分式的基本性质（通分）

1、 想一想想一想 分式的基本性质：分式的基本性质： MB MA B A MB MA B A , （ 其中其中M M是不等于零的整式）是不等于零的整式） 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式 进行约分和通分进行约分和通分. . 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变不等于零的整式，分式的值不变. . 用式子表示是用式子表示是： 1 1、约分约分 ： 4 32 20 16 ) 1 ( xy yx 44 4 ) 2( 2 2 xx x 2 2 )3( x xyx 2 2、把下面的分数通分

2、：、把下面的分数通分： 6 5 , 4 3 , 2 1 3 3、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？ 把几个异分母的分数化成同分母的分数，把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。而不改变分数的值，叫做分数的通分。 4 4、和分数通分类似，、和分数通分类似， 5 5、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。 （1 1）求分式）求分式 3223 11 , 24x y mx y的公分母。的公分母。 （2 2）求分式）求分式 的公分母。的公分母。 2 2 1 , 21 1 ab aa a 思考：找最简公分母的方法？思考：找最简公分母的方法

3、？ 所有因式的最高次幂 数各分母系数的最小公倍 2 . 1 2 24 1 xx 4 1 2 x 练习：求分式练习：求分式 与与的最简公分母。的最简公分母。 )2)(2(4 )2(224 2 2 xxx xxxx ) 2(2xx 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其 中系数取正数，取它们的积，即中系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。就是这两个分式的最简公分母。 )2)(2(2xxx ba 2 1 ， ， 例例1 1、通分通分 2 1 ab yx 1 yx 1 22 1 yx xyx 2 1 （1）； （2）， （3） ； 例题讲解与

4、练习例题讲解与练习 公分母如何确定呢？公分母如何确定呢？ 若分母是多项式若分母是多项式 时，应先将各分时，应先将各分 母分解因式，再母分解因式，再 找出最简公分母。找出最简公分母。 通分： 2 3 1 x xy12 5 （1 1） ， ； xx 2 1 xx 2 1 （2 2），； （3 3） 4 , )2( 1 22 x x x 课堂小结课堂小结 把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的 同分母的分式，叫做分式的通分。同分母的分式，叫做分式的通分。 通分的关键是确定通分的关键是确定 几个分式的最简公分母，几个分式的最简公分母， 确定确定最简公分

5、母最简公分母的方法：的方法： 1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。 2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。 3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。 4 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次所得的系数与各字母（或因式）的最高次 幂的积（其中系数都取正数）幂的积（其中系数都取正数） 将下列各组分别进行通分将下列各组分别进行通分: 1. 2. 各分母系数的最小公倍数 所有因式的最高次幂 12 1 , 1 )8(; 1 , 1 )7( ; 1 , 1 )6(; 1 , 1 )5( ;2 5 , 10 3 , 5 4 )4(; 4 1 , 3 , 2 )3( ;,)2(; 3 1 , 2 1 ) 1 ( 2222 2222 2222 232 xxxxxxxx yxyxyxyxyx ac b ba c cb a xyy x x y ac b bc a ab c baba 课堂练习课堂练习 2、将下列各组分别进行通分、将下列各组分别进行通分: 所有因式的最高次幂 数各分母系数的最小公倍 2 . 1 12 1 , 1 )8(; 1 , 1 )7( ; 1 , 1 )6(; 1 , 1 )5( ;2 5 , 10 3 , 5 4 )4(; 4 1 , 3 , 2 )3( ;,)2