追赶小明PPT学习教案

1、会计学1 追赶小明追赶小明 龟兔赛跑 第1页/共23页 我家在郑州上街区，我以我家在郑州上街区，我以40公里公里/小时的速小时的速 度从家出发到郑州一中需要度从家出发到郑州一中需要2.5小时，那么我小时，那么我 家到学校有家到学校有_公里。公里。 如果我想用如果我想用2小时的时间从家出发到学校，小时的时间从家出发到学校， 那么我需要的速度应为那么我需要的速度应为_公里公里/小时。小时。 如果我以如果我以60公里每小时的速度从家出发公里每小时的速度从家出发 到学校，那么需要用到学校，那么需要用_小时。小时。 100路程速度路程速度时间时间 50 速度路程速度路程时间时间时间路程时间路程速度速度

2、5 3 第2页/共23页 ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分分 钟的速度上学，钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以带语文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。 思考思考:(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 分析：分析： 等量关系等量关系: 1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; 2、小明走的总时间、小明走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟 家家

3、 学校学校 爸爸爸爸 小明小明 第3页/共23页 解：解：(1)设经设经 x 分钟后爸爸追上小明分钟后爸爸追上小明， 根据题意，得根据题意，得 180 x = 805 + 80 x 解方程得：解方程得： x = 4 (2)10001804=280（米）（米） 答：答：爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4分钟，此时离学分钟，此时离学 校还有校还有280米。米。 第4页/共23页 追及问题：追及问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB 相遇问题：相遇问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB 行程问题行程问题 第5页/共23页 小明和小芳每天早晨坚持

4、跑步，小芳每小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每 秒跑秒跑4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6米。米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向如果他们站在百米跑道的两端同时相向 起跑，那么几秒后两人相遇？起跑，那么几秒后两人相遇？ 等量关系是：等量关系是：小芳跑的路程小芳跑的路程+小明跑的路程小明跑的路程 = 100米米 解：解： 设设X秒后两人能相遇，依题意，得秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得：解得： X=10 答：经过答：经过10秒后两人能相遇。秒后两人能相遇。 想一想，试一试：想一想，试一试： 第6页/共23页 v 解决路程问题的关键是什么？解决路程问题的关键是什么？

5、v找出等量关系的重要方法是：找出等量关系的重要方法是： 找出等量关系，列出方程。找出等量关系，列出方程。 画线段图画线段图 。 第7页/共23页 问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 议一议议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生班的学生 组成前队，步行的速度为组成前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后班的学生组成后 队，速度为队，速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不

6、间断地 来来 回进行联络，他骑车的速度为回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 第8页/共23页 问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后

7、队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，由题小时，由题 意意 列方程得：列方程得： 6x =

8、4x + 4 解方程得：解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。 第9页/共23页 问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，

9、他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）（千米） 答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米千米 。 第10页/共23页 问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队，

10、速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，小时， 由题意列方程得；由题意列方程得； 12x = 4x + 4 解方程得：解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。 第11页/共23页 问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程：当

11、后队追上前队时，他们已经行进了多少路程 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设当后队追上前队时，他们已经行进了解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，千米，

12、 由题意列方程得：由题意列方程得： 1 64 xx 解得；解得； x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米千米. 第12页/共23页 问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在

13、两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。 解：设联络员在前队出发解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，小时后第一次追上前队， 由题意列方程得；由题意列方程得； 答：联络员在前队出发后答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队小时后第一次追上前队. 4x = 12（x - 1） 解方程得：解方程得： x = 1.5 第13页/共23页 （1 1）从时间考虑：）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间速度慢的用时速度快的用时多用的时间 （2 2）从路程考虑：）从路程考

14、虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离速度快的行程速度慢的行程两者的距离 一、行程问题中的基本等量关系为：一、行程问题中的基本等量关系为： 路程路程=速度速度时间时间 二、一般可从下面两个方面寻找追及二、一般可从下面两个方面寻找追及 问题中的等量关系：问题中的等量关系： 课堂小结课堂小结 第14页/共23页 例例2：甲乙两人相距：甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同千米，甲在后乙在前，两人同 向而行，甲先出发向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为小时后乙再出发，甲的速度为 每小时每小时8千米，乙的速度为每小时千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几千米，甲出发几 小时后追上乙？

15、小时后追上乙？ 解：设甲出发后解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；小时追上乙，由题意列方程得； 8x 6（x 1.5）= 40 答：甲出发后答：甲出发后15.5小时追上乙小时追上乙 。 甲甲 乙乙 40千米千米 解方程得：解方程得：x = 15.5 第15页/共23页 例例3 一条船在两个码头之间航行，顺水时需要一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5 小时，逆水返回需要小时，逆水返回需要5小时，水流速度是小时，水流速度是1千千 米米/时。这两个码头相距多少千米？时。这两个码头相距多少千米？ 分析：分析： 逆水速度船在静水中的速度水速逆水速度船在静水中的速度水速 顺水速度船在静水中的

16、速度水速顺水速度船在静水中的速度水速 等量关系等量关系： 1、顺水的行程、顺水的行程=逆水的行程逆水的行程 2、船在静水中速度不变、船在静水中速度不变 解：设船在静水中速度为解：设船在静水中速度为x千米千米/小时。小时。 解：设两码头相距解：设两码头相距y千米。千米。 第16页/共23页 例例4 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，米的环形跑道上散步， 甲每分钟走甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时米，两人同时 从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？ 分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两

17、种情况： 第17页/共23页 已知：已知：V甲甲V乙乙 图一所示实为图一所示实为 问题问题 图二所示实为图二所示实为 问题问题 相相 遇遇 追击追击 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 环形跑道问题环形跑道问题 环形跑道问题环形跑道问题 第18页/共23页 例例4 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，米的环形跑道上散步， 甲每分钟走甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时米，两人同时 从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。 分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况： 甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=

18、跑道一圈的周长跑道一圈的周长 （2）同向而行：）同向而行： 甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 想一想想一想 若把上题中的若把上题中的“第一次第一次”相遇改为相遇改为“第二次第二次 ” 相遇需要时间又是多少呢？若改为相遇需要时间又是多少呢？若改为“第第n次次”相遇呢？相遇呢？ （1）背向而行：）背向而行： 第19页/共23页 例例5：甲步行上午：甲步行上午7时从时从A地出发，于下午地出发，于下午5时到达时到达 B地，乙骑自行车上午地，乙骑自行车上午10时从时从A地出发，于下午地出发，于下午3 时到达时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？地，问乙在什么时间追上甲的？ 分析分析: 设设A，B两地间的距离为两地间的距离为1，根据题意得，根据题意得: 甲步行走全程需要甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为小时，则甲的速度为_. 乙骑车走全程需要乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为小时，则乙的速度为_. 等量关系等量关系: 1、甲的用时、甲的用时=乙的用时乙的用时+3小时小时 2、甲走的路程、甲走的路程=乙走的路程乙走的路程. 10 1 5 1 第20页/共23页 解（法解（法1）设经）设经y小时后乙追上