立体几何大题-线面平行与垂直的证明题.doc

1、线面平行与垂直的证明1：如图，在棱长为1 的正方体ABCD-A 1B1C1D 1 中.（ 1）求证： AC 平面 B 1BDD 1；（ 2）求三棱锥 B-ACB 1 体积2：如图， ABCD是正方形， O是正方形的中心， PO 底面 ABCD， E是 PC的中点求证：（1）PA平面 BDE；（ 2）平面 PAC平面 BDE3：如图：在底面是直角梯形的四棱锥S ABCD 中，ABC = 90，SA面 ABCD ，SA = AB = BC = 1 ， AD（）求四棱锥SABCD 的体积；（）证明：平面SBC平面 SCD .DCABD1C 1A1B1PEDCOAB124：已知多面体ABCDFE 中，

2、四边形 ABCD 为矩形，AB EF，AF BF ，平面 ABEF 平面 ABCD ， O、M 分别为 AB 、FC 的中点，且AB = 2 ，AD = EF = 1.（）求证： AF 平面 FBC ；（）求证： OM 平面 DAF .P5：如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD ， PD =DC， E 是 PC 的中点，作EFPB交PB于点 F（1）证明PA/平面 EDB；（ 2）证明 PB平面 EFD ；FEDCAB6：已知正方形ABCD 和正方形ABEF 所在的平面相交于 AB，点 M，N 分别在 AC 和 BF 上，且 AM=FN.求证： M

3、N 平面 BCE.F7：如图，正方体ABCDA1B1C1D1 中，棱长为 a（1）求证：直线A1B / 平面 ACD1（2）求证：平面ACD 1平面 BD1D ；8： 如图，已知 ABC 是正三角形， EA 、 CD 都垂直于平面 ABC ，且 EA=AB=2a,DC=a,F 是 BE 的中点，求证： (1)FD 平面 ABC(2)AF 平面 EDB.9：如图，在正方体ABCD-A 1 B 1C 1D 1 中， E 、F、G 分别是CB、CD 、CC 1的中点，（ 1） 求证：平面 A B 1 D1 平面 EFG;（ 2 ） 求证：平面 AA 1C 面 EFG.ENBCMADEDFACMBD1

4、C1A1B1GFCDAEB10：如图， PA矩形 ABCD 所在的平面，M、N分别是 AB、 PC 的中点 .（1）求证： MN / 平面 PAD ；（ 2）求证： MNCD ；PNDCAMB11：如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A B CD中，1111D求证： AC 平面 B 1D 1DB;C 求证：BD 1平面 ACB 1 求三棱锥 B-ACB 1 体积 ABD1C1AB 112: 四棱锥 ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，O 是正方形ABCD 的中心， PO底面ABCD ， E 是 PC 的中点P求证：（） PA 平面 BDE ；（）平面 PAC平面 BDE .EDCOABS

5、13：在三棱锥 S ABC 中，已知点 D 、E 、F 分别为棱 AC 、SA、 SC的中点 . 求证： EF 平面 ABC .FECDAB若 SASC， BABC ，求证：平面SBD平面 ABC .14： 如图 , 已知正三角形 PAD , 正方形 ABCD ,平面 PAD平面 ABCD , E 为 PD 的中点 .（） 求证：CDAE ;（） 求证：AE平面 PCD .15：四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面ABCD ， M、N分别是AB、 PC 的中点，PAAOa （ 1）求证： MN / 平面 PAD ； （ 2）求证：平面 PMC 平面 PCD （自己画图）16：如图，在三棱锥 P ABC 中， PC 底面 ABC ，PAB BC， D、E分别是 AB、PB的中点 .（1）求证： DE 平面 PAC ；（ 2）求证： AB PB ；ECADB17：如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中， AC BC CC1 2， AC BC ，D 为 AB 的中点 .(1) 求证： AC 1平面 B1CD；(2) 求二面角 B B 1C D 的正弦值 .18：已知直角梯形ABCD 中， AB CD ， AB BC，AB 1 ，BC 2，CD1 3，过 A 作别为 AD 、 CE 的中点，现将AE C