轴向拉伸与压缩课件

1、轴向拉伸与压缩课件 第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 w轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念 w拉拉( (压压) )杆的轴力和轴力图杆的轴力和轴力图 w拉拉( (压压) )杆横截面的应力和变形计算杆横截面的应力和变形计算 w材料拉伸和压缩时的力学性能材料拉伸和压缩时的力学性能 w拉拉( (压压) )杆的强度计算杆的强度计算 轴向拉伸与压缩课件 4 4材料拉伸和压缩时的力学性能材料拉伸和压缩时的力学性能 w 材料的力学性能材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度 和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验 的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择 材料的重要依据。 w 工程材料的种

2、类工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料塑性材料 和脆性材料脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材 料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来 的力学性能具有广泛的代表性。 轴向拉伸与压缩课件 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能 1.1.常温、静载试验常温、静载试验 ：L=510d L d FF 低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后 对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。根 据拉伸过程中试件承受的应力应力和产生的应变应变之间 的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。 轴向拉伸与压缩课件 2.2.低碳钢低碳钢 曲线分析：曲线分析： O a a b b c c d d e 试件在拉伸

3、过程中经历 了四个阶段，有两个重 要的强度指标。 obob段段弹性阶段弹性阶段(比比 例极限例极限pp弹性极限弹性极限e e ) bcbc段段屈服阶段屈服阶段 屈服点屈服点 s cdcd段段强化阶段强化阶段 抗拉强度抗拉强度 b dede段段缩颈断裂阶段缩颈断裂阶段 s b p e 轴向拉伸与压缩课件 (1) (1)弹性阶段弹性阶段 比例极限比例极限p p oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材 料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材 料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作pp，称为材料的比例极限比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在

4、ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作ee ，称为材料的弹性极限弹性极限。 弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者 不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。 Etan 轴向拉伸与压缩课件 (2)(2)屈服阶段屈服阶段 屈服点屈服点 曲线超过b点后，出现了一段锯齿形 曲线，这阶段应力没有增加，而应变依 然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能 力，把这种应力不增加而应变显著增加的 现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服 阶段

5、曲线最低点所对应的应力 称为屈屈 服点服点(或屈服极限屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不 允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作 为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的一个重要指标。 s s s 轴向拉伸与压缩课件 (3)(3)强化阶段强化阶段 抗拉强度抗拉强度 经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上 升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力 值记作 ，称为材料的抗拉强度抗拉强度(或强度极限)， 它是衡量材料强度的又一个重要指标。 (4)(4)缩颈断裂阶段缩颈断裂

6、阶段 曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。 b b 轴向拉伸与压缩课件 3.3.塑性指标塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个: 伸长率伸长率: : 1 100 LL L % % 断面收缩率断面收缩率 : 1 100 AA A % % L1 试件拉断后的标距 L 是原标距 A1 试件断口处的最小横截面面积 A 原横截面面积。 、 值

7、越大，其塑性越好。一般把 5的材 料称为塑性材料塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 5的 材料称为脆性材料脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 轴向拉伸与压缩课件 低碳钢压缩时的力学性能低碳钢压缩时的力学性能 O s 比较低碳钢压缩与拉伸曲 线,在直线部分和屈服阶 段大致重合，其弹性模量 比例极限和屈服点与拉伸 时基本相同，因此低碳钢低碳钢 的抗拉性能与抗压性能是的抗拉性能与抗压性能是 相同的相同的。屈服阶段以后， 试件会越压越扁，先是压 成鼓形，最后变成饼状， 故得不到压缩时的抗压强 度。因此对于低碳钢一般 不作压缩试验。 F 轴向拉伸与压缩课件 铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能 O 铸铁

8、是脆性材料的典型代表。曲线没 有明显的直线部分和屈服阶段，无缩 颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很 小。断裂时曲线最高点对应的应力值 称为抗拉强度抗拉强度 。铸铁的抗拉强度 较低。 b 曲线没有明显的直线部分，应力与应 变的关系不符合虎克定律。但由于铸 铁总是在较小的应力下工作，且变形 很小，故可近似地认为符合虎克定律。 通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。 a b 轴向拉伸与压缩课件 铸铁压缩时的力学性能铸铁压缩时的力学性能 O F F 曲线没有明显的直线部分，应力 较小时，近似认为符合虎克定律。 曲线没有屈服阶段，变形很小时 沿与轴线大约成45的斜截面发 生破裂破坏。曲线最高点的应力 值称为

9、抗压强度抗压强度 。 by by 铸铁材料抗压性能远好于抗拉性 能，这也是脆性材料共有的属性。 因此，工程中常用铸铁等脆性材 料作受压构件，而不用作受拉构 件。 轴向拉伸与压缩课件 5 5 拉拉( (压压) )杆的强度计算杆的强度计算 w 许用应力和安全系数 极限应力极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形塑性变形 是塑性材料破坏的标志是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限 应力。断裂是脆性材料破坏的标志断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力。 s b by 许用应力许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大

10、应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。 构件的工作应力必须小于材料的极限应力。 塑性材料塑性材料： s s n = 脆性材料脆性材料： = b b n n s s、n b b是安全系 数: n s s =1.2=1.22.5 2.5 n b b 2.02.03.53.5 轴向拉伸与压缩课件 w 强度计算：强度计算： 5 5 拉拉( (压压) )杆的强度计算杆的强度计算 为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安 全工作的条件是：最大工作应力不超过材料 的许用应力。这一条件称为强度条件强度条件。 A FN max max 应用该条件式可以解决以下三类问题： 校核强度校核强度 、设计截面设计截

11、面 、确定许可载荷确定许可载荷 。 应用强度条件式进行的运算。 轴向拉伸与压缩课件 D p d F 例例1:1: 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p p 2MPa2MPa，油缸内径D D75mm75mm，活塞杆直径d d1818mmmm，已知活塞杆 材料的许用应力 50MPa50MPa，试校核活塞杆的强度。 解： 求活塞杆的轴力。 设缸内受力面积 为A1，则：，则： 2222 1 27518 44 N FpApDd 校核强度。活塞杆的工作应力为： MPaMPa A FN 6 .32 18 4 1875 4 2 2 22 50MPa 所以，活塞杆的强度足够。 轴向拉伸与压缩课件 FF b h 例例2 2：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kNF=40kN，材料的许用应力 =100MPa，横截面为矩形，其中h=2bh=2b，试设计拉杆的 截面尺寸h h、b b。 解： 求拉杆的轴力。 FN =