FM调制解调系统设计与仿真

1、郑州航空工业管理学院电子信息系统仿真课程设计09级电子信息工程专业 （）83 班级题 目FM调制解调系统设计与仿真姓名杜怀超学号 091308305指导教师王丹王娜二（）年12月6日内容摘要频率调制(FM)在常应用通信系统中。FM广泛应用于电视信号 的传输、卫星和电话系统等。FM调制解调系统设计主要是通过对模拟通信系统主要原理和技 术进行研究，理解FM调制原理和FM系统调制解调的基本过程，学 会建立FM调制模型并利用集成环境下的M文件，对FM调制解调系 统进行设计和仿真，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的 时域波形；再迸一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解 调后信号和解调基带

2、信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过上 述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论 结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号 解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP,使用工 具软件为7.()。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠 加噪声后解调结果的观察。通过该课程设计，达到了实现FM信号通 过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。从而了解FM调制解调系 统的优点和缺点，有利于以后设计应用。关键词FM;调制；解调；MATLAB仿真；信噪比V MATLAB软件简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、

3、可 视化以及交互式程序设计的髙科技计算环境。它将数值分析、矩阵计 算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功 能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必 须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并 在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的 编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和mathcmatica maple并称为三大数学软件。它以矩 阵为基本数据单位，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一 指。MATLAE可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创 建用户界面、连接其他编程语言

4、的程序等，主要应用于工程计算、控 制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分 析等领域。二、理论分析2.1 一般通信系统通信的目的是传输信息。一般通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成(如图1所示)。图1通信系统一般模型2.2 FM调制原理调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以 把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去,从而将调制信号转换成 适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调 制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效 率有关。具体地讲

5、，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因 此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系 统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。 调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频 位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复 出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行 解调。而频率(FM)调制的名称源于m(t)与已调信号的频率呈线性关系。 FM调制就是将调制信号的变化映射到已调信号的频率大小。设调制信号为m(t),调频信号的数学表达式为SFM =4 COS 2叭f + 2加fm例如：m (t)的时域波形为m (

6、i)1FM调频波如下:2.3 FM调制模型的建立图2 FM调制模型其中，“)为基带调制信号，设调制信号为m(t) = Acos(2 龙向)设正弦载波为c(r) = cos(2 fit)可得到已调调频信号为畑(0 = 4 COS2 斫 Z + 2 加砒 J假设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为P。2.2调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬 时频偏随调制信号加成正比例变化，即2 = ssrad/式中，力为调频灵敏度(/(5eV)o 这时相位偏移为(p(t) = A/J m(r)dT则可得到调频信号为SFM(t) = A COSCOet + KfJ m(T)clT

7、调制信号产生的M文件：dl=()()()l;%设定时间步长I0:dt:1.5；%产生时间向量am=15;%设定调制信号幅度-可更改fm=15;%设定调制信号频率一可更改mt=am*cos(2*pi*fm*l)；%生成调制信号fc=50;%设定载波频率一可更改ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kF二 1();%设定调频指数int_mt(l)=0;%对mt进行积分for i=l:lcnglh(t)-lint_m t(i+1)=int_m t +mt:(i)*dt;%调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt);调制信号的时域图载波的时域图时

8、间t已调信号的时域图图3 FM调制2.3 FM解调模型的建立调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅 适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解 调不需同步信号，且对于NEFN1信号和WBFM信号均适用，因此是 FM系统的主要解调方式。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调 方法进行解调。图4 FM解调模型非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图 如图5所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接 收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外 噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅 调频波，然后由包

9、络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制 信号。2.4解调过程分析设输入调频信号为$(f)二 Sfm二 Acoscoct + K/ m(r)Jr)微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。微分器输出为Sd(t)-dtdt包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络 检波器输出为S(f) = Kdcoe += KdCOc+ KdKjmQ)曲称为鉴频灵敏度 % ),是已调信号单位频偏对应的调制信 号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得= KdKfmQ)微分器通过程序实现，代码如下:for i=l:lcnglh(t)-l%接受信号通过微分器处理d i ff_ns fm

10、 (i)=(nsfm(i+l)-nsfm (i) ./dt;end difLnsfmn = abs(hilbcrt(diff_nsfm); %hilbert 变换，求绝对值得到瞬时幅度 (包络检波) 通过M文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：调制信号的时域图时间t无噪声条件下已调信号的时域图时间t图5 FM解调2.5高斯白噪声信道特性设正弦波通过加性髙斯白噪声信道后的信号为r(r) = A cos(a)ct + &) +其中，白噪声”的取值的概率分布服从髙斯分布。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数加o w山函数 产生的随机序列服从均值为加，方差/ =1的髙斯分布。正弦波通过加

11、性髙斯白噪声信道后的信号为r(r) = A cos(血 + 0) + n(t)故其有用信号功率为噪声功率为s/信噪比力V满足公式B = 10 log io(%)则可得到公式2 A2b = 210而我们可以通过这个公式方便的设置髙斯白噪声的方差。在本仿真过程中，我们选择了 10db和3()db两种不同信噪比以示区别，其时域图如图7和图8。0-50.550-51.550-5时间t调制信号的时域图时间t无噪声条件下已调信号的时域图1.50.5时间t无噪声条件下解调信号的时域图0.5图6无噪声条件下已调信号的时域图调制信号的时域图0-550000-50002001.5时间t0.5时间t含小信噪比高斯白

12、噪声已调信号的时域图1.55001000时间t含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图15000.5图7含小信噪比髙斯白噪声已调信号的时域图-20调制信号的时域图时间t图8含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图2.6调频系统的抗噪声性能分析从前面的分析可知,调频信号的解调有相干解调和非相干解调两 种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调 适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的 主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其 分析模型如图9所示。I(/)解调祜图9调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。是均值 为零

13、，单边功率谱密度为加的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄 带髙斯噪声川。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的 畸变。设调频信号为故其输入功率为输入噪声功率为因此输入信噪比为A2Ni = HoBfMSi _ A2Ni 2Bfm在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输岀信噪比5. _ 3A2Km2(t)瓦=8兀2血;：上式中，为载波的振幅，为调频器灵敏度，加为调制信号必)的最高频率，弘为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑)为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为3 呀 m1.-27 Hofm考虑在宽带调频时，信号带宽为

14、Bfm=2(0fm+D B则可以得到可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很髙的，它 与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数0咸，可使调频系统 的抗噪声性能迅速改善。但加大调频指数0，又会增大信号占用带 宽3沏，所以说FM调制的大信噪比是用带宽来换取的。各种调制解调方式的传输增益和所占带宽各有不同,我们可根据 实际情况选用比较合适的调制解调方式，下表列岀了几种方式的各项 指标（表2.1 ）：调制 方式传输带宽=（万）0 /（万）baseband实现的难易线 性 调 制AM2Bn?（t）i+nf 是简单PSB-SC2B1复杂SSBB1最复杂VSB1中等非 线 性 调 制FM2（禺+1

15、）b 30為m&MW）鳥简单PM2（0”）B 0爲m気）/|加）|二复杂表2.1模拟调制系统的带宽与噪声性能三.仿真实现图10程序流程图3.1 MATLAB源代码%FM调制解调系统m%频率调制与解调的Matlab演示源程序%可以任意改原调制信号函数m(t)%电于信息工程杜怀超091308305* *怀* * *初女台化* * *echo off close allclc(*取*官*%*%* *fm 调制* * *官*dl=()()()l;%设定时间步长10:dt:1.5；%产生时间向量am=5;%设定调制信号幅度fm=5;%设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信

16、号fc=50;%设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kF二 10;%设定调频指数int_mt(l)=0;for i=l:lcnglh(t)-lint_mt(i+l)=int_mt(i)+mt *dt;%求信号tn(t)的积分end%调制，产生已调信-sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf:int_mt);%调制佔Tclear all(%*事*官*口 V%*snl = 10;%*安取*安*战*添力口髙 白 噪吉*官*%设定信躁比(小信噪比)sn2=30;%设定信躁比（大信噪比）sn=O;db=am2/(2*(l OA(sn/l (); 差 n=sqrt(d

17、b)*randn(sizc(t);nsfm=n+sfm;%设定信躁比（无信噪比）%计算对应的髙斯白躁声的方%生成高斯白躁声%生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）(%*官*官*解调：戟*安*安*安*安*%* * * fmfor i=l:Icnglh(t)-l%接受信号通过微分器处理ts=0.001;%抽样间隔cHffLnsfm(i)=(nsfm(i+l)-nsfm(i)./dt;difLnsfmn = abs(hilbcrt(diff_nsfm);%hilbcrl 变换,求绝对值得到瞬时幅度(包络检波）zcr()=(rnax(difCnsfrnn)-min(difCnsfmn)/2;

18、diffLnsfrnnl =diff_nsfmn-zcro;(%*事*官*fs=l/ts;df=025;傅里叶变换间隔%*对调制信号m(t)求傅里叶变换*m=am*cos(2*pi*fm*t);fs=l/ts;if nargin=2nl =0;elsenl=fs/df;endn2=lcngth(m);n=2(max(ncxtp()w2(nl),ncxtpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,2cros(l ,n-n2);dfl=fs/n;U求傅里变换M=M/fs;察%抽样频率%所需的频率分辨率，用在求%时,它表示FFT的最小频率%原调借号%以上程序是对调制后的信号%缩放，便于在频铺图上

19、整体观f=0:dfl:dfl *(lcngth(m)-l)-fs/2;%时间向量对应的频率向量%*糾*枠*枠和对已调信号u求傅里变换*fs=l/ts;if nargin=2nl =0;&gU2(l)nl=fs/df;end n2=lcngth(sfm);n=2(max(ncxtpow2(nl),ncxtpow2(n2);U=fft(sfm,n);u= s fm,zcros(l ,n-n2);%以上是对已调信号u求傅里dfl=fs/n;变换%缩放U 二 U/Fs;少*戎*%* 事官* *官* 显示程序 *官* *dispC按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线） pause%* *

20、 Hmre * *subpk)t(3,l%绘制调制信号的时域图%绘制载波的时域图%绘制已调信号的时域图xbbJC时间 0；讹C(调制信号的时域图)；subplot(3,l ,2);plot(t,ct); xlabclf时间 t*);讹X载波的时域图)；subplot(3,l3)；pk)t(t,sfm);x】ab时间t1);titlW已调信号的时域图)；dispC按任意键可以看到原调制信号和已调信号在频域内的图形) pause%*官* *j/urc2* *: *figurc(2)%FFtshifi:将FFT中的PC分量移subplol(2,l,l) plot(f,abs(fftshift(M)

21、到频谱中心xldbulC频率 f)thkC原调制信号的频谱图) subplot(2,l ,2) plot(f,abs(fftshift(LJ)xlabclf频率 f)氓试已调信号的频谱图)少*戎*dispC按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线)pause%* 官* *5:仏心代:*figure:subpk)t(3,l ,l);pk)t(l,mt);x】ab时间t1);讹c(调制信号的时域图)；subplot(3,l ,2);plot(t,sfm);xlabuf 时间 t);讹丄无噪声条件下已调信号的时域图)；%绘制调制信号的时域图%绘制已调信号的时域图nsfm=sf

22、m;for i=l:lcnglh(t)-ldifflnsfm(i)=(nsfm(i+l)-nsfm(i)./dt;%接受信号通过微分器处理subplot(3,l,3);%绘制无噪声条件下解调信号的diffLnsfmn = abs(hilbcrt(diff_nsfm);%hilbcrt 变换,求绝对值得到瞬时幅度(包络检波)zcrc)=(rnax(diff_iiLsfmn)-min(clifCnsfmn)/2;difCnsfrnnl =diff_nsfmn-zcro;时域图plot(l: length (di ff_nsfmn1). /1000,di ff_ns fmn1 ./400/r);xl

23、abclC时间 f);讹X无噪声条件下解调信号的时域图)；*客* *官* *官* *disp(按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪肓条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线)pause%* 官 * &fuw(4)*di ff_ns fm 1 (i)=(ns fml(i+l) -ns fm 1 (i) / d l;figurc(4)subplot(3,lxlabuf 时间 t);曲X调制信号的时域图)；dbl =am2/(2*(10(snl/10);躁声的方差ill =sqrl(dbl)*raiidn(sizc(t); nsfml=nl+sfm;号(信号通for i=l:lcngth(t)

24、-l%绘制调制信号的时域图%计算对应的小信噪比高斯白%生成高斯白躁声%生成含高斯白躁声的已调信%过信道传输)%接受信号通过微分器处理enddiff_nsfmnl = abs0iilbcrt(diff_nsfml); %hilbcrt 变换，求绝对值得到瞬时幅度(包 络检波)zcro=(max(diff_nsfrnn)-min(clifCnsfmn)/2;diff_nsfmnl =diff_nsfmnl -zero;subpk)t(3,l,2);pk)t(l:lcngth(difLnsfm),diff_nsfm);%绘制含小信噪比髙斯白噪言已调信号的时域图xlabcf 时间 t);讹X含小信噪比

25、高斯白噪声已调信号的时域图)；subplot(3,l,3)；%绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图plot(l: length (d i ff_ns fm n 1). /100(),d i ff_ns fmn 1./4(X),r);xlabclf时间 t*);titlcC含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图)；少厶*岩*dispC按任意键可以看到原调制信号、大信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调 信号已调信号的曲线)pause%* 事官* *官* 打 iFuruqs)*2*figurc(5) xbbulC时间 0；subpk)t(3,l%绘制调制信号的时域图%计算对应的大信噪比高斯白%生成

26、高斯白躁声%生成含高斯白躁声的已调信%接受信号通过微分器处理%hilbcrt变换，求绝对值得到瞬%络检波）%绘制含大信噪比高斯白噪言讹C(调制信号的时域图)；dbl =amA2/(2*(l(r(sn2/10);躁声的方差nl =sqrl(dbl)*randn(sizc(t); nsfml=nl+sfm;号(信号通过信道传输)for i=l:lciiglh(t)-ldi ff_ns fm 1 (i)=(ns fml(i+l) -ns fm 1 (i) ./dt; enddiff_nsfmnl = abs(liilbcrt(difCnsfml);时幅度(包zcro=(max(diff_nsfmn)-min(clifCnsfmn)/2; diff_nsfmnl =diff_nsfmnl -zero;subplot(3,l,2); pk)t(l:lcngth(