狭义相对论1PPT学习教案

1、会计学1 狭义相对论狭义相对论1 2 主要内容：主要内容： 牛顿的时空观牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观爱因斯坦的时空观 爱因斯坦的狭义相对爱因斯坦的狭义相对 论论 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 伽利略变换伽利略变换 相对性原理、光速不变原相对性原理、光速不变原 理理 革命性的革命性的 洛仑兹变换洛仑兹变换 运动学效应运动学效应 时间膨胀时间膨胀 长度收缩长度收缩 本章：本章：将将对运动与时空有一崭新的认识对运动与时空有一崭新的认识 第1页/共25页 3 l 经典力学经典力学：宏观宏观 ，低速，低速( v c) 狭义相对论狭义相对论 (Special Relativity) 研究：惯性系中的

2、物理规律； 惯性系间物理规律的变换。 揭示：时间、空间和运动的关系。 广义相对论广义相对论(General Relativity) 研究：非惯性系中的物理规律及其变换。 揭示：时间、空间和物质分布的关系。 l 相对论：高速相对论：高速 第2页/共25页 4 牛牛 顿顿 力力 学学 麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理热力学与经典统计理 论论 两朵小乌云两朵小乌云l 迈克耳逊迈克耳逊 莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”实验实验 l 黑体辐射实验黑体辐射实验 强调强调 l 近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。 l 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新

3、的理论。近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。 狭义相对论狭义相对论 量子力学量子力学 近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论 19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟 第3页/共25页 5 绝对时间绝对时间 绝对空间绝对空间 15-1 经典牛顿力学的时空观经典牛顿力学的时空观 伽利略变换伽利略变换 一一. 绝对时空观绝对时空观 空间空间 独立存在、永恒不变、独立存在、永恒不变、绝对绝对静止不变的静止不变的 “容器容器” 时间时间 绝对的、真正的、数学的绝对的、

4、真正的、数学的 “流水流水” 自身在永恒地、均匀地流逝自身在永恒地、均匀地流逝 l 空间和时间可以空间和时间可以脱离物质和运动而独立存在脱离物质和运动而独立存在，时间，时间 和空间没有任何联系，和空间没有任何联系，与参照系无关与参照系无关 绝对的、数学的、与绝对的、数学的、与物质的存在和运动物质的存在和运动无关无关 ( (参照系）参照系） 第4页/共25页 6 在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。 即：一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形式即：一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形式

5、 。 二二. 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 力学基本规律力学基本规律 牛顿定律牛顿定律 l 有关定理：动量定理；角动量定理；动能定理、功能原理有关定理：动量定理；角动量定理；动能定理、功能原理 l 守恒定律：动量守恒；角动量守恒；机械能守恒守恒定律：动量守恒；角动量守恒；机械能守恒 它们只在它们只在惯性系惯性系中成立；在中成立；在任何惯性系任何惯性系中形中形式相同式相同。 第5页/共25页 7 l 经典力学相对性原理与经典力学相对性原理与绝对时空观绝对时空观密切相关密切相关 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系，时间和空间的测量不依赖于惯性参考系， 当然力学规律也不依赖于惯性参考系。

6、当然力学规律也不依赖于惯性参考系。 一切惯性系在力学上是等价一切惯性系在力学上是等价(平权平权)的的 没有谁更优越；没有谁更优越； 不存在有特殊的、绝对的惯性系。不存在有特殊的、绝对的惯性系。 在一惯性系中作任何力学实验都无法确定该惯性系是静在一惯性系中作任何力学实验都无法确定该惯性系是静 止还是匀速直线运动。止还是匀速直线运动。 伽里略伽里略 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 第6页/共25页 8 三三. 伽利略变换伽利略变换 伽利略变换式伽利略变换式 在两个惯性系中分析描述在两个惯性系中分析描述同一同一物理事件物理事件 t =t=0 时刻

7、，物体在时刻，物体在 O (O)点点, S , S系重合。系重合。 t 时刻，物体到达时刻，物体到达 P 点点 P(x, y, z; t ) (x, y, z; t) u y O z S x (x )O z y S 逆变换逆变换t uxxyy zz tt 正变换正变换 xxutyy zz tt Stzyxr, v a S tzyxr, v a 第7页/共25页 9 u 速度变换速度变换 xx yy zz vvu vv vv xx yy zz vvu vv vv 正正 逆逆 坐标变换坐标变换 utxx yy zz tt r v t d d r v t d d t t u t x t x d d

8、d d d d 用用S S系的时间求导系的时间求导 牛顿时空：牛顿时空： 时间量度与参时间量度与参 考系无关，考系无关， 即即 tt 第8页/共25页 10 u 加速度变换加速度变换 zz yy xx aa aa t u aa d d zz yy xx aa aa t u aa d d zz yy xx aa aa aa zz yy xx aa aa aa 正正 逆逆 惯性系惯性系 u 常数 tt 在两个惯性系中在两个惯性系中aa xx yy zz vvu vv vv xx yy zz vvu vv vv 第9页/共25页 11 在牛顿力学中在牛顿力学中 四四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不

9、变性牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 u 质量与运动无关质量与运动无关 u 力与参考系无关力与参考系无关 F Fm a S S m ma a F Fm a 第10页/共25页 12 宏观低速物体的力学规律宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同在任何惯性系中形式相同 或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或或 牛顿力学规律是伽利略不变式牛顿力学规律是伽利略不变式 S 2021012211 mmmm S 如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例） 利用伽利略变换利用伽利略变换 2021012211 mmmm 牛顿的牛顿的

10、 相对性相对性 原理原理 动量守恒定律在伽利略变换下形式不变动量守恒定律在伽利略变换下形式不变 第11页/共25页 13 15-2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设 一一. 伽利略变换的困难伽利略变换的困难 1)麦克斯韦方程组不服从伽利略变换麦克斯韦方程组不服从伽利略变换 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并指出其速率各向均为麦克斯韦预言了电磁波的存在，并指出其速率各向均为c (真空中真空中)，与伽利略变换矛盾；，与伽利略变换矛盾； u 地 2 G 1 G 2 M 1 M 2) 2) 光速光速C C 迈克耳逊迈克耳逊- -莫雷的莫雷的 0 0 结果结果 麦氏方程不普遍成立，有局限；但

11、实验指出，麦氏方程不普遍成立，有局限；但实验指出， 不同参照系中，方程又普遍正确；不同参照系中，方程又普遍正确； 在地球上及在任意一个惯在地球上及在任意一个惯 性系中，光沿各个方向的传播速性系中，光沿各个方向的传播速 度都相同，都等于同一个恒量度都相同，都等于同一个恒量。 第12页/共25页 14 1905年，年，A. Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设 299 792 458 m/s c 1. 光速不变原理光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 包括两个意思：包括两个意思：

12、 l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。 二二. 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设 2. 相对性原理相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 第13页/共25页 15 l 在牛顿力学中，在牛顿力学中，与参考系与参考系无关无关 l 在狭义相对论力学中，与参考系在狭义相对论力学中，与参考系有关有关 说明说

13、明 : (2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相针锋相 对对 (3) 时间和长度等的测量时间和长度等的测量 (1) Einstein 的相对性理论的相对性理论 是是 Newton理论的理论的发展发展 一切一切 物理物理 规律规律 力学力学 规律规律 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 第14页/共25页 16 三三. 洛伦兹变换洛伦兹变换 0 tt StzyxP, S tzyxP, 寻找寻找 oo 重合重合 o o y x x y u S S P 两个参考系中相应的两个参考系中相应的 坐标值之间的关系坐标值

14、之间的关系 若有某一事件在某点若有某一事件在某点P于某时客观发生，对应于两个不同的参照系，分别有不同的空间和时间坐标值：于某时客观发生，对应于两个不同的参照系，分别有不同的空间和时间坐标值： 第15页/共25页 17 洛伦兹洛伦兹坐标坐标变换变换式的推导式的推导 时空变换关系必须满足：时空变换关系必须满足： l 两个基本假设两个基本假设 l 当质点速率远小于真空中的光速，新时空变换能退化到伽利略变换当质点速率远小于真空中的光速，新时空变换能退化到伽利略变换 对惯性系对惯性系 S ，根据光速不变原理，有，根据光速不变原理，有 22222 0 xyzc t xaxbt 在两个参考系中两者形式完全相

15、同在两个参考系中两者形式完全相同 变换关系变换关系(线性线性) tdxet t 时刻，对惯性系时刻，对惯性系 S 有有 2222 2 0 xyzc t 其中其中a ,b ,d ,e 待定系数待定系数 (x, y, z; t ) P r r u (x )O z y S O z y S x (x, y, z; t ) 第16页/共25页 18 d 0 d x x,u t dd 0 dd xx abaub tt ub a 常数 ()/0(0)/ xa xb td xeb te 对对 O ： 对对O : x (x)OO u d d xb u te ae ()xa xut td xa t 2 22 22

16、 2 (1)2 ()0 u ac ta audcxt c 222222 ac dxyz 2222 2 0 xyzc t 2 11ae/u c 2 2 1du / cu c bua S 系 第17页/共25页 19 u 洛仑兹变换洛仑兹变换 坐标变换式坐标变换式 2 2 2 2 2 1 1 xut x u c yy zz u tx c t u c 2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t zz yy c u utx x 正变换正变换 逆变换逆变换 2 1 1 c u 第18页/共25页 20 1（经典情形) xxut tt 2）cu 说明说明 1 1）洛仑兹变换是洛仑兹变换是同一个

17、事件同一个事件 在在两个两个参照系中时空坐标之间的关系参照系中时空坐标之间的关系 洛伦兹变换洛伦兹变换伽利略变换伽利略变换 2 2 2 2 2 1 1 xut x u c u tx c t u c 第19页/共25页 21 2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t zz yy c u utx x 洛伦兹变换表示一个真实事件洛伦兹变换表示一个真实事件 在两个惯性系中的变换，所以在两个惯性系中的变换，所以 变换式中不应该出现虚数。变换式中不应该出现虚数。 说明速度有极限说明速度有极限 实际信实际信 号传递速度都不可能超过光速号传递速度都不可能超过光速 真空光速是一切物体运动速度的上限

18、真空光速是一切物体运动速度的上限 变换无意义变换无意义uc 3） 第20页/共25页 22 4）在两个不同的惯性系中，）在两个不同的惯性系中，t是是 x 和和 t 的函数，而的函数，而 t 又是又是 x 和和 t的函数。说明时间不再是与坐标无关的量。的函数。说明时间不再是与坐标无关的量。 时间、空间是统一的整体，时空是有关联的，不是独立的。时间、空间是统一的整体，时空是有关联的，不是独立的。 5 5）不同惯性系中，两事件间的时间间隔和空间间隔的变换关系：）不同惯性系中，两事件间的时间间隔和空间间隔的变换关系： 2 2 2 2 2 1 1 xu t x u c u tx c t u c 2 2

19、2 2 2 1 1 xu t x u c u tx c t u c 时间间隔和空间间隔与坐标有关，因不同惯性系的不同而不同。时间间隔和空间间隔与坐标有关，因不同惯性系的不同而不同。 第21页/共25页 23 Smx 6 100 . 1 0.02ts 例例1 1 地面参照系地面参照系 中，在中，在 处，于处，于 时刻爆炸了时刻爆炸了一颗炸弹。一飞船沿一颗炸弹。一飞船沿 x 0.75uc 轴正向运动，速率轴正向运动，速率 求：飞船参照系求：飞船参照系 S 中的观察者测得炸弹爆炸的地点和时间中的观察者测得炸弹爆炸的地点和时间 68 222 1.0 100.75 3 100.02 1(0.75)1/ xut x uc 解：解： 6 5.29 10 m 6 8 2 2 22 0.75 0.021.010 3 10 1(0.75)1/ u tx c t uc 0.0265s mutxx 6 105 . 3 stt02. 0 若按照伽利略变换若按照伽利略变换 第22页/共25页