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文档简介

1、有理数的乘法拓展有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义 )，要完全理解这样规定的科学性、合理性，怎样接受(或说承认，不拒绝 )有理数乘法法则呢？乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里 )，则利用 “把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 ”(本质是定义的另一种形式 )这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的为什么说是 “好像 ”呢？看下面的总结过程：由实际问题可以很容易得出：32=6（ -3）2=-6比较，就得到 “把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数 ”，确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则

2、有些牵强，举的例子是 “被乘数 ”改变符号，而结论是 “因数 ”改变符号为了弥补这个不足之处， 我们增加了有理数乘法的应用问题， 验证法则的合理性例 1填空题：(1) 五个数相乘，积为负，则其中正因数有 _个(2)四个各不相等的整数，它们的积=25，那么=_分析： (1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1 个， 3 个或5 个 (2)因为 25=155，又，是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是 1 和5解： (1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数为奇数，即 1个，3个或 5个正因数有 4 个， 2 个或 0 个(2)，是四个各不相等的整数，且=25=155，只能是

3、 1，-1， 5，-5 这四个数=0说明：解例 3 的理论依据是： 几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0例 2填空题：（1）_；（2）_；（3）_分析： (1)是 4 个不为 0 的数相乘， 0.01 100=1，要注意小数点的位置；(2)是 4 个数相乘，其中有一个因数是0；（3）因为，三个分数的分子均为7，所以同时正用又逆用乘法分配律才是最佳的解题方法解：（1）；（2）；（3）例3计算：分析：这是 5 个非 0 的数相乘，其中有3 个负因数，应当先确定积的符号，然后把绝对值相乘 绝对值相乘时， 要注意运用乘法的交换律和结合律，此题把小数化为分数计算较简便解：原式说明：几个不为 0 的数相乘时，确定积的符号是第一步，要使计算简便，关键在绝对值的计算 求积的绝对值时要注意运用乘法交换律和结合律； 当因数是小数时，一般要化为分数再相乘；当因数是带分数时，要化为假分数再相乘；在化简时，能约分的要约分例4计算分析：此题若直接相乘很麻烦，根据它的特点：可以把被乘数拆成两项，然后用乘法分配律计算解：说明：（ 1）此题利用分解思想把拆成，然后运用分配律，可使运算简便，这是一个重要的方法技巧 （2）不要

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