71-第一课时-二元一次方程(组)的概念课件

1、华东师大版七年级（下册） 1.弄懂二元一次方程、二元一次方程组 和它的解的含义； 2.会检验一对数是不是某个二元一次方 程组的解 3.通过引例的教学，使同学们进一步使 用代数中的方程去反映现实世界中的 等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点重点、难点 1重点：了解二元一次方程。二元 一次方程组以及二元一次方程组的解 的含义，会检验一对数是否是某个二 元一次方程组的解。 2难点；了解二元一次方程组的解 的含义。 v如何解决课本中的如何解决课本中的“问题问题1”？ v什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？ v什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？ v什么是二元一次方程组的解？如何检验

2、？什么是二元一次方程组的解？如何检验？ v如何解决课本中的如何解决课本中的“问题问题2”？ v通过本课学习，你有那些收获？还有哪些通过本课学习，你有那些收获？还有哪些 质疑？质疑？ 来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小我们的小 世界杯世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛勇士队在第一轮比赛 中共赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，分， 平一场得平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在这一勇士队在这一 轮中只负了轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又 平了几场

3、呢？平了几场呢？ 自学指导一 此问题可以用算术方法来解，也可以 列一元一次方程来解，请你选用一种方 法试一试。并将你的解法与大家交流， 比较一下，谁的方法好？ 来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯” 足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得 17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负分，负 一场得一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？这个队胜了几场？又平了几场呢？ 学生展

4、示：各小组组内交流2分钟后，推荐一名 代表到讲台前展示。 来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题 场场 场场 5229 21317293 答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯” 足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得 17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负分，负 一场得一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？这个队胜了几场？又平了几场呢？ 来自足球场的数学问题来

5、自足球场的数学问题 答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。 解：设勇士队胜了解：设勇士队胜了x场，则平了场，则平了(7x)场，场， 根据题意，得根据题意，得 3x+(7-x)=17 解这个方程，得解这个方程，得x=5, 7-x=2 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯” 足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得 17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负分，负 一场得一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么场，那么 这个队胜了几场？又平了几场呢？这

6、个队胜了几场？又平了几场呢？ 来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题 暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士勇士 队在第一轮比赛中共赛队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平分，平 一场得一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么这场，那么这 个队胜了几场？又平了几场呢？个队胜了几场？又平了几场呢？ 这个问题中有几个未知数？这个问题中有几个未知数？ 如果设勇士队胜如果设勇士队胜x场，平场，平y场，请你填写场，请你填写 下表下表 ： 2个

7、个 胜平合计 场数 得分 x y 7 3xy 17 请根据题意，列出方程：请根据题意，列出方程： x+y=7- 3x+y=17- 自学指导二：完成教材25页的表格，并根据表格试 着列出方程。 x+y=7- 3x+y=17- 这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？ 它们叫什么方程？它们叫什么方程？ 这两个方程具有特点：这两个方程具有特点： 每个方程都有两个未知数，每个方程都有两个未知数， 未知项的次数都是未知项的次数都是1. 像这样的整式方程，我们把它叫做像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程二元一次方程. 自学指导三：什么自学指导三：什么 判断下列

8、方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6 什什 么么 叫叫 做做 二二 元元 一一 次次 方方 程程 3 1 2 y x 32 xxy 当堂训练 x+y=7- 3x+y=17- 像这样把这两个含有相同未知像这样把这两个含有相同未知 数的二元一次方程合在一起，就数的二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组组成了一个二元一次方程组. 当堂训练当堂训练 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5

9、(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特 征？征？ y 1 (是是) (是是) (不是不是) (不是不是) (是是) (不是不是) x+y=7- 3x+y=17- 像这样把这两个含有相同未知像这样把这两个含有相同未知 数的二元一次方程合在一起，就数的二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组组成了一个二元一次方程组. x+y=7- 3x+y=17- 前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求 得勇士队胜了得勇士队胜了5场，平了场，平了2

10、场，即场，即x=5, y=2. 这里的这里的x=5与与y=2既满足方程，即既满足方程，即 527； 又满足了方程，即又满足了方程，即 35217. 我们就说我们就说x5与与y2是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，并记作的解，并记作 一般地，一般地，使二元一次方程组的使二元一次方程组的两个两个方程左右方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解次方程组的解. 173 7 yx yx . 2 5 y x 自学指导 X=-1 y=-2 X=1 y=2 2.下列四组数值中下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解

11、的解 2x+3y=4 3x-y=-5 X=1 y=-2 X=-1 y=2 A D CB C 1 1、下面、下面4 4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=102x+y=10的解？的解？ x = -2 y = 6 (1)(1) x = 3 y = 4 (2)(2) x = 4 y = 3 (3)(3) x = 6 y = -2 (4)(4) 当堂训练 问题问题2 某校现有校舍某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，计划拆除部分旧校舍， 改建新校舍，使校舍总面积增加改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的若建造新校舍的 面积为被拆除的旧校舍面积的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多倍，那么应该拆除多 少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2） 拆拆 除除 部部 分分 新新 建建 部部 分分 新新 建建 部部 分分 新新 建建 部部 分分 新新 建建 部部 分分 xy xy 4 %302000 01 - 1 无数无数 1 收收 获获 v 通过这节课的学习，我们进一步通过这节课的学习，我们进一步 体会到了方程是刻画现实世界的体会到了方程是刻画现实世界的 有效的数学模型。有效