进化算法与其在数值计算中的应用PPT学习教案

1、会计学1 进化算法与其在数值计算中的应用进化算法与其在数值计算中的应用 Xf XX ji gh, 第1页/共34页 S mjglihS ji , 1, 0;, 1, 0|XXX S X XfS X Xf 第2页/共34页 第3页/共34页 第4页/共34页 第5页/共34页 i f 1 , (1,2,) i iM i i f piM f 第6页/共34页 1 1 (1) (1) ttt ABA ttt BAB XXX XXX 单点交叉： 算术交叉 ： 第7页/共34页 i x ,i newii old xxx 第8页/共34页 第9页/共34页 ()f X()F X 第10页/共34页 第11

2、页/共34页 0t (0)P ( )P t( )F t ( )P t (1)P t tT1tt tT 第12页/共34页 第13页/共34页 第14页/共34页 第15页/共34页 第16页/共34页 12 (,) iiiin Xxxx i 12 (,) iiiin Vvvv i 12 (,) iiiin Pppp i i ()f X i ( ) , (1)( ( ) (1) (1), (1)( ( ) iii i iii P tif f X tf P t P t X tif f X tf P t 第17页/共34页 s ( ) g P t 0101 ( ) ( ),( ),( )( )min

3、( ),( ),( ) g sgs P t P t P tP tf P tf P tf P tf P t 1122 (1)( )( ) ( )( )( ) ( )( ) (1)( )(1) ijijjijijjgjij ijijij v tv tc rtp tx tcrtptx t x tx tv t jjj i it 1 c 2 c 1 , 0,1 , 0 21 UrUr 第18页/共34页 1 c 2 c ij v maxmax , ij vvv max v max v max v max v minmax ,xx minmaxmax %20%10 xxv 第19页/共34页 minmax

4、 ,xx ij x maxmax ,vv ij v ii Px i P 第20页/共34页 g P 第21页/共34页 1122 (1)( )( )( ) (1)( )(1) iiiigi iii V tV tc rPX tcrPX t X tX tV t 11 (1)( )( ) ( )( ) ijijjijij v tv tc rtp tx t 第22页/共34页 22 (1)( )( ) ( )( ) ijijjgjij v tv tcrtptx t 第23页/共34页 第24页/共34页 DdNi tu txtCttptx id iddidid 1 ,1, )( 1 ln)()()()

5、() 1( )(tuid5 . 0)(tuid )(t )(tpid )()(1)()()(tPtctPtctp gdidid )(tP i )(tc )(tPg 第25页/共34页 )(t )(t max 100 )( T t t 10, 4 . 0 , 2 . 1 5 . 0 , 0 . 1)(tC N i iD N i i N i iD tP N tP N tP N tCtCtCtC 11 2 1 121 )( 1 , )( 1 , )( 1 )(,),(),()( 第26页/共34页 pNum=1000; %粒子数 pDim=4; %粒子维数 gen=300; %迭代次数 X1min=

6、-100;X2min=-100;X3min=-100;X4min=-100; X1max=100;X2max=100;X3max=100;X4max=100; %变量范围 %粒子初始化 am=rand(pNum,pDim); %随机数辅助变量 Pc(:,1)=X1min+(X1max-X1min)*am(:,1); Pc(:,2)=X2min+(X2max-X2min)*am(:,2); Pc(:,3)=X3min+(X3max-X3min)*am(:,3); Pc(:,4)=X4min+(X4max-X4min)*am(:,4); 第27页/共34页 %计算适应度 fitness=zeros

7、(pNum,1); for kk=1:pNum a1=abs(5*Pc(kk,1)+Pc(kk,2)-Pc(kk,3)-2*Pc(kk,4)+2); a2=abs(2*Pc(kk,1)+8*Pc(kk,2)+Pc(kk,3)+3*Pc(kk,4)+6); a3=abs(Pc(kk,1)-2*Pc(kk,2)-4*Pc(kk,3)-Pc(kk,4)-6); a4=abs(-Pc(kk,1)+3*Pc(kk,2)+2*Pc(kk,3)+7*Pc(kk,4)-12); fitness(kk,1)=(a1+a2+a3+a4);endpBestp=Pc; %粒子局部最优 pBestf=fitness;

8、gBestf index=max(fitness); %全局最优值(适应度) gBestp=Pc(index,:); %全局最优值(个体) Best=zeros(gen+1,pDim+1); %记录最优值变化 Best(1,1)=gBestf; Best(1,2:pDim+1)=gBestp; 第28页/共34页 for gm=1:gen gm mbest=mean(pBestp); %中值最优位置 c=rand(pNum,1); pp=c c c c.*pBestp+(1-c)*gBestp; u=rand; beita=1.2-0.8*gm/gen; if u0.5 Pc=pp-beita

9、*abs(ones(pNum,1)*mbest-Pc)*log(1/u); else Pc=pp+beita*abs(ones(pNum,1)*mbest-Pc)*log(1/u); end %适应度 for kk=1:pNum a1=abs(5*Pc(kk,1)+Pc(kk,2)-Pc(kk,3)-2*Pc(kk,4)+2); a2=abs(2*Pc(kk,1)+8*Pc(kk,2)+Pc(kk,3)+3*Pc(kk,4)+6); a3=abs(Pc(kk,1)-2*Pc(kk,2)-4*Pc(kk,3)-Pc(kk,4)-6); a4=abs(-Pc(kk,1)+3*Pc(kk,2)+2*

10、Pc(kk,3)+7*Pc(kk,4)-12); fitness(kk,1)=(a1+a2+a3+a4); end 第29页/共34页 for gn=1:pNum %限定范围 if Pc(gn,1)X1max Pc(gn,1)=2*X1max-Pc(gn,1); end %选择个体局部最优和全局最优 if fitness(gn,1)pBestf(gn,1) pBestp(gn,:)=Pc(gn,:); pBestf(gn,1)=fitness(gn,1); end if fitness(gn,1)gBestf gBestf=fitness(gn,1); gBestp=Pc(gn,:); end end Best(gm+1,1)=gBestf; Best(gm+1,2:pDim+1)=gBestp; end 第30页/共34页 2 0 855 231 321 32121 13 233 12 xxx xxx xxxxx xx xxx xx ; 53 1 x; 42 2 x25 . 0 3 x 第31页/共34页 for kk=1:pNum a1=abs(Pc(kk,1)Pc(kk,2)+Pc(kk,2)Pc(kk,1)-5*Pc(kk,1)*Pc(kk,2)*Pc(kk,