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1、-作者xxxx-日期xxxx初二数学线段的垂直平分线练习【精品文档】线段的垂直平分线练习一、选择题(1)如图,已知:,那么( )(A)CD垂直平分AB (B)AB垂直平分CD(C)CD与AB互相垂直平分 (D)以上说法都正确(2)如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上,那么这个三角形是( )(A)直角三角形 (B)锐角三角形(C)钝角三角形 (D)以上都有可能二、填空题(1)和线段两个端点距离相等的点的集合是_. (2)在中,AD为角平分线,则有AD_BC(填或),_. 如果E为AD上的一点,那么_. 如果,那么点D到AD的距离是_. (3)已知:在中,DE垂直平分AB,且交C
2、A的延长线于D,则的度数为_. (4)在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D,若的周长为,则底边BC的长为_. (5)如图,在中,BC的垂直平分线交AB于D,垂足为E. 若,则_,_. 若,则的周长为_. (6)如图,在中,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,的周长为12,则_. (7)如图,在中,DE是AB的垂直平分线,则_. 5.6. 7.(8)如图,在中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,的周长为,则的周长为_. (9)如图,已知在直角三角形ABC中,DE垂直平分AB,交BC于E,则_. (10)在中,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,若,则BC的长度为
3、_. 8. 9.三证明题(1)如图,已知:,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交BC于E,. 求证:. (2)如图,已知:线段CD垂直平分AB,AB平分. 求证:. (3)如图,已知:AD是的高,E为AD上一点,且. 求证:是等腰三角形. (4)如图,已知:在中,DE垂直平分线AC交AB于D,交AC于E. 求证:. (5)如图,已知:E是的平分线上的一点,垂足分别是C、D. 求证:OE垂直平分CD. (6)如图,已知:在中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P. 求证:点P在AC的垂直平分线上. (7)如图,已知:AD是的的平分线,AD的垂直平分线EF,交BC的延长线于F,交AD于E,求证:.
4、 (8)如图,已知:在中,的平分线交BC于D,且,垂足分别是E、F. 求证:AD是EF的垂直平分线. (9)如图,已知:,. 求证:. 线段的垂直平分线练习参考答案:1选择题(1)B (2)A2填空题(1)线段的垂直平分线 (2),CD,EC,2 (3) (4) (5), 15 (6)4 (7) (8)17 (9) (10)303证明题(1)证明:连结AE,由于,DE是AB的垂直平分线,即AE是的角平分线,. (2)证明:CD是AB的垂直平分线,又,.(3)证明:,AD是BC的垂直平分线,是等腰三角形. (4)证明:DE垂直平分AC,又有,. (5)证明:OE是的平分线,O与E都在CD的垂直平分线上,OE垂直平分CD. (6)证明:P是AB、BC边上的垂直平分线,P点在AC的垂直平分线上. (7)证明:EF垂直平分AD,. (8)证明:AD是的平分线,
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