，可 在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾角，其 斜度不应大于1/6然后伸入上层柱。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHU

12、ZHIYEJISHUXUEYUAN 2、轴心受压构件计算中，稳定系数的含义 是什么？主要考虑了哪些因素？ 答：混凝土设计规范采用稳定系数来表 示长柱承载力的降低程度，即 式中： 分别为长柱和短柱的承载力 uu ls NN 、 l u s u N N 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 根据试验结果及数理统计可得下列经验公式： 00 00 /8 341.1770.012/ /35 500.870.012/ lblb lblb 当时：； 当时：。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJIS

13、HUXUEYUAN 3、配置螺旋箍筋柱承载力提高的原因是什么？ 答： 配有螺旋筋或焊接环筋的钢筋混凝土柱，螺旋 筋或焊接环筋能够有效的约束其内核芯混凝土在 纵向受压时产生的横向变形，使核芯混凝土处于 三向受压状态，从而可提高混凝土的抗压强度， 并改善其变形性能。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 试验表明，螺旋筋柱或焊接环筋柱在轴向压力作 用下，将产生与轴力方向平行的明显的纵向裂缝， 当轴向压力逐渐增大时，螺旋筋外的混凝土保护 层开始剥落，螺旋筋内的混凝土并未破坏。随着 轴向压力的增加，柱螺旋筋内的混凝土应力继续 提高，核芯

14、部分混凝土的横向变形使螺旋筋 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 产生环向拉应力，而被张紧的螺旋筋则相当于一 个套箍的作用，紧紧得箍住核芯混凝土，有效地 限制了核芯混凝土的横向变形，使核芯混凝土受 到了侧向约束，处于三向受压状态。随着荷载的 逐渐增大，螺旋筋的拉应力不断加大，直到螺旋 筋屈服，不再能起到进一步约束核芯混凝土横向 变形的作用，这时核芯部分混凝土即被压碎，构 件破坏。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 4、偏心受压构件分为哪两种类型？两类破坏有何

15、 本质区别？其判别的界限条件是什么？ 答：（一）偏心受压构件的分类：1、当轴心压力的 相对偏心矩较大，且受拉钢筋又配置不很多时， 为大偏心受压破坏； 2、当轴心压力的相对偏心 矩较大，但受拉钢筋配置很多时，或当轴心压力 的相对偏心矩较小时，为小偏心受压破坏。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN （二）偏心受压短柱的破坏形态有大偏心受压破坏 和小偏心受压破坏两种情况。大偏心受压破坏的 特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝 土压碎，这种破坏形态在构件破坏前有明显的预 兆，裂缝开展显著，变形急剧增大，具有延性破 坏性质，是与适

16、筋梁破坏形态相类似的延性破坏 类型。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎， 远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，这 种破坏没有明显的预兆，裂缝开展不明显，变形 不大（但受压区垂直裂缝不断发展），属于脆性 破坏性质，与受弯构件超筋（或轴心受压构件） 破坏类似。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN （三）两类偏心受压破坏的界限。从两类破坏情况 可见，大偏心受压破坏时，受拉钢筋先屈服，而 后受压钢筋及混凝土相继达到破坏；

17、小偏心受压 破坏时，受压钢筋屈服，受压混凝土被压坏，而 距偏心力较远一侧的钢筋，可能受拉也可能受压， 但始终未能屈服。二类破坏的根本区别在于距偏 心力较远一侧的钢筋是否达到屈服。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 显然，在两类破坏之间存在着一种界限破坏形态， 称为“界限破坏”。其主要特征是：在受拉钢筋 应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。 两者的界限与受弯构件正截面的适筋破坏和超筋 破坏的界限相同。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 因此，大、小偏

18、心受压破坏的界限，仍可用受弯构 件正截面适筋与超筋的界限予以划分，即 xxb或b时：属于大偏心受压破坏， xx b或b时：属于小偏心受压破坏。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 5、偏心矩增大系数引入的意义是什么？何时取 1.0？ 答：由于偏心受压构件截面上的弯矩影响，钢筋 混凝土偏心受压构件将产生纵向弯曲变形，即产 生侧向挠度f，从而使荷载的初始偏心矩增大。对 于长细比较小（L0/h5）的短柱，侧向挠度很小 可忽略。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 但

19、对于长细比较大的长柱，由于侧向挠度f的影响， 柱中截面承受的弯矩将由Nei增加到N（eif）， 由附加挠度f产生的附加弯矩值Nf使得构件的承载 力显著降低。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 规范采用把初始偏心距乘以一个偏心距增 大系数的方法来解决纵向弯曲对承载能力影响的 问题，相当于用ei代替eif。 在计算时，对于长细比L0/h5的短柱可不考 虑侧向挠度对偏心矩的影响，取1.0 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 6、引入附加偏心距ea的实质是什么？ 答

20、：计算偏心受压构件正截面受压承载力时，在求 得作用于截面上的轴力N和弯矩M后，即可求得轴 向力的偏心距e0M/N。但是，由于实际工程中 存在着荷载作用位置不确定性、混凝土质量不均 匀性、配筋不对称性以及施工不准确性等因素， 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 都有可能造成构件偏心矩的增大，而导致构件承 载力的降低。为安全起见，在正截面承载力计算 中，有必要把偏心受压构件的偏心距e0予以加大， 即在此偏心距e0基础上再加上一个附加偏心距ea。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISH

21、UXUEYUAN 规范规定，ea应取20mm和偏心方向截面 尺寸的1/30两者中的较大值。引入附加偏心距ea 后的偏心距称为计算初始偏心距，用ei表示，即ei e0ea。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 7、什么是对称配筋？有什么优点？ 答：在实际工程中，偏心受压构件时常设计成对称 配筋方式。对称配筋就是截面两侧的纵筋级别、 数量完全相同，即fyfy，AsAs。 在实际工程中，偏心受压构件在不同内力组合下， 可能有相反方向的弯矩。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXU

22、EYUAN 当其数值相差不大时，或即使相反方向的弯矩值 相差较大，但按照对称配筋设计求得的纵向钢筋 的总量比按不对称配筋设计所得纵向钢筋的总量 增加不多时，均宜采用对称配筋。采用这种配筋 方式，可抵抗变号弯矩，且设计和施工也较简单， 因此在实际工程中应用广泛。 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 1、某轴心受压柱，截面尺寸bh400500mm，计算 长度L04.8m，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级 钢筋，承受轴向力设计值N1670kN，计算纵筋数量。 【解】由已知条件知：c11.9N/mm2， fy210N/mm2

23、 计算稳定系数 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN L0/b4800/40012，查表得：0.95 计算纵筋截面面积As，并校验 由于，即混凝土的抗压能力已经满足承受轴 向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。 2 min 0.6% 400 5001200 s AAmm 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 配筋 采用420， 可以。 截面每一侧配筋率 可以。 所以，选用4根直径20mm的HPB235级钢筋 22 12561200 s Ammmm 0.5 12

24、56 0.003140.2% 400 500 2 1256 s Amm 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值 N250kN，弯矩设计值M158kNm，截面尺寸为 bh300400mm，asas40mm，柱的计算 长度L04.0m，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进 行截面对称配筋设计。 【解】由已知条件知：c11.9N/mm2， fyfy 300N/mm2 计算初始偏心距ei e0 632mm N M 6 3 158 10 250 10 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院

25、 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN ea ，20mmmax13mm，20mmmax 20mm eie0ea63220652mm 计算偏心距增大系数 h040040360mm L0/h4000/400105，应考虑附加弯矩的影响。 1 2.8561，取 30 h N Af c 5 . 0 3 0.5 11.9 300 400 250 10 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 11.0，L0/h1015，取21.0。 1 1 2 0 12 0 1 () 1400 i l e h h 2 1 101.0

26、1.0 652 1400 360 1.0394 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 判别大小偏心 x 70mm2as240 80mmxbbh00.55360198mm 1.0394652 40518mm 属于大偏心受压。 1c N f b 3 250 10 1.0 11.9 300 2 is h eea 400 2 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 计算钢筋面积As和As 由于x2as，所以 AsAs 1349mm20.002bh0.002300400240

27、mm2 选配钢筋 纵筋每侧各选配222+220（AsAs1388mm2）。 0 () ys Ne fha 3 250 10518 300 (36040) 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 3、钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值 N1750kN，弯矩设计值M150kNm，截面尺 寸为bh400600mm，asas40mm，柱 的计算长度L05.0m，采用C25混凝土和 HRB335钢筋，要求进行截面对称配筋设计。 【解】由已知条件知：c11.9N/mm2， fyfy 300N/mm2 计算初始偏心距ei e0 86mm

28、N M 6 3 150 10 1750 10 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN ea ，20mmmax20mm，20mmmax 20mm eie0ea8620106mm 计算偏心距增大系数 h060040560mm L0/h5000/6008.35，应考虑附加弯矩 30 h 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 1 0.8162as 24080mmxbbh00.55560 308mm eei as1.2121106 40 388mm 属于小偏心受压。 1c N

29、 f b 3 1750 10 1.0 11.9 400 2 h 2 600 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 计算钢筋面积As和As 计算： b 0.55 0.646 10 2 10 10 0 0.43 (0.8)() bc c c bs Nf bh Nef bh f bh ha 3 32 1750 100.55 1.0 11.9 400 560 1750 10388 0.43 1.0 11.9 400 560 1.0 11.9 400 560 (0.8 0.55)(560 40) 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院

30、SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN 由得 AsAs 168mm0.002bh0.002400600480mm2 故按照最小配筋率480 mm2选配纵筋 选配钢筋 纵筋每侧各选配414（AsAs615mm2）。 2 10 0 (1 0.5 ) () c ys Nef bh fha 32 1750 10388 1.0 11.9 400 5600.646(1 0.5 0.646) 300 (560 40) 山西建筑职业技术学院山西建筑职业技术学院 SHANXIJIANZHUZHIYEJISHUXUEYUAN VnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B

31、3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQh

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