192一次函数（第2课时）一次函数

1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册） 第十九章一次函数第十九章一次函数 19.219.2一次函数（第一次函数（第2 2课时）课时） 陇县牙科中学 卢燕荣 某登山队大本营所在地的 气温为5C，海拔每升高1km 气温下降6C，登山队员由大 本营向上登高xkm时，他们所 在的位置的气温是yC，试用 解析式表示y与x的关系。 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的 函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 有关，即c的值大约是t的7倍与35的差； c=7t-35（ ） t0 （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是， 以厘米为单位量出身高

2、值h，再减去常数105，所得差是 G的值； G=h-105 （3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括： 月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）； y=0.1x+22（x0） （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽 不变，长方形的面积y随x的变化而变化。 y=-5x+50 这些函数解析式有什么特点？ y=-6x+5；y=0.1x+22； y=-5x+50。 都是自变量的k倍与一个常数的和 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。 当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数 1.下列函数中，哪些是一次函数，哪

3、些又是正比例函数？ 2 8 yy; y 5+6;yx 1 . x x x （1） =-8 ;（2） （3） =（4） =-0.5 2.已知函数 。（1）当m ， n 时，此函数是一次函数；当m ，n 时， 此函数是正比例函数。 2 n ymxm+n （5 -3） 35 =1=-1=1 3.下列说法正确的是 （填序号） 正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数； 若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； 若y=kx+b，则y是 x的一次函数。 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -10-5510 从图像形状，倾斜程度及与从图像形状，倾斜程度及与 y轴交点坐标上比较两个图

4、像轴交点坐标上比较两个图像。 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像。 x 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5+1 1 0.5 由于一次函数图像是直线，所以只要确定两个点 就能画出它。 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15-10-551015 y=2x-1 y=-0.5x+1 (1,1) (1,0.5) (0,-1) (0,1) 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15-10-551015 y=x+1 y=2x+1 y=-2x+1 y=-x+1 发现发现: （1） 当当k0时，函数的图象从左到右时，函数的图象从左到右 上升上升,y随

5、随x的增大而的增大而增大增大，必经过第，必经过第一一. 三三象限；象限； （2） 当当k0时，函数的图象从左到右时，函数的图象从左到右 _ y随随x的增大而的增大而_，必经过，必经过 第第_象限象限 下降下降 减小减小 二二.四四 本节学习了一次函数的意义，知道了本节学习了一次函数的意义，知道了 其解析式、图象特征，并学会了简单其解析式、图象特征，并学会了简单 方法画图象，进而利用数形结合的探方法画图象，进而利用数形结合的探 究方法寻求出一次函数图象特征与解究方法寻求出一次函数图象特征与解 析式的联系，这使我们对一次函数知析式的联系，这使我们对一次函数知 识的理解和掌握更透彻，也体会到数识的理解和