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文档简介

1、人力资源规划人力资源规划 公司 Team members 张三张三李四李四 王五王五 赵六赵六陈七陈七刘八刘八 工程背景工程背景: : 公司每月的产品需求变化很大,很难排定劳动 方案表。 近期,公司开场雇用由劳工无限公司提供的暂时工。 注:劳工无限公司 专长为亚特兰大地域的公司提供暂时工。专长为亚特兰大地域的公司提供暂时工。 提供签署提供签署3种不同合同的暂时工。种不同合同的暂时工。 合同规定的雇佣时间长短及费用各不一样合同规定的雇佣时间长短及费用各不一样 3种合同选择如下: 合同选择合同选择雇佣时间雇佣时间合同费用美圆合同费用美圆 11个月个月2000 22个月个月4800 33个月个月75

2、00 合同期越长,费用越高。合同期越长,费用越高。 缘由:缘由: 要找到情愿长时间任务的暂时工对劳工无限公司更加为要找到情愿长时间任务的暂时工对劳工无限公司更加为 困难。困难。 每个月公司可根据需求雇用能签署每种合同的员每个月公司可根据需求雇用能签署每种合同的员 工。工。 由于进展中的某些合并谈判,戴维斯公司不希望由于进展中的某些合并谈判,戴维斯公司不希望 任何暂时工的合同签到任何暂时工的合同签到6月份以后。月份以后。 在下在下6个月中,个月中,公司方案需求的额外员工数如下:公司方案需求的额外员工数如下: 月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月 所需员工数人所需员工数人102319262

3、014 根据公司的质量控制工程,每名暂时工在根据公司的质量控制工程,每名暂时工在 受雇的同时接受培训,即使以前曾在戴维受雇的同时接受培训,即使以前曾在戴维 斯公司任务过,该暂时工也要接受培训,斯公司任务过,该暂时工也要接受培训, 培训费为培训费为875美圆。美圆。 注:一名暂时工被雇用注:一名暂时工被雇用1个月,个月,公司公司 将支付将支付875美圆的培训费,但假设该员工签美圆的培训费,但假设该员工签 了了2个月或个月或3个月,那么不需求支付更多的个月,那么不需求支付更多的 培训费用。培训费用。 工程的目的工程的目的 在雇佣暂时工与正式员工中找在雇佣暂时工与正式员工中找 到平衡点,最大限制节约

4、本钱。到平衡点,最大限制节约本钱。 工程处理方案:工程处理方案: Part 1 根据公司现存的情况,本部门拟定了一份根据公司现存的情况,本部门拟定了一份 每月雇用暂时工安排方案表每月雇用暂时工安排方案表 其中描画了其中描画了公司每月应该雇用的公司每月应该雇用的 签各种合同的暂时工总数签各种合同的暂时工总数 根据分析得出一份总结表根据分析得出一份总结表 其中描画了其中描画了公司应雇签各种合同公司应雇签各种合同 的暂时工数、与每种选择相关的合同费的暂时工数、与每种选择相关的合同费 用以及相关的培训费以及它们各自的合用以及相关的培训费以及它们各自的合 计数,包括所雇用暂时工总数,合同总计数,包括所雇

5、用暂时工总数,合同总 费用以及培训总费用费用以及培训总费用 详细实施方法:详细实施方法: 根据我公司在下六个月方案需求根据我公司在下六个月方案需求 的额外员工数量以及暂时工供应商在雇的额外员工数量以及暂时工供应商在雇 用合同方面的要求,我们该如何对暂时用合同方面的要求,我们该如何对暂时 工的雇佣进展合理的安排,才干使总的工的雇佣进展合理的安排,才干使总的 费用最小,使结果到达最优呢?费用最小,使结果到达最优呢? 请看请看 下表:下表: 月份月份123456 所需人数所需人数102319262014 设雇佣设雇佣1个月的个月的 暂时工人数暂时工人数 ? 设雇佣设雇佣2个月的个月的 暂时工人数暂时

6、工人数 ? 设雇佣设雇佣3个月的个月的 暂时工人数暂时工人数 ? 采用科学的数学方法处理问题: 设第 月雇用 个月的暂时工的人数设为 , 由知条件可得以下表格: ij ij x 月份月份 123456 所需人数所需人数 102319262014 设雇佣设雇佣1个月的暂时工人数个月的暂时工人数 设雇佣设雇佣2个月的暂时工人数个月的暂时工人数 设雇佣设雇佣3个月的暂时工人数个月的暂时工人数 11 x 12 x 13 x 31 x 51 x 41 x 21 x 33 x 22 x 32 x 42 x 52 x 61 x 43 x 23 x 目的函数:目的函数: ) (875 )(7500 )(480

7、0 )(2000 4333231352423222 12615141312111 43332313 5242322212 615141312111 xxxxxxxx xxxxxxx xxxx xxxxx xxxxxx 总费用 建立数学模型:建立数学模型: )(8375 )(5675 )(2875min 43332313 5242322212 615141312111 xxxx xxxxx xxxxxx 合同费用合同费用 培训费用培训费用 )3 , 2 , 1;, 3 , 2 , 1(0 14 20 26 19 23 10 615243 5251434233 434241333223 33323

8、1232213 2322211312 131211 jix xxx xxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxx xxx ij 约束条件:约束条件: 表示在表示在1 1月份雇签了月份雇签了3 3种合同种合同 的暂时工总数不小于公司该的暂时工总数不小于公司该 月方案需求的额外员工数月方案需求的额外员工数1 1 0 0人人 每个月份方案招聘的暂时工人数要不小于每个月份方案招聘的暂时工人数要不小于 公司相应月份方案需求的额外员工数公司相应月份方案需求的额外员工数 1 1月月 2 2月月 3 3月月 4 4月月 5 5月月 6 6月月 缘由:在缘由:在1 1月雇签了合同月雇签了合同2 2的暂时工

9、不的暂时工不 仅会在仅会在1 1月任务,而且是要不断任务月任务,而且是要不断任务 到到2 2月终了;雇签了合同月终了;雇签了合同3 3的临是工那的临是工那 么要在么要在1 1,2 2,3 3月都要任务月都要任务 表示在表示在2 2月份雇签了月份雇签了3 3种合同的暂时工总数种合同的暂时工总数 与在与在1 1月份雇签了合同月份雇签了合同2 2和合同和合同3 3的暂时工总的暂时工总 数的总合不小于公司该月方案需求的额外数的总合不小于公司该月方案需求的额外 员工数员工数2323人人 同理得同理得 将数据输入专业管理运筹学软件中输出结果如下: 每月雇用暂时工安排方案表每月雇用暂时工安排方案表 月份月份

10、123456总计总计 合同合同1 2000美圆美圆0100607 合同合同2 4800美圆美圆300003 合同合同3 7500美圆美圆71201433 雇用暂时工数雇用暂时工数10130146043 详细安排详细安排: : 1 1月份雇用合同月份雇用合同2 2的暂时工的暂时工3 3人人, ,雇用合同雇用合同3 3的暂时工的暂时工7 7人人, , 共共1010人;人;2 2月份雇用合同月份雇用合同1 1的暂时工的暂时工1 1人人, ,雇用合同雇用合同3 3的的 暂时工暂时工1212人人, ,共共1313人;人;4 4月份雇用合同月份雇用合同3 3的暂时工的暂时工1414人;人; 5 5月份雇用

11、合同月份雇用合同1 1的暂时工的暂时工6 6人;人; 3 3月份和月份和6 6月份没有雇用暂时工。月份没有雇用暂时工。 这样就使得总费用到达最小这样就使得总费用到达最小, ,总费用的最优值为总费用的最优值为325325 美圆。美圆。 注:合同或培训费用注:合同或培训费用 = 雇签某种合同的暂时工人数雇签某种合同的暂时工人数 每每 人选择相应合同所需的合同费用或每个暂时工的培训费用人选择相应合同所需的合同费用或每个暂时工的培训费用 所以,根据以上方案表得出以下的总结表:所以,根据以上方案表得出以下的总结表: 合同费用合同费用= = 雇签合同雇签合同1 1的暂时工的暂时工 数数(7(7人人) )

12、每人选择合同每人选择合同1 1所需所需 的合同费用的合同费用(2000(2000美圆美圆) ) 培训费用培训费用= = 雇签合同雇签合同1 1的暂的暂 时工数时工数 (7 (7人人) ) 每个暂时每个暂时 工的培训费用工的培训费用875875美圆美圆 part2 假设每个暂时工每月培训费用降至假设每个暂时工每月培训费用降至700700美圆,雇佣方美圆,雇佣方 案将受何影响?案将受何影响? 这与这与875875美圆培训费用的雇佣方案相比,培训费用将美圆培训费用的雇佣方案相比,培训费用将 减少多少?减少多少? 月份月份1 12 23 34 45 56 6 设雇佣设雇佣1 1个月的暂时工人数个月的暂

13、时工人数 设雇佣设雇佣2 2个月的暂时工人数个月的暂时工人数 设雇佣设雇佣3 3个月的暂时工人数个月的暂时工人数 所需工人数目所需工人数目101023231919262620201414 合同费:合同费: 雇佣1个月的暂时工 雇佣2个月的暂时工 雇佣3个月的暂时工 11 x 22 x 12 x 21 x 42 x 23 x 43 x 41 x 33 x 31 x 52 x 32 x 51 x 61 x 13 x 43332313 5242322212 615141312111 7500 4800 2000 xxxx xxxxx xxxxxx 43332313524232221261514131

14、2111 700 xxxxxxxxxxxxxxx 培训费:培训费: 每个暂时工每月培训费用降至每个暂时工每月培训费用降至700美圆美圆 化简,整理得化简,整理得 目的函数目的函数 : ( (总费用合同费总费用合同费+ +培训费培训费) ) 615251 43424133 32312322 21131211 270055002700 8200550027008200 5500270082005500 2700820055002700 xxx xxxx xxxx xxxxMin 0 14 20 26 19 23 10 615243 5251434233 434241333223 333231232

15、213 2322211312 131211 ij x xxx xxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxx xxx 每个月任务的人数要每个月任务的人数要 该月所需的人数该月所需的人数 总费用最小总费用最小 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1i3 , 2 , 1j 约束条件:约束条件: 第一月任务的人数第一月任务的人数该月所需的人数该月所需的人数 *最优解如下* 目的函数最优值为 : 30240 0 变量 最优解 相差值 - - - x11 10 0 x12 0 100 x13 0 100 x21 23 0 x22 0 100 x23 0 100 x31 19 0 x32 0 10

16、0 x33 0 100 x41 26 0 x42 0 100 x43 0 100 x51 20 0 x52 0 100 x61 14 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价钱 - - - 1 0 -2700 2 0 -2700 3 0 -2700 4 0 -2700 5 0 -2700 6 0 -2700 目的函数系数范围目的函数系数范围 : 变量变量 下限下限 当前值当前值 上限上限 - - - - - - x11 0 2700 2800 x12 5400 5500 无上限无上限 x13 8100 8200 无上限无上限 x21 0 2700 2800 x22 5400 5500 无上限无上限 x

17、23 8100 8200 无上限无上限 x31 0 2700 2800 x32 5400 5500 无上限无上限 x33 8100 8200 无上限无上限 x41 0 2700 2800 x42 5400 5500 无上限无上限 x43 8100 8200 无上限无上限 x51 0 2700 2800 x52 5400 5500 无上限无上限 x61 0 2700 2800 常数项数范围常数项数范围 : 约束约束 下限下限 当前值当前值 上限上限 - - - - 1 0 10 无上限无上限 2 0 23 无上限无上限 3 0 19 无上限无上限 4 0 26 无上限无上限 5 0 20 无上限

18、无上限 6 0 14 无上限无上限 结果整理对比:结果整理对比:700700美圆的培训费美圆的培训费 月份月份123456总计总计 选择选择1 1 20002000102319262014112 选择选择2 2 48004800000000 选择选择3 3 7500750000000 该月添加暂时工数该月添加暂时工数102319262014112 该月合同费该月合同费200004600038000520004000028000224000 该月培训费该月培训费700016100133001820014000980078400 该月总费用该月总费用270006210051300702005400

19、037800302400 月份月份123456总计总计 选择选择1 1 200020000100607 选择选择2 2 48004800300003 选择选择3 3 7500750071201433 该月添加暂时工数该月添加暂时工数10130146043 该月合同费该月合同费66900920000105000120000275900 该月培训费该月培训费8750150122505250037625 该月总费用该月总费用756501033750117250172500325 875875美圆的培训费美圆的培训费 添加了添加了40775 700美圆的选择的都是每个月都只雇佣任务美圆的选择的都是每个

20、月都只雇佣任务1个月的个月的 暂时工,这样使得对暂时工的培训费用等比例的添暂时工,这样使得对暂时工的培训费用等比例的添 加,即添加加,即添加1个人就会使培训费用添加个人就会使培训费用添加700美圆。美圆。 875美圆的选择既有雇佣任务美圆的选择既有雇佣任务1个月的暂时工,又有雇个月的暂时工,又有雇 佣佣2个月、个月、3个月的暂时工,这样的雇佣方案,可以省个月的暂时工,这样的雇佣方案,可以省 去对暂时工任务第二个月和第三个月的培训费用去对暂时工任务第二个月和第三个月的培训费用 所以可以得出,雇佣任务时间越长的暂时工对节省企所以可以得出,雇佣任务时间越长的暂时工对节省企 业对暂时工的培训费用是很有

21、效果的。业对暂时工的培训费用是很有效果的。 留意 结果整理对比:结果整理对比:700美圆的培训费美圆的培训费 月份月份123456总计总计 选择选择1 1 20002000102319262014112 选择选择2 2 48004800000000 选择选择3 3 7500750000000 该月添加暂时工数该月添加暂时工数102319262014112 该月合同费该月合同费200004600038000520004000028000224000 该月培训费该月培训费700016100133001820014000980078400 该月总费用该月总费用27000621005130070200

22、5400037800302400 月份月份123456总计总计 选择选择1 1 200020000100607 选择选择2 2 48004800300003 选择选择3 3 7500750071201433 该月添加暂时工数该月添加暂时工数10130146043 该月合同费该月合同费66900920000105000120000275900 该月培训费该月培训费8750150122505250037625 该月总费用该月总费用756501033750117250172500325 875美圆的培训费美圆的培训费 添加了添加了40775 减少减少51900 减少减少11125 part3 假设公

23、司假设公司1月份雇佣了月份雇佣了10名全职员工,以满名全职员工,以满 足接下来足接下来6个月的部分劳工需求。个月的部分劳工需求。 假设该公司支付给全职员工每人每个小时假设该公司支付给全职员工每人每个小时 16.5美圆,其中包括附加福利。估计全职员美圆,其中包括附加福利。估计全职员 工和暂时工大约每月任务工和暂时工大约每月任务160小时。小时。 与雇佣暂时工相比,与雇佣暂时工相比, 这对工资、培训费和这对工资、培训费和 总费用有何影响?总费用有何影响? 10名全职员工6个月的总工资: 元 10名全职员工的培训费: 元 10名全职工的总费用是:总工资+培训费=158400+8750 =167150

24、元.1610 875010875 总费用=10名全职工的总费用+暂时工的总费用 要使得暂时工总费用最少,建立以下模型:要使得暂时工总费用最少,建立以下模型: 暂时工总费用暂时工总费用 = = 员工工资员工工资 + + 培训费培训费 min 615141312111 2000 xxxxxx 5242322212 4800 xxxxx )(7500 43332313 xxxx )(875 615251434241333231232221131211 xxxxxxxxxxxxxxx 雇用时间1个月的 暂时工工资 雇用时间3个月 的暂时工工资 雇用时间2 个月的暂时 工工资

25、培训费 假设雇用假设雇用10名全职员工名全职员工 0 131211 xxx 13 2322211312 xxxxx 9 333231232213 xxxxxx 16 434241333223 xxxxxx 10 5251434233 xxxxx 4 615243 xxx 约束条件:约束条件: 第第1个月需求员工至少个月需求员工至少10人,全职工有人,全职工有10人,即至少需求暂时工人,即至少需求暂时工0名名 第第2个月需求员工至少个月需求员工至少23人,全职工有人,全职工有10人,即第人,即第1个月的个月的2个月工个月工+第第1个月的个月的3个个 月工月工+第第2个月的暂时工所需雇用至少个月的

26、暂时工所需雇用至少13名暂时工名暂时工 第第3个月需求员工至少个月需求员工至少19人,全职工有人,全职工有10人,即第人,即第1个月的个月的3月工月工+第第2个月的个月的2月工月工 +第第2个月的个月的3月工月工+第第3个月的暂时工所需人数至少个月的暂时工所需人数至少9人人 同理同理 最优解如下 目的函数最优值为 : 146025 变量 最优解 相差值 - - - x21 4 0 x22 0 100 x23 9 0 x31 0 175 x32 0 175 x33 0 0 x41 0 75 x42 3 0 x43 4 0 x51 3 0 x52 0 100 x61 0 175 约束 松弛/剩余变

27、量 对偶价钱 - - - 1 0 -2875 2 0 -2700 3 0 -2800 4 0 -2875 5 0 -2700 目的函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x21 2875 2875 5575 x22 5575 5675 无上限 x23 5675 8375 8375 x31 2700 2875 无上限 x32 5500 5675 无上限 x33 8375 8375 无上限 x41 2800 2875 无上限 x42 5575 5675 5750 x43 5675 8375 8475 x51 2800 2875 2875 x52 5575 5675 无上限 x61 2700 2875 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - -

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