运放的稳定性与频率补偿PPT学习教案

1、会计学1 运放的稳定性与频率补偿运放的稳定性与频率补偿 0 0 Z Z1 1 P P1 1P P2 2 S S A A ( (1 1) ) Z Z( (S S) ) A A( (S S) )= = = S SS S P P( (S S) ) ( (1 1+ +) )( (1 1+ +) ) 在线性系统中，电容在线性系统中，电容C的阻抗的阻抗 用用1/SC，电感，电感L的阻抗用的阻抗用SL， 利用纯电阻分析方法求得输出利用纯电阻分析方法求得输出 电压与输入电压之比即为系统电压与输入电压之比即为系统 的传输函数的传输函数A(S)。即：。即： A(S)=V0(S)/Vin(S),它是算子它是算子S的

2、的 函数。函数。 第1页/共58页 极点落在右半平面极点落在右半平面,时域响应呈时域响应呈 现不断增长的指数现不断增长的指数,不稳定不稳定 极点落在左半平面极点落在左半平面,时域响应指时域响应指 数项衰减到数项衰减到0,不稳定不稳定 极点落在坐标轴上极点落在坐标轴上,时域响应仍时域响应仍 然可能维持震荡然可能维持震荡,不稳定不稳定 第2页/共58页 4 反馈网络F Xi(s)Y(s) Xf(s) Xe(s) 放大器 A(s) ( )( ) ( ) ( )1( ) ( ) F i Y sA s As X sA s F s | |1( ) ( )| 1DA s F s | |1( ) ( )| 1

3、DA s F s | |1( ) ( )| 0DA s F s 1A s F s 特征方程特征方程 第3页/共58页 F F Y(S)H(S)Y(S)H(S) = = X(S)1+H(S)X(S)1+H(S) A (S)=A (S)= Y Y( (S S) )X X( (S S) )- -Y Y( (S S) ) H H( (S S) )= = 1+H(j)= 01+H(j)= 0H(j) =1H(j) =1 H(j)= -180H(j)= -180 判断系统是否稳定的有力工具是波特图判断系统是否稳定的有力工具是波特图！ 分母为0,增益于无穷, 电路会放大自身的噪 声产生震荡 第4页/共58页

4、 增益交点：环路增益幅值等于增益交点：环路增益幅值等于1，记，记 为为GX 相位交点：环路增益的相位等于相位交点：环路增益的相位等于-180 度，记为度，记为PX 第5页/共58页 1.先求得反馈系数先求得反馈系数F(F一般是一个实数一般是一个实数)，在幅频曲线上作直线，在幅频曲线上作直线-20logF，交幅频曲线于点，交幅频曲线于点A。 2.过过A作垂线交相频曲线于点作垂线交相频曲线于点B,若若B点对应的相位点对应的相位B-180,则系统稳定则系统稳定, 反之不稳定。反之不稳定。B与与-180 的差值称为的差值称为相位裕度相位裕度PM。 3.也可以在相频曲线上作直线交相频曲线于点也可以在相频

5、曲线上作直线交相频曲线于点D，过，过D作垂线交幅频曲线于作垂线交幅频曲线于E，若，若E点对应的增益点对应的增益AE45 ， 幅频特性应如何变化幅频特性应如何变化(及零、极点应如何变化及零、极点应如何变化)。 第9页/共58页 |H|必须在H达到-180度之前下降到1, PX和GX之间的距离应该为多少？ GX与PX间距约大，反馈系统越稳定 相位裕度PM： 增益交点和相位焦点距离增益交点和相位焦点距离 较近较近 增益交点和相位焦点距增益交点和相位焦点距 离较远，较稳定离较远，较稳定 )( 180 1 H PM 其中1是增益交点频率 第10页/共58页 实际中取实际中取=60 ，此时放大器上升时间，

6、此时放大器上升时间tS最小。最小。 Vin Vo |H|越小， 系统越稳定 会产生减幅震荡 第11页/共58页 小信号小信号PM 65 , 但大信号的时域响应仿真结果但大信号的时域响应仿真结果 与前面分析有差异与前面分析有差异。这是因为大信号仿真时有的。这是因为大信号仿真时有的 效应在小信号分析中没有体现。效应在小信号分析中没有体现。 该器件相位裕度很好，稳定性却比较差该器件相位裕度很好，稳定性却比较差 第12页/共58页 第13页/共58页 )1( 1 1 )( )/1/()( 00 0 0 00 A s A A s X Y sAsH |)(|jsH |)(jsH 单个极点不可能产生 大于9

7、0度的相移，这 个系统对所有的正 值均稳定 第14页/共58页 l在=p1处以20db/dec 开始下降， l在= p2处以 40db/dec 开始下降 l在=0.1p1相位再次开 始变化 l在=p1相位达-45度 l在= 10 p1处达-90度 l在=0.1p2相位再次开 始变化 l在= p2处达-135度 ，而后逐渐趋近-180度 该系统是稳定的 灰色：用弱反馈灰色：用弱反馈 换取稳定性换取稳定性 第15页/共58页 1. 第一主极点越大，第一主极点越大，f3dB越宽。越宽。 2. 第一、第二主极点相离越远，第一、第二主极点相离越远，GW(f0dB)越越 宽。宽。 第16页/共58页 -1

8、80 PM = 45 )(180 1 HPM 第17页/共58页 第18页/共58页 如果如果H在接近在接近-180之前，之前， |H|并不下降至并不下降至1，就需要频率补偿。方法，就需要频率补偿。方法： （1）把总的相移减至最小，使相位交点往外推）把总的相移减至最小，使相位交点往外推 意味着减少极点，会降低增意味着减少极点，会降低增 益，限制输出摆幅益，限制输出摆幅 （2）降低增益，使增益交点往里推）降低增益，使增益交点往里推 增益下降，减小了带宽增益下降，减小了带宽 外推 里推 第19页/共58页 1A s F s A s F s 第20页/共58页 22 0 ( )1 1( )1 1 (

9、1) A sA s A s FAF AF 01 2 0101 ( )(1) 1( )1()(1) A sAAF A s FAF ssAF 第21页/共58页 0 123 ( ) 111 A A s sss ppp 第22页/共58页 1. 输出结点对应的极点是第一主极点输出结点对应的极点是第一主极点,通常在开环通常在开环f3db处处 2. 结点结点A对应的极点是第二主极点，一般该结点的寄生电容和小信号输入电阻比对应的极点是第二主极点，一般该结点的寄生电容和小信号输入电阻比X、Y、N都大都大 3. 结点结点N、X(Y)对应的极点很难断定谁大谁小，一般同属一个数量级，结点对应的极点很难断定谁大谁小

10、，一般同属一个数量级，结点X、Y两个极点完全相同，只产生一个极点。假设两个极点完全相同，只产生一个极点。假设N近一些近一些 第23页/共58页 采用采用=1画出上面画出上面 的相位图和幅值对的相位图和幅值对 应图应图 一般来说，镜像极一般来说，镜像极 点点A限制了相位裕限制了相位裕 度，因为它和非主度，因为它和非主 极点相比的频率点极点相比的频率点 较低较低 同时，严重影响了同时，严重影响了 带宽。带宽。 第24页/共58页 补偿方法：假设非主极点的顺序和位置不变，向原点移动增益交点，使增益下降，也就是可以通过增加负载电容来降低主极点频率。补偿方法：假设非主极点的顺序和位置不变，向原点移动增益

11、交点，使增益下降，也就是可以通过增加负载电容来降低主极点频率。 主极点在增益交点或相位交点附近对相位的贡献接近主极点在增益交点或相位交点附近对相位的贡献接近-90度，且与主极点的位置相对无关度，且与主极点的位置相对无关 假定：假定： （1）第三主极点比镜像极点高的多，以使在）第三主极点比镜像极点高的多，以使在Pa点的相移为点的相移为-135度度 （2）相位裕度为）相位裕度为45度（度（Pa点）点） 第25页/共58页 注意：增加输出电阻虽然使第注意：增加输出电阻虽然使第 一主极点前移，但低频增益也一主极点前移，但低频增益也 同时增大，相频特性只在低频同时增大，相频特性只在低频 段发生变化，相位

12、裕度段发生变化，相位裕度PM没有没有 发生任何变化。发生任何变化。 1.根据根据135度向上画线确定度向上画线确定P,A 2.从从P,A开始以开始以20dB/dec斜率向斜率向 原点作直线，确定新的主极点原点作直线，确定新的主极点 P,out 3. P,out=(ROUTCL)-1,确定负载确定负载 电容电容 此时，运放的单位增益带宽等此时，运放的单位增益带宽等 于第一非主极点频率。于第一非主极点频率。 第26页/共58页 假定在单位增益带宽假定在单位增益带宽GB(f0dB)内只有一个主极内只有一个主极 点点fP1 ，求低频增益，求低频增益A0、 f0dB 与与fP1的关系。的关系。 0000

13、 P1P1P1P1 AAAA A(S)=A(j)=A(S)=A(j)= SjSj -1-1-1-1 ffff 0dB0dB0dB0dB0dB0dB 0P10P1 P1P10P1P10 jfffjfff A =-1fA =-1f ffAffA 由单位增益的定义可知：由单位增益的定义可知： 显然显然fP1越大，越大， GB(f0dB)越宽。越宽。 第27页/共58页 假定一个三极点系统假定一个三极点系统A05000, 单位增益单位增益 带宽频率带宽频率f0dB满足满足 fp1f0dBfp2, 若若 fp2=25M, fp3=50M, 求当求当PM=70时的单位时的单位 增益带宽频率增益带宽频率f0

14、dB 及及 fp1 。 - -1 1- -1 1- -1 1 0 0d dB B0 0d dB B0 0d dB B P P1 1P P2 2P P2 2 - -1 1- -1 1 0 0d dB B0 0d dB B P P2 2P P2 2 f ff ff f 7 70 0 = =1 18 80 0 - -t ta an n ( () )- -t ta an n ( () )- -t ta an n ( () ) f ff ff f f ff f 9 90 0 - -t ta an n ( () )- -t ta an n ( () ) f ff f 0dB0dB f= 6Mf= 6M 0

15、dB0dB P1P1 0 0 f f f =1.2Kf =1.2K A A 由前面推导可得由前面推导可得: 第28页/共58页 1.若运放有三个极点，没有零点，最高极点比若运放有三个极点，没有零点，最高极点比GB高高 10倍，要达到倍，要达到60相位裕度相位裕度，P2必须比必须比GB高高2.2倍倍 。 2.若运放有两个极点，没有零点，要得到若运放有两个极点，没有零点，要得到60相位裕相位裕 度，度， P2必须比必须比GB高高1.73倍。倍。 3.若运放有两个极点和一个若运放有两个极点和一个RHP零点，零点比零点，零点比GB高高 10倍，要得到倍，要得到45相位裕度，相位裕度， P2必须比必须比

16、GB高高1.22 倍，要得到倍，要得到60相位裕度，相位裕度， P2必须比必须比GB高高2.2倍。倍。 第29页/共58页 outm5 05N05outm5 05N05 Z=(1+g r )Z +rZ=(1+g r )Z +r -1-1 m5 0507Nm5 0507N (1+g r ) r / C S(1+g r ) r / C S 0707 m5 05m5 05 07N07N r r (1+g r )(1+g r ) r C S+1r C S+1 这种结构避免了镜像极点和结点N的极点，因此对于更大的带宽表现出稳定特性 主极点 非主极点 ？ 第30页/共58页 Zout| 1 sCL (1

17、gm5ro5) r o7 1 sr o7CN 1 sCL (1 gm5ro5) r o7 1 sr o7CN 1 sCL (1 gm5ro5)r o7 1 s (1 gm5r o5)ro7CL r o7CN 请注意请注意,Zout与负载电容与负载电容 的并联仍保持为单极点的并联仍保持为单极点 ，即结点，即结点N的极点与输的极点与输 出结点的极点是合并的出结点的极点是合并的 ，而不是两个极点。，而不是两个极点。 只是这个合并的极点比只是这个合并的极点比 输出极点稍低一点，其输出极点稍低一点，其 时间常数为输出结点的时间常数为输出结点的 时间常数与时间常数与r07CN之和。之和。 这种结构避免了镜

18、像极点和结点N的极点，因此对于更大的带宽表现出稳定特性 第31页/共58页 第32页/共58页 两极运放极点分析 要得到最大的输出电压摆幅，必须 采用两级结构。 第一级呈现高输出阻抗 第二级提供适当的增益 三个极点，考虑对称一边： lX:在较高的频率处 lA:小信号电阻低，CL可能很大 lE:小信号电阻高 结论： lA和E的极点均靠近原点，进而可 能产生两个主极点， l相位接近-180度，相位裕度可能 接近于0 补偿：其中一个极点向原点移动， 而第二主极点会影响单位增益带宽 第33页/共58页 )1 (2 1 )1 ( 2 2 CvEout pE CvEeq CACR f CACC 方法：密勒

19、补偿，也就是在结点E建立一个大电容，把相 应的极点前移 结果：以一个中等的电容器的值建立了一个低频极点并且 会使输出极点向远离原点的方向移动，叫做极点分裂 第34页/共58页 f p,in 1 2RSCE (1 gmRL)CC RL(CC CL) 为研究极点分裂现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路。为研究极点分裂现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路。 Rs第一级输出电阻第一级输出电阻 RL=ro9|ro11 经过了密勒补偿经过了密勒补偿CC后：后： f p,in 1 2RSCE (1 gmRL)CC 则 经过了密勒补偿CC后建立了一个低频点 )1 (2 1 )1 ( 2 2 CvEou

20、t pE CvEeq CACR f CACC 第35页/共58页 密勒补偿会把输出极点向离开原点的方向移动。这种效应叫极点密勒补偿会把输出极点向离开原点的方向移动。这种效应叫极点 分裂。为研究此现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路。分裂。为研究此现象，看一下输出部分的两级运放的简化电路。 Rs第一级第一级 RL=ro9|ro11 第36页/共58页 EinEin EEEoutCEEEoutC S S V -VV -V +V C S+(V -V)C S = 0+V C S+(V -V)C S = 0 R R () outECm9EoutCLoutECm9EoutCL (V-V )C S+g

21、VVC S+1/R(V-V )C S+g VVC S+1/R C C m m9 9 L L o ou ut tm m9 9 2 2 i in n S S L LE E C CE EC CL LS Sm m9 9 L LC CE EL LC CL L C CS S - -g g R R( (1 1- -) ) V V ( (S S) )g g = = V V ( (S S) ) R R R R C C C C + + C C + +C C C C S S + + R R1 1+ +g g R R C C + +C C + + C C + +C C R R S S+ +1 1 第37页/共58页

22、11 P P1 1 m m9 9L LS SC CS Sm m9 9L LC CE EL LC CL L f f = = 2 2 g g R R R R C C2 2 R R1 1+ +g g R RC C + +C C+ + C C + +C CR R S Sm m9 9L LC CE EL LC CL L P P2 2 S SL LE EC CE EC CL L R R1 1+ +g g R RC C + + C C+ + C C + + C CR R f f= = 2 2R R R RC C C C + + + + C C + + C CC C 1 P P2 2 L LL L f f 2

23、 2R R C C 1 S Sm m9 9L LL L m m9 9L L P P2 2 E EL L S SL LE EL LL LE EL L m m9 9 R R1 1+ + g gR R+ + R R1 1+ + g gR R f f C C + + C C2 2R R R RC C + + C C2 2R RC C + + C C 2 2 g g 假定假定CC=CGD 当当CCCE时时: 2f 第38页/共58页 1 P P2 2 L LL L f f 2 2R R C C 1 S Sm m9 9L LL L m m9 9L L P P2 2 E EL L S SL LE EL LL

24、 LE EL L m m9 9 R R1 1+ +g g R R+ +R R1 1+ +g g R R f f C C + +C C2 2R R R RC C + +C C2 2R RC C + +C C 2 2 g g 补偿后，在关心的频率内补偿后，在关心的频率内CC近似于短路，输出电阻约为近似于短路，输出电阻约为1/gm9/RL 1/gm9。第二主极点提高了约第二主极点提高了约gm9RL倍。倍。 补偿前 总的来说，密勒补偿使两级间极点向原点移动，使输出极点向离开原点的方向移动，提供了比较大的带宽。 第39页/共58页 m m9 9 Z Z C C g g f f( (R RH HP P)

25、)= = 2 2C C C C m m9 9 L L o ou ut tm m9 9 2 2 i in n S S L LE E C CE EC CL LS Sm m9 9 L LC CE EL LC CL L C CS S - -g g R R( (1 1- -) ) V V ( (S S) )g g = = V V ( (S S) ) R R R R C C C C + + C C + +C C C C S S + + R R1 1+ +g g R R C C + +C C + + C C + +C C R R S S+ +1 1 前面并未考虑零点的影响。根据前面的计算该电路存在零点前面并

26、未考虑零点的影响。根据前面的计算该电路存在零点 第40页/共58页 由于各极点在左半由于各极点在左半 平面，右半平面的平面，右半平面的 零点贡献了更大的零点贡献了更大的 相移，使相位交点相移，使相位交点 向原点移动。向原点移动。 右半平面的零点减右半平面的零点减 缓了幅值的下降，缓了幅值的下降， 因而使增益交点外因而使增益交点外 推，更远离原点，推，更远离原点， 进而降低了稳定性进而降低了稳定性 因此要消除因此要消除 第41页/共58页 VE - -1 1 Z ZC Cm m9 9 Z Z - -1 1 E E m m9 9E E Z ZC C - -1 1 m m9 9Z ZC C m m9

27、 9Z ZC C V V = = g gV V R R+ + 1 1/ /C C S S 1 1 S S R R+ + 1 1/ /C C S S = = g g 1 1 f f = = 2 2 g g- - = = g gC C R R R R C C - - 方法一：增加一个与补偿电容串联的电阻方法一：增加一个与补偿电容串联的电阻Rz，进而改善零点的频率，分析见右端。，进而改善零点的频率，分析见右端。 当当gm9-1RZ， fZ ，零点在无穷远处，即零点被消除了！零点在无穷远处，即零点被消除了！ m m9 9 Z Z C C g g f f( (R RH HP P) )= = 2 2C C

28、 第42页/共58页 1 CC(1/gm9 RZ) gm9 CL CE RZ CL CE CC gm9CC CL CC gm9CC 当当gm9-1RZ， 零点移到左半平面，若满足下面条件，则以前的第二个极点就和该零点对消了，即以前的第二个极点消除了！零点移到左半平面，若满足下面条件，则以前的第二个极点就和该零点对消了，即以前的第二个极点消除了！ 上式假定上式假定CECL+CC 该零、极点对消技术的缺点是该零、极点对消技术的缺点是RZ是负载电容是负载电容CL的函的函 数，当负载电容未知或变化时，这种技术较难实现。数，当负载电容未知或变化时，这种技术较难实现。 9 2 )( 2 1 m LE p

29、g CC f CZ m z CR g f 9 1 2 1 第43页/共58页 1 15 5 G GS S1 13 3G GS S9 9G GS S1 15 5G GS S1 14 4m m1 15 5m m1 14 4 1 14 4 V V= = V VV V= = V Vg g= =g g - -1 1- -1 1 1 14 4L L o on n1 15 5m m1 14 4m m9 9Z Z m m1 15 51 15 5C C 1 1C C R R= = = g g= = g g ( (1 1 + +) )= = R R g gC C 1 15 51 14 49 9D D9 9D D1

30、 14 4C CL L ( (W W/ /L L) )= =( (W W/ /L L) ) ( (W W/ /L L) )I I/ /I I( (1 1 + + C C / /C C ) ) 跟踪温度和工艺而生成跟踪温度和工艺而生成Vb的电路的电路 方法二：增加一个与补偿电容串联的电阻方法二：增加一个与补偿电容串联的电阻Rz，由此确定，由此确定gm9 串联串联MOS管器件管器件M13和和M14,根据根据ID9适当选择适当选择I1： gm9-1RZ 零点和极点抵消时 : 第44页/共58页 SDDm RIIg/1 1199 RZ与与RS的适当比率可保证的适当比率可保证RZ=(1+CL/ CC)/

31、gm9成立成立 方法三：根据方法三：根据RS确定确定gm9 第45页/共58页 两级运放对负载电容敏感。大负载电容会使两级放大两级运放对负载电容敏感。大负载电容会使两级放大 器的第二个极点向原点移动，进而减小相位裕度。器的第二个极点向原点移动，进而减小相位裕度。 增大负载电容对单级运放与两级运放阶跃响应的影响 第46页/共58页 简单简单两级运放两级运放 第47页/共58页 正转换期间的简化电路正转换期间的简化电路 负转换期间的简化电路负转换期间的简化电路 第48页/共58页 第49页/共58页 用源跟随器串联电容用源跟随器串联电容 来抵消零点。来抵消零点。 VoutminVGS2+VI2 ,

32、源源 跟随器跟随器M2减小了输减小了输 出电压摆幅。出电压摆幅。 第50页/共58页 f p1 1 2RSgm1RLCC f p2 gm1 2CL - -1 1 m m1 11 1o ou ut tL LL L g g V V + + V V( (R R+ + C C S S) )= = 0 0 o ou ut t1 11 1 i in n S S m m2 2C C V V- - V VV V + +I I= = 1 11 1 R R + + g gC C S S o ou ut tm m1 1L LS Sm m2 2C C 2 2 i in nL LL LC Cm m2 2S Sm m1 1 m m2 2L LS SC Cm m2 2L LL Lm m2 2 V V- -g g R R R R( (g g