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文档简介

1、专题24 三角函数与解三角形大题解题模板解三角形的的基本策略1、,主要解决两类问题：(1),；(2)若、成等差数列,则。2、大边对大角,小边对小角,两边之和大于第三边,两边之差大于第三边。3、值一定正,值可正可负但最多一个负,遇切化弦。4、求角或边的比值,一般通过正弦定理把边化成角通过三角函数恒等变换求出。5、求边或三角形面积,一般先通过余弦定理列出关于第三边的一元二次方程,通过解方程求出第三边,然后通过正弦定理求三角形面积。6、求范围：(1)先用正弦定理把边化成角,再用辅助角公式化一角一函数形式,注意角的范围；(2)先用余弦定理把角化成边,再应用基本不等式及其重要变形,注意三角形是否有要求。

2、已知条件应用定理一般方法解的情况一边和两角正弦定理由求第三角,由正弦定理求其它两边一解两边和夹角余弦定理和正弦定理由余弦定理求第三边,由正弦定理求较小边对应的较小角,由求第三角一解三边余弦定理由余弦定理求两角,由求第三角一解两边和其中一边的对角正弦定理或余弦定理由正弦定理求另一边的对角,由求第三角,利用正弦定理求第三边由余弦定理列关于第三边的一元二次方程,根据一元二次方程的解求,然后利用正弦定理或余弦定理求其它元素两解一解或无解模板例1（10分）在中,、分别为内角、的对边,且,(1)求的值；(2)若,且,求的面积。变式1（10分）中,是上的点,平分,。(1)求；(2)若,求。变式2（12分）已

3、知在中,、分别为角、所对的边,且。(1)求角的值；(2)若,则求的取值范围。课后练习：1（12分）在中,。(1)求证：是直角三角形；(2)若点在边上,且,求。2（12分）已知在中,内角、所对的边分别为、,且满足。(1)求证：；(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围。3（12分）在中,、分别为角、所对的边, ,且。(1)求锐角的大小；(2)在(1)的条件下,若,求的面积的最大值。4（12分）在中,、分别为角、所对的边,已知(),且。(1)当,时,求、的值；(2)若角为锐角,求的取值范围。5（12分）在中、为角、所对的边,。(1)求角的值；(2)若且,求的取值范围。6（12分）已知在中,、分别是角、所对的边,且满足、是关于的一元二次方程的两根。(1)求角的大小；(2)设,设,的周长为,求的最大值。7（12分）在斜中,、分别为角、所对的边,若向量,且。(1)求的值；(2)求的最大值。8（12分）已知向量,函数。(1)求函数的单调递减区间；(2)已知、分别是内角、的对边,为锐角,且恰是在上的最大值,求、和的面积。9（12分）在中,角、的对边分别为、,若,(1)求证：；(2)求边长的值；(3)若,求的面积。10（12分）已知函数。

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